人教版2024-2025學年六年級數(shù)學上冊專項提升第三單元專練篇·04：量率對應問題其二(原卷版+解析)

人教版2024-2025學年六年級數(shù)學上冊專項提升第三單元專練篇·04：量率對應問題其二1．食堂運進一批煤，第一次用去50噸，第二次用去70噸，兩次正好用去了這批煤的。這批煤有多少噸？2．公園里有柳樹和松樹共160棵，松樹的棵數(shù)是柳樹棵數(shù)的，公園里的柳樹和松樹各多少棵？3．小斌2天共寫了300個大字，第二天寫字的個數(shù)是第一天的，第一天寫了多少個大字？4．一套運動服，做上衣用去的布料比褲子多0.3米，其中做褲子用去的布料是上衣的。上衣和褲子各用去布料多少米？5．一套校服共300元，褲子的單價是上衣單價的，上衣的單價是多少元？6．一堆煤，運走了它的，還剩450噸，這堆煤有多少噸？7．李叔叔今天要派送一批快遞，第一次派送了這批快遞的，第二次派送了這批快遞的。這批快遞一共有多少件？

8．媽媽給小紅買了一套衣服共560元，其中褲子是上衣的，那么上衣和褲子各是多少錢？9．廣場舞上跳舞的小朋友人數(shù)是唱歌的，踢毽子的小朋友的人數(shù)是跳舞的，有20名小朋友在踢毽子，有多少名小朋友在唱歌？10．果園里有梨樹和桃樹共720棵，梨樹的棵數(shù)是桃樹的，梨樹、桃樹各有多少棵？11．修路隊修一條公路，已經(jīng)修了56千米，還剩下沒有修。這條公路一共有多少千米？12．一批水果，賣出了這批水果的少3箱，結果還剩下103箱，這批水果原來有多少箱？（先根據(jù)題意畫出線段圖再解答）13．高山水果店上周賣出蘋果180千克，賣出的蘋果比桔子多，高山水果店賣出桔子多少千克？14．一種洗衣機現(xiàn)價比原價增加，正好增加了160元，這種洗衣機原價多少元？15．課外活動時，跳繩的同學比玩滑板的多15人，玩滑板的同學比跳繩的少，玩滑板的有多少人？16．甲、乙兩隊合修一條路，甲隊修了200米，占這條路的，乙隊修了全長的，乙隊修了多少米？17．一輛汽車從甲城開往乙城，已經(jīng)行了全程的，超過中點120千米。那么甲乙兩城相距多少千米？18．一桶油倒出了，這時剩下的比倒出的少5千克，這桶油重多少千克？19．小明看一本書，第一天看了全書的，第二天看了全書的，第三天從第46頁看起，這本書共多少頁？20．商場運來橘子的筐數(shù)是蘋果的，已知運來的蘋果比橘子多20筐，運來橘子多少筐？人教版2024-2025學年六年級數(shù)學上冊專項提升第三單元專練篇·04：量率對應問題其二1．食堂運進一批煤，第一次用去50噸，第二次用去70噸，兩次正好用去了這批煤的。這批煤有多少噸？【答案】480噸【分析】兩次一共用去50＋70＝120（噸），兩次正好用去了這批煤的，總量＝分量÷分率，則用120÷即可求出這批煤有多少噸?！驹斀狻浚?0＋70）÷＝120÷＝120×4＝480（噸）答：這批煤有480噸。【點睛】已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)用分數(shù)除法計算，熟練掌握分量、總量、分率之間的關系是解題的關鍵。2．公園里有柳樹和松樹共160棵，松樹的棵數(shù)是柳樹棵數(shù)的，公園里的柳樹和松樹各多少棵？【答案】柳樹：96棵；松樹64棵【分析】設公園里柳樹有x棵，松樹的棵數(shù)是柳樹棵數(shù)的，則松樹有x棵，柳樹和松樹共160棵，即柳樹的棵數(shù)＋松樹的棵數(shù)＝160棵，列方程：x＋x＝160，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O公園里柳樹有x棵，則松樹有x棵。x＋x＝160x＝160x＝160÷x＝160×x＝96松樹：96×＝64（棵）答：公園里有柳樹96棵，松樹有64棵。【點睛】本題考查方程的實際應用，利用柳樹、松樹和總棵樹之間的關系，設出未知數(shù)，找出相關的量，列方程，解方程。3．