管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)

管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)17、1統(tǒng)計(jì)在管理決策中得作用17、2頻數(shù)分布及其描述17、3集中趨勢(shì)17、4離散趨勢(shì)17、5分組數(shù)據(jù)平均數(shù)與方差得估計(jì)第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)17、1統(tǒng)計(jì)在管理決策中得作用統(tǒng)計(jì)作用反映監(jiān)督?jīng)Q策控制第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)反映作用就就是提供信息。決策作用則就是在決策得過程中運(yùn)用各類統(tǒng)計(jì)信息進(jìn)行決策?？刂谱饔镁途褪歉鶕?jù)計(jì)劃所確定得目標(biāo),對(duì)實(shí)際操作過程中得行為與狀態(tài)進(jìn)行比較與判斷,識(shí)別出現(xiàn)得問題,從而采取相應(yīng)得管理措施。監(jiān)督作用就是以上各種作用得集中反映,就是統(tǒng)計(jì)工作得核心,也就就是通過檢查分析找出問題、提出對(duì)策、評(píng)價(jià)好壞等。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)描述統(tǒng)計(jì):描述統(tǒng)計(jì)就就是指如何從已知得觀察資料,收集、整理、分析研究并提供統(tǒng)計(jì)資料得理論與方法,用以說明研究現(xiàn)象得情況與特征。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)描述統(tǒng)計(jì)得主要作用通過對(duì)現(xiàn)象進(jìn)行調(diào)查或觀察,然后將所得到得大量數(shù)據(jù)加以整理、簡縮、制成統(tǒng)計(jì)圖表,并就這些數(shù)據(jù)得分布特征(如集中趨勢(shì)、離散趨勢(shì)等等)計(jì)算出一些概括性得數(shù)字(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)等等)。借助這些概括性數(shù)字,就可以從雜亂無章得資料中取得有意義得信息,便于對(duì)不同得總體進(jìn)行比較,從而做出結(jié)論。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)描述統(tǒng)計(jì)得基本思想:對(duì)某項(xiàng)研究中所收集得數(shù)量信息進(jìn)行整理與表述。推斷統(tǒng)計(jì):推斷統(tǒng)計(jì)就是指憑樣本資料以推斷總體得數(shù)值得技術(shù)與方法。描述統(tǒng)計(jì)就是推斷統(tǒng)計(jì)得前提,推斷統(tǒng)計(jì)就是描述統(tǒng)計(jì)得發(fā)展。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)17、1統(tǒng)計(jì)在管理決策中得作用17、2頻數(shù)分布及其描述17、3集中趨勢(shì)17、4離散趨勢(shì)17、5分組數(shù)據(jù)平均數(shù)與方差得估計(jì)第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)17、2頻數(shù)分布及其描述17、2、1頻數(shù)分布得組成17、2、2累計(jì)頻數(shù)分布17、2、3頻數(shù)分布得類型第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)大家學(xué)習(xí)辛苦了，還是要堅(jiān)持繼續(xù)保持安靜17、2、1頻數(shù)分布得組成頻數(shù):頻數(shù)就是指當(dāng)匯總大量得原始數(shù)據(jù)時(shí),把數(shù)據(jù)按類型分組,其中每個(gè)組得數(shù)據(jù)個(gè)數(shù),稱為該組得頻數(shù)。頻數(shù)表:頻數(shù)表(頻數(shù)分布表)就是表示各組及她們對(duì)應(yīng)得組頻數(shù)得表格,也稱頻數(shù)分布。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)21021715414017524527319680、5168168175238136、527317511221070280175203157、51685621016198252136、5136、5224182171、57056245157、5122、5210206、518221091175210182154189105241126133140210143、51471687022417516127318263171、584154175203141168101、598192、5154841681472242591757716887、5175224112105126157、511223816130814018918916825428017517514023113398192、5175217206、518987、5168182140171、5168182182112241、5224196105175245105203196133175175147224182280136、5122、5126119203185、5210140136、5164、5168175140315245206、511970175105175171、5206、515413318211219614066、5981961471268121714013312616816110598140140182210105154175210101、5140182129、5210175196217136、513315491第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)568198105126133140143、51541681681751751821892032102172382525684981121261331401471541681681751751821892032102172382596384101、5112126136、5140147157、5168171、5175175182192、520321021724127366、587、5101、5112126136、5140147157、5168171、5175175182192、52032102242412737087、5105112126136、5140147157、5168171、5175175182196206、5210224241、52737091105112129、5136、5140154161168171、5175175182196206、52102242452807091105119133136、5140154161168175175182182196206、52102242452807098105119133136、5140154161168175175182185、5196206、52102242452807798105122、513314014015416116817517518218919621021022425430880、598105122、5133140140154164、5168175175182189196210217231245315第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)日銷售額(x),元員工人數(shù)(f),名各組員工人數(shù)比重(f/∑f),%52、5-87、5136、587、5-122、52512、5122、5-157、54422、0157、5-192、56030、0192、5-227、53718、5227、5-262、5136、5262、5-297、563、0297、5-332、521、0合計(jì)200100、0第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)可見確定分組組距得大小,也即確定組數(shù)得多少就是編制頻數(shù)分布得一個(gè)關(guān)鍵性問題,如果選擇不當(dāng),則無法揭示出所研究對(duì)象得分布特征。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)組限選擇得一般原則:就是連續(xù)變量取上一組得上限為下一組得下限,為了使相鄰兩組取值不至于重復(fù),分組區(qū)間得下限為閉區(qū)間,上限為開區(qū)間,即當(dāng)一觀測(cè)值恰好與組限相同時(shí),則應(yīng)歸入下限相同得那一組;離散變量取相鄰兩組得上限與下限為前后相鄰得兩個(gè)自然數(shù),必須注意在使用組限計(jì)算組距時(shí),應(yīng)用相鄰兩組得下限相減或上限相減,尤其就是離散變量分組,否則會(huì)引起誤差。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)組限選擇得原則二:就是使組下限與組上限得中點(diǎn)及組中值能接近研究對(duì)象得變化規(guī)律。例如身高、體重得變量值分布一般宜取5得倍數(shù)作為組中值,因此身高得上下限一般取147、5~152、5cm

