八年級數(shù)學(xué)上冊一次函數(shù)單元測試題(新北師大含答案)

第第頁八年級數(shù)學(xué)上冊一次函數(shù)單元測試題(新北師大含答案)《一次函數(shù)》單元檢測題

〔總分：100分時間：60分〕

一、選擇題:〔每題3分，共30分〕

1．若函數(shù)是一次函數(shù)，則m的值為()

A.B.-1C.1D.2

2．已知函數(shù)是正比例函數(shù)，且圖像在其次、四象限內(nèi)，則的值是〔〕

A．2B．C．D．

3．一個矩形被直線分成面積為x，y的兩部分，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系只可能是〔〕

A．B．C．D．

4．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則b的值可以是〔〕

A.﹣2B.﹣1C.0D.2

5．關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+k2+1的圖象可能正確的選項是〔〕

A.B.C.D.

6．如圖，坐標(biāo)平面上有四直線L1、L2、L3、L4．若這四直線中，有始終線為方程式3x﹣5y+15=0的圖形，則此直線為〔〕

A.L1B.L2C.L3D.L4

7．一次函數(shù)的圖象如圖2所示，當(dāng)＜0時，x的取值范圍是〔〕

A.x＜0B.x＞0C.＜2D.x＞2

8．如圖，是某復(fù)印店復(fù)印收費y(元)與復(fù)印面數(shù)〔8開紙〕x(面)的函數(shù)圖象，那么從圖象中可看出，復(fù)印超過100面的部分，每面收費〔〕

A、0．4元B、0.45元C、約0.47元D、0.5元

9．已知一次函數(shù)y＝mx＋n的圖象如下圖，則m．n的取值范圍是〔〕

A．m＞0，n＜0B．m＞0，n＞0

C．m＜0，n＜0D．m＜0，n＞0

10．直線y＝kx﹣1與y＝x﹣1平行，則y＝kx﹣1的圖象經(jīng)過的象限是〔〕

A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限

C、其次、三、四象限D(zhuǎn)、第一、三、四象限

二、填空題:〔每題4分，共20分〕

11．若將直線向上平移3個單位，則所得直線的表達(dá)式為．

12．已知正比例函數(shù)，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而減小，那么k的取值范圍是．

13．在一次函數(shù)中，隨的增大而〔填“增大”或“減小”〕，當(dāng)時，y的最小值為.

14．如圖，表示某產(chǎn)品一天的銷售收入與銷售量的關(guān)系；表示該產(chǎn)品一天的銷售本錢與銷售量的關(guān)系。則銷售收入y1與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系

式，銷售本錢y2與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)一天的銷售量超過時，生產(chǎn)該產(chǎn)品才能獲利。〔提示:利潤=收入-本錢〕

15．一名考生步行前往考場，5分鐘走了總路程的，估量步行不能準(zhǔn)時到達(dá)，于是他改乘出租車趕往考場，他的行程與時間關(guān)系如下圖〔假定總路程為1，出租車勻速〕，則他到達(dá)考場所花的時間比始終步行提前了分鐘。

三、解答題〔共50分〕

16．〔每題6分，共12分〕

〔1〕已知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過M〔0，2〕，〔1，3〕兩點．求該圖象與x軸交點的坐標(biāo)。

〔2〕已知點是第一象限內(nèi)的點，且，點A的坐標(biāo)為(10，0).設(shè)△OAP的面積為.

①求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

②畫出的圖像.

17.〔8分〕如圖，是某種蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間關(guān)系的圖像，由圖像解答以下問題：

〔1〕此蠟燭燃燒1小時后，高度為cm；經(jīng)過小時燃燒完畢；

〔2〕求這個蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間關(guān)系的解析式．

18．〔8分〕已知一次函數(shù)y=kx+b，k從2，﹣3中隨機取一個值，b從1，﹣1，﹣2中隨機取一個值，求該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限的概率。

19．〔10分〕如圖，△OAB是邊長為2的等邊三角形，過點A的直線

〔1〕求點E的坐標(biāo)；

〔2〕求證OA⊥AE.

20．〔12分〕小明從家騎自行車動身，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明動身的同時，他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設(shè)他們動身后經(jīng)過tmin時，小明與家之間的距離為s1m，小明爸爸與家之間的距離為s2m，圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．

〔1〕求s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

〔2〕小明從家動身，經(jīng)過多長時間在返回途中追上爸爸？這時他們距離家還有多遠(yuǎn)？

參考答案

一、選擇題:

1.B2.B3.A4.D5.C6.A7.D8.A9.D10.D

二、填空題：

11.12.13.增大，314.15.20

三、解答題：

16.解：(1)由題意，得解得∴k、b的值分別是1和2，

∴y＝x+2,∴當(dāng)y＝0時，x＝－2，∴該圖象與x軸交點為〔－2，0〕

〔2〕①∵在第一象限內(nèi)，∴，

作PM⊥OA于M，則.∵，∴

∴.即

的取值范圍是

②

17.解：〔1〕7cm,小時；〔2〕y=-8x+15

18.解：∵k從2，﹣3中隨機取一個值，b從1，﹣1，﹣2中隨機取一個值，

∴可以列出樹狀圖：

∵該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限時，k＜0，b＜0，

∴當(dāng)k=﹣3，b=﹣1，時符合要求，

∴該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限的概率為：，

19.答案：〔1〕作AF⊥x軸與F[來,，，，∴OF=1，AF=，∴點A〔1，〕，

代入直線解析式，得，

∴m=，

∴,當(dāng)y=0時，,得x=4，∴點E〔4，0〕。

〔2〕∵Rt△AEF中，可證AE=2AF，∴∠AEF=30°，∵∠AOE=60°，

∴∠AEF=90°?！郞A⊥AE

20.解：〔1〕∵小明的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，

∴小明的爸爸用的時間為：=25〔min〕，即OF=25，

如圖：設(shè)s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：s2=kt+b，

∵E〔0，2400〕，F(xiàn)〔25，0〕，

∴，解得：，

∴s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：s2=﹣96t+2400；

〔2〕如圖：小明用了10分鐘到郵局，

∴D點的坐標(biāo)為〔22，0〕，

設(shè)直線BD即s1與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：s1=at+c，

∴，

解得：，

∴s1與