初一整式的加減所有知識點總結(jié)和?？碱}提高難題壓軸題練習(xí)(含答案解析)

..初一整式的加減所有知識點總結(jié)和?？碱}知識點：1．單項式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨的一個數(shù)字或字母也叫單項式。2．單項式系數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；3.單項式的次數(shù)：單項式中所有字母的指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).4．多項式：幾個單項式的和叫做多項式。5．多項式的項與項數(shù)：多項式中每個單項式叫多項式的項;不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式里所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)；6．多項式的次數(shù)：多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)；常數(shù)項的次數(shù)為0注意：（若a、b、c、p、q是常數(shù)）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.7.多項式的升冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大排列起來，叫做按這個字母的升冪排列。多項式的降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從大到小排列起來，叫做按這個字母的降冪排列。（注意：多項式計算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪（或降冪）排列.８．整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式，即凡不含有除法運(yùn)算，或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.９．整式分類：.（注意：分母上含有字母的不是整式。）１０．同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.１１.合并同類項法：各同類項系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)不變。１２．去括號的法則：(原理：乘法分配侓)（1）括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項的符號都不變；（2）括號前面是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉，括號里各項的符號都要改變。１３.添括號的法則：（１）若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；（２）若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.１４.整式的加減：進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時，如果有括號先去括號，再合并同類項；整式的加減，實際上是在去括號的基礎(chǔ)上，把多項式的同類項合并.整式加減的步驟：（1）列出代數(shù)式；（2）去括號；（3）添括號（4）合并同類項。整式的加減：一找：（劃線）；二“+”（務(wù)必用+號開始合并）三合：（合并）?？碱}：一．選擇題（共14小題）1．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的個數(shù)是（）A．6 B．5 C．4 D．32．下面計算正確的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=03．已知一個多項式與3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，則這個多項式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+14．單項式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，75．下列各組中，不是同類項的是（）A．52與25 B．﹣ab與baC．0.2a2b與﹣a2b D．a(chǎn)2b3與﹣a3b26．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=17．如果單項式﹣xa+1y3與是同類項，那么a、b的值分別為（）A．a(chǎn)=2，b=3 B．a(chǎn)=1，b=2 C．a(chǎn)=1，b=3 D．a(chǎn)=2，b=28．多項式1+2xy﹣3xy2的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，39．下列各題運(yùn)算正確的是（）A．3x+3y=6xy B．x+x=x2 C．﹣9y2+16y2=7 D．9a2b﹣9a2b=010．化簡m+n﹣（m﹣n）的結(jié)果為（）A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n11．下列各式中與a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a(chǎn)﹣（b+c） B．a(chǎn)﹣（b﹣c） C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣c）﹣（b﹣a）12．計算6a2﹣5a+3與5a2+2a﹣1的差，結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2﹣3a+4 B．a(chǎn)2﹣3a+2 C．a(chǎn)2﹣7a+2 D．a(chǎn)2﹣7a+413．化簡﹣16（x﹣0.5）的結(jié)果是（）A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8 D．﹣16x+814．觀察下列關(guān)于x的單項式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述規(guī)律，第2015個單項式是（）A．2015x2015 B．4029x2014 C．4029x2015 D．4031x2015二．填空題（共11小題）15．