期末真題必刷?？?0題（33個考點專練）（原卷版）

期末真題必刷常考60題（33個考點專練）一．平方根（共2小題）1．（2023春?射陽縣期末）16的平方根是．2．（2023春?廣寧縣期末）實數(shù)16的平方根是．二．算術平方根（共3小題）3．（2023春?濱海新區(qū)期末）25的算術平方根是（）A．﹣5 B．±5 C．25 D．54．（2023春?岷縣期末）16的算術平方根是．5．（2022秋?渭濱區(qū)期末）我們知道，負數(shù)沒有算術平方根，但對于三個互不相等的負整數(shù)，若兩兩乘積的算術平方根都是整數(shù)，則稱這三個數(shù)為“完美組合數(shù)”．例如：﹣9，﹣4，﹣1這三個數(shù)，，，，其結果6，3，2都是整數(shù)，所以﹣1，﹣4，﹣9這三個數(shù)稱為“完美組合數(shù)”．（1）﹣18，﹣8，﹣2這三個數(shù)是“完美組合數(shù)”嗎？請說明理由．（2）若三個數(shù)﹣3，m，﹣12是“完美組合數(shù)”，其中有兩個數(shù)乘積的算術平方根為12，求m的值．三．立方根（共1小題）6．（2023春?大石橋市期末）已知3x+1的算術平方根是4，x+2y的立方根是﹣1，（1）求x、y的值；（2）求2x﹣5y的平方根．四．實數(shù)與數(shù)軸（共2小題）7．（2023春?九龍坡區(qū)期末）如圖，在數(shù)軸上數(shù)表示2，的對應點分別是B、C，B是AC的中點，則點A表示的數(shù)（）A． B． C． D．8．（2022秋?橋西區(qū)期末）如圖所示的數(shù)軸被墨跡污染了，則下列選項中可能被覆蓋住的數(shù)是（）A． B． C． D．五．實數(shù)大小比較（共1小題）9．（2023春?中山市期末）比較大?。?（填寫“＜”或“＞”）．六．估算無理數(shù)的大小（共1小題）10．（2022秋?岳陽樓區(qū)期末）閱讀下列材料，并解決相應問題：應用：用上述類似的方法化簡下列各式：（1），（2）若k是的小數(shù)部分，求的值．七．二元一次方程組的解（共2小題）11．（2023春?興寧區(qū)校級期末）已知a，b滿足方程組，則3a+b的值為．12．（2023春?鄱陽縣期末）若方程組和方程組有相同的解，求a，b的值．八．解二元一次方程組（共2小題）13．（2023春?高青縣期末）已知關于x，y的二元一次方程組的解滿足x﹣y＝3，則m的值為14．（2023春?柘城縣期末）解下列方程組：（1）（代入消元法）；（2）（加減消元法）．九．由實際問題抽象出二元一次方程組（共2小題）15．（2023春?新田縣期末）從甲地到乙地有一段上坡路與一段下坡路．如果上坡平均每小時走2km，下坡平均每小時走3km，那么從甲地走到乙地需要15分鐘，從乙地走到甲地需要20分鐘．若設從甲地到乙地上坡路程為xkm，下坡路程為ykm，則所列方程組正確的是（）A． B． C． D．16．（2023春?臨邑縣期末）我國古代對于利用二元一次方程組解決實際問題早有研究，《九章算術》中記載：“今有上禾三秉．益實六斗，當下禾十秉，下禾五秉，益實一斗，當上禾二秉．問上、下禾實一秉各幾何？“其大意是：今有上等稻子三捆，若打出來的谷子再加六斗，則相當于十捆下等稻子打出來的谷子．有下等稻子五捆．若打出來的谷子再加一斗，則相當于兩捆上等稻子打出來的谷子．問上等．下等稻子每捆能打多少斗谷子？設上等稻子每捆能打x斗谷子，下等稻子每捆能打y斗谷子．根據(jù)題意可列方程組為．一十．二元一次方程組的應用（共1小題）17．（2023春?魚臺縣期末）一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字大5，如果把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調，那么所得到的新數(shù)與原數(shù)的和是99，原來的兩位數(shù)是．一十一．點的坐標（共2小題）18．（2023春?湖北期末）已知點P在第四象限，且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標為．19．（2023春?盤山縣期末）已知點P在第二象限，且到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則P點坐標為．一十二．坐標確定位置（共1小題）20．（2023春?迪慶州期末）在平面直角坐標系中，點（﹣1，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限一十三．坐標與圖形性質（共1小題）21．（2023春?東港區(qū)期末）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐標系中描出各點，畫出△ABC．（2）求△ABC的面積；（3）設點P在坐標軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點P的坐標．一十四．函數(shù)自變量的取值范圍（共2小題）22．（2023春?