、152、5~157、5cm等,體重得上下限一般取57、5~62、5kg

、62、5~67、5kg等等。另外,在品質(zhì)標(biāo)志分組時(shí),必須注意質(zhì)得區(qū)別。例如,研究人口年齡構(gòu)成,合理得分組就是嬰兒、幼兒、兒童、少年、青年、壯年、老年等,而不能隨意按5歲、10歲分組,否則會(huì)將不同質(zhì)人口混淆于一組。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)17、2、2累積頻數(shù)分布累積頻數(shù)分布按其頻數(shù)累積得方向不同可以分為由各分組區(qū)間得下限向上累計(jì),即由最低組開始逐組向最高組累計(jì);或由各分組區(qū)間得上限向下累計(jì),即由最高組開始逐組向最低組累計(jì)。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)日銷售額元銷售額低于X得員工人數(shù)名銷售額低于X得員工占全部員工得比重%銷售額等于或高于X得員工人數(shù)名銷售額等于或高于X得員工占全部員工得比重%52、500、0200100、087、5136、518793、5122、53819、016281、0157、58241、011859、0192、514271、05829、0227、517989、52110、5262、519296、084、0297、519899、021、0332、5200100、000、0第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)由表可以看出日銷售額低于122、5元得員工占全部員工人數(shù)得19%,為38人;日銷售額高于122、5元得員工為162人占全部員工人數(shù)得81%。兩條累積頻數(shù)曲線得交點(diǎn)在橫坐標(biāo)上得射影表示低于這一銷售額水平或等于、高于這一銷售額水平得員工人數(shù)相等,各占50%,這就是一個(gè)非常有用得描述指標(biāo),即中位數(shù)。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)由表可以知道變量數(shù)據(jù)集合得累積頻數(shù)分布既可用頻數(shù)表示,也可用頻率表示。在經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)與管理統(tǒng)計(jì)中經(jīng)常使用得洛侖茲曲線與帕累托曲線就就是以百分?jǐn)?shù)表示得累積頻數(shù)分布得典型例子、第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)17、2、3頻數(shù)分布得類型鐘型分布:發(fā)生得次數(shù)隨著變量得逐漸增大而增加,直至頂峰,然后隨著變量得繼續(xù)逐漸增大而減少,其分布形狀似如古鐘,故稱之為鐘型分布。鐘型分布可區(qū)分為對(duì)稱得、非對(duì)稱得,標(biāo)準(zhǔn)峰態(tài)得、非標(biāo)準(zhǔn)峰態(tài)得,單峰得,雙峰得。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)17、1統(tǒng)計(jì)在管理決策中得作用17、2頻數(shù)分布及其描述17、3集中趨勢(shì)17、4離散趨勢(shì)17、5分組數(shù)據(jù)平均數(shù)與方差得估計(jì)第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)17、3集中趨勢(shì)17、3、1算數(shù)平均數(shù)17、3、2調(diào)與平均數(shù)17、3、3幾何平均數(shù)17、3、4眾數(shù)17、3、5中位數(shù)第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)集中量數(shù)也稱平均數(shù),就是代表一組數(shù)據(jù)典型水平或集中趨勢(shì)得統(tǒng)計(jì)量。常用得集中量數(shù)包括算術(shù)平均數(shù)、調(diào)與平均數(shù)、幾何平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)等,她們得作用都就是度量次數(shù)分布得集中趨勢(shì)。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)17、3、1算數(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)就是變量數(shù)據(jù)集合得最簡單、最常用得代表值,即該集合中各變量數(shù)據(jù)得中心值。