小斌2天共寫了300個大字，第二天寫字的個數(shù)是第一天的，第一天寫了多少個大字？【答案】180個【分析】設第一天寫了x個大字，第二天寫字的個數(shù)是第一天的，則第二天寫了x個大字。根據(jù)題意，第一天寫字的個數(shù)＋第二天寫字的個數(shù)＝300個，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O第一天寫了x個大字。x＋x＝300x＝300x＝300×x＝180答：第一天寫了180個大字?！军c睛】列方程解含有兩個未知數(shù)的問題時，設其中的一個未知數(shù)是x，用含有x的式子表示另一個未知數(shù)，再根據(jù)等量關系即可列出方程。4．一套運動服，做上衣用去的布料比褲子多0.3米，其中做褲子用去的布料是上衣的。上衣和褲子各用去布料多少米？【答案】上衣：1.5米；褲子：1.2米【分析】已知做這套運動服，做上衣用去的布料比褲子多0.3米，其中做褲子用去的布料是上衣的，可把做上衣用的布料看作單位“1”，則做上衣用的布料比褲子多1－＝，那么多出來的0.3米，對應的分率就是，根據(jù)：對應數(shù)量÷對應分率＝單位“1”的量，列式0.3÷（1－），可求得上衣用去的布料，最后用做上衣的布料減去0.3米，就是做褲子的布料的長度?！驹斀狻?.3÷（1－）＝0.3÷＝0.3×5＝1.5（米）1.5－0.3＝1.2（米）答：上衣用去布料1.5米，褲子用去布料1.2米?！军c睛】本題考查了分數(shù)除法的應用，需要先確定好單位“1”，同時理清數(shù)量關系。5．一套校服共300元，褲子的單價是上衣單價的，上衣的單價是多少元？【答案】180元【分析】由題意可知，設上衣的單價是x元，則褲子的單價是x元，再根據(jù)等量關系：褲子的單價＋上衣的單價＝300，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O上衣的單價是x元，則褲子的單價是x元。x＋x＝300x＝300x÷＝300÷x＝300×x＝180答：上衣的單價是180元。【點睛】本題考查用方程解決實際問題，明確等量關系是解題的關鍵。6．一堆煤，運走了它的，還剩450噸，這堆煤有多少噸？【答案】810噸【分析】把這堆煤的總噸數(shù)看作單位“1”，運走了它的，則還剩的450噸占總噸數(shù)的（1－），單位“1”未知，用還剩下的噸數(shù)除以（1－），即可求出這堆煤的總噸數(shù)。【詳解】450÷（1－）＝450÷＝450×＝810（噸）答：這堆煤有810噸?！军c睛】本題考查分數(shù)除法的應用，找出單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)分數(shù)除法的意義解答。7．李叔叔今天要派送一批快遞，第一次派送了這批快遞的，第二次派送了這批快遞的。這批快遞一共有多少件？

【答案】150件【分析】將這批快遞的總數(shù)看作單位“1”，用1－－可求出剩下的快遞所占的分率，已知剩下快遞的具體數(shù)量，也知道剩下快遞占單位“1”的分率，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用具體數(shù)值除以其對應的分率，可以求出單位“1”，也就是快遞的總數(shù)量?！驹斀狻坑煞治隹傻茫海?5÷（1－－）＝45÷＝45×＝150（件）答：這批快遞一共有150件?！军c睛】本題考查分數(shù)應用題的解題方法，解題關鍵是先找出題目中哪個量是單位“1”，再根據(jù)分數(shù)除法的意義進行列式計算。8．媽媽給小紅買了一套衣服共560元，其中褲子是上衣的，那么上衣和褲子各是多少錢？【答案】上衣是336元，褲子是224元【分析】把上衣的價格看作單位“1”，一套衣服的價格是上衣的（1＋），根據(jù)分數(shù)除法的意義，用560÷（1＋）即可求出上衣，然后用560元減去上衣的價格，即可求出褲子的價格。