2021年度規(guī)張量逆變微商為零廣義相對論課件

度規(guī)張量逆變微商為零廣義相對論課件

廣義相對論GeneralRelativity描寫物質(zhì)間引力相互作用的理論。其基礎(chǔ)有A.愛因斯坦于19完成，19正式發(fā)表。這一理論首次把引力場解釋成時(shí)空的彎曲。下面是xx為你帶來的廣義相對論課件。

概念介紹

黑洞

愛因斯坦的廣義相對論理論在天體物理學(xué)中有著很主要的應(yīng)用：它直接推導(dǎo)出一些大質(zhì)量恒星會終止為一個(gè)黑洞——時(shí)空中的一些區(qū)域發(fā)生極度的扭曲以至于連光全部無法逸出；而多大質(zhì)量的恒星會塌陷為黑洞則是印裔物理學(xué)家錢德拉塞卡的功勞——錢德拉塞卡極限白矮星的質(zhì)量上限。

引力透像

有證據(jù)表明恒星質(zhì)量黑洞和超大質(zhì)量黑洞是一些天體比如活動(dòng)星系核和微類星體發(fā)射高強(qiáng)度輻射的直接成因。光線在引力場中的偏折會形成引力透鏡現(xiàn)象，這使得大家能夠觀察四處于遙遠(yuǎn)位置的同一個(gè)天體的多個(gè)成像。

引力波

廣義相對論還預(yù)言了引力波的存在愛因斯坦于19寫的論文論引力波，現(xiàn)已被直接觀察所證實(shí)。另外,廣義相對論還是當(dāng)代宇宙學(xué)的膨脹宇宙模型的理論基礎(chǔ)。2

時(shí)空關(guān)系

19世紀(jì)末因?yàn)榕ｎD力學(xué)和蘇格蘭數(shù)學(xué)家麥克斯韋1831~1879年電磁理論趨于完善，部分物理學(xué)家認(rèn)為“物理學(xué)的發(fā)展實(shí)際上已經(jīng)結(jié)束”，但當(dāng)大家利用伽利略變換解釋光的傳輸?shù)葐栴}時(shí)，發(fā)覺一系列尖銳矛盾，對經(jīng)典時(shí)空觀產(chǎn)生疑問。愛因斯坦對這些問題，提出物理學(xué)中新的時(shí)空觀，建立了可和光速相比擬的高速運(yùn)動(dòng)物體的規(guī)律，創(chuàng)建相對論。狹義相對論提出兩條基礎(chǔ)原理。1光速不變原理：即在任何慣性系中，真空中光速c全部相同，為299,792,458m/s，和光源及觀察者的運(yùn)動(dòng)情況無關(guān)。2狹義相對性原理：是指物理學(xué)的基礎(chǔ)定律乃至自然規(guī)律，對全部慣性參考系來說全部相同。

愛因斯坦的第二種相對性理論19。該理論認(rèn)為引力是由空間——時(shí)間彎曲的幾何效應(yīng)也就是，不但考慮空間中的點(diǎn)之間，而是考慮在空間和時(shí)間中的點(diǎn)之間距離的幾何的畸變引發(fā)的，因此引力場影響時(shí)間和距離的測量。3

萬有引力

廣義相對論：是一個(gè)有關(guān)萬有引力本質(zhì)的理論。愛因斯坦曾經(jīng)一度試圖把萬有引力定律納入相對論的框架，幾經(jīng)失敗后，她最終認(rèn)識到，狹義相對論容納不了萬有引力定律。于是，她將狹義相對性原理推廣到廣義相對性，又利用在局部慣性系中萬有引力和慣性力等效的原理，建立了用彎曲時(shí)空的黎曼幾何描述引力的廣義相對論理論。

狹義相對論

狹義相對論和廣義相對論：狹義相對論只適合用于慣性系，它的時(shí)空背景是平直的四維時(shí)空，而廣義相對論則適合用于包含非慣性系在內(nèi)的一切參考系，它的時(shí)空背景是彎曲的黎曼時(shí)空。