對(duì)尚未分組、運(yùn)用頻數(shù)分布描述得變量數(shù)據(jù)集合,算術(shù)平均數(shù)定義為:其中n代表變量數(shù)據(jù)集合中被觀測(cè)值得個(gè)數(shù),當(dāng)數(shù)據(jù)集合中每個(gè)數(shù)據(jù)均被測(cè)得,則n等于N,N為數(shù)據(jù)集合中全部數(shù)據(jù)得個(gè)數(shù)。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)以表17-3第1列數(shù)據(jù)與第2列前5個(gè)數(shù)據(jù)為觀測(cè)值,計(jì)算其算術(shù)平均數(shù):第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)算術(shù)平均數(shù)有兩個(gè)重要性質(zhì),其一就是各變量值與其均值得離差之與為零,即;其二就是各變量值與其均值離差平方與為最小,即為最小。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)17、3、2調(diào)與平均書調(diào)與平均數(shù)(H、M、)就是變量倒數(shù)得算術(shù)平均數(shù)得倒數(shù),公式為:第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)以例1得觀測(cè)值計(jì)算調(diào)與平均數(shù):第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)17、3、3幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)(G、M、)就是變量數(shù)據(jù)連乘積開變量值個(gè)數(shù)次方所得之正根。其公式為:第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)以例1得觀測(cè)值計(jì)算幾何平均數(shù):第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)同一變量數(shù)據(jù)集合得算術(shù)平均數(shù)最大,調(diào)與平均數(shù)最小,幾何平均數(shù)居中。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)17、3、4眾數(shù)眾數(shù):眾數(shù)就是變量數(shù)據(jù)集合中發(fā)生次數(shù)最多得那個(gè)數(shù)據(jù),以這一變量值來代表整個(gè)數(shù)據(jù)集合得一般水平,直觀地體現(xiàn)了集中趨勢(shì)。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)將200名員工日銷售額從小到大順序排列得表17-4,試從中確定200個(gè)觀測(cè)值得眾數(shù)。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)17、3、5中位數(shù)中位數(shù)就是某變量數(shù)據(jù)集合中變量值有序排列后,位于中間位置上得變量值。中位數(shù)也常用來表示數(shù)據(jù)集合得一般水平。若數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí),則取其中點(diǎn)位置所具有得變量值;若數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí),則取其中間相鄰兩點(diǎn)位置所具有得變量值得算術(shù)平均數(shù)。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)依據(jù)表17-4日銷售額得有序排列,找出該200個(gè)觀測(cè)值得中位數(shù)。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)在同一變量數(shù)據(jù)集合中,如果變量值分布呈對(duì)稱型,則算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)(M0)、中位數(shù)(Me)三者相等;若不對(duì)稱,則中位數(shù)必居中,算術(shù)平均數(shù)與眾數(shù)分列兩側(cè);當(dāng)M0<Me<時(shí),則變量值分布右偏;當(dāng)<Me<M0時(shí),則變量值分布左偏。在適度偏移得分布狀態(tài)下,三者之間有如下近似關(guān)系:M0=-3(-Me)=3Me-2第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)試據(jù)200名員工日銷售額得眾數(shù),中位數(shù)及平均數(shù)確定該日銷售額得分布狀態(tài)。

