卷01期中測(cè)試一（原卷版）-2021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)常考題專練（北師大版）

絕密★啟用前 卷01深圳市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)?？碱}型精選卷（卷一）本試卷22小題，滿分100分?？荚囉脮r(shí)90分鐘。一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．計(jì)算的結(jié)果是A． B． C． D．2．一條信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)0.0000218億次，將數(shù)據(jù)0.0000218用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．3．將一塊直角三角尺按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)、分別落在直線、上，若，，則的度數(shù)為A． B． C． D．4．如圖，，若，，則的長(zhǎng)為A．2 B．3 C．4 D．55．下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．6．如圖，將一把直尺與一塊三角板按圖中所示位置放置，若∠1＝160°，則∠2的度數(shù)為（）A．60° B．65° C．70° D．75°7．已知，則的值為A．3 B．4 C．5 D．68．如圖，已知是的邊上的中線，是的邊上的中線，若的面積為，則的面積為A．32 B． C． D．9．把長(zhǎng)和寬分別為和的四個(gè)相同的小長(zhǎng)方形按不同的方式拼成如圖1的正方形和如圖2的大長(zhǎng)方形這兩個(gè)圖形，由兩圖形中陰影部分面積之間的關(guān)系正好可以驗(yàn)證下面等式的正確性的是A． B． C． D．10．如圖，在和中，，，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，．有下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11．若，則．12．一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別為，7，2，則偶數(shù)可能是．13．已知，則的值為．14．如圖所示的網(wǎng)格式正方形網(wǎng)格，、、是網(wǎng)格線交點(diǎn)，則．15．如圖，已知是等腰直角三角形，，，，則的度數(shù)是．三、解答題：本題共7小題，共55分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16．計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）．17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．如圖，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，根據(jù)圖形，請(qǐng)補(bǔ)全下面這道題的解答過程．（1）（已知）（2），，（已知）（等式性質(zhì)）（3）于，于，，（已知）（垂直的定義）（同位角相等，兩直線平行）又，（已知）．19．已知．（1）用尺規(guī)在邊上確定一點(diǎn)，使；（2）在（1）的條件下，若，，，求的周長(zhǎng)．20．甲、乙兩人從少年宮出發(fā)，沿相同的路線分別以不同的速度勻速跑向體育館，甲先跑一段路程后，乙開始出發(fā)，當(dāng)乙超出甲150米時(shí)，乙停在原地等候甲，兩人相遇后乙又繼續(xù)以原來的速度跑向體育館，如圖是甲、乙兩人在跑步的全過程中經(jīng)過的路程（米與甲出發(fā)的時(shí)間（秒之間關(guān)系的圖象．（1）在跑步的全過程中，甲共跑了米，甲的速度為米秒；（2）圖中標(biāo)注的的值及乙跑步的速度分別是多少？（3）乙在途中等候了多少時(shí)間？

21．【探究】如圖1，中，若，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，試探究邊上的中線的取值范圍．小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)到，使，請(qǐng)補(bǔ)充完整證明“”的推理過程．（1）求證：．證明：延長(zhǎng)到點(diǎn)，使．點(diǎn)是的中點(diǎn)（已知），．在和中，，．（2）探究得出的取值范圍是；【感悟】解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”，“中線”等字樣，可以考慮延長(zhǎng)中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個(gè)三角形中．【問題解決】（3）如圖2，已知在中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若平分，，，求的取值范圍

22．如圖1，已知點(diǎn)和點(diǎn)分別在直線和上，和分別平分和，．（1）求證：；（2）如圖2，點(diǎn)為上一點(diǎn)，，的角平分線