2024-2025學年新教材高中物理第一章靜電場的描述第5節(jié)電勢差及其與電場強度的關系課時分層作業(yè)含解析粵教版必修3

PAGE6-第5節(jié)電勢差及其與電場強度的關系(建議用時：25分鐘)考點1電場力做功與電勢差1．(多選)若在某電場中將5.0×10－8C的正電荷由A點移到B點，電場力做功6.0×10－3A．A、B兩點間的電勢差是1.2×105VB．A、B兩點間的電勢差是3.0×10－10VC．若在A、B兩點間由A至B移動2.5×10－8C的正電荷，則電場力做功3.0×10－3D．若在A、B兩點間由A至B移動1.0×10－7C的正電荷，則電場力做功3.0×10－17AC[由公式W＝qU可得，電勢差U＝eq\f(W1,q1)＝eq\f(6.0×10－3,5.0×10－8)V＝1.2×105V，選項A正確，選項B錯誤；若移動2.5×10－8C的正電荷，電場力做功W2＝q2U＝2.5×10－8×1.2×105J＝3.0×10－3J，選項C正確；若移動1.0×10－7C的正電荷，電場力做功W3＝q3U＝1.0×10－7×1.2×105J＝1.2×10－2J，選項D錯誤。]2．如圖所示，表示某電場等勢面的分布，電荷量為1.6×10－9C的正點電荷從A點經(jīng)B點、C點到達D點，從A點至DA．4.8×10－8J B．－4.8×10－8JC．8.0×10－8J D．－8.0×10－8JB[由于UAD＝φA－φD＝－40V－(－10)V＝－30V，所以從A點至D點，電場力對電荷做的功：WAD＝qUAD＝1.6×10－9×(－30)J＝－4.8×10－8J，B正確。]考點2電勢與電勢差、電勢能的區(qū)分3．電場中有A、B兩點，一個點電荷在A點的電勢能為1.2×10－8J，在B點的電勢能為8.0×10－9J。已知A、B兩點在同一條電場線上，如圖所示，該點電荷的電荷量為1.0×10－9CA．該電荷為負電荷B．該電荷為正電荷C．A、B兩點的電勢差UAB＝4.0VD．把電荷從A移到B，電場力做功為W＝4.0JA[點電荷在A點的電勢能大于在B點的電勢能，從A到B電場力做正功，所以該電荷肯定為負電荷，且WAB＝EpA－EpB＝1.2×10－8J－8.0×10－9J＝4.0×10－9J，故A項正確，BD項錯誤；UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(4.0×10－9,－1.0×10－9)V＝－4.0V，所以C選項錯誤。]4．如圖所示，三條曲線表示三條等勢線，其電勢φC＝0，φA＝φB＝10V，φD＝－30V，將電荷量為q＝1.2×10－6C(1)把這個電荷從C移到D，電場力做功多少？(2)把這個電荷從D移到B再移到A，電勢能改變多少？[解析](1)UCD＝φC－φD＝30VWCD＝qUCD＝1.2×10－6×30J＝3.6×10－5J。(2)UDA＝φD－φA＝－30V－10V＝－40VWDA＝qUDA＝1.2×10－6×(－40)J＝－4.8×10－5J所以電勢能增加了4.8×10－5J。[答案](1)3.6×10－5J(2)增加了4.8×10－5J考點3對公式U＝Ed或E＝U/d的理解和應用5．如圖是一個勻強電場的等勢面示意圖，每兩個相鄰的等勢面相距2cm，由此可以確定電場強度的方向和數(shù)值是()A．豎直向下，E＝100V/mB．水平向左，E＝100V/mC．水平向左，E＝200V/mD．水平向右，E＝200V/mB[電場強度E＝eq\f(U,d)＝100V/m，電場強度的方向垂直于等勢面指向電勢著陸的方向，即水平向左，選項B正確。]6．如圖所示，實線為電場線，虛線為等勢面，φa＝50V，φc＝20V，則a、c連線中點b的電勢φb為()A．等于35V B．大于35VC．小于35V D．等于15VC[從電場線疏密可以看出Ea>Eb>Ec，由公式U＝Ed可以推斷Uab>Ubc，所以φb<eq\f(φa＋φc,2)＝35V。]7．a(chǎn)、b、c是勻強電場中的三個點，各點電勢分別為φa＝10V，φb＝2V，φc＝6V，a、b、c三點在同一平面上，下列各圖中電場強度的方向表示正確的是()ABCDD[由于是勻強電場，所以a、b連線的中點與c點等勢，電場強度的方向垂直于等勢面且由高電勢指向低電勢處，所以D正確。]8．如圖所示，a、b、c是一條電場線上的三個點，電場線的方向由a到c，a、b間的距離等于b、c間的距離，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點的電勢和電場強度，可以判定()A．φa>φb>φc B．