浙教版2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊2.1有理數(shù)的加法同步練習(xí)（附答案解析）

浙教版2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊2.1有理數(shù)的加法同步練習(xí)班級：姓名：親愛的同學(xué)們：練習(xí)開始了，希望你認(rèn)真審題，細(xì)致做題，不斷探索數(shù)學(xué)知識，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美妙風(fēng)景。運用所學(xué)知識解決本練習(xí)，祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步！一、選擇題1．計算：5+(-7)＝（）A．2 B．-2 C．12 D．-122．如圖，比數(shù)軸上點A表示的數(shù)大3的數(shù)是（）A．-1 B．0 C．1 D．23．我們可用數(shù)軸直觀研究有理數(shù)及其運算.如圖，將物體從點A向左平移5個單位到點B，可以描述這一變化過程的算式為（）.A．2+(?5) B．2?(?5) C．2×(?5) D．2÷(?5)4．下列算式中，有理數(shù)加法法則運用正確的是（）A．(?2)+(?5)=?(5?2)=?3 B．(+3)+(?8)=?(3?8)=?5C．(?9)+(+9)=0 D．(?6)+(?4)=+(6+4)=+105．小紅解題時，將式子（-8）＋（-3）＋8＋（-4）先變成[（-8）＋8]＋[（-3）＋（-4）]再計算結(jié)果，則小紅運用了（）A．加法的交換律 B．加法的交換律和結(jié)合律C．加法的結(jié)合律 D．無法判斷6．如圖，若各行、各列、各條斜線上的三個數(shù)之和相等，則圖中a處應(yīng)填的可能值為（）。A．4 B．5 C．6 D．77．若|a|=4，|b|=9，則|a+b|的值是（）A．13 B．5 C．13或5 D．以上都不是8．兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個數(shù)一定（）A．都是正數(shù) B．至少有一個正數(shù)C．有一個是0 D．絕對值不相等9．若三個有理數(shù)a+b+c=0，則（）A．三個數(shù)一定同號B．三個數(shù)一定都是0C．一定有兩個數(shù)互為相反數(shù)D．一定有一個數(shù)等于其余兩個數(shù)的和的相反數(shù)10．已知a1+a2＝1，a2+a3＝2，a3+a4＝﹣3，a4+a5＝﹣4，a5+a6＝5，a6+a7＝6，a7+a8＝﹣7，a8+a9＝﹣8，……，a99+a100＝﹣99，a100+a1＝﹣100，那么a1+a2+a3+……+a100的值為（）A．﹣48 B．﹣50 C．﹣98 D．﹣100二、填空題11．溫度由-4℃上升9℃，達(dá)到的溫度是℃.12．已知|x|=2，|y|=5，且x<y13．?dāng)?shù)軸上312與它的相反數(shù)之間的整數(shù)的和為14．如圖的數(shù)軸上表示整數(shù)的點部分被墨跡蓋住，那么被蓋住的點表示整數(shù)的和為.15．在數(shù)軸上，點A（表示整數(shù)a）在原點的左側(cè)，點B（表示整數(shù)b）在原點的右側(cè)．若|a﹣b|=2022，且|a|=2|b|16．設(shè)a，b，c為非零有理數(shù)，則算式a|a|+三、解答題17．已知|a|=6，b=3，ab<0，求a+b的值現(xiàn)有10袋大米質(zhì)量如下(單位:千克)24，25.5，25.9，24.7，25.5，25，24.9，25.2，24.4，24.9.根據(jù)記錄，算出這10袋大米的平均質(zhì)量，19．小明編制了一個計算機(jī)計算程序，當(dāng)輸入任何一個有理數(shù)時，顯示屏上的結(jié)果總等于所輸入的這個數(shù)的絕對值與-2的和.若輸入-3，這時顯示的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是多少？如果輸入某數(shù)后，顯示的結(jié)果是7，那么輸入的數(shù)是多少？電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點k0處，第一步從k0向左跳1個單位到k1，第二步由k1向右跳2個單位到k2，第三步由k2向左跳3個單位到k3，第四步由k21．小李到某城市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記為+1，向下一樓記為–1．小李從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：+5，–3，+10，–8，+12，–6，–10．（1）請你通過計算說明小李最后是否回到出發(fā)點1樓；（2）該中心大樓每層高2.8m，電梯每上或下1m需要耗電0.1度．根據(jù)小李現(xiàn)在所處的位置，請你算一算，當(dāng)他辦事時電梯需要耗電多少度？22．閱讀材料：對于(?55原式=[(?5)+(?=[(?5)+(?9)+17+(?3)]+[(?=0+(?1=?11上面這種方法叫拆數(shù)法，仿照上面的方法，請你計算：(?88523．某公司6天內(nèi)貨品進(jìn)出倉庫的噸數(shù)如下：（“＋”表示進(jìn)庫，“?”表示出庫）+21，?32，?16，+35，?38，?20（1）經(jīng)過這6天，倉庫里的貨品是（填“增多了”還是“減少了”）．（2）經(jīng)過這6天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)倉庫里還有貨品460噸，那么6天前倉庫里有貨品多少噸？（3）如果進(jìn)出的裝卸費都是每噸5元，那么這6天要付多少元裝卸費？24．如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（-1，-4），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向，那么圖中（1）A→C（，），B→C（，），C→D（，）；（2）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的最少路程；（3）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），請在圖中標(biāo)出P的位置．

