2024-2025學(xué)年新教材高中物理第一章靜電場的描述第5節(jié)電勢差及其與電場強(qiáng)度的關(guān)系課時分層作業(yè)含解析粵教版必修3

PAGE6-第5節(jié)電勢差及其與電場強(qiáng)度的關(guān)系(建議用時：25分鐘)考點(diǎn)1電場力做功與電勢差1．(多選)若在某電場中將5.0×10－8C的正電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做功6.0×10－3A．A、B兩點(diǎn)間的電勢差是1.2×105VB．A、B兩點(diǎn)間的電勢差是3.0×10－10VC．若在A、B兩點(diǎn)間由A至B移動2.5×10－8C的正電荷，則電場力做功3.0×10－3D．若在A、B兩點(diǎn)間由A至B移動1.0×10－7C的正電荷，則電場力做功3.0×10－17AC[由公式W＝qU可得，電勢差U＝eq\f(W1,q1)＝eq\f(6.0×10－3,5.0×10－8)V＝1.2×105V，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯誤；若移動2.5×10－8C的正電荷，電場力做功W2＝q2U＝2.5×10－8×1.2×105J＝3.0×10－3J，選項(xiàng)C正確；若移動1.0×10－7C的正電荷，電場力做功W3＝q3U＝1.0×10－7×1.2×105J＝1.2×10－2J，選項(xiàng)D錯誤。]2．如圖所示，表示某電場等勢面的分布，電荷量為1.6×10－9C的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)、C點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)，從A點(diǎn)至DA．4.8×10－8J B．－4.8×10－8JC．8.0×10－8J D．－8.0×10－8JB[由于UAD＝φA－φD＝－40V－(－10)V＝－30V，所以從A點(diǎn)至D點(diǎn)，電場力對電荷做的功：WAD＝qUAD＝1.6×10－9×(－30)J＝－4.8×10－8J，B正確。]考點(diǎn)2電勢與電勢差、電勢能的區(qū)分3．電場中有A、B兩點(diǎn)，一個點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢能為1.2×10－8J，在B點(diǎn)的電勢能為8.0×10－9J。已知A、B兩點(diǎn)在同一條電場線上，如圖所示，該點(diǎn)電荷的電荷量為1.0×10－9CA．該電荷為負(fù)電荷B．該電荷為正電荷C．A、B兩點(diǎn)的電勢差UAB＝4.0VD．把電荷從A移到B，電場力做功為W＝4.0JA[點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢能大于在B點(diǎn)的電勢能，從A到B電場力做正功，所以該電荷肯定為負(fù)電荷，且WAB＝EpA－EpB＝1.2×10－8J－8.0×10－9J＝4.0×10－9J，故A項(xiàng)正確，BD項(xiàng)錯誤；UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(4.0×10－9,－1.0×10－9)V＝－4.0V，所以C選項(xiàng)錯誤。]4．如圖所示，三條曲線表示三條等勢線，其電勢φC＝0，φA＝φB＝10V，φD＝－30V，將電荷量為q＝1.2×10－6C(1)把這個電荷從C移到D，電場力做功多少？(2)把這個電荷從D移到B再移到A，電勢能改變多少？[解析](1)UCD＝φC－φD＝30VWCD＝qUCD＝1.2×10－6×30J＝3.6×10－5J。(2)UDA＝φD－φA＝－30V－10V＝－40VWDA＝qUDA＝1.2×10－6×(－40)J＝－4.8×10－5J所以電勢能增加了4.8×10－5J。[答案](1)3.6×10－5J(2)增加了4.8×10－5J考點(diǎn)3對公式U＝Ed或E＝U/d的理解和應(yīng)用5．如圖是一個勻強(qiáng)電場的等勢面示意圖，每兩個相鄰的等勢面相距2cm，由此可以確定電場強(qiáng)度的方向和數(shù)值是()A．豎直向下，E＝100V/mB．水平向左，E＝100V/mC．水平向左，E＝200V/mD．水平向右，E＝200V/mB[電場強(qiáng)度E＝eq\f(U,d)＝100V/m，電場強(qiáng)度的方向垂直于等勢面指向電勢著陸的方向，即水平向左，選項(xiàng)B正確。]6．如圖所示，實(shí)線為電場線，虛線為等勢面，φa＝50V，φc＝20V，則a、c連線中點(diǎn)b的電勢φb為()A．等于35V B．大于35VC．小于35V D．等于15VC[從電場線疏密可以看出Ea>Eb>Ec，由公式U＝Ed可以推斷Uab>Ubc，所以φb<eq\f(φa＋φc,2)＝35V。]7．a(chǎn)、b、c是勻強(qiáng)電場中的三個點(diǎn)，各點(diǎn)電勢分別為φa＝10V，φb＝2V，φc＝6V，a、b、c三點(diǎn)在同一平面上，下列各圖中電場強(qiáng)度的方向表示正確的是()ABCDD[由于是勻強(qiáng)電場，所以a、b連線的中點(diǎn)與c點(diǎn)等勢，電場強(qiáng)度的方向垂直于等勢面且由高電勢指向低電勢處，所以D正確。]8．如圖所示，a、b、c是一條電場線上的三個點(diǎn)，電場線的方向由a到c，a、b間的距離等于b、c間的距離，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點(diǎn)的電勢和電場強(qiáng)度，可以判定()A．φa>φb>φc B．Ea>Eb>EcC．φa－φb＝φb－φc D．