信源的數(shù)字化與壓縮系統(tǒng)評價2

第二章信源的數(shù)字化

與壓縮系統(tǒng)評價課前回顧1.量化分為無記憶量化（標量量化）和有記憶量化（矢量量化），如何理解這兩種量化方式?每增加一位編碼，便可得到6dB的信噪比改善。前者每次只量化一個采樣值，后者每次量化多個采樣值。2.量化誤差常用信噪比來度量，那么編碼位數(shù)和信噪比有何種關系？課前回顧3.均勻量化是如何進行的？如何理解均勻量化的不同區(qū)間？量化器輸入信號幅度，量化總層數(shù)為J，判決電平：

量化器輸出信號幅度,量化誤差為。（2.2-3）均勻量化公式：均勻劃分課前回顧1）正常量化區(qū)2）限幅區(qū)過載特性是突然截止的，失真結果遠比模擬系統(tǒng)嚴重，要求量化器對輸入信號幅度有一定的富裕量。正常的量化輸出輸出恒定值輸出恒定值課前回顧3）空載區(qū)當時，有兩種情況：此時輸入信號變化幅度小，但量化器輸出卻在相鄰兩個量化級之間往返跳變，放大了原來的輸入信號，稱為顆粒噪聲。稍高于輸出稍低于輸出

a)

信號電平與判決電平一致：如何理解？信號剛好在“區(qū)間”端點處。b)信號電平總是位于判決電平之上（或之下）：量化器總是輸出恒定值： （或）信號在“區(qū)間”內信號分布不同，相同量化方式得到的誤差也不同。本節(jié)內容：如何進行最佳量化？1取樣2標量量化3矢量量化4信號壓縮系統(tǒng)的性能評價本章內容量化器輸入信號幅度，量化總層數(shù)為J，判決電平：最佳量化最佳量化研究的問題：如何劃分量化區(qū)間和確定量化值,使得量化總誤差最??？用均方誤差最小來定義最佳量化：（2.2-4）M-L算法看作是利用概率密度函數(shù)的形狀特性而實現(xiàn)最佳量化的。(2.2-10)最小的量化誤差為均勻量化是為均勻分布時的最佳量化。最佳量化最佳量化器算法（Lloyd-Max算法）（1）最佳量化值在量化區(qū)間已經(jīng)預先劃分定的情況下，能夠給出最小噪聲對應的量化值結論：在預先劃分量化區(qū)間下，集合中的每個量化值必須是對應量化區(qū)間的質心。見板書。最佳量化最佳量化器算法（Lloyd-Max算法）（2）最佳劃分在給定量化值的情況下，能夠劃分出最佳區(qū)間的問題。結論：在預先給定量化值的情況下，，量化區(qū)間的端點必須是兩個相鄰量化值的中點值。見板書。（2.2-8）求解最佳量化的和：（2.2-7）量化區(qū)間電平位于量化輸出電平和的中點(即為其算術平均值)。

代表為一條長為的非均勻棒的質量中心,也可以說，最佳位置是在概率密度為的段的概率中心。Max-Lloyd方法（M-L算法）求解和:采用反復迭代的方法任選，直至計算出由計算計算檢驗是否為和段的概率中心？Y結束N存在唯一最佳量化器M-L算法必要條件：（2.2-9)充分條件：一些常見的概率分布：Gauss、Laplace、Gamma等的解滿足上述充分和必要條件，故對于上述分布最佳量化器存在且唯一。壓擴量化信號“壓縮”：

非線性函數(shù)變換y=F(x)均勻量化信號“擴展”：

該非線性變換的反函數(shù)x=F-1(y)F(x)瞬時壓縮均勻量化編碼解碼F-1(x)瞬時擴張xzyy發(fā)端收端采用瞬時壓縮和瞬時擴張的非均勻量化器對數(shù)函數(shù)特性人耳對音量人眼對光強響應也呈現(xiàn)出對數(shù)特性總體量化噪聲小，提高了量化信噪比非線性函數(shù)的選擇低電平處間隔密，出現(xiàn)概率大，量化噪聲小高電平處間隔大，出現(xiàn)概率小，量化噪聲大xy=F(x)VV

非線性壓縮示意圖y軸是均勻分割的。因此，小信號投影為大的間隔，大信號投影為小的間隔。兩種常用的對數(shù)函數(shù)（2.2-11）

律曲線：英、美、日、加拿大等國采用xF(x)μ

=255μ

=5μ

=0110

律對數(shù)壓縮特性

A律曲線：CCITT的建議，中國、歐洲采用xF(x)A=87.56A=5A=1110A律對數(shù)壓縮特性（2.2-12）A律量化器的特性

可以用直線段很好地近似，以便簡化直接壓擴或數(shù)字壓擴，并易于與線性編碼格式相互轉換。

A

律曲線具有與律特性相同的基本性能具有實現(xiàn)方面的優(yōu)點在大信號區(qū)信噪比高于律量化器；在小信號區(qū)不如律量化器；A律壓縮特性的13折線法：

橫軸x：壓縮器的歸一化輸入信號，其取值范圍為-1～1。正負部分各按對分法分成為8段?？v軸y：壓縮器的歸一化輸出信號，其取值范圍為-1～1。正負部分各按等分法均勻分成為8段。-1-1-1/2-1/4-1/8