電路(第五版).-電路教（學(xué)）案-第3章電阻電路的一般分析

...wd......wd......wd...第3章電阻電路的一般分析本章重點(diǎn)1、獨(dú)立independentKCL、KVL方程equations個(gè)數(shù)；2、支路法列方程constructequations解電路；3、網(wǎng)孔法列方程解電路analysecircuit；4、回路法列方程解電路；5、節(jié)點(diǎn)法列方程解電路。本章難點(diǎn)1、含有理想電源IdealPower的回路法Loopmethod；2、含有受控源Controlledsource的回路法；3、含有理想電源的節(jié)點(diǎn)法nodemethod；4、含有受控源的節(jié)點(diǎn)法。教學(xué)方法本章主要講述電阻電路的一般分析方法，即方程法。本章采用講授為主，自學(xué)為輔的教學(xué)方法，共需6課時(shí)。對獨(dú)立KCL、KVL方程個(gè)數(shù)確定，可以自學(xué)；有關(guān)圖論Graph的內(nèi)容，在15章統(tǒng)一講解；對支路法、網(wǎng)孔法、回路法、節(jié)點(diǎn)法在不同情況下若何建設(shè)方程等重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，課堂上要講解透徹，課下布置一定的作業(yè)，使學(xué)生加深對內(nèi)容的理解并結(jié)實(shí)掌握。為使學(xué)生能區(qū)分各方法的優(yōu)點(diǎn)和應(yīng)用對象，可采用一個(gè)電路用不同的方法來分析。授課內(nèi)容3.1支路法一、支路電流法以支路電流為未知量，根據(jù)KCL、KVL列關(guān)于支路電流的方程，進(jìn)展求解的過程。I2I22R2R1I1Us4+_R4+_Us1I4R5I54R6I6+Us2_Us3I3R33_+14ⅠⅡⅢ圖3-1僅含電阻和電壓源的電路第1步選定各支路電流參考方向，如圖3-1所示。第2步對〔n－1〕個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)列KCL方程如果選圖3-1所示電路中的節(jié)點(diǎn)4為參考節(jié)點(diǎn)，則節(jié)點(diǎn)1、2、3為獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，其對應(yīng)的KCL方程必將獨(dú)立，即：123第3步．對個(gè)獨(dú)立回路列關(guān)于支路電流的KVL方程Ⅰ：Ⅱ：Ⅲ：第4步．求解3.2網(wǎng)孔電流法和回路電流法一、網(wǎng)孔電流法1、網(wǎng)孔電流：是假想沿著電路中網(wǎng)孔邊界流動(dòng)的電流，如圖3-2所示電路中閉合虛線所示的電流Im1、Im2、Im3。對于一個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)為n、支路數(shù)為b的平面電路，其網(wǎng)孔數(shù)為(b?n+1)個(gè)，網(wǎng)孔電流數(shù)也為(b?n+1)個(gè)。網(wǎng)孔電流有兩個(gè)特點(diǎn)：獨(dú)立性Independence：網(wǎng)孔電流自動(dòng)滿足KCL，而且相互獨(dú)立。完備性Completeness：電路中所有支路電流都可以用網(wǎng)孔電流表示。圖3-2網(wǎng)孔電流IIm2I22R2R1I1Us4+_R4+_Us1I4R5I54Im1R6I6+Us2_Us3I3R33_+Im32、網(wǎng)孔電流法：以網(wǎng)孔電流作為獨(dú)立變量，根據(jù)KVL列出關(guān)于網(wǎng)孔電流的電路方程，進(jìn)展求解的過程。3、建設(shè)方程步驟：第一步，指定網(wǎng)孔電流的參考方向，并以此作為列寫KVL方程的回路繞行方向bypassdirectionoftheLoop.第二步，根據(jù)KVL列寫關(guān)于網(wǎng)孔電流的電路方程。第三步，網(wǎng)孔電流方程的一般形式式中，Rij〔i=j〕稱為自電阻self-resistance，為第個(gè)網(wǎng)孔中各支路的電阻之和，值恒為正。Rij〔i≠j〕稱為互電阻Mutual-resistance，為第個(gè)與第個(gè)網(wǎng)孔之間公共支路的電阻之和thesumofpublicresistancebetweenMeshs，值可正可負(fù)；當(dāng)相鄰網(wǎng)孔電流在公共支路上流向一致時(shí)為正，不一致時(shí)為負(fù)。為第個(gè)網(wǎng)孔中的等效電壓源。其值為該網(wǎng)孔中各支路電壓源電壓值的代數(shù)和。當(dāng)電壓源方向與繞行方向一致時(shí)取負(fù)，不一致時(shí)取正。4、電路中僅含電壓源的網(wǎng)孔法第一步,選取各網(wǎng)孔電流繞行方向Thebypassdirectionofthemesh-current；第二步,利用直接觀察法Directobservation形成方程；第三步,求解。5、電路中含電流源時(shí)的網(wǎng)孔法第一類情況：含實(shí)際電流源：作一次等效變換。第二類情況：含理想電流源支路。+Us_I+Us_IsR1R2R3Im1Im2圖3-3ａ：選取網(wǎng)孔電流繞行方向，其中含理想電流源支路的網(wǎng)孔電流為量Im2＝－ISｂ：對不含有電流源支路的網(wǎng)孔根據(jù)直接觀察法列方程(R1＋R3)Im1－R3Im2＝USｃ：求解。