跨單元整合練 統(tǒng)計與概率-（作業(yè)教學設計）2023-2024學年四年級數(shù)學下冊同步備課（北師大版）

跨單元整合練統(tǒng)計與概率-（作業(yè)教學設計）2023-2024學年四年級數(shù)學下冊同步備課（北師大版）授課內容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：跨單元整合練統(tǒng)計與概率

2.教學年級和班級：2023-2024學年四年級數(shù)學下冊，全班

3.授課時間：2023年5月10日

4.教學時數(shù)：1課時

本節(jié)課以四年級數(shù)學下冊北師大版教材為基礎，通過跨單元整合，重點訓練學生在統(tǒng)計與概率方面的應用能力。課程內容涉及數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析，以及概率的基本概念和運用。旨在幫助學生鞏固所學知識，提高解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生運用統(tǒng)計方法收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的能力，以及通過實驗和觀察理解概率的基本概念，增強學生的數(shù)據(jù)意識和推理能力。重點難點及解決辦法重點：掌握統(tǒng)計圖表的繪制方法和概率的基本概念。

難點：1.學生可能對大量數(shù)據(jù)的收集和處理感到困難。

2.理解概率的抽象概念，以及如何通過實驗來估算概率。

解決辦法：

1.通過實際操作，如小組合作收集班級同學身高、體重等數(shù)據(jù)，讓學生親身體驗數(shù)據(jù)收集的過程，然后引導他們使用圖表（如條形圖、折線圖）來展示和分析數(shù)據(jù)。

2.利用簡單的實驗，如拋硬幣、擲骰子等，幫助學生直觀理解概率，并通過多次實驗來估算概率值。通過討論和比較實驗結果與理論值，加深學生對概率概念的理解。

3.教師在課堂上提供清晰的示例和逐步引導，確保每個學生都能跟上進度，并鼓勵學生提問和思考，以突破難點。教學方法與策略1.采用講授與討論相結合的方式，講解統(tǒng)計與概率的基本概念，同時鼓勵學生提問和分享想法。

2.設計實驗和游戲活動，如“猜拳游戲”概率實驗，讓學生通過實際操作來體驗概率。

3.使用多媒體工具，如電子白板和互動軟件，展示統(tǒng)計圖表的繪制過程，增強學生的直觀理解。教學過程同學們，今天我們將要學習的是統(tǒng)計與概率這一章節(jié)。在這個單元中，我們已經(jīng)學習了一些基礎的統(tǒng)計方法，比如如何收集和整理數(shù)據(jù)，以及如何繪制條形圖和折線圖?，F(xiàn)在，我們將要進入概率的學習，這是一個非常有趣的部分，因為它和我們的日常生活息息相關。

1.導入新課

（1）同學們，你們聽說過概率嗎？誰能告訴我你們對概率的理解？

（2）很好，概率確實和可能性有關。在我們開始之前，我想請大家做一個簡單的實驗。請大家拿出一張紙，寫下你們的名字，然后折疊起來放入這個盒子里。

2.實驗探究

（1）好的，現(xiàn)在盒子里有我們每個人的名字。我將從中隨機抽取一張紙條，被抽中的同學將得到一個小禮物。這個過程中，每個人被抽中的概率是多少呢？

（2）讓我們一起來做這個實驗，我會記錄下每次抽取的名字，并計算每個人被抽中的次數(shù)。我們一起來觀察這個實驗結果，并嘗試找出其中的規(guī)律。

3.統(tǒng)計分析

（1）同學們，現(xiàn)在我們有了實驗數(shù)據(jù)，讓我們來分析一下。請大家根據(jù)實驗結果，繪制一張條形圖，橫軸是名字，縱軸是被抽中的次數(shù)。

（2）通過觀察條形圖，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？是不是每個人被抽中的概率是相同的？如果實驗次數(shù)足夠多，結果會怎樣？

4.概率概念

（1）很好，當我們進行足夠多次的實驗時，每個人被抽中的次數(shù)會越來越接近總次數(shù)的平均值。這就是概率的一個基本原理。

（2）接下來，我想請大家嘗試理解概率的數(shù)學定義。在概率論中，一個事件發(fā)生的概率是它發(fā)生的次數(shù)除以總的實驗次數(shù)。我們可以用這個公式來計算我們實驗中的概率。

5.應用練習

（1）現(xiàn)在，讓我們做一些練習題來鞏固我們對概率的理解。請大家翻開課本第56頁，完成練習題1和2。

（2）我會邀請幾位同學上臺來展示他們的答案，并解釋他們的解題過程。

6.小組討論

（1）接下來，我將大家分成小組，每個小組將得到一個關于概率的問題。請大家討論并嘗試找到解決問題的方法。

（2）每個小組將有10分鐘的時間來討論，然后我會邀請每個小組的代表來分享他們的討論結果。

7.總結與反思

（1）同學們，今天我們學習了概率的基本概念，并通過實驗來理解概率的原理。

（2）請大家回顧一下我們今天的課程，思考一下你們對概率的理解是否有所改變？你們認為概率在日常生活中有哪些應用？

8.作業(yè)布置

（1）作為今天的作業(yè)，請大家完成課本第58頁的練習題3和4。

（2）此外，我還希望大家能在家中做一些簡單的概率實驗，比如拋硬幣或擲骰子，并記錄下實驗結果。下次課上，我們將討論你們的實驗發(fā)現(xiàn)。

同學們，今天的課程就到這里。希望大家能在課余時間繼續(xù)思考和探索概率的奧秘。下節(jié)課，我們將繼續(xù)學習統(tǒng)計與概率的其他內容。下課！拓展與延伸1.拓展閱讀材料

