2024年秋季新冀教版7年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件1.5.1 有理數(shù)的加法法則

第一章

有理數(shù)1.5有理數(shù)的加法（第1課時）

1.經(jīng)歷探究有理數(shù)加法法則的過程，體會分類討論與數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)抽象概括能力。2.掌握有理數(shù)加法的運算法則，能運用有理數(shù)的加法運算解決容易的實際問題，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。學(xué)習(xí)重點：理解有理數(shù)的加法法則.學(xué)習(xí)難點：熟練利用加法法則進(jìn)行加法運算.石家莊某天最低氣溫是－15°C,最高氣溫比最低氣溫高12°C，石家莊這天的最高氣溫是多少度呢？如何列算式呢？－15+12=？

在操場上，小亮在一段東西走向的路上行走，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)：學(xué)生活動一

【探究有理數(shù)加法法則】先向東走3步，再向東走2步，小亮兩次運動的結(jié)果：向

走

步。怎樣用算式表示？東5（+3）+（+2）=+5先向西走3步，再向西走2步，小亮兩次運動的結(jié)果：向

走

步。怎樣用算式表示？西5（－3）+（－2）=－5先向東走3步，再向西走3步，小亮兩次運動的結(jié)果：

怎樣用算式表示？原地

不動（+3）+（－3）=0向

走

步。先向東走5步，再向西走2步，小亮兩次運動的結(jié)果：向

走

步。怎樣用算式表示？東3（+5）+（－2）=+3先向東走2步，再向西走5步，小亮兩次運動的結(jié)果：向

走

步。怎樣用算式表示？西3（+2）+（－5）=－3先向西走5步，再向東走0步，小亮兩次運動的結(jié)果：向

走

步。怎樣用算式表示？西5（－5）+（0）=－5（1）（+3）+（+2）=（+5）（2）（－3）+（－2）=（－5）（3）（+3）+（-3）=（0）（4）（+5）+（-2）=（+3）（5）（+2）+（-5）=（-3）（6）（－5）+（0）=（－5）觀察上述算式，思考有理數(shù)的加法運算如何確定和的符號？如何確定和的絕對值？有理數(shù)加法法則：

同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。學(xué)生活動二

【探究有理數(shù)加法法則的應(yīng)用】

解：（1）（+8）+（+5）=+（8+5）=+13（2）（+2.5）+（－2.5）=0

同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0.(3)異號兩數(shù)相加，絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.(4)例2：如圖，海平面的高度為0m,一艘潛艇從海平面先下潛40m,再上升15m，求現(xiàn)在這艘潛艇相對于海平面的位置。（上升為正，下潛為負(fù)）解：潛水艇下潛40m,記作－40m;上升15m,記作+15m.根據(jù)題意，得（－40）+（+15）=－（40－25）=－25（m)答：現(xiàn)在這艘潛艇位于海平面下25米處.1.用“＞”或“＜”號填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b

0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b

0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b

0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b

0．＞<＞<2.分別根據(jù)下列條件，利用|a|與|b|表示a與b的和：(1)a＞0，b＞0；

(2)a＜0，b＜0；(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；

(4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．3.一只小蟲從某點O出發(fā)在一條直線上爬行，規(guī)定向右爬行為正，向左爬行為負(fù)．小蟲共爬行5次，小蟲爬行的路程依次記為(單位：厘米)：－5，－3，＋10，－4，＋8.(1)小蟲最后的位置在哪里？(2)若小蟲的爬行速度保持不變，共用了6分鐘，則小蟲的爬行速度是多少？解：(1)(－5)＋(－3)＋(＋10)＋(－4)＋(＋8)＝－8＋(＋10)＋(－4)＋(＋8)＝＋2＋(－4)＋(＋8)＝－2＋(＋8)＝6(厘米)．答：小蟲最后在離出發(fā)點右側(cè)6厘米處．解：(2)|－5|＋|－3|＋|＋10|＋|－4|＋|＋8|＝5＋3＋10＋4＋8＝30(厘米)，30÷6＝5(厘米/分)．答：小蟲的爬行速度為5厘米/分．本節(jié)課我們研究了有理數(shù)的加法，請同學(xué)們帶著以下問題進(jìn)行總結(jié)：(1)有理數(shù)的加法法則？確定加法運算的結(jié)果要從哪兩個方面考慮？(2)在學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法法則的過程中，你經(jīng)歷了什么？這個過程中用到了哪些數(shù)學(xué)方法？積累了哪些活動經(jīng)驗？1.計算(1)(－0.6)+(-2.7)；

(2)3.7+(－8.4)；

(3)(－0.6)+3；(4)3.22+1.78；(5)7+(－3.3)；

(6)(－1.9)+(－0.11)；(7)(－9.18)+6.18；(8)4.2+(－6.7).

解：（1）－3.3；（2）

－4.7；（3）2.4；（4）5；（5）3.7；（6）－2.01；（7）－3；（8）－2.5.2.若，且x<0，y>0，則x+y=(

)A.1 B.－1 C.5 D.－5B變式：若

，則x