初中數(shù)學(xué)求一次函數(shù)的表達式15道題題專題訓(xùn)練含答案

試卷第=page11頁，總=sectionpages33頁試卷第=page11頁，總=sectionpages33頁初中數(shù)學(xué)求一次函數(shù)的表達式15道題題專題訓(xùn)練含答案學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、解答題1．如圖，直線l經(jīng)過點，，求直線l的表達式.已知與成正比例，當(dāng)時，，求y與x的函數(shù)表達式.3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線的表達式為，點，的坐標(biāo)分別為，，直線與直線相交于點.（1）求直線的表達式；（2）求點的坐標(biāo)；4．如圖，直線的表達式為，直線與x軸交于點D，直線：與x軸交于點A，且經(jīng)過點B，直線、交于點.（1）求m的值；（2）求直線的表達式；（3）根據(jù)圖象，直接寫出的解集．5．如圖，求圖中直線的函數(shù)表達式：6．如圖，直線的表達式為，且與軸交于點；直線經(jīng)過，兩點．直線，，相交于點．（1）求直線的表達式；（2）求的面積．7．已知正比例函數(shù)經(jīng)過點.（1）求正比例函數(shù)的表達式；（2）將（1）中正比例函數(shù)向下平移5個單位長度后得到的函數(shù)表達式是．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線的表達式為，點的坐標(biāo)分別為（1）求直線的表達式；（2）求點的坐標(biāo).9．（10分）如圖，直線與相交于點P，的函數(shù)表達式y(tǒng)=2x+3，點P的橫坐標(biāo)為-1，且交y軸于點A（0，1）．求直線的函數(shù)表達式．10．如圖，直線經(jīng)過，兩點，直線的表達式為，且與軸交于點，兩直線相交于點．（1）求直線的表達式．（2）求的面積．11．如圖，直線的解析表達式為，且與軸交于點.直線經(jīng)過點，直線交于點．（1）求點的坐標(biāo)；（2）求直線的解析表達式；（3）在軸上求作一點，使的和最小，直接寫出的坐標(biāo)．12．如圖所示，正比例函數(shù)經(jīng)過點，軸于點．（）求該正比例函數(shù)的表達式；（）求過點且平行于的直線表達式．13．如圖，直線的解析表達式為，且與軸交于點，直線經(jīng)過點，直線，交于點．（1）求點的坐標(biāo)；（2）求直線的解析表達式；（3）求的面積．14．已知與成正比例，且時，.（1）求關(guān)于的函數(shù)表達式；（2）當(dāng)時，求的值.已知一次函數(shù)，當(dāng)時，，求此一次函數(shù)的表達式.16．一次函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點，，求一次函數(shù)的表達式．答案第=page11頁，總=sectionpages22頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。答案第=page11頁，總=sectionpages22頁參考答案1．【解析】【分析】設(shè)直線l的表達式為，把點，代入即可求解.【詳解】解：設(shè)直線l的表達式為因為點，在直線l上，所以，①.②把①代入②，得，所以直線l的表達式為.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)解析式的求解，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式.2．y與x的函數(shù)表達式為【解析】此題考查正比例函數(shù)的知識解：設(shè)，將當(dāng)x=3時，y=1帶入解析式中，為所求點評：待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式的一種常用方法3．（1）；（2）【解析】【分析】（1）設(shè)直線的表達式為y=kx＋b，利用待定系數(shù)法即可求出直線的表達式；（2）將直線AB的表達式和直線的表達式聯(lián)立，解方程即可求出交點P坐標(biāo)．【詳解】解：（1）設(shè)直線的表達式為y=kx＋b，將點A和點B的坐標(biāo)代入，得解得：∴直線的表達式為；（2）將直線AB的表達式和直線的表達式聯(lián)立，得解得：∴直線與直線的交點的坐標(biāo)為【點睛】此題考查的是求一次函數(shù)的表達式和兩條直線的交點坐標(biāo)，掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式和將兩個一次函數(shù)的表達式聯(lián)立求交點坐標(biāo)是解決此題的關(guān)鍵．4．（1）點C的坐標(biāo)為；（2）直線L2的解析式為y=﹣x+4；（3）【解析】試題分析：（1）把點的坐標(biāo)代入直線的解析式求出的值.

（2）根據(jù)點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；

（3）觀察圖象，可直接寫出的解集．試題解析：(1)∵點C在直線l1:y=2x?2上，∴2=2m?2，m=2，∴點C的坐標(biāo)為(2,2)；(2)∵點C(2,2)、B(3,1)在直線l2上，∴解之得：∴直線l2的解析式為y=?x+4；(3)觀察圖象：當(dāng)時，時，的解集是：5．．【解析】【分析】設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，然后把A點和B點坐標(biāo)代入得到關(guān)于k、b的方程組，然后解方程組求出k和b的值即可得到直線解析式．【詳解】設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，將A（2，0）B（0，﹣3）代入得，解得，所以一次函數(shù)表達式為．考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．6．（1）；（2）【解析】【分析】（1）設(shè)直線的表達式為，將A（4，0），B（3，-）代入得，的值，可得一次函數(shù)的解析式；

（2）令，代入直線的表達式為，可得D點坐標(biāo)，根據(jù)兩直線相交可得C點坐標(biāo)，由三角形的面積公式可得結(jié)果．【詳解】（1）設(shè)直線的解析式為，把A（4，0），B（3，-）代入得，解得，所以直線的解析式為；（2）把代入得，解得，所以點坐標(biāo)為（1，0），所以，解方程組，解得，所以點坐標(biāo)為（2，-3），所以．【點睛】本題考查了直線圍成的圖形面積和待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．7．（1）；（2）.【解析】【分析】（1）由于正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點A（-1，4），將點A（-1，4）代入y=kx，求出k的值即可得到正比例函數(shù)解析式；