【詳解】560÷（1＋）＝560÷＝560×＝336（元）560－336＝224（元）答：上衣是336元，褲子是224元?！军c睛】本題考查了分數(shù)除法的計算和應用，掌握相應的計算方法是解答本題的關鍵。9．廣場舞上跳舞的小朋友人數(shù)是唱歌的，踢毽子的小朋友的人數(shù)是跳舞的，有20名小朋友在踢毽子，有多少名小朋友在唱歌？【答案】36名【分析】根據(jù)題意，踢毽子的20名小朋友是跳舞的，把跳舞的小朋友人數(shù)看作單位“1”，單位“1”未知，用踢毽子的小朋友人數(shù)除以，求出跳舞的小朋友人數(shù)；又已知跳舞的小朋友人數(shù)是唱歌的，把唱歌的小朋友人數(shù)看作單位“1”，單位“1”未知，用跳舞的小朋友人數(shù)除以，求出唱歌的小朋友人數(shù)?！驹斀狻?0÷÷＝20××＝24×＝36（名）答：有36名小朋友在唱歌?！军c睛】本題考查分數(shù)除法的應用，找出單位“1”，區(qū)分兩個單位“1”的不同，單位“1”未知，根據(jù)分數(shù)除法的意義解答。10．果園里有梨樹和桃樹共720棵，梨樹的棵數(shù)是桃樹的，梨樹、桃樹各有多少棵？【答案】梨樹270棵；桃樹450棵【分析】將桃樹設為x棵，那么梨樹為x棵，再根據(jù)“梨樹＋桃樹＝720棵”列方程解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O桃樹有x棵。x＋x＝720x＝720x÷＝720÷x＝720×x＝450450×＝270（棵）答：梨樹有270棵，桃樹有450棵?！军c睛】本題考查了簡易方程的應用，找出數(shù)量關系是解題的關鍵。11．修路隊修一條公路，已經(jīng)修了56千米，還剩下沒有修。這條公路一共有多少千米？【答案】98千米【分析】把這條公路的長度看作單位“1”，還剩下，用1－，求出已經(jīng)修的長度占總長度的分率，對應的是56千米，再用56除以已經(jīng)修的長度占總長度的分率，即可解答。【詳解】56÷（1－）＝56÷＝56×＝98（千米）答：這條公路一共有98千米。【點睛】熟練掌握已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的計算方法；關鍵是求出已經(jīng)修的長度占總長度的分率。12．一批水果，賣出了這批水果的少3箱，結果還剩下103箱，這批水果原來有多少箱？（先根據(jù)題意畫出線段圖再解答）【答案】見詳解；160箱【分析】根據(jù)題意，賣出了這批水果的少3箱，結果還剩下103箱，把這批水果的總箱數(shù)看作單位“1”，從剩下的103箱中減去3箱，正好是這批水果總箱數(shù)的（1－），根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，即可求出這批水果的總箱數(shù)?！驹斀狻咳鐖D：（103－3）÷（1－）＝100÷＝100×＝160（箱）答：這批水果原來有160箱?！军c睛】本題考查分數(shù)除法的應用，找出單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)分數(shù)除法的意義解答。13．高山水果店上周賣出蘋果180千克，賣出的蘋果比桔子多，高山水果店賣出桔子多少千克？【答案】150千克【分析】把賣出桔子的重量看作單位“1”，賣出的蘋果重量相當于賣出桔子重量的（1＋），根據(jù)分數(shù)除法的意義，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法，用賣出的蘋果重量除以（1＋），即可求出高山水果店賣出桔子多少千克?！驹斀狻?80÷（1＋）＝180÷＝180×＝150（千克）答：高山水果店賣出桔子150千克?！军c睛】此題主要考查分數(shù)除法的應用，掌握已知比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)的計算方法，從而解決問題。