1．【答案】B【解析】【解答】原式=-(7-5)=-2，

故選：B。

【分析】根據(jù)有理數(shù)加法運算法則進(jìn)行計算。2．【答案】D【解析】【解答】解：由數(shù)軸可得點A所表示的數(shù)為-1，∴比點A所表示的數(shù)大3的數(shù)為-1+3=2.

故答案為：D.

【分析】由數(shù)軸上的點所表示的數(shù)的特點，可得點A表示的數(shù)是-1，進(jìn)而用求出-1與3的和即可得出答案.3．【答案】A【解析】【解答】解：物體從點A向左平移5個單位到點B，即2+(?5).故答案為：A

【分析】物體從點A向左平移5個單位到點B相當(dāng)于從2向右平移了（-5）個單位，可列式為2+(?5).4．【答案】C【解析】【解答】解：A、(?2)+(?5)=?(5+2)=?7，不符合題意；B、(+3)+(?8)=?(?3+8)=?5，不符合題意；C、(?9)+(+9)=0，符合題意；D、(?6)+(?4)=?(6+4)=?10，不符合題意；故答案為：C．

【分析】利用有理數(shù)的加法計算方法逐項判斷即可。5．【答案】B【解析】【解答】解：將式子（-8）＋（-3）＋8＋（-4）先變成[（-8）＋8]＋[（-3）＋（-4）]再計算結(jié)果，小紅運用了加法的交換律和結(jié)合律，故答案為：B．

【分析】利用加法交換律和結(jié)合律的計算方法求解即可。6．【答案】D【解析】【解答】解：∵各行、各列、各條斜線上的三個數(shù)之和相等，

∴和應(yīng)為3+17+a=20+a，

∴最中間的數(shù)為20+a-(1+17)=2+a，

∴左上角的數(shù)為20+a-(a+2+a)=18-a，

∴左下角的數(shù)為20+a-(18-a-1)=1+2a，

∴3+2+a+1+2a=20+a，

∴a=7.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)各行、各列、各條斜線上的三個數(shù)之和相等可得和為3+17+a=20+a，然后表示出最中間、左上角、左下角的數(shù)，接下來根據(jù)對角線上的數(shù)之和為20+a就可求出a的值.7．【答案】C【解析】【解答】解：∵|a|=4，|b|=9，

∴a=±4，b=±9，

當(dāng)a=4，b=9時，|a+b|=|4+9|=13；

當(dāng)a=4，b=-9時，|a+b|=|4-9|=5；

當(dāng)a=-4，b=9時，|a+b|=|-4+9|=5；

當(dāng)a=-4，b=-9時，|a+b|=|-4-9|=13；

∴|a+b|的值為5或13.

故答案為：C

【分析】利用絕對值的性質(zhì)，可求出a，b的值，再分情況討論：當(dāng)a=4，b=9時；當(dāng)a=4，b=-9時；當(dāng)a=-4，b=9時；當(dāng)a=-4，b=-9時；分別代入求出|a+b|的值.8．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)有理數(shù)的加法法則可知：如果兩個有理數(shù)的和是正數(shù)，那么這兩個數(shù)有三種情況：同正或一正一負(fù)且正數(shù)的絕對值大于負(fù)數(shù)的絕對值或一個正數(shù)和0．顯然三種情況中，至少一個為正數(shù)．故答案為：B．

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則逐項分析判斷即可。9．【答案】D【解析】【解答】解：兩個數(shù)相加為0，則這兩個數(shù)互為相反數(shù)．∴一定有一個數(shù)是另外兩個數(shù)的和的相反數(shù)．

故答案為：D.

【分析】三個數(shù)相加得0，那么可先讓其中的任意兩個數(shù)相加，結(jié)果為一個數(shù)，就變成了兩個數(shù)相加．10．【答案】B【解析】【解答】解：a=(=1+(?3)+5+(?7)+……+(?99)=?2×50÷2=?50故答案為：B【分析】由于a111．【答案】5【解析】【解答】解：根據(jù)題意，有：?4+9=5（℃），故答案為：5.