新邵縣期末）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x＞﹣1且x≠2 C．x≠2 D．x≥﹣1且x≠223．（2023春?朝陽區(qū)校級期末）在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是．一十五．正比例函數(shù)的定義（共1小題）24．（2023春?開州區(qū)期末）若y關于x的函數(shù)y＝﹣7x+2+m是正比例函數(shù)，則m＝．一十六．一次函數(shù)的性質（共2小題）25．（2023春?宜都市期末）下列關于一次函數(shù)y＝﹣2x+2的圖象的說法中，錯誤的是（）A．函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限 B．函數(shù)圖象與x軸的交點坐標為（2，0） C．當x＞0時，y＜2 D．y的值隨著x值的增大而減小26．（2023春?潮南區(qū)期末）下列函數(shù)中不經(jīng)過第四象限的是（）A．y＝﹣x B．y＝2x﹣1 C．y＝﹣x﹣1 D．y＝x+1一十七．一次函數(shù)圖象與幾何變換（共2小題）27．（2023春?武岡市期末）將直線y＝2x+1向右平移2個單位后所得圖象對應的函數(shù)表達式為（）A．y＝2x+5 B．y＝2x+3 C．y＝2x﹣2 D．y＝2x﹣328．（2023春?連城縣期末）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝﹣x+4與x軸、y軸分別交于點A、點B，點D在y軸的負半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處．（1）求AB的長；（2）求點C和點D的坐標；（3）y軸上是否存在一點P，使得S△PAB＝S△OCD？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．一十八．待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式（共1小題）29．（2023春?崆峒區(qū)期末）如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過A（﹣2，﹣1），B（1，3）兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點D．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求點C和點D的坐標；（3）求△AOB的面積．一十九．待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式（共1小題）30．（2023春?荊門期末）已知y與x成正比例，且x＝﹣2時y＝4，（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）設點（a，﹣2）在這個函數(shù)的圖象上，求a．二十．一次函數(shù)與二元一次方程（組）（共1小題）31．（2023春?泌陽縣期末）如圖，直線y＝x+1與直線y＝mx﹣n相交于點M（1，b），則關于x，y的方程組的解為．二十一．三角形內(nèi)角和定理（共2小題）32．（2023春?嘉定區(qū)期末）在一個三角形中，如果一個角是另一個角的3倍，這樣的三角形我們稱之為“靈動三角形”．例如，三個內(nèi)角分別為120°、40°、20°的三角形是“靈動三角形”；三個內(nèi)角分別為80°、75°、25°的三角形也是“靈動三角形”等等．如圖，∠MON＝60°，在射線OM上找一點A，過點A作AB⊥OM交ON于點B，以A為端點作射線AD，交線段OB于點C（規(guī)定0°＜∠OAC＜90°）．（1）∠ABO的度數(shù)為°，△AOB．（填“是”或“不是”）“靈動三角形”；（2）若∠BAC＝70°，則△AOC（填“是”或“不是”）“靈動三角形”；（3）當△ABC為“靈動三角形”時，求∠OAC的度數(shù)．33．（2023春?沭陽縣期末）如圖，在△ABC中，∠1＝∠2＝∠3．（1）證明：∠BAC＝∠DEF；（2）∠BAC＝70°，∠DFE＝50°，求∠ABC的度數(shù)．二十二．三角形的外角性質（共2小題）34．（2022秋?碑林區(qū)校級期末）將一副三角尺按如圖所示的方式疊放，則∠1的度數(shù)為（）A．45° B．60° C．75° D．15°35．（2023春?陽信縣期末）如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，則∠P＝°．二十三．勾股定理（共4小題）36．（2023春?金寨縣期末）已知，如圖長方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（）A．3cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．12cm237．（2023春?松北區(qū)期末）如圖，已知兩正方形的面積分別是25和169，則字母B所代表的正方形的面積是（）A．12 B．