Ea＝Eb>EcA[沿電場線方向電勢降低，故φa>φb>φc，A對。由于題目只供應(yīng)了未知電場的一條電場線，故無法推斷a、b、c三點(diǎn)的場強(qiáng)大小關(guān)系，也就無法推斷a、b間與b、c間的電勢差的大小關(guān)系，BCD錯。]9．勻強(qiáng)電場中有A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成的等邊三角形，邊長均為4cm，將一帶電荷量q＝1.0×10－10C的正電荷(不計(jì)重力)，從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力做功為－eq\r(3)×10－9J，若把同一電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做功也為－eq\r(3)×10－9J，那么該電場的場強(qiáng)大小是()A．5×102V/m B．eq\r(3)×102V/mC．eq\r(5)×102V/m D．5×10－2V/mA[如圖所示，把正電荷從電場中的A點(diǎn)分別移到C點(diǎn)或B點(diǎn)，電場力做的功相同，依據(jù)W＝qU可知，B、C兩點(diǎn)電勢相同，在同一等勢面上，由于電場中的等勢面與電場線垂直，可見A點(diǎn)與BC等勢面在場強(qiáng)方向的距離d＝ABsin60°＝4×10－2×eq\f(\r(3),2)m＝2eq\r(3)×10－2mA、B兩點(diǎn)的電勢差UAB＝eq\f(W,q)＝eq\f(－\r(3)×10－9,1.0×10－10)V＝－10eq\r(3)V該電場的電場強(qiáng)度E＝eq\f(U,d)＝eq\f(10\r(3),2\r(3)×10－2)V/m＝5×102V/m。](建議用時：15分鐘)10．如圖所示，正點(diǎn)電荷Q固定在光滑絕緣水平面上，帶負(fù)電的摸索電荷q在水平面上沿橢圓軌道繞它運(yùn)動。正點(diǎn)電荷位于橢圓的一個焦點(diǎn)上，a、b為橢圓半長軸上的兩端點(diǎn)，c、d兩點(diǎn)位于橢圓上且以a、b連線為對稱軸對稱，則()A．c、d兩點(diǎn)的場強(qiáng)相同B．c、d兩點(diǎn)的電勢相同C．摸索電荷q在a點(diǎn)的電勢能小于在d點(diǎn)的電勢能D．摸索電荷q從a運(yùn)動到b的過程中，電場力做負(fù)功B[依據(jù)電場線從正電荷動身到無窮遠(yuǎn)終止，c、d兩點(diǎn)電場強(qiáng)度方向不同，則電場強(qiáng)度不同，故A錯誤；c、d兩點(diǎn)到正點(diǎn)電荷的距離相等，電勢相同，故B正確；依據(jù)正點(diǎn)電荷的電場分布規(guī)律可知，d點(diǎn)的電勢高于a點(diǎn)的電勢，則帶負(fù)電的摸索電荷在a點(diǎn)的電勢能大于在d點(diǎn)的電勢能，故C錯誤；帶負(fù)電的摸索電荷從a運(yùn)動到b的過程中，電場力與速度夾角為銳角，所以電場力做正功，故D錯誤。]11．如圖所示，虛線表示等勢面，相鄰兩等勢面間的電勢差相等，有一電子在該電場中運(yùn)動，實(shí)線表示該電子的運(yùn)動軌跡，電子在a點(diǎn)的動能等于28eV，運(yùn)動到b點(diǎn)時的動能等于4eV，若取c點(diǎn)為零電勢點(diǎn)，當(dāng)這個電子的電勢能等于－6eV時，它的動能等于()A．16eV B．18eVC．6eV D．8eVB[電子自a點(diǎn)運(yùn)動到b時，電場力做負(fù)功：Wab＝－eUab＝4eV－28eV＝－24eV，得Uab＝24V由于相鄰兩等勢面的電勢差相等，故電勢差的大小關(guān)系有：Uab＝－3Ubc，Ubc＝－8V從b到c電場力做正功，Wbc＝－eUbc依據(jù)動能定理有：Wbc＝Ekc－Ekb聯(lián)立得Ekc＝12eV由于只有電場力做功，電勢能和動能之和保持不變，故在c點(diǎn)：E＝Epc＋Ekc＝12eV即電勢能和動能之和為12eV，因此當(dāng)電勢能等于－6eV時動能為18eV，故ACD錯誤，B正確。]12．如圖所示，A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm。把一個帶電量q＝10－5C的正電荷從A移到B，電場力做功為零；從B移到C，電場力做功為－1.73×10－3A．865V/m，垂直AC向左B．865V/m，垂直AC向右C．1000V/m，垂直AB斜向上D．1000V/m，垂直AB斜向下D[由題意知題圖中直線AB即為等勢線，場強(qiáng)方向應(yīng)垂直于等勢線，可見，選項(xiàng)AB不正確；UBC＝eq\f(WBC,q)＝eq\f(－1.73×10－3,10－5)V＝－173V，B點(diǎn)電勢比C點(diǎn)低173V，所以場強(qiáng)方向必垂直于AB斜向下，場強(qiáng)大小E＝eq\f(U,d)＝eq\f(U,BCsin60°)＝eq\f(173,0.2×\f(\r(3),2))V/m＝1000V/m，選項(xiàng)D正確。]13．如圖所示，平行金屬帶電極板A、B間可看成勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E＝1.2×102V/m，極板間距離d＝5cm，電場中C點(diǎn)和D點(diǎn)分別到A、B兩板的距離均為0.5cm，B板接地，求：(1)C、D兩點(diǎn)的電勢和兩點(diǎn)間的電勢差；(2)將點(diǎn)電荷q＝2×10－2C從C點(diǎn)勻速移到D[解析](1)因正極板接地，故板間各點(diǎn)電勢均小于零，由U＝Ed得UBD＝EdBD＝1.2×102×0.5×10－2V＝0.6V即φD＝－0.6V由于dCB＝5cm－0.5c