（2）利用平移規(guī)律寫出新的直線方程．【詳解】解：（1）將點代入，得，即．故函數(shù)解析式為：；（2）將向下平移5個單位長度后得到的函數(shù)表達式是：．故答案是：．【點睛】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．平移后解析式有這樣一個規(guī)律“左加右減，上加下減”．關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系．8．（1）直線的表達式為；（2）點的坐標(biāo)為【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可得到直線AB的表達式；（2）聯(lián)立解析式成方程組，解方程組即可得到點P的坐標(biāo)．【詳解】設(shè)直線的表達式為由點的坐標(biāo)分別為，可知解得∴直線的表達式為由題意，得解得所以點的坐標(biāo)為【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象相交問題，以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.9．y=-2x-1．【解析】試題分析：設(shè)點P坐標(biāo)為（-1，y），代入y=2x+3得y=1，即P（-1，1）．再把P（-1，1），A（0，-1）分別代入直線l2的解析式y(tǒng)=kx+b可求出k，b的值，進而求出其解析式．試題解析：、解：設(shè)點P坐標(biāo)為（-1，y），代入y=2x+3，得y=1，∴點P（-1，1）．設(shè)直線的函數(shù)表達式為y=kx+b，把P（-1，1）、A（0，-1）分別代入y=kx+b，得1=-k+b，-1=b，∴k=-2，b=-1．∴直線的函數(shù)表達式為y=-2x-1．考點：利用函數(shù)圖象求一次函數(shù)的表達式．10．（1）；（2）3【解析】【分析】（1）設(shè)直線的表達式為y＝kx＋b，將A（4，0），B（3，?1）代入得k，b，可得一次函數(shù)的解析式；

（2）令y＝0，代入直線l2的表達式為y＝?2x＋2，可得D點坐標(biāo)，根據(jù)兩直線相交可得C點坐標(biāo)，由三角形的面積公式可得結(jié)果．【詳解】解：（1）設(shè)的表達式為.代入，，得解得：∴的表達式為（2）對于直線，令y=0，則-2x+2=0，解得x=1，∴直線與軸的交點為.直線與直線組成方程組，得解得∴點的坐標(biāo)為∴．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系．11．（1）D（1，0）；（2）y＝x?6；（3）（，0）.【解析】【分析】（1）已知l1的解析式，令y＝0求出x的值即可；（2）設(shè)l2的解析式為y＝kx＋b，代入A、B坐標(biāo)求出k，b的值即可；（3）作點B關(guān)于x軸的對稱點B’，連接B’C交x軸于M，則點M即為所求，聯(lián)立解析式可求出點C坐標(biāo)，然后求出直線B’C的解析式，令y＝0求出x的值即可.【詳解】解：（1）由y＝?3x＋3，令y＝0，得?3x＋3＝0，解得：x＝1，∴D（1，0）；（2）設(shè)直線l2的表達式為y＝kx＋b，由圖象知：A（4，0），B（3，），代入表達式y(tǒng)＝kx＋b，得，解得：∴直線l2的解析表達式為y＝x?6；（3）作點B關(guān)于x軸的對稱點B’，則B’的坐標(biāo)的為（3，），連接B’C交x軸于M，則點M即為所求，聯(lián)立，解得：，∴C（2，－3），設(shè)直線B’C的解析式為：y=mx+n，代入B’（3，），C（2，－3），得，解得：，∴直線B’C的解析式為：y＝x?12，令y＝0，即x?12＝0，解得：，∴的坐標(biāo)為（，0）.【點睛】此題主要考查了求一次函數(shù)圖象的交點、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及軸對稱求最短路徑問題，關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象相交，交點坐標(biāo)就是兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．12．（1）y=3x；（2）y=3x-3．【解析】試題解析：（1）直接把點A（1，3）代入正比例函數(shù)y=kx，求出k的值即可；（2）設(shè)，由已知可確定B點坐標(biāo)，由平行可知k=3，再把B點坐標(biāo)代入即可得.試題解析：（）把點代入中，有，∴；（）∵軸，∴，設(shè)過點且平行于的線為，令，∵，∴，∴，把代入中，有，∴．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點及兩直線平行所具有的特性，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．13．（1）D（1，0）；（2）y=x-6；（3）．【解析】試題分析：（1）已知l1的解析式，令y=0求出x的值即可；（2）設(shè)l2的解析式為y=kx+b，由圖聯(lián)立方程組求出k，b的值；（3）聯(lián)立方程組，求出交點C的坐標(biāo)，繼而可求出S△ADC．試題解析：（1）由y=-3x+3，令y=0，得-3x+3=0，∴x=1，∴D（1，0）；（2）設(shè)直線l2的解析表達式為y=kx+b，由圖象知：x=4，y=0；x=3，y=-，∴，∴，∴直線l2的解析表達式為y=x-6；（3）由，解得，∴C（2，-3），∵AD=3，∴S△ADC=×3×|-3|=．考點：1.一次函數(shù)綜合題；2.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；3.兩條直線相交或平行問題；4.三角形的面積．14．（1）；（2）.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，利用待定系數(shù)法即可求解；（2）把代入函數(shù)解析式即可求出y的值.【詳解】解：（1）∵與成正比例，∴設(shè)，把代入，得，，∴關(guān)于的函數(shù)表達式為.（2）把代入，得.【點睛】本題主要考查用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，求函數(shù)值等知識點的理解和掌握，能求出正比例函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵．15．y=x-1或y=-x+2【解析】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法確定一次函數(shù)關(guān)系式，分情況討論即可求解.【詳解】依題意得①直線過（0，-1）（3,2）代入得解得∴