若單項式2x2ym與xny3是同類項，則m+n的值是．16．如果單項式﹣xyb+1與xa﹣2y3是同類項，那么（a﹣b）2015=．17．一個多項式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，這個多項式是．18．若﹣4xay+x2yb=﹣3x2y，則a+b=．19．若關(guān)于a，b的多項式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab項，則m=．20．今天數(shù)學(xué)課上，老師講了多項式的加減，放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真的復(fù)習(xí)老師課上講的容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=x2+y2，空格的地方被鋼筆水弄污了，請你幫他補(bǔ)上．21．已知單項式3amb2與﹣a4bn﹣1的和是單項式，那么m=，n=．22．計算：4（a2b﹣2ab2）﹣（a2b+2ab2）=．23．小明在求一個多項式減去x2﹣3x+5時，誤認(rèn)為加上x2﹣3x+5，得到的答案是5x2﹣2x+4，則正確的答案是．24．小明、小亮、小強(qiáng)三個人在一起玩撲克牌，他們各取了相同數(shù)量的撲克牌（牌數(shù)大于3），然后小亮從小明手中抽取了3，又從小強(qiáng)手中抽取了2；最后小亮說小明，“你有幾牌我就給你幾．”小亮給小明牌之后他手中還有牌．25．撲克牌游戲：小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作：第一步分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩，且各堆牌的數(shù)相同；第二步從左邊一堆拿出兩，放入中間一堆；第三步從右邊一堆拿出一，放入中間一堆；第四步左邊一堆有幾牌，就從中間一堆拿幾牌放入左邊一堆．這時，小明準(zhǔn)確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的數(shù)．你認(rèn)為中間一堆牌的數(shù)是．三．解答題（共15小題）26．先化簡下式，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．27．已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．28．先化簡，再求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]，其中m=1，n=﹣2．29．有這樣一道題：“計算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同學(xué)把“”錯抄成“”，但他計算的結(jié)果也是正確的，試說明理由，并求出這個結(jié)果．30．先化簡，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．31．先化簡，再求值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=2，b=﹣2．32．求x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）的值，其中x=﹣2，y=．33．先化簡，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．34．化簡求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．35．先化簡，再求值：，其中x=﹣1，y=2．36．已知三角形的第一邊長為3a+2b，第二邊比第一邊長a﹣b，第三邊比第二邊短2a，求這個三角形的周長．37．便民超市原有（5x2﹣10x）桶食用油，上午賣出（7x﹣5）桶，中午休息時又購進(jìn)同樣的食用油（x2﹣x）桶，下午清倉時發(fā)現(xiàn)該食用油只剩下5桶，請問：（1）便民超市中午過后一共賣出多少桶食用油？（用含有x的式子表達(dá)）（2）當(dāng)x=5時，便民超市中午過后一共賣出多少桶食用油？38．已知代數(shù)式A=2x2+3xy+2y﹣1，B=x2﹣xy+x﹣（1）當(dāng)x=y=﹣2時，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值．39．化簡：（1）；（2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]（3）（2xy﹣y）﹣（﹣y+yx）（4）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）40．一個三位數(shù)，它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的2倍大1，個位上的數(shù)比十位上的數(shù)的3倍小1．如果把這個三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字對調(diào)，那么得到的三位數(shù)比原來的三位數(shù)大99，求這個三位數(shù)．

初一整式的加減所有知識點總結(jié)和?？碱}提高難題壓軸題練習(xí)(含答案解析)參考答案與試題解析一．選擇題（共14小題）1．（2015秋?龍海市期末）下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的個數(shù)是（）A．6 B．5 C．4 D．3【分析】根據(jù)整式的定義分析判斷各個式子，從而得到正確選項．【解答】解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定義，都是整式；+4，這兩個式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4個．故選：C．【點評】本題主要考查了整式的定義：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式．注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運(yùn)算，但在整式中除式不能含有字母．單項式是數(shù)字或字母的積，其中單獨的一個數(shù)或字母也是單項式；多項式是幾個單項式的和，多項式含有加減運(yùn)算．2．（2016秋?南漳縣期末）下面計算正確的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0【分析】先判斷是否為同類項，若是同類項則按合并同類項的法則合并．