物理應(yīng)用

引力透鏡

愛因斯坦十字：同一個(gè)天體在引力透鏡效應(yīng)下的四個(gè)成像

引力場中光線的偏折效應(yīng)是一類新的天文現(xiàn)象的原因。當(dāng)觀察者和遙遠(yuǎn)的觀察天體之間

還存在有一個(gè)大質(zhì)量天體，當(dāng)觀察天體的質(zhì)量和相對距離適宜時(shí)觀察者會看到多個(gè)扭曲的天體成像，這種效應(yīng)被稱作引力透鏡。受系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、尺寸和質(zhì)量分布的影響，成像能夠是多個(gè)，甚至能夠形成被稱作*因斯坦環(huán)的圓環(huán)，或圓環(huán)的一部分弧。最早的引力透鏡效應(yīng)是在1979年發(fā)覺的，至今已經(jīng)發(fā)覺了超出一百個(gè)引力透鏡。即使這些成像相互很靠近以至于無法分辨——這種情形被稱作微引力透鏡——這種效應(yīng)依然可經(jīng)過觀察總光強(qiáng)改變測量到，很多微引力透鏡也已經(jīng)被發(fā)覺。

引力波

藝術(shù)家的構(gòu)想圖：激光空間干涉引力波探測器LISA對脈沖雙星的觀察是間接證實(shí)引力波存在的有力證據(jù)參見上文軌道衰減一節(jié)。已經(jīng)有相當(dāng)數(shù)量的地面引力波探測器投入運(yùn)行，最著名的是GEO600、LIGO包含三架激光干涉引力波探測器、TAMA300和VIRGO；而美國和歐洲合作的空間激光干涉探測器LISA正處于開發(fā)階段，其先行測試計(jì)劃LISA探路者LISAPathfinder于2021年底之前正式發(fā)射升空。

美國科研人員2021年2月11日宣告，她們利用激光干涉引力波天文臺(LIGO)于去年9月首次探測到引力波。研究人員宣告，當(dāng)兩個(gè)黑洞于約13億年前碰撞，兩個(gè)巨大質(zhì)量結(jié)合所傳送出的擾動(dòng)，于2021年9月14日抵達(dá)地球，被地球上的精密儀器偵測到。證實(shí)了愛因斯坦100年前所做的預(yù)計(jì)。

對引力波的探測將在很大程度上擴(kuò)展基于電磁波觀察的傳統(tǒng)觀察天文學(xué)的視野，大家能夠經(jīng)過探測到的引力波信號了解到其波源的信息。這些從未被真正了解過的信息可能來自于黑洞、中子星或白矮星等致密星體，可能來自于一些超新星爆發(fā)，甚至可能來自宇宙誕生極早期的暴漲時(shí)代的一些烙印，比如假想的宇宙弦。

黑洞和其它

基于廣義相對論理論的計(jì)算機(jī)模擬一顆恒星坍縮為黑洞并釋放出引力波的過程廣義相對論預(yù)言了黑洞的存在，即當(dāng)一個(gè)星體足夠致密時(shí)，其引力使得時(shí)空中的一塊區(qū)域極端扭曲以至于光全部無法逸出。在目前被廣為接收的恒星演化模型中，通常認(rèn)為大質(zhì)量恒星演化的最終階段的情形包含倍左右太陽質(zhì)量的恒星演化為中子星，而數(shù)倍至幾十倍太陽質(zhì)量的恒星演化為恒星質(zhì)量黑洞。含有幾百萬倍至幾十億倍太陽質(zhì)量的超大質(zhì)量黑洞被認(rèn)為定律性地存在于每個(gè)星系的中心，通常認(rèn)為它們的存在對于星系及更大的宇宙尺度結(jié)構(gòu)的形成含有主要作用。