（1）推薦同學們閱讀《生活中的概率》一書，這本書通過豐富的實例和生活情境，幫助我們更好地理解概率在現(xiàn)實生活中的應用。

（2）另外，可以查閱《統(tǒng)計學與概率論導論》一書，這本書詳細介紹了統(tǒng)計學和概率論的基本概念和方法，有助于加深對統(tǒng)計與概率的理解。

2.課后自主學習和探究

（1）探究生活中的概率問題：同學們可以在生活中尋找一些與概率相關的問題，比如購物時遇到促銷活動的概率、天氣預報的準確性等，嘗試運用所學的概率知識進行分析。

（2）調查班級同學的生日分布：同學們可以調查一下班級同學的生日分布情況，記錄下每個月份出生的人數(shù)，然后繪制成條形圖或折線圖，分析班級同學的生日分布規(guī)律。

（3）概率實驗設計：嘗試設計一個概率實驗，比如拋硬幣、擲骰子等，記錄實驗結果，并運用概率知識分析實驗數(shù)據(jù)的規(guī)律。

（4）研究概率在科學研究中的應用：了解概率在物理學、生物學、經(jīng)濟學等科學研究領域中的應用，查閱相關資料，撰寫一篇關于概率應用的短文。

（5）參加數(shù)學競賽：鼓勵同學們參加各類數(shù)學競賽，如數(shù)學建模、概率論競賽等，通過競賽鍛煉自己的數(shù)學思維能力和應用能力。典型例題講解1.題目：一個袋子里有5個紅球和3個藍球，隨機從袋子中抽取一個球，求抽到紅球的概率。

講解：首先，我們要明確概率的定義，即一個事件發(fā)生的次數(shù)除以總的實驗次數(shù)。在這個問題中，事件是抽到紅球，總的實驗次數(shù)是所有球的數(shù)量。所以，抽到紅球的概率是紅球數(shù)量除以總球數(shù)，即5/(5+3)=5/8。

2.題目：小明和小華玩猜拳游戲，每局游戲的結果是贏、輸或平局，已知小明贏的概率是1/4，小華贏的概率是1/3，求平局的概率。

講解：這個問題中，我們知道贏的概率和小華贏的概率，因為所有可能的結果概率之和為1，所以平局的概率可以通過1減去小明贏的概率和小華贏的概率來得到。即平局的概率=1-(小明贏的概率+小華贏的概率)=1-(1/4+1/3)=1-7/12=5/12。

3.題目：一個標準的六面骰子連續(xù)擲兩次，求至少擲出一次6的概率。

講解：首先，我們知道擲出一個標準骰子得到6的概率是1/6，不擲出6的概率則是5/6。連續(xù)擲兩次都不擲出6的概率是(5/6)*(5/6)=25/36。因此，至少擲出一次6的概率就是1減去兩次都不擲出6的概率，即1-25/36=11/36。

4.題目：一個班級有20名學生，其中有10名男生和10名女生，隨機選取3名學生參加比賽，求選取的學生中至少有一名女生的概率。

講解：這個問題可以通過組合的方式來解決。首先，我們計算出所有可能的選取方式，即從20名學生中選取3名學生的組合數(shù)，用組合公式C(20,3)表示。然后，我們計算出沒有女生的情況，即從10名男生中選取3名學生的組合數(shù)，用組合公式C(10,3)表示。最后，選取的學生中至少有一名女生的概率就是1減去沒有女生的情況的概率，即1-C(10,3)/C(20,3)。

5.題目：在一次考試中，有四個選項的單項選擇題共10題，如果學生完全隨機猜答案，求學生全部答對的概率。

講解：對于每一題，學生猜對的概率是1/4，因為每個題目有四個選項。由于題目之間是獨立的，所以全部答對的概率就是每題答對概率的乘積，即(1/4)^10=1/(4^10)。這個概率非常小，說明完全隨機猜答案想要全部答對幾乎是不可能的。反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.在本節(jié)課中，我嘗試通過實驗的方式來讓學生直觀地理解概率的概念，這樣的教學方式能夠讓學生更加積極參與到課堂中來，也使得理論知識更加生動有趣。

2.我引入了生活中的實例來講解概率知識，這樣不僅幫助學生理解概率的應用，也激發(fā)了他們對數(shù)學的興趣，讓他們意識到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。

（二）存在主要問題

1.在教學組織方面，我發(fā)現(xiàn)學生在小組討論時，部分學生參與度不高，可能是因為他們對概率知識缺乏足夠的興趣或者對討論主題不明確。

2.在教學方法上，我注意到有些學生在實驗操作過程中對概率的理解仍然不夠深入，可能是因為實驗設計不夠完善，或者我在指導實驗時沒有講解清楚。

3.在教學評價方面，我發(fā)現(xiàn)期末考試中的概率題目，部分學生的解答不夠準確，反映出我在教學過程中對某些概念的解釋不夠透徹。

（三）改進措施

1.為了提高學生的參與度，我計劃在下次課堂上設置更具挑戰(zhàn)性和趣味性的實驗，并且在實驗前明確每個小