【解答】解：A、3x2﹣x2=2x2≠3，故A錯誤；B、3a2與2a3不可相加，故B錯誤；C、3與x不可相加，故C錯誤；D、﹣0.25ab+ba=0，故D正確．故選：D．【點評】此題考查了合并同類項法則：系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．3．（2009?）已知一個多項式與3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，則這個多項式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1【分析】本題涉及多項式的加減運(yùn)算，解答時根據(jù)各個量之間的關(guān)系作出回答．【解答】解：設(shè)這個多項式為M，則M=3x2+4x﹣1﹣（3x2+9x）=3x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x=﹣5x﹣1．故選：A．【點評】此題考查了整式的加減運(yùn)算，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用多項式的加減運(yùn)算、去括號法則．括號前添負(fù)號，括號里的各項要變號．4．（2016秋?黃岡期末）單項式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【解答】解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣3π，6．故選C．【點評】確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．注意π是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù)．5．（2015?崇左）下列各組中，不是同類項的是（）A．52與25 B．﹣ab與baC．0.2a2b與﹣a2b D．a(chǎn)2b3與﹣a3b2【分析】利用同類項的定義判斷即可．【解答】解：不是同類項的是a2b3與﹣a3b2．故選：D．【點評】此題考查了同類項，熟練掌握同類項的定義是解本題的關(guān)鍵．6．（2015?）下列運(yùn)算中，正確的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=1【分析】先根據(jù)同類項的概念進(jìn)行判斷是否是同類項，然后根據(jù)合并同類項的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變計算進(jìn)行判斷．【解答】解：A、3a和2b不是同類項，不能合并，A錯誤；B、2a3和3a2不是同類項，不能合并，B錯誤；C、3a2b﹣3ba2=0，C正確；D、5a2﹣4a2=a2，D錯誤，故選：C．【點評】本題主要考查的是同類項的概念和合并同類項的法則，掌握合并同類項的法則：系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．7．（2013?涼山州）如果單項式﹣xa+1y3與是同類項，那么a、b的值分別為（）A．a(chǎn)=2，b=3 B．a(chǎn)=1，b=2 C．a(chǎn)=1，b=3 D．a(chǎn)=2，b=2【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出a，b的值．【解答】解：根據(jù)題意得：，則a=1，b=3．故選：C．【點評】考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點8．（2013?）多項式1+2xy﹣3xy2的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3【分析】根據(jù)多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)可得此多項式為3次，最高次項是﹣3xy2，系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，故為﹣3．【解答】解：多項式1+2xy﹣3xy2的次數(shù)是3，最高次項是﹣3xy2，系數(shù)是﹣3；故選：A．【點評】此題主要考查了多項式，關(guān)鍵是掌握多項式次數(shù)的計算方法與單項式的區(qū)別．9．（2014秋?南安市期末）下列各題運(yùn)算正確的是（）A．3x+3y=6xy B．x+x=x2 C．﹣9y2+16y2=7 D．9a2b﹣9a2b=0【分析】根據(jù)同類項的定義及合并同類項法則解答．【解答】解：A、3x+3y不是同類項，不能合并，故A錯誤；B、x+x=2x≠x2，故B錯誤；C、﹣9y2+16y2=7y2≠7，故C錯誤；D、9a2b﹣9a2b=0，故D正確．故選：D．【點評】本題考查的知識點為：同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同；合并同類項的方法：字母和字母的指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減；不是同類項的一定不能合并．10．（2008?）化簡m+n﹣（m﹣n）的結(jié)果為（）A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n【分析】考查整式的加減運(yùn)算，首先去括號，然后合并同類項．【解答】解：m+n﹣（m﹣n）=m+n﹣m+n=2n．故選C．【點評】去括號時，當(dāng)括號前面是負(fù)號，括號各項都要變號．合并同類項時把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．11．（2013秋?通城縣期末）下列各式中與a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a(chǎn)﹣（b+c） B．a(chǎn)﹣（b﹣c） C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣c）﹣（b﹣a）【分析】根據(jù)去括號方法逐一計算即可．【解答】解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c；B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c；C、（a﹣b）+（﹣c）=a﹣b﹣c；D、（﹣c）﹣（b﹣a）=﹣c﹣b+a．