2023年湖南長(zhǎng)沙中考數(shù)學(xué)仿真卷（二）（原卷版）

備戰(zhàn)2023年湖南長(zhǎng)沙中考數(shù)學(xué)仿真卷（二）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）下列實(shí)數(shù)中，為無理數(shù)的是A．0 B． C． D．3.14152．（3分）如圖所示的幾何體，它的左視圖正確的是A． B． C． D．3．（3分）2022年4月16日，神舟十三號(hào)飛船與太空站核心艙分離，最終返回地面，太空三人組經(jīng)歷了390000多米的回家之旅．?dāng)?shù)據(jù)390000用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．4．（3分）下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．5．（3分）如圖，直線，將一個(gè)含角的三角尺按如圖所示的位置放置，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．6．（3分）如圖，若與△關(guān)于直線對(duì)稱，交于點(diǎn)，則下列說法不一定正確的是A． B． C． D．7．（3分）如圖，一艘輪船在處測(cè)得燈塔位于其北偏東方向上，輪船沿正東方向航行30海里到達(dá)處后，此時(shí)測(cè)得燈塔位于其北偏東方向上，此時(shí)輪船與燈塔的距離是A．海里 B．30海里 C．45海里 D．海里8．（3分）《九章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，第一章“方田”中已講述了平面幾何圖形面積的計(jì)算方法，比如扇形的計(jì)算，“今有宛田，下周三十步，徑十六步，問為田幾何？”大致意思為：現(xiàn)有一塊扇形的田，弧長(zhǎng)30步，其所在圓的直徑是16步，則這塊田面積為平方步．A．120 B．240 C． D．9．（3分）北京冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”引爆購買潮，導(dǎo)致“一墩難求”．某工廠承接了60萬只冰墩墩的生產(chǎn)任務(wù)，實(shí)際每天的生產(chǎn)效率比原計(jì)劃提高了，提前10天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)萬只冰墩墩，則下面所列方程正確的是A． B． C． D．10．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，為實(shí)數(shù)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，的值是A． B．0 C．1 D．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是．12．（3分）如果關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)的值是．13．（3分）如圖，在中，，，是的角平分線，，垂足為，若，則．14．（3分）已知是二元一次方程的一個(gè)解，那么的值是．15．（3分）如圖，在中，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△，使點(diǎn)落在邊上，連結(jié)，則的度數(shù)為．16．（3分）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過對(duì)角線的交點(diǎn)，已知點(diǎn)、、在坐標(biāo)軸上，，的面積為8，則．三．解答題（共9小題，滿分72分）17．（6分）計(jì)算：．18．（6分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中．19．（6分）學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的四角各有一盞探照燈，其中一盞探照燈的位置如圖所示，已知坡長(zhǎng)，坡角為，燈光受燈罩的影響，最遠(yuǎn)端的光線與地面的夾角為，最近端的光線恰好與地面交于坡面的底端處，且與地面的夾角為，、、、在同一平面上．（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，，，．（1）求燈桿的高度；（2）求的長(zhǎng)度．20．（8分）第24屆冬奧會(huì)將于2022年2月在北京舉行，為推廣冰雪運(yùn)動(dòng)，發(fā)揮冰雪項(xiàng)目的育人功能，教育部近年啟動(dòng)了全國(guó)冰雪運(yùn)動(dòng)特色學(xué)校的遴選工作．某中學(xué)通過將冰雪運(yùn)動(dòng)“旱地化”的方式積極開展了基礎(chǔ)滑冰、旱地滑雪、旱地冰球、旱地冰壺等運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，現(xiàn)就“學(xué)生冰雪活動(dòng)興趣愛好”問題，隨機(jī)調(diào)查了該校三年級(jí)2班的學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽查了名學(xué)生，請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）如果該校初三年級(jí)共有480名學(xué)生，估計(jì)全校初三年級(jí)學(xué)生中喜歡基礎(chǔ)滑冰項(xiàng)目有多少人？（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡旱地滑雪的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)．現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級(jí)參加校旱地滑雪隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率．21．（8分）如圖，在和中，為斜邊，，，相交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)．22．（9分）根據(jù)對(duì)某市相關(guān)的市場(chǎng)物價(jià)調(diào)研，預(yù)計(jì)進(jìn)入夏季后的某一段時(shí)間，某批發(fā)市場(chǎng)內(nèi)的甲種蔬菜的銷售利潤(rùn)（千元）與進(jìn)貨量（噸之間的函數(shù)的圖象如圖①所示，乙種蔬菜的銷售利潤(rùn)（千元）與進(jìn)貨量（噸之間的函數(shù)的圖象如圖②所示．（1）分別求出，與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該市場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共10噸，設(shè)乙種蔬菜的進(jìn)貨量為噸．①寫出這兩種蔬菜所獲得的銷售利潤(rùn)之和（千元）與（噸之間的函數(shù)關(guān)系式．并求當(dāng)這兩種蔬菜各進(jìn)多少噸時(shí)獲得的銷售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少元？②為了獲得兩種蔬菜的利潤(rùn)之和不少于8400元，則乙種蔬菜進(jìn)貨量應(yīng)在什么范圍內(nèi)合適？23．（9分）如圖，四邊形內(nèi)接于，對(duì)角線是的直徑，過點(diǎn)作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．（1）求的度數(shù)；（2）若，求的值；（3）若，，求的長(zhǎng)．24．（10分）已知：拋物線．（1）若頂點(diǎn)坐標(biāo)為，求和的值（用含的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；（3）若不論為任何實(shí)數(shù)，直線與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求，，的值；此時(shí)，若時(shí)，拋物線的最小值為，求的值．25．（10分）如圖平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的坐標(biāo)為，，直線過點(diǎn)，，且，將四邊形繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度得到四邊形，此時(shí)分別與直線相交于，．（1）四邊形的形狀是，當(dāng)時(shí)