第十四章《整式的乘法與因式分解》單元基礎(chǔ)與培優(yōu)高分必刷卷（考試版）

第十四章《整式的乘法與因式分解》同步單元基礎(chǔ)與培優(yōu)高分必刷卷一、單選題1．計(jì)算的結(jié)果為（）A．30 B．90 C．1000 D．10000002．2022年6月5日10時(shí)44分07秒，神舟14號(hào)飛船成功發(fā)射，將陳冬、劉洋、蔡旭哲三位宇航員送入了中國(guó)空間站．已知中國(guó)空間站繞地球運(yùn)行的速度約為，則中國(guó)空間站繞地球運(yùn)行走過(guò)的路程（m）用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．3．已知，那么的值是（）A．2022 B．1 C．2022 D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．5．課堂上老師布置了四個(gè)運(yùn)算題目，小剛做對(duì)的題數(shù)是（

）計(jì)算：①；②；③；④A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（

）A． B．C． D．7．下列分解因式正確的是(

)A．B．C．D．8．已知是完全平方式，則m的值是（

）A．1 B．2 C． D．9．某中學(xué)要舉行校慶活動(dòng)，現(xiàn)計(jì)劃在教學(xué)樓之間的廣場(chǎng)上搭建舞臺(tái)．已知廣場(chǎng)中心有一座邊長(zhǎng)為b的正方形的花壇，學(xué)生會(huì)提出兩個(gè)方案：方案一：如圖1，繞花壇搭建外圍是正方形的“回”字形舞臺(tái)（陰影部分），面積為；方案二：如圖2，在花壇的三面搭建“凹”字形舞臺(tái)（陰影部分），面積為；具體數(shù)據(jù)如圖所示，則與的大小關(guān)系（

）A． B． C． D．以上結(jié)論都不對(duì)10．由多項(xiàng)式乘法可得：，即得等式：①，我們把等式①叫做多項(xiàng)式乘法的立方和公式，下列應(yīng)用這個(gè)立方和公式進(jìn)行的變形正確的是（

）A．B．C．D．二、填空題11．若，則____________．12．已知=3，=2，則=____13．分解因式：＝____．14．我國(guó)宋代數(shù)學(xué)家楊輝所著《詳解九章算法》中記載了用如圖所示的三角形解釋了二項(xiàng)和的乘方展開(kāi)式中的系數(shù)規(guī)律，我們把這種數(shù)字三角形叫做“楊輝三角”．請(qǐng)你利用楊輝三角，計(jì)算（a+b）6的展開(kāi)式中，從左起第四項(xiàng)是_____．15．計(jì)算：____________.16．已知x，y為實(shí)數(shù)，且滿足，記的最大值為M，最小值為m，則M+m＝________．17．某校若干名同學(xué)在課外活動(dòng)時(shí)間舉行了“石頭、剪子、布”猜拳游戲，游戲規(guī)則是每名同學(xué)都與其他同學(xué)比賽一盤(pán)，計(jì)分方法：勝一盤(pán)得2分，和一盤(pán)各得1分，負(fù)一盤(pán)得0分．賽后統(tǒng)計(jì)：共有奇數(shù)個(gè)同學(xué)參加游戲活動(dòng)，其中有兩名同學(xué)共得20分，其他人的平均得分為正整數(shù)，則本次游戲共進(jìn)行了______盤(pán)比賽．三、解答題18．先化簡(jiǎn)，再求值：已知，求代數(shù)式的值．19．把下列各式分解因式：(1)；(2)；(3)．20．（1）請(qǐng)寫(xiě)出三個(gè)代數(shù)式、和之間數(shù)量關(guān)系式_______．（2）如圖，線段，C點(diǎn)是AB上的一點(diǎn)，分別以、為邊長(zhǎng)在的異側(cè)做正方形和正方形，連接；若兩個(gè)正方形的面積，求陰影部分面積．21．計(jì)算：(1)(2)(3)(4)22．定義一種新的運(yùn)算“”：；

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；(1)仔細(xì)觀察，歸納“”運(yùn)算法則：兩數(shù)進(jìn)行“”運(yùn)算時(shí)，______；特別地，0與任何數(shù)進(jìn)行“”運(yùn)算，或任何數(shù)與0進(jìn)行“”運(yùn)算，結(jié)果為_(kāi)_____；(2)計(jì)算：；(3)已知，，，試判斷的值是否大于0？并說(shuō)明理由．23．對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)，如果滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，則稱這個(gè)數(shù)為“幸福數(shù)”，將的百位數(shù)字調(diào)到個(gè)位可以得到一個(gè)新的三位數(shù)，不斷重復(fù)此操作共可得到兩個(gè)不同的新三位數(shù)，把這兩個(gè)新數(shù)與原數(shù)的和與111的商記為．例如，