故選：B．【點評】本題考查去括號的方法：去括號時，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運(yùn)用括號前是”+“，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是”﹣“，去括號后，括號里的各項都改變符號．12．（2015秋?招遠(yuǎn)市期末）計算6a2﹣5a+3與5a2+2a﹣1的差，結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2﹣3a+4 B．a(chǎn)2﹣3a+2 C．a(chǎn)2﹣7a+2 D．a(chǎn)2﹣7a+4【分析】每個多項式應(yīng)作為一個整體，用括號括起來，再去掉括號，合并同類項，化簡．【解答】解：（6a2﹣5a+3）﹣（5a2+2a﹣1）=6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1=a2﹣7a+4．故選D．【點評】注意括號前面是負(fù)號時，括號里的各項注意要變號．能夠熟練正確合并同類項．13．（2015?）化簡﹣16（x﹣0.5）的結(jié)果是（）A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8 D．﹣16x+8【分析】根據(jù)去括號的法則計算即可．【解答】解：﹣16（x﹣0.5）=﹣16x+8，故選：D．【點評】此題考查去括號，關(guān)鍵是根據(jù)括號外是負(fù)號，去括號時應(yīng)該變號．14．（2015?）觀察下列關(guān)于x的單項式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述規(guī)律，第2015個單項式是（）A．2015x2015 B．4029x2014 C．4029x2015 D．4031x2015【分析】系數(shù)的規(guī)律：第n個對應(yīng)的系數(shù)是2n﹣1．指數(shù)的規(guī)律：第n個對應(yīng)的指數(shù)是n．【解答】解：根據(jù)分析的規(guī)律，得第2015個單項式是4029x2015．故選：C．【點評】此題考查單項式問題，分別找出單項式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵．二．填空題（共11小題）15．（2007?）若單項式2x2ym與xny3是同類項，則m+n的值是5．【分析】本題考查同類項的定義，由同類項的定義可先求得m和n的值，從而求出它們的和．【解答】解：由同類項的定義可知n=2，m=3，則m+n=5．故答案為：5．【點評】同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點．16．（2015?）如果單項式﹣xyb+1與xa﹣2y3是同類項，那么（a﹣b）2015=1．【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）可得：a﹣2=1，b+1=3，解方程即可求得a、b的值，再代入（a﹣b）2015即可求解．【解答】解：由同類項的定義可知a﹣2=1，解得a=3，b+1=3，解得b=2，所以（a﹣b）2015=1．故答案為：1．【點評】考查了同類項，要求代數(shù)式的值，首先要求出代數(shù)式中的字母的值，然后代入求解即可．17．（2016秋?太倉市校級期末）一個多項式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，這個多項式是3x2﹣x+2．【分析】本題涉及整式的加減運(yùn)算、合并同類項兩個考點，解答時根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則求得結(jié)果即可．【解答】解：設(shè)這個整式為M，則M=x2﹣1﹣（﹣3+x﹣2x2），=x2﹣1+3﹣x+2x2，=（1+2）x2﹣x+（﹣1+3），=3x2﹣x+2．故答案為：3x2﹣x+2．【點評】解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握同類項的概念和整式的加減運(yùn)算．整式的加減實際上就是合并同類項，這是各地中考的?？键c，最后結(jié)果要化簡．18．（2007?濱州）若﹣4xay+x2yb=﹣3x2y，則a+b=3．【分析】兩個單項式合并成一個單項式，說明這兩個單項式為同類項．【解答】解：由同類項的定義可知a=2，b=1，∴a+b=3．【點評】本題考查的知識點為：同類項中相同字母的指數(shù)是相同的．19．（2016秋?海拉爾區(qū)期末）若關(guān)于a，b的多項式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab項，則m=﹣6．【分析】可以先將原多項式合并同類項，然后根據(jù)不含有ab項可以得到關(guān)于m的方程，解方程即可解答．【解答】解：原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，由于多項式中不含有ab項，故﹣（6+m）=0，∴m=﹣6，故填空答案：﹣6．【點評】解答此題，必須先合并同類項，否則容易誤解為m=0．20．（2008秋?大豐市期末）今天數(shù)學(xué)課上，老師講了多項式的加減，放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真的復(fù)習(xí)老師課上講的容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=x2﹣xy+y2，空格的地方被鋼筆水弄污了，請你幫他補(bǔ)上．【分析】本題考查整式的加法運(yùn)算，要先去括號，然后合并同類項即可得出答案．【解答】解：原式=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2=﹣x2﹣xy+y2∴空格處是﹣xy．【點評】解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則．括號前是正號，括號里的各項不變號；括號前是負(fù)號，括號里的各項要變號．21．（2013秋?白河縣期末）已知單項式3amb2與﹣a4bn﹣1的和是單項式，那么m=4，n=3．【分析】本題是對同類項定義的考查，同類項的定義是所含有的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項，只有同類項才可以合并的．由同類項的定義可求得m和n的值．【解答】解：由同類項定義可知：m=4，n﹣1=2，解得m=4，n=3，故答案為：4；3．