②位于公共支路Publicbranch，如圖3-4ａ：選取網(wǎng)孔電流繞行方向，虛設(shè)電流源電壓U。Im1Im1Im2+Us_R1R2R3I+rI--IsIm1Im2+Us_R1R2R3+_U圖3-4圖3-5ｂ：利用直接觀察法列方程ｃ：添加約束方程：ｄ：求解。6、電路中含受控源時(shí)的網(wǎng)孔法〔如圖3-5〕第一步，選取網(wǎng)孔電流方向；第二步，先將受控源作獨(dú)立電源處理，利用直接觀察法列方程；第三步，再將控制量用未知量Unknownquantity表示第四步，整理求解。〔注意：R12≠R21〕可見，當(dāng)電路中含受控源時(shí)，二、回路電流法適用于含多個(gè)理想電流源支路的電路?；芈冯娏魇窃谝粋€(gè)回路中連續(xù)流動(dòng)Continuouslyflow的假想電流Imaginarycurrent。一個(gè)具有b條支路和n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，其獨(dú)立回路數(shù)Thenumberofindependentloop為(b?n+1)。以回路電流loopcurrent作為電路獨(dú)立變量independentvariables進(jìn)展電路分析circuitanalysis的方法稱為回路電流法。1Ω+3V_1Ω+3V_1Ω3A1Ω+1V_1A1Ω1Ω1Ω2A5V+_IIl1Il2Il3Il4圖3-6解：適中選取回路，使獨(dú)立電流源支路只有一個(gè)回路電流流過，，于是只需對回路4列寫回路電流方程∴則3.3節(jié)點(diǎn)電壓法一、節(jié)點(diǎn)電壓任意選擇電路中某一節(jié)點(diǎn)作為參考節(jié)點(diǎn)，其余節(jié)點(diǎn)與此參考節(jié)點(diǎn)間的電壓分別稱為對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電壓，節(jié)點(diǎn)電壓的參考極性均以所對應(yīng)節(jié)點(diǎn)為正極性端，以參考節(jié)點(diǎn)為負(fù)極性端。如圖3-7所示的電路，選節(jié)點(diǎn)4為參考節(jié)點(diǎn)，則其余三個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓分別為Un1、Un2、Un3。節(jié)點(diǎn)電壓有兩個(gè)特點(diǎn)：獨(dú)立性：節(jié)點(diǎn)電壓自動(dòng)滿足KVL，而且相互獨(dú)立。完備性：電路中所有支路電壓都可以用節(jié)點(diǎn)電壓表示。二、節(jié)點(diǎn)電壓法以獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓作為獨(dú)立變量，根據(jù)KCL列出關(guān)于節(jié)點(diǎn)電壓的電路方程，進(jìn)展求解的過程。圖3-722ISG1G5G3G4G2134第一步，適中選取參考點(diǎn)。第二步，根據(jù)KCL列出關(guān)于節(jié)點(diǎn)電壓的電路方程。節(jié)點(diǎn)1：節(jié)點(diǎn)2：節(jié)點(diǎn)3：第三步，具有三個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程的一般形式式中，稱為自由導(dǎo)，為連接到第個(gè)節(jié)點(diǎn)各支路電導(dǎo)之和，值恒正。稱為互電導(dǎo)，為連接于節(jié)點(diǎn)與之間支路上的電導(dǎo)之和，值恒為負(fù)。流入第個(gè)節(jié)點(diǎn)的各支路電流源電流值代數(shù)和，流入取正，流出取負(fù)。三、僅含電流源時(shí)的節(jié)點(diǎn)法第一步，適中選取參考點(diǎn)；第二步，利用直接觀察法形成方程；第三步，求解。四、含電壓源的節(jié)點(diǎn)法第一類情況：含實(shí)際電壓源：作一次等效變換。第二類情況：含理想電壓源。①僅含一條理想電壓源支路，如圖3-8ａ.取電壓源負(fù)極性端為參考點(diǎn)：則+U+US—2G1G5G3G4G2134圖3-8ｂ.對不含有電壓源支路的節(jié)點(diǎn)利用直接觀察法列方程：ｃ.求解②含多條不具有公共端點(diǎn)的理想電壓源支路，如圖3-9。ａ.適中選取參考點(diǎn)：令，則。ｂ.虛設(shè)電壓源電流為I，利用直接觀察法形成方程ｃ.添加約束方程：+U+US1—2G1G5G3G4G2134＋－US3IR2RR2R3R4R1R5Un1Un2USgUU+_+_圖3-10第一步，選取參考節(jié)點(diǎn)；第二步，先將受控源作獨(dú)立電源處理，利用直接觀察法列方程；第三步，再將控制量用未知量表示第四步，整理求解。〔注意：G12≠G21〕六、含電流源串聯(lián)電阻時(shí)的節(jié)點(diǎn)法〔如圖3-11〕圖3R1R1R2R3UnISUS+_結(jié)論：與電流源串聯(lián)的電阻不出現(xiàn)在自導(dǎo)或互導(dǎo)中。例：如以以下列圖3-12，用網(wǎng)孔電流法和節(jié)點(diǎn)電壓法列方程。I3I3R1R2R3R4R5US6R1US2IS4123+++___Im1Im2I