在天文學(xué)上致密星體的最主要屬性之一是它們能夠極有效率地將引力能量轉(zhuǎn)換為電磁輻射。恒星質(zhì)量黑洞或超大質(zhì)量黑洞對星際氣體和塵埃的吸積過程被認(rèn)為是一些很明亮的天體的形成機(jī)制，著名且多樣的例子包含星系尺度的活動(dòng)星系核和恒星尺度的微類星體。在一些特定場所下吸積過程會在這些天體中激發(fā)強(qiáng)度極強(qiáng)的相對論性噴流，這是一個(gè)噴射速度可靠近光速的且方向性極強(qiáng)的高能等離子束。在對這些現(xiàn)象進(jìn)行建立模型的過程中廣義相對論全部起到了關(guān)鍵作用，而試驗(yàn)觀察也為支持黑洞的存在和廣義相對論做出的種種預(yù)言提供了有力證據(jù)。

黑洞也是引力波探測的主要目標(biāo)之一：黑洞雙星的合并過程可能會輻射出能夠被地球上的探測器接收到的一些最強(qiáng)的引力波信號，而且在雙星合并前的啁啾信號能夠被看成一個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)燭光”從而來推測合并時(shí)的距離，并深入成為在大尺度上探測宇宙膨脹的一個(gè)手段。而恒星質(zhì)量黑洞等小質(zhì)量致密星體落入超大質(zhì)量黑洞的這一過程所輻射的引力波能夠直接并完整地還原超大質(zhì)量黑洞周圍的時(shí)空幾何信息。

宇宙學(xué)

威爾金森微波各向異性探測器WMAP拍攝的全天微波背景輻射的溫度漲落當(dāng)代的宇宙模型是基于帶有宇宙常數(shù)的愛因斯坦場方程建立的，宇宙常數(shù)的值對大尺度的宇宙動(dòng)力學(xué)有著主要影響。

這個(gè)經(jīng)修改的愛因斯坦場方程含有一個(gè)各向同性并均勻的解：弗里德曼-勒梅特-羅伯遜-沃爾克度規(guī)，在這個(gè)解的基礎(chǔ)上物理學(xué)家建立了從一百四十億年前熾熱的大爆炸中演化而來的宇宙模型。只要能夠?qū)⑦@個(gè)模型中為數(shù)不多的多個(gè)參數(shù)比如宇宙的物質(zhì)平均密度經(jīng)過天文觀察加以確定，大家就能從深入得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)這個(gè)模型的正確性。這個(gè)模型的很多預(yù)言全部是成功的，這包含太初核合成時(shí)期形成的化學(xué)元素初始豐度、宇宙的大尺度結(jié)構(gòu)和早期的宇宙溫度在今天留下的“回音”：宇宙微波背景輻射。

從天文學(xué)觀察得到的宇宙膨脹速率能夠深入估算出宇宙中存在的物質(zhì)總量，不過相關(guān)宇宙中物質(zhì)的本性還是一個(gè)有待處理的問題。估量宇宙中大約有90%以上的物質(zhì)全部屬于暗物質(zhì)，它們含有質(zhì)量即參加引力相互作用，但不參加電磁相互作用，即它們無法經(jīng)過電磁波直接觀察到。在已知的粒子物理或其它什么理論的框架中還沒有措施對這種物質(zhì)做出令人滿意的

描述。另外，對遙遠(yuǎn)的超新星紅移的觀察和對宇宙微波背景輻射的測量顯示，我們的宇宙的演化過程在很大程度上受宇宙常數(shù)值的影響，而正是宇宙常數(shù)的值決定了宇宙的加速膨脹。換句話說，宇宙的加速膨脹是由含有非通常意義下的狀態(tài)方程的某種能量形式?jīng)Q定的，這種能量被稱作暗能量，其本性也依然不為所知。

