2024年秋季新冀教版7年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件1.8.1 有理數(shù)的乘法法則

第一章

有理數(shù)1.8有理數(shù)的乘法（第1課時(shí)）

1.經(jīng)歷探究有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，認(rèn)識(shí)有理數(shù)乘法法則的合理性，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證的能力。2.掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。3.能利用有理數(shù)的乘法解決容易的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解有理數(shù)的乘法法則以及倒數(shù)的概念.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的探究過(guò)程以及對(duì)法則的理解.通過(guò)測(cè)量某學(xué)校實(shí)驗(yàn)樓的樓梯得知，每一級(jí)臺(tái)階的高度都是15cm．現(xiàn)在規(guī)定：一樓大廳地面的高度為0cm，從一樓大廳往樓上方向?yàn)檎较?，一樓大廳往地下室方向?yàn)樨?fù)方向．小亮從一樓大廳往樓上走1，2，3，4級(jí)臺(tái)階時(shí)，他所在的高度分別為多少？請(qǐng)列式計(jì)算：

15×1=15（cm）；15×2=30（cm）；15×3=45（cm）；15×4=60（cm）.思考：如果大華向地下室走1，2，3，4級(jí)臺(tái)階，他所在的高度如何計(jì)算呢？他所在的高度如何表示呢？（－15）×1=_____（cm）；（－15）×2=_____（cm）；（－15）×3=_____（cm）；（－15）×4=_____（cm）．－15－30－45－60學(xué)生活動(dòng)一

【一起探究】思考：比較上面的兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？當(dāng)一個(gè)因數(shù)變成它的相反數(shù)時(shí)，乘積有什么變化？歸納：兩數(shù)相乘，把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積應(yīng)為原來(lái)的積的相反數(shù)．根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)猜測(cè)下列計(jì)算的結(jié)果：（－15）×（－1）=_____（cm）；（－15）×（－2）=_____（cm）；（－15）×（－3）=_____（cm）；（－15）×（－4）=_____（cm）．+15+30+45+60請(qǐng)?jiān)囍f(shuō)明你猜測(cè)的合理性。比較下面兩組算式，你發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？（－15）×1=－15（－15）×（－1）=15（－15）×2=－30（－15）×（－2）=30（－15）×3=－45（－15）×（－3）=45（－15）×4=－60（－15）×（－4）=60學(xué)生活動(dòng)二

【探究有理數(shù)乘法法則】歸納：兩數(shù)相乘，把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積應(yīng)為原來(lái)的積的相反數(shù)．思考：兩個(gè)因數(shù)相乘，如何確定積的符號(hào)？如何確定積的絕對(duì)值？（－15）×1=－15（－15）×（－1）=15（－15）×2=－30（－15）×（－2）=30（－15）×3=－45（－15）×（－3）=45（－15）×4=－60（－15）×（－4）=60歸納：兩數(shù)相乘同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。思考：觀察下列算式，你能得出什么結(jié)論？0×5=

；0×（－5）=

；8×0=

；（－8）×0=

；0000歸納：任何數(shù)同0相乘，都得0。例：不計(jì)算，直接確定下列積的符號(hào)：（1）2×4；（2）（－3）×4；（3）7×（－2）；（4）（－2）×（－6）．正負(fù)負(fù)正

學(xué)生活動(dòng)三

【探究有理數(shù)乘法法則的應(yīng)用及倒數(shù)的概念】解：（1）（－3）×7

=－（3×7）

=－21

異號(hào)得負(fù)并把絕對(duì)值相乘（2）0.1×（－100）

=－（0.1×100）

=－10

異號(hào)得負(fù)并把絕對(duì)值相乘

同號(hào)得正=－1并把絕對(duì)值相乘

同號(hào)得正并把絕對(duì)值相乘歸納總結(jié)：有理數(shù)乘法運(yùn)算步驟：①先判斷同號(hào)、異號(hào)或是同0相乘；②再確定積的符號(hào)；③最后將絕對(duì)值相乘.思考：小學(xué)學(xué)過(guò)的倒數(shù)的概念是什么？上述例題中有互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)嗎？說(shuō)明理由。歸納總結(jié)：如果兩個(gè)有理數(shù)的乘積是1，那么這兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，其中一個(gè)有理數(shù)是另一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)。

歸納總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，0沒有倒數(shù)．（1）0沒有倒數(shù)．（2）求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子，分母顛倒位置即可．（3）正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)．（4）求小數(shù)的倒數(shù)時(shí)，要先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)．（5）求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)．例2：通常情況下，海拔高度每增加1km，氣溫就降低大約6℃（氣溫降低為負(fù)）．某校七年級(jí)科技興趣小組在海拔高度為1000m的山腰上，測(cè)得氣溫為12℃．請(qǐng)你推算出此山海拔高度為3500m處的氣溫是多少．解：1000m=1km,3500m=3.5km12+(－6)×（3.5－1）=12+（－15）=－3答：海拔高度3500m處的氣溫是－3°C.1.若a＞0，b＞0，則ab_______0；若a＜0，b＞0，則ab_______0；若a＞0，b＜0，則ab_______0；若a＜0，b＜0，則ab_______0；若ab＞0，則a、b應(yīng)滿足什么條件？若ab＜0，則a、b應(yīng)滿足什么條件？<><>a、b同號(hào)a、b異號(hào)2.在3，－4，5，－6這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)相乘，所得的乘積最大是（）A．15B．－18C．24D．－30C本節(jié)課我們研究了有理數(shù)的加法，請(qǐng)同學(xué)們帶著以下問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)：(1)有理數(shù)的加法法則？確定加法運(yùn)算的結(jié)果要從哪兩個(gè)方面考慮？(2)在學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法法則的過(guò)程中，你經(jīng)歷了什么？這個(gè)過(guò)程中用到了哪些數(shù)學(xué)方法？