2024年秋季新冀教版7年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件1.5.1 有理數(shù)的加法法則_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

第一章

有理數(shù)1.5有理數(shù)的加法(第1課時(shí))

1.經(jīng)歷探究有理數(shù)加法法則的過程,體會(huì)分類討論與數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)抽象概括能力。2.掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算法則,能運(yùn)用有理數(shù)的加法運(yùn)算解決容易的實(shí)際問題,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系,增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。學(xué)習(xí)重點(diǎn):理解有理數(shù)的加法法則.學(xué)習(xí)難點(diǎn):熟練利用加法法則進(jìn)行加法運(yùn)算.石家莊某天最低氣溫是-15°C,最高氣溫比最低氣溫高12°C,石家莊這天的最高氣溫是多少度呢?如何列算式呢?-15+12=?

在操場(chǎng)上,小亮在一段東西走向的路上行走,規(guī)定向東為正,向西為負(fù):學(xué)生活動(dòng)一

【探究有理數(shù)加法法則】先向東走3步,再向東走2步,小亮兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果:向

步。怎樣用算式表示?東5(+3)+(+2)=+5先向西走3步,再向西走2步,小亮兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果:向

步。怎樣用算式表示?西5(-3)+(-2)=-5先向東走3步,再向西走3步,小亮兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果:

怎樣用算式表示?原地

不動(dòng)(+3)+(-3)=0向

步。先向東走5步,再向西走2步,小亮兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果:向

步。怎樣用算式表示?東3(+5)+(-2)=+3先向東走2步,再向西走5步,小亮兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果:向

步。怎樣用算式表示?西3(+2)+(-5)=-3先向西走5步,再向東走0步,小亮兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果:向

步。怎樣用算式表示?西5(-5)+(0)=-5(1)(+3)+(+2)=(+5)(2)(-3)+(-2)=(-5)(3)(+3)+(-3)=(0)(4)(+5)+(-2)=(+3)(5)(+2)+(-5)=(-3)(6)(-5)+(0)=(-5)觀察上述算式,思考有理數(shù)的加法運(yùn)算如何確定和的符號(hào)?如何確定和的絕對(duì)值?有理數(shù)加法法則:

同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加。

異號(hào)兩數(shù)相加,絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不相等時(shí),取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。學(xué)生活動(dòng)二

【探究有理數(shù)加法法則的應(yīng)用】

解:(1)(+8)+(+5)=+(8+5)=+13(2)(+2.5)+(-2.5)=0

同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加.異號(hào)兩數(shù)相加,絕對(duì)值相等時(shí)和為0.(3)異號(hào)兩數(shù)相加,絕對(duì)值不相等時(shí),取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加.(4)例2:如圖,海平面的高度為0m,一艘潛艇從海平面先下潛40m,再上升15m,求現(xiàn)在這艘潛艇相對(duì)于海平面的位置。(上升為正,下潛為負(fù))解:潛水艇下潛40m,記作-40m;上升15m,記作+15m.根據(jù)題意,得(-40)+(+15)=-(40-25)=-25(m)答:現(xiàn)在這艘潛艇位于海平面下25米處.1.用“>”或“<”號(hào)填空:(1)如果a>0,b>0,那么a+b

0;(2)如果a<0,b<0,那么a+b

0;(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b

0;(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b

0.><><2.分別根據(jù)下列條件,利用|a|與|b|表示a與b的和:(1)a>0,b>0;

(2)a<0,b<0;(3)a>0,b<0,|a|>|b|;

(4)a>0,b<0,|a|<|b|.3.一只小蟲從某點(diǎn)O出發(fā)在一條直線上爬行,規(guī)定向右爬行為正,向左爬行為負(fù).小蟲共爬行5次,小蟲爬行的路程依次記為(單位:厘米):-5,-3,+10,-4,+8.(1)小蟲最后的位置在哪里?(2)若小蟲的爬行速度保持不變,共用了6分鐘,則小蟲的爬行速度是多少?解:(1)(-5)+(-3)+(+10)+(-4)+(+8)=-8+(+10)+(-4)+(+8)=+2+(-4)+(+8)=-2+(+8)=6(厘米).答:小蟲最后在離出發(fā)點(diǎn)右側(cè)6厘米處.解:(2)|-5|+|-3|+|+10|+|-4|+|+8|=5+3+10+4+8=30(厘米),30÷6=5(厘米/分).答:小蟲的爬行速度為5厘米/分.本節(jié)課我們研究了有理數(shù)的加法,請(qǐng)同學(xué)們帶著以下問題進(jìn)行總結(jié):(1)有理數(shù)的加法法則?確定加法運(yùn)算的結(jié)果要從哪兩個(gè)方面考慮?(2)在學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法法則的過程中,你經(jīng)歷了什么?這個(gè)過程中用到了哪些數(shù)學(xué)方法?積累了哪些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?1.計(jì)算(1)(-0.6)+(-2.7);

(2)3.7+(-8.4);

(3)(-0.6)+3;(4)3.22+1.78;(5)7+(-3.3);

(6)(-1.9)+(-0.11);(7)(-9.18)+6.18;(8)4.2+(-6.7).

解:(1)-3.3;(2)

-4.7;(3)2.4;(4)5;(5)3.7;(6)-2.01;(7)-3;(8)-2.5.2.若,且x<0,y>0,則x+y=(

)A.1 B.-1 C.5 D.-5B變式:若

,則x

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