【點評】本題考查了同類項的定義，只有同類項才可以進(jìn)行相加減，而判斷同類項要一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同，難度適中．22．（2008秋?濱城區(qū)期中）計算：4（a2b﹣2ab2）﹣（a2b+2ab2）=3a2b﹣10ab2．【分析】此題考查的是多項式的加減，去掉括號，前有負(fù)號的要變號，再合并同類項．【解答】解：4（a2b﹣2ab2）﹣（a2b+2ab2）=4a2b﹣8ab2﹣a2b﹣2ab2=3a2b﹣10ab2故答案為：3a2b﹣10ab2．【點評】整式的加減運(yùn)算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c．合并同類項時，注意是系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．去括號時，括號前面是“﹣”號，去掉括號和“﹣”號，括號里的各項都要改變符號．23．（2011秋?區(qū)期中）小明在求一個多項式減去x2﹣3x+5時，誤認(rèn)為加上x2﹣3x+5，得到的答案是5x2﹣2x+4，則正確的答案是3x2+4x﹣6．【分析】根據(jù)題目的條件，先求出原式，再按照題目給的正確做法求出正確結(jié)果．【解答】解：誤認(rèn)為加上x2﹣3x+5，得到的答案是5x2﹣2x+4，則原式為5x2﹣2x+4﹣（x2﹣3x+5）=4x2+x﹣1．然后用原式按照正確的方法減去x2﹣3x+5，得3x2+4x﹣6．故答案為3x2+4x﹣6．【點評】本題主要考查得是整式的加減，題目新穎．24．（2007秋?期末）小明、小亮、小強(qiáng)三個人在一起玩撲克牌，他們各取了相同數(shù)量的撲克牌（牌數(shù)大于3），然后小亮從小明手中抽取了3，又從小強(qiáng)手中抽取了2；最后小亮說小明，“你有幾牌我就給你幾．”小亮給小明牌之后他手中還有8牌．【分析】本題是整式加減法的綜合運(yùn)用，解答時依題意列出算式，求出答案．【解答】解：設(shè)每人有牌x，小亮從小明手中抽取了3，又從小強(qiáng)手中抽取了2后，則小亮有x+2+3牌，小明有x﹣3牌，那么給小明后他的牌有：x+2+3﹣（x﹣3）=x+5﹣x+3=8．【點評】本題利用了整式的加減法，此題目的關(guān)鍵是注意要表示清小明手中的牌為x﹣3．25．（2005?）撲克牌游戲：小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作：第一步分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩，且各堆牌的數(shù)相同；第二步從左邊一堆拿出兩，放入中間一堆；第三步從右邊一堆拿出一，放入中間一堆；第四步左邊一堆有幾牌，就從中間一堆拿幾牌放入左邊一堆．這時，小明準(zhǔn)確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的數(shù)．你認(rèn)為中間一堆牌的數(shù)是5．【分析】此題看似復(fù)雜，其實只是考查了整式的基本運(yùn)算．把每堆牌的數(shù)量用相應(yīng)的字母表示出來，列式表示變化情況即可找出最后答案．【解答】解：設(shè)第一步時，每堆牌的數(shù)量都是x（x≥2）；第二步時：左邊x﹣2，中間x+2，右邊x；第三步時：左邊x﹣2，中級x+3，右邊x﹣1；第四步開始時，左邊有（x﹣2）牌，則從中間拿走（x﹣2），則中間所剩牌數(shù)為（x+3）﹣（x﹣2）=x+3﹣x+2=5．故答案為：5．【點評】解決此題，根據(jù)題目中所給的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型．根據(jù)運(yùn)算提示，找出相應(yīng)的等量關(guān)系．三．解答題（共15小題）26．（2015秋?期末）先化簡下式，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．【分析】本題應(yīng)對方程去括號，合并同類項，將整式化為最簡式，然后把a(bǔ)、b的值代入即可．注意去括號時，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【解答】解：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，當(dāng)a=﹣2，b=3時，原式=3×（﹣2）2×3﹣（﹣2）×32=36+18=54．【點評】本題考查了整式的化簡．整式的加減運(yùn)算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c．27．（2016秋?定州市期末）已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．【分析】（1）將B的代數(shù)式代入A﹣2B中化簡，即可得出A的式子；（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解出a、b的值，再代入（1）式中計算．【解答】解：（1）∵A﹣2B=A﹣2（﹣4a2+6ab+7）=7a2﹣7ab，∴A=（7a2﹣7ab）+2（﹣4a2+6ab+7）=﹣a2+5ab+14；（2）依題意得：a+1=0，b﹣2=0，a=﹣1，b=2．原式A=﹣（﹣1）2+5×（﹣1）×2+14=3．【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和整式的化簡，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據(jù)這個結(jié)論可以求解這類題目．28．（2016秋?靖遠(yuǎn)縣期末）先化簡，再求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]，其中m=1，n=﹣2．【分析】首先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，將整式化簡，然后把給定的值代入求值．注意去括號時，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【解答】解：原式=﹣2mn+6m2﹣m2+5（mn﹣m2）﹣2mn，=﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn，=mn，當(dāng)m=1，n=﹣2時，原式=1×（﹣2）=﹣2．【點評】本題主要考查了整式的乘法、去括號、合并同類項的知識點．