13 C．144 D．19438．（2023春?撫順縣期末）直角三角形兩直角邊長分別為6和8，則它斜邊上的高為．39．（2022秋?儀征市期末）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，分別以AC、BC為斜邊作等腰直角三角形S1、S2，以AB為邊作正方形S．若S1與S2的面積和為9，則正方形S的邊長等于．二十四．勾股定理的逆定理（共4小題）40．（2023春?黃巖區(qū)期末）在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，下面的三角形是直角三角形的是（）A． B． C． D．41．（2023春?宣城期末）下面幾組數(shù)能作為直角三角形三邊長的是（）A．2，4，5 B．5，12，13 C．12，18，22 D．4，5，842．（2023春?宣漢縣校級期末）如圖，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，點D是Rt△ABC外一點，連接DC，DB，且CD＝4，BD＝3．（1）求BC的長；（2）求證：△BCD是直角三角形．43．（2022秋?黔江區(qū)期末）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24，∠B＝90°．（1）求證：CD⊥AD；（2）求四邊形ABCD的面積．二十五．勾股定理的應用（共4小題）44．（2023春?黃石期末）如圖，某自動感應門的正上方A處裝著一個感應器，離地AB＝2.5米，當人體進入感應器的感應范圍內(nèi)時，感應門就會自動打開．一個身高1.6米的學生CD正對門，緩慢走到離門1.2米的地方時（BC＝1.2米），感應門自動打開，則AD＝米．45．（2023春?成武縣校級期末）在一條東西走向河的一側有一村莊C，河邊原有兩個取水點A，B，其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點H（A、H、B在一條直線上），并新修一條路CH，測得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．（1）問CH是否為從村莊C到河邊的最近路？（即問：CH與AB是否垂直？）請通過計算加以說明；（2）求原來的路線AC的長．46．（2022秋?南岳區(qū)期末）為了綠化環(huán)境，我市某中學有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，學校計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠A＝90°，AB＝9m，DA＝12m，BC＝8m，CD＝17m．（1）求出空地ABCD的面積；（2）若每種植1平方米草皮需要350元，問總共需投入多少元？47．（2022秋?萊陽市期末）圖1是某品牌嬰兒車，圖2為其簡化結構示意圖．根據(jù)安全標準需滿足BC⊥CD，現(xiàn)測得AB＝CD＝6dm，BC＝3dm，AD＝9dm，其中AB與BD之間由一個固定為90°的零件連接（即∠ABD＝90°），通過計算說明該車是否符合安全標準．二十六．平面展開最短路徑問題（共1小題）48．（2022秋?輝縣市校級期末）如圖，圓柱形玻璃杯，高為12cm，底面周長為18cm．在杯內(nèi)離杯底4cm的點C處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻到達蜂蜜的最短距離為（）cm．A．15 B． C．12 D．18二十七．命題與定理（共3小題）49．（2022秋?靖西市期末）下列命題中，屬于假命題的是（）A．三角形三個內(nèi)角的和等于180o B．兩直線平行，同位角相等 C．對頂角相等 D．如果a2＝b2，則a＝b50．（2022秋?岳陽樓區(qū)期末）下列命題中錯誤的是（）A．三角形三條中線的交點是三角形的重心 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 C．等腰三角形底邊的中線是它的對稱軸 D．三角形任意兩邊之和大于第三邊51．（2023春?吳江區(qū)期末）命題“對頂角相等”的逆命題是．二十八．關于x軸、y軸對稱的點的坐標（共4小題）52．（2023春?淅川縣期末）在平面直角坐標系中，點（3，﹣2）關于y軸對稱的點的坐標是（）A．（3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣2）53．（2022秋?海安市期末）若點P（m，﹣2），B（﹣4，n﹣3）關于x軸對稱，則（）A．m＝﹣4；n＝5 B．m＝﹣4；n＝﹣5 C．m＝4；n＝1 D．m＝4；n＝﹣154．（2023春?桂林期末）在平面直角坐標系中點A（3，4）關于x軸對稱點的坐標為．55．（2022秋?通川區(qū)校級期末）在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示，已知點A的坐標是（﹣4，3）．（1）點B的坐標為（，），點C的坐標為（，）．（2）△ABC的面積