2018高中物理第六章萬有引力與航天4萬有引力定律的拓展應(yīng)用練習(xí)新人教版必修2

PAGEPAGE1萬有引力定律的拓展應(yīng)用（答題時(shí)間：20分鐘）1.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為M的勻質(zhì)實(shí)心球，半徑為R，如果從球上挖去一個(gè)直徑為R的球，放在距離為d=3R的地方。下列兩種情況下，兩球之間的萬有引力分別為F1，F(xiàn)2，則以下說法正確的是（）（1）從球的正中心挖去（如圖甲所示）（2）從與球相切處挖去（如圖乙所示）A.F1=F2B.F1＞F2C.F1：F2=175：164D.F1：F2.假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體，其密度為ρ，一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部的重力加速度大小為（萬有引力常量G已知）（）A.ρπG(R－d)B.ρπG(R－d)2C.ρπG(R－d)3D.3.假設(shè)地球是一半徑為R，質(zhì)量分布均勻的球體，一礦井深度為d＜R表面積很小，礦井方向沿著半徑方向，已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，則下列有關(guān)物理過程正確的有（）A.礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為B.從井口由靜止釋放一個(gè)小球，小球沿著井做勻速直線下落C.如果將小球放入地心，由萬有引力定律公式計(jì)算引力巨大，會(huì)將物體拉碎D.從井口釋放一個(gè)小球，小球做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)4.“洞穴”考察正日益成為野外科考的熱點(diǎn)項(xiàng)目，已知某科考隊(duì)在一較深垂直洞穴的底部測(cè)得重力加速度為地表重力加速度的k倍，假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，則洞穴的深度為（）A.(1－k)R B.(k－1)R C.(1－)R D.5.假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零。則距地心R和R兩處的重力加速度大小之比為（）A. B. C. D.6.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為M的勻質(zhì)實(shí)心球，半徑為R，如果從球上挖去一個(gè)直徑為R的球，放在相距為d的地方，那么挖去部分與剩余部分的萬有引力為____________。

1.C解析：根據(jù)萬有引力定律和力的合成法則可得F1=F2=所以，故C正確，ABD錯(cuò)誤。2.A解析：令地球的密度為ρ，則在地球表面，重力和地球的萬有引力大小相等，有：g=，由于地球的質(zhì)量為：M=，所以重力加速度的表達(dá)式可寫成：g=。根據(jù)題意有，質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，固在深度為d的井底，受到地球的萬有引力即為半徑等于（R－d）的球體在其表面產(chǎn)生的萬有引力，故井底的重力加速度g′=故A正確、BCD錯(cuò)誤。3.D解析：A.令地球的密度為ρ，則在地球表面，重力和地球的萬有引力大小相等，有：g=G，由于地球的質(zhì)量為：M=ρπR3，所以重力加速度的表達(dá)式可寫成：g==πGρR。根據(jù)題意有，質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，固在深度為d的井底，受到地球的萬有引力即為半徑等于（R－d）的球體在其表面產(chǎn)生的萬有引力，故井底的重力加速度g′=πGρ（R－d），礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為，A錯(cuò)誤；B.由A分析知，靠近地心時(shí)，重力加速度逐漸減小，所以從井口由靜止釋放一個(gè)小球，小球沿著井做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤，D正確；C.萬有引力定律公式成立的條件是兩個(gè)物體可以看作質(zhì)點(diǎn)，如果將小球放入地心，公式將不再成立，C錯(cuò)誤。4.A解析：深度為d的洞穴底部的引力，由半徑為R－d的球形部分產(chǎn)生。設(shè)地球的密度為ρ，在井底，在地球表面，g=則=k則洞穴的深度d=（1－k）R，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。5.A解析：距地心R和R兩處和地面處的角速度相等，根據(jù)a=ω2r得距離地心R和R兩處和地面處的重力加速度大小之比為4︰3。