2024年秋季新人教版7年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 5.1.1 第2課時(shí) 1元1次方程

新知一覽從算式到方程一元一次方程方程解一元一次方程利用去括號(hào)解一元一次方程產(chǎn)品配套問(wèn)題和工程問(wèn)題等式的性質(zhì)銷售中的盈虧利用去分母解一元一次方程實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程用移項(xiàng)的方法解一元一次方程球賽積分表問(wèn)題不同能效空調(diào)的綜合費(fèi)用比較5.1.1方程第五章

一元一次方程人教版七年級(jí)(上)第2課時(shí)

一元一次方程教學(xué)目標(biāo)1.

通過(guò)觀察、歸納一元一次方程的概念，理解一元一次方程的定義，會(huì)判斷一個(gè)方程是不是一元一次方程.2.

通過(guò)方程的解的定義，理解什么是方程的解，會(huì)估算容易的一元一次方程的解，并會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解.重點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)一元一次方程的特征，形成一元一次

方程的概念.難點(diǎn)：理解方程的解的概念.甲隊(duì)從距大本營(yíng)的1km的一號(hào)營(yíng)地出發(fā)，每小時(shí)行進(jìn)1.2km；乙隊(duì)從距大本營(yíng)的3km的二號(hào)營(yíng)地出發(fā)，每小時(shí)行進(jìn)0.8km.多長(zhǎng)時(shí)間后，甲隊(duì)在途中追上乙隊(duì)？大本營(yíng)一號(hào)營(yíng)地二號(hào)營(yíng)地峰頂相遇1.2x+1=0.8x+3設(shè)兩隊(duì)行進(jìn)時(shí)間為

xh，可列方程列方程是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法，要想得到實(shí)際問(wèn)題的解，還需要求出方程中未知數(shù)的值.知識(shí)點(diǎn)1：方程的解1.2x+1=0.8x+3當(dāng)

x=5時(shí)，左邊=1.2×5+1=7，右邊=0.8×5+3=7，這時(shí)，方程左邊的值=右邊的值總結(jié)一般地，使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解.求方程的解的過(guò)程，叫作解方程.x=5就是方程1.2x+1=0.8x+3的解.例1

（1）x=2，x=是方程2x=3的解嗎？解：當(dāng)

x=2時(shí)，左邊=2×2=4，右邊=3，方程左、右兩邊的值不相等，所以

x=2

不是方程2x=3的解.右邊=3，方程左、右兩邊的值相等，所以

x=

不是方程2x=3的解.當(dāng)

x=時(shí)，左邊=2×=3，（2）x=10，x=20是方程3x=4(x

-5)的解嗎？解：當(dāng)

x=10時(shí)，左邊=3×10=30，右邊=4×(10-5)=20，方程左、右兩邊的值不相等，所以

x=10

不是方程3x=4(x

-5)的解.當(dāng)

x=20時(shí)，左邊=3×20=60，右邊=4×(20-5)=60，方程左、右兩邊的值相等，所以

x=20

是方程3x=4(x

-5)的解.思考：x=60是方程

x2=4000的解嗎？x=80呢？右邊=4000，方程左、右兩邊的值不相等，解：當(dāng)

x=60時(shí)，左邊=×602=2250，所以

x=60

不是方程

x2=4000的解.當(dāng)

x=80時(shí)，左邊=×802=4000，右邊=4000，方程左、右兩邊的值相等，所以

x=80

是方程

x2=4000的解.與前面的方程有何不同？1.2x+1=0.8x+33x=4(x

-5)0.52x

-

(1

-

0.52)x=80它們有什么共同特征？

如果方程中只含有___個(gè)未知數(shù)(元)，且含有未知數(shù)的式子都是______，未知數(shù)的次數(shù)都是___，這樣的方程叫作一元一次方程.一1整式知識(shí)點(diǎn)2：一元一次方程

用“元”表示未知數(shù)，源于我國(guó)宋元時(shí)期的“天元術(shù)”，天元術(shù)指的是用“天元”表示未知數(shù)，進(jìn)而列方程.現(xiàn)存的使用天元術(shù)的最早著作是這一時(shí)期我國(guó)數(shù)學(xué)家李冶于1248年所著的《測(cè)圓海鏡》，書(shū)中的“立天元一”相當(dāng)于現(xiàn)在的“設(shè)未知數(shù)

x”.后來(lái)在研究涉及多個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題時(shí)，又引入“地元”“物元”等表示多個(gè)未知數(shù).知識(shí)溯源總結(jié)1.(興隆縣期中)下列選項(xiàng)中是一元一次方程的是()A.2x－3 B.x＋y＝0C.4x2＋2x＋1＝0 D.6x＝1D一元一次方程需要滿足三個(gè)條件：③等號(hào)兩邊都是整式.②未知數(shù)的次數(shù)是1；①只含有一個(gè)未知數(shù)；2.（長(zhǎng)春·月考）已知關(guān)于

x

的方程

(k

-

2)x|k|-1+6=3k

是一元一次方程，則

k

=

(

)A.±2

B.2

C.-2

D.±1分析：一元一次方程一元一次x

次數(shù)為1|k|

-

1=1x

的系數(shù)不為0k

-

2≠0k=±2k≠2C使方程中等號(hào)左右兩邊_____的未知數(shù)的___，這個(gè)值就是方程的解如果只含有_____個(gè)未知數(shù)(元)，且含有未知數(shù)的式子都是______，未知數(shù)的次數(shù)都是___，這樣的方程叫作一元一次方程相等一個(gè)方程的解1整式值一元一次方程求方程的解的過(guò)程，叫作________

解方程基礎(chǔ)練習(xí)1.下列方程中，一元一次方程的是()D謝謝聆聽(tīng)！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過(guò)程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無(wú)二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生