注意運(yùn)算順序以及符號的處理．29．（2008秋?海門市期末）有這樣一道題：“計算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同學(xué)把“”錯抄成“”，但他計算的結(jié)果也是正確的，試說明理由，并求出這個結(jié)果．【分析】首先將原代數(shù)式去括號，合并同類項，化為最簡整式為﹣2y3，與x無關(guān)；所以甲同學(xué)把“”錯抄成“”，但他計算的結(jié)果也是正確的．【解答】解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3=﹣2×（﹣1）3=2．因為化簡的結(jié)果中不含x，所以原式的值與x值無關(guān)．【點評】整式的加減運(yùn)算實際上就是去括號、合并同類項．注意去括號時符號的變化．30．（2016秋?期末）先化簡，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，當(dāng)x=﹣2，y=時，原式=6．【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．31．（2015秋?莘縣期末）先化簡，再求值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=2，b=﹣2．【分析】本題應(yīng)對代數(shù)式進(jìn)行去括號，合并同類項，將代數(shù)式化為最簡式，然后把a(bǔ)，b的值代入即可．注意去括號時，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【解答】解：原式=2a2b+2ab2﹣（2a2b﹣2+3ab2+2）=2a2b+2ab2﹣2a2b﹣3ab2=﹣ab2．當(dāng)a=2，b=﹣2時，原式=﹣2×（﹣2）2=﹣8．【點評】此題關(guān)鍵在去括號．①運(yùn)用乘法分配律時不要漏乘；②括號前面是“﹣”號，去掉括號和它前面的“﹣”號，括號里面的各項都要變號．32．（2016秋?墾利縣期末）求x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）的值，其中x=﹣2，y=．【分析】先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則把原式化簡，再把x=2，y=代入求值．注意去括號時，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【解答】解：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），=x﹣2x+y2﹣x+y2，=﹣3x+y2，當(dāng)x=﹣2，時，原式=﹣3×（﹣2）+（）2=6+=6．【點評】先把原式化簡再求值以簡化計算，注意去括號時符號的變化．33．（2016秋?期末）先化簡，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．【分析】首先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則將原式化簡，再代入求值．注意去括號時，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【解答】解：原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2=﹣ab2，當(dāng)a=1，b=﹣2時，原式=﹣1×（﹣2）2=﹣4．【點評】解題關(guān)鍵是先化簡，再代入求值．注意運(yùn)算順序及符號的處理．34．（2015秋?普寧市期末）化簡求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．【分析】本題應(yīng)對代數(shù)式進(jìn)行去括號，合并同類項，將代數(shù)式化為最簡式，然后把x、y的值代入即可．注意去括號時，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【解答】解：原式=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy=﹣2x2y+7xy，當(dāng)x=﹣1，y=﹣2時，原式=4+14=18．【點評】本題考查了整式的化簡．整式的加減運(yùn)算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c．35．（2009秋?南縣期末）先化簡，再求值：，其中x=﹣1，y=2．【分析】本題應(yīng)對代數(shù)式進(jìn)行去括號，合并同類項，將代數(shù)式化為最簡式，然后把x、y的值代入即可．注意去括號時，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【解答】解：原式=，當(dāng)x=﹣1，y=2時，原式=﹣3×（﹣1）+2=5．【點評】本題考查了整式的化簡．整式的加減運(yùn)算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點．36．（2015秋?徐聞縣期中）已知三角形的第一邊長為3a+2b，第二邊比第一邊長a﹣b，第三邊比第二邊短2a，求這個三角形的周長．【分析】本題涉及三角形的周長，三角形的周長為三條邊相加的和．【解答】解：第一邊長為3a+2b，則第二邊長為（3a+2b）+（a﹣b）=4a+b，第三邊長為（4a+b）﹣2a=2a+b，∴（3a+2b）+（4a+b）+（2a+b）=3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b．【點評】解決此類題目的關(guān)鍵是熟記三角形的周長公式．根據(jù)第一條邊求出另外兩條邊的長度，三者相加即可求出周長．37．（2014秋?歷城區(qū)期中）便民超市原有（5x2﹣10x）桶食用油，上午賣出（7x﹣5）桶，中午休息時又購進(jìn)同樣的食用油（x2﹣x）桶，下午清倉時發(fā)現(xiàn)該食用油只剩下5桶，請問：（1）便民超市中午過后一共賣出多少桶食用油？（用含有x的式子表達(dá)）（2）當(dāng)x=5時，便民超市中午過后一共賣出多少桶食用油？【分析】（1）便民超市中午過后一共賣出的食用油=原有的食用油﹣上午賣出的+中午休息時又購進(jìn)的食用油﹣剩下的5桶，據(jù)此列式化簡計算即可；（2）把x=5代入（1）化簡計算后的整式即可．【解答】解：5x2﹣10x﹣（7x﹣5）+（x2﹣x）﹣5=5x2﹣10x﹣7x+5+x2﹣x﹣5=6x2﹣18x（桶），答：便民超市中午過