Ea>Eb>EcC．φa－φb＝φb－φc D．Ea＝Eb>EcA[沿電場線方向電勢降低，故φa>φb>φc，A對。由于題目只供應了未知電場的一條電場線，故無法推斷a、b、c三點的場強大小關系，也就無法推斷a、b間與b、c間的電勢差的大小關系，BCD錯。]9．勻強電場中有A、B、C三點構(gòu)成的等邊三角形，邊長均為4cm，將一帶電荷量q＝1.0×10－10C的正電荷(不計重力)，從A點移到C點，電場力做功為－eq\r(3)×10－9J，若把同一電荷從A點移到B點，電場力做功也為－eq\r(3)×10－9J，那么該電場的場強大小是()A．5×102V/m B．eq\r(3)×102V/mC．eq\r(5)×102V/m D．5×10－2V/mA[如圖所示，把正電荷從電場中的A點分別移到C點或B點，電場力做的功相同，依據(jù)W＝qU可知，B、C兩點電勢相同，在同一等勢面上，由于電場中的等勢面與電場線垂直，可見A點與BC等勢面在場強方向的距離d＝ABsin60°＝4×10－2×eq\f(\r(3),2)m＝2eq\r(3)×10－2mA、B兩點的電勢差UAB＝eq\f(W,q)＝eq\f(－\r(3)×10－9,1.0×10－10)V＝－10eq\r(3)V該電場的電場強度E＝eq\f(U,d)＝eq\f(10\r(3),2\r(3)×10－2)V/m＝5×102V/m。](建議用時：15分鐘)10．如圖所示，正點電荷Q固定在光滑絕緣水平面上，帶負電的摸索電荷q在水平面上沿橢圓軌道繞它運動。正點電荷位于橢圓的一個焦點上，a、b為橢圓半長軸上的兩端點，c、d兩點位于橢圓上且以a、b連線為對稱軸對稱，則()A．c、d兩點的場強相同B．c、d兩點的電勢相同C．摸索電荷q在a點的電勢能小于在d點的電勢能D．摸索電荷q從a運動到b的過程中，電場力做負功B[依據(jù)電場線從正電荷動身到無窮遠終止，c、d兩點電場強度方向不同，則電場強度不同，故A錯誤；c、d兩點到正點電荷的距離相等，電勢相同，故B正確；依據(jù)正點電荷的電場分布規(guī)律可知，d點的電勢高于a點的電勢，則帶負電的摸索電荷在a點的電勢能大于在d點的電勢能，故C錯誤；帶負電的摸索電荷從a運動到b的過程中，電場力與速度夾角為銳角，所以電場力做正功，故D錯誤。]11．如圖所示，虛線表示等勢面，相鄰兩等勢面間的電勢差相等，有一電子在該電場中運動，實線表示該電子的運動軌跡，電子在a點的動能等于28eV，運動到b點時的動能等于4eV，若取c點為零電勢點，當這個電子的電勢能等于－6eV時，它的動能等于()A．16eV B．18eVC．6eV D．8eVB[電子自a點運動到b時，電場力做負功：Wab＝－eUab＝4eV－28eV＝－24eV，得Uab＝24V由于相鄰兩等勢面的電勢差相等，故電勢差的大小關系有：Uab＝－3Ubc，Ubc＝－8V從b到c電場力做正功，Wbc＝－eUbc依據(jù)動能定理有：Wbc＝Ekc－Ekb聯(lián)立得Ekc＝12eV由于只有電場力做功，電勢能和動能之和保持不變，故在c點：E＝Epc＋Ekc＝12eV即電勢能和動能之和為12eV，因此當電勢能等于－6eV時動能為18eV，故ACD錯誤，B正確。]12．如圖所示，A、B、C三點都在勻強電場中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm。把一個帶電量q＝10－5C的正電荷從A移到B，電場力做功為零；從B移到C，電場力做功為－1.73×10－3A．865V/m，垂直AC向左B．865V/m，垂直AC向右C．1000V/m，垂直AB斜向上D．1000V/m，垂直AB斜向下D[由題意知題圖中直線AB即為等勢線，場強方向應垂直于等勢線，可見，選項AB不正確；UBC＝eq\f(WBC,q)＝eq\f(－1.73×10－3,10－5)V＝－173V，B點電勢比C點低173V，所以場強方向必垂直于AB斜向下，場強大小E＝eq\f(U,d)＝eq\f(U,BCsin60°)＝eq\f(173,0.2×\f(\r(3),2))V/m＝1000V/m，選項D正確。]13．如圖所示，平行金屬帶電極板A、B間可看成勻強電場，場強E＝1.2×102V/m，極板間距離d＝5cm，電場中C點和D點分別到A、B兩板的距離均為0.5cm，B板接地，求：(1)C、D兩點的電勢和兩點間的電勢差；(2)將點電荷q＝2×10－2C從C點勻速移到D[解析](1)因正極板接地，故板間各點電勢均小于零，由U＝Ed得UBD＝EdBD＝1.2×102×0.5×10－2V＝0.6V即φD＝－0.6V由于dCB＝5cm－0.5c