【分析】先列算式，再利用加法法則計算即可.12．【答案】7或3【解析】【解答】解：∵|x|=2，|y|=5，∴x=±2，∵x<y，∴x=2，y=5或x=?2，y=5，則x+y=3或7.故答案為：3或7.【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得x=±2，y=±5，結(jié)合x＜y可得x=2、y=5或x=-2、y=5，進(jìn)而再求和即可.13．【答案】0【解析】【解答】解：數(shù)軸上312與它的相反數(shù)之間的整數(shù)有：∴?3+(?2)+(?1)+0+1+2+3=0，故答案為：0．【分析】先求出所有符合要求的數(shù)，再利用有理數(shù)的加法計算方法求解即可。14．【答案】-4【解析】【解答】解：被蓋住的點表示整數(shù)有：-5，-4，-3，-2，1，2，3，4，∴?5?4?3?2+1+2+3+4=?4，故答案為：-4.【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點所表示數(shù)的特點，找出-6.2至-1及0至4.3之間的整數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則算出答案.15．【答案】-674【解析】【解答】解：∵a＜0，b＞0，

∴a?b＜0，

∵a?b=2022，a=2b

∴a?b=-2022，a=?2b，

∴?2b?b=-2022，

∴b=674，

∴a+b=?2b+b=?b=-674.

故答案為：-674

【分析】根據(jù)題意得出a＜0，b＞0，再根據(jù)a?b=2022，a=2b得出a?b=-2022，a=?2b，從而得出b=674，代入16．【答案】7或-1【解析】【解答】解：若a，b，c都是正數(shù)，則a|a|若a，b，c中兩正一負(fù)，則a|a|若a，b，c中一正兩負(fù)，則a|a|若a，b，c都是負(fù)數(shù)，則a|a|故答案為：7或-1．

【分析】本題需分類討論，再利用絕對值的性質(zhì)及有理數(shù)的除法及加法計算即可。17．【答案】∵|a|=6∴a=±6∵b=3，ab<0∴a<0∴a=?6∴a+b=?6+3=?3.【解析】【分析】根據(jù)絕對值和有理數(shù)的乘法法則求出a的值，再代入求解即可.18．【答案】以25kg為標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，則這10袋大米的質(zhì)量可記為（單位：kg）-1、0.5、0.9、-0.3、0.5、0、-0.1、0.2、-0.6、-0.1.那么（-1+0.5+0.9-0.3+0.5+0-0.1+0.2-0.6-0.1+25×10）÷10=25（kg），答：這10袋大米的平均質(zhì)量是25千克.【解析】【分析】以25kg為標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，根據(jù)正負(fù)數(shù)可以表示相反意義的量，從而用正負(fù)數(shù)表示出各袋大米的質(zhì)量，根據(jù)有理數(shù)的加法運算，可得總質(zhì)量，根據(jù)總質(zhì)量除以袋數(shù)，可得平均質(zhì)量.19．【答案】解：當(dāng)輸入-3時，顯示的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是|?3|+(?2)=1；如果顯示的結(jié)果是7，即：|±9|+(?2)=7∴輸入的數(shù)是9或-9.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，此題其實質(zhì)就是求|?3|+(?2)的根據(jù)，根據(jù)絕對值的意義及有理數(shù)的加法法則算出結(jié)果；

（2）此題實質(zhì)就是求一個數(shù)的絕對值等于9的問題，根據(jù)絕對值的意義即可求出答案.20．【答案】解：設(shè)電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點K0=a，規(guī)定向左為負(fù)，向右為正．根據(jù)題意，得a-1+2-3+4-…+100=51，a+（2-1）+…+（100-99）=51，a+50=51，a=1．【解析】【分析】設(shè)電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點K0=a，規(guī)定向左為負(fù)，向右為正。由題意奇數(shù)次跳動為負(fù)，偶數(shù)次跳動為正，依次相加的和為51，列方程即可求解。21．【答案】（1）解：（+5）+（–3）+（+10）+（–8）+（+12）+（–6）+（–10）=0所以小李最后回到出發(fā)點1樓.（2）解：|+5|+|?3|+|+10|+|?8|+|+12|+|?6|+|?10|=5454×2.8×0.1=15.12(度)所以小李辦事時電梯需要耗電15.12度.【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法列出算式并進(jìn)行計算即可得出結(jié)果；

（2）利用所給數(shù)據(jù)的絕對值的和計算總的層數(shù)，然后根據(jù)每層高2.8m，電梯每上或下1m需要耗電0.1度利用乘法可得結(jié)果.22．【答案】解：(?88=[(?88)+(?=[(?88)+(?77)+166+(?1)]+[(?=0+(?=?5【解析】【分析】模仿閱讀材料進(jìn)行拆數(shù)為[(?88)+(?5623．【答案】（1）減少了（2）解：460+50=510（噸），答：6天前倉庫里有貨品510噸．（3）解：21+32+16+35+38+20=162（噸），則裝卸費為：162×5=810（元）．答：這6天要付810元裝卸費．【解析】【解答】（1）解：21+(?32)+(?16)+35+(?38)+(?20)=21?32?16+35?38?20=?50∵?50＜0