在所謂暴漲模型中，宇宙曾在誕生的極早期～10-33秒經(jīng)歷了猛烈的加速膨脹過程。這個(gè)在于二十世紀(jì)八十年代提出的假說是因?yàn)橐恍┝钊嗣曰蠖矣媒?jīng)典宇宙學(xué)無法解釋的觀察結(jié)果而提出的，比如宇宙微波背景輻射的高度各向同性，而對微波背景輻射各向異性的觀察結(jié)果是支持暴漲模型的證據(jù)之一。然而，暴漲的可能的方法也是多樣的，現(xiàn)今的觀察還無法對此作出約束。一個(gè)更大的課題是有關(guān)極早期宇宙的物理學(xué)的，這包括到發(fā)生在暴漲之前的、由經(jīng)典宇宙學(xué)模型預(yù)言的大爆炸奇點(diǎn)。對此比較有權(quán)威性的意見是這個(gè)問題需要由一個(gè)完備的量子引力理論來解答，而這個(gè)理論至今還沒有建立參與下文量子引力。

量子理論

假如說廣義相對論是當(dāng)代物理學(xué)的兩大支柱之一，那么量子理論作為我們借此了解基礎(chǔ)粒子和凝聚態(tài)物理的基礎(chǔ)理論就是當(dāng)代物理的另一支柱。然而，怎樣將量子理論中的概念應(yīng)用到廣義相對論的框架中依然是一個(gè)未能處理的問題。11

量子場論

作為當(dāng)代物理中粒子物理學(xué)的基礎(chǔ)，通常意義上的量子場論是建立在平直的閔可夫斯基時(shí)空中的，這對于處于像地球這么的弱引力場中的微觀粒子的描述而言是一個(gè)很好的近似。而在一些情形中，引力場的強(qiáng)度足以影響到其中的量子化的物質(zhì)但不足以要求引力場本身也被量子化，為此物理學(xué)家發(fā)展了彎曲時(shí)空中的量子場論。這些理論借助于經(jīng)典的廣義相對論來描述彎曲的背景時(shí)空，并定義了廣義化的彎曲時(shí)空中的量子場理論。經(jīng)過這種理論，能夠證實(shí)黑洞也在經(jīng)過黑體輻射釋放出粒子，這即是霍金輻射，并有可能經(jīng)過這種機(jī)制造成黑洞最終蒸發(fā)。如前文所述，霍金輻射在黑洞熱力學(xué)的研究中起到了關(guān)鍵作用。12

量子引力

物質(zhì)的量子化描述和時(shí)空的幾何化描述之間相互不含有相容性，和廣義相對論中時(shí)空曲率無限大意味著其結(jié)組成為微觀尺度的奇點(diǎn)的出現(xiàn)，這些全部要求著一個(gè)完整的量子引力理論的建立。這個(gè)理論需要能夠?qū)诙磧?nèi)部和極早期宇宙的情形做出充足的描述，而其中的引力和相關(guān)的時(shí)空幾何需要用量子化的語言來敘述。盡管物理學(xué)家為此做出了很多努力，并有多個(gè)有潛質(zhì)的候選理論已經(jīng)發(fā)展起來，至今人類還沒能得到一個(gè)稱得上完整并自洽的量子引力理論。

一個(gè)卡拉比-丘流形的投影，由弦理論所提出的緊化額外維度的一個(gè)方法量子場論作為粒子物理的基礎(chǔ)已經(jīng)能夠描述除引力外的其他三種基礎(chǔ)相互作用，但試圖將引力概括到量子場論的框架中的嘗試卻碰到了嚴(yán)重的問題。在低能區(qū)域這種嘗試取得了成功，其結(jié)果是一個(gè)可被接收的引力的有效量子場理論，但在高能區(qū)域得到的模型是發(fā)散的不可重整化。

圈量子引力中的一個(gè)簡單自旋網(wǎng)絡(luò)

試圖克服這些限制的嘗試性理論之一是弦論，在這種量子理論中研究的最基礎(chǔ)單位不再是點(diǎn)狀粒子，而是一維的弦。弦論有可能成為能夠描述全部粒子和包含引力在內(nèi)的基礎(chǔ)相互作用的大統(tǒng)一理論，其代價(jià)是造成了在三維空間的基礎(chǔ)上生成六維的額外維度等反常特征。在所謂第二次超弦理論革新中，大家猜測超弦理論，和廣義相對論和超對稱的統(tǒng)一即所謂