14．一種洗衣機現(xiàn)價比原價增加，正好增加了160元，這種洗衣機原價多少元？【答案】800元【分析】把原價看作單位“1”，增加的部分160元是單位“1”的，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，用除法計算?！驹斀狻?60＝160×5＝800（元）答：這種洗衣機原價800元?！军c睛】本題考查分數(shù)除法的實際應用，本題單位“1”未知，求單位“1”用除法計算。15．課外活動時，跳繩的同學比玩滑板的多15人，玩滑板的同學比跳繩的少，玩滑板的有多少人？【答案】60人【分析】已知跳繩的同學比玩滑板的多15人，即玩滑板的同學比跳繩的少15人；又已知玩滑板的同學比跳繩的少，則少的人數(shù)是跳繩人數(shù)的；把跳繩的人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，即可求出跳繩的人數(shù)；再用跳繩人數(shù)減去15人，求出玩滑板的人數(shù)。【詳解】跳繩的人數(shù)：15÷＝15×5＝75（人）玩滑板的人數(shù)：75－15＝60（人）答：玩滑板的有60人?！军c睛】本題考查分數(shù)除法的應用，先分析出15人是跳繩人數(shù)的，然后找出單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)分數(shù)除法的意義求出跳繩人數(shù)是解題的關鍵。16．甲、乙兩隊合修一條路，甲隊修了200米，占這條路的，乙隊修了全長的，乙隊修了多少米？【答案】300米【分析】根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，即用200除以即可得到這條路的長度，再根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算即可。【詳解】＝200×4×＝800×＝300（米）答：乙隊修了300米?！军c睛】本題考查已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，明確用除法是解題的關鍵。17．一輛汽車從甲城開往乙城，已經(jīng)行了全程的，超過中點120千米。那么甲乙兩城相距多少千米？【答案】1200千米【分析】把甲城與乙城的距離看作單位“1”，已經(jīng)行了全程的，超過中點120千米，那么120千米占全程的（－），根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，即可求出甲乙兩城的距離?！驹斀狻?20÷（－）＝120÷（－）＝120÷＝120×10＝1200（千米）答：甲乙兩城相距1200千米?！军c睛】本題考查分數(shù)除法的應用，找出單位“1”，分析出120千米占全程的幾分之幾，單位“1”未知，根據(jù)分數(shù)除法的意義解答。18．一桶油倒出了，這時剩下的比倒出的少5千克，這桶油重多少千克？【答案】45千克【分析】把這桶油的重量看作單位“1”，已知倒出了，則剩下的是一整桶的（1－），用－（1－）即可求出剩下的比倒出的少的重量占一整桶的幾分之幾，已知剩下的比倒出的少5千克，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用5千克除以對應的分率，即可求出一整桶的重量?！驹斀狻浚?－）＝－＝5÷＝5×9＝45（千克）答：這桶油重45千克?！军c睛】本題考查了分數(shù)除法的計算和應用，找到5千克對應的分率是解答本題的關鍵。19．小明看一本書，第一天看了全書的，第二天看了全書的，第三天從第46頁看起，這本書共多少頁？【答案】100頁【分析】第一天看了全書的，第二天看了全書的，則兩天共看了全書的（＋），又第三天從第46頁看起，所以前兩天共看了（46－1）頁，則這本書共有（46－1）÷（＋）頁?！驹斀狻浚?6－1）÷（＋）＝45÷＝45÷＝＝1