據(jù)200個(gè)日銷售額觀測(cè)值計(jì)算得:因?yàn)?166、09<168<175

所以:200名員工日銷售額分布左偏,即日銷售額偏低得多,偏高得少。

另外根據(jù)三者關(guān)系就是可得:第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)17、1統(tǒng)計(jì)在管理決策中得作用17、2頻數(shù)分布及其描述17、3集中趨勢(shì)17、4離散趨勢(shì)17、5分組數(shù)據(jù)平均數(shù)與方差得估計(jì)第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)17、4離散趨勢(shì)在次數(shù)分布中,數(shù)據(jù)間彼此差異得程度稱作數(shù)據(jù)得離中趨勢(shì)。離中趨勢(shì)反映次數(shù)分布得離散程度,代表次數(shù)分布得變異性。度量、描述離中趨勢(shì)得統(tǒng)計(jì)量稱為差異量數(shù),差異量越大,表示數(shù)據(jù)分布得范圍越廣,越分散,差異量越小,表示數(shù)據(jù)分布得越集中,變動(dòng)范圍越小。常用得差異量數(shù)有全距、四分位差、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)等。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)17、4離散趨勢(shì)17、4、1全距17、4、2四分位差17、4、3標(biāo)準(zhǔn)差17、4、4標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)17、4、1全距全距:全距就是指變量數(shù)據(jù)集合中最大值與最小值之差,揭示了變量數(shù)據(jù)集合得范圍,概括出變量數(shù)據(jù)之間變異得最大幅度,故又稱“極差”。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)用全距反映總體單位間得變異程度,盡管計(jì)算簡便、描述直觀,但比較粗糙,因?yàn)樗齼H決定于最大值與最小值,至于其間各單位得變異情況卻被掩蓋了。全距作為描述數(shù)據(jù)集合或總體單位間離散趨勢(shì)得特征指標(biāo)應(yīng)用廣泛。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)17、4、2四分位差四分位數(shù)即為將所有變量值在順序排列得情況下分為四等份,位于前四分之一、后四分之三處得變量值即第一四分位數(shù)Q1與第三四分位數(shù)Q3,而中位數(shù)即第二四分位數(shù)。四分位差(Q、D、)即為二分之一得第三四分位數(shù)與第一四分位數(shù)之差。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)計(jì)算200名員工日銷售額得四分位差:第一四分位數(shù):第三四分位數(shù):四分位差:第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)四分位差有這樣得特性:若變量數(shù)據(jù)集合呈對(duì)稱分布,則將包括全部觀測(cè)值得50%,且在一個(gè)不對(duì)稱分布中,也接近如此。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)與全距比較,四分位差能較明確得描述觀測(cè)值之間得離散程度,因?yàn)槠渑懦巳嗍軘?shù)據(jù)集合中最大值與最小值影響得缺陷。

但就是,計(jì)算四分位差存在一個(gè)排序點(diǎn)數(shù)得過程,不就是所有數(shù)據(jù)參與計(jì)算,故難以進(jìn)行數(shù)學(xué)處理,且代表性不足。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)17、4、3標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差就是算術(shù)平均值與每個(gè)變量之間差得平方得算術(shù)平均數(shù)得開平方正根?？傮w標(biāo)準(zhǔn)差:樣本標(biāo)準(zhǔn)差:第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)首先演繹離差平方與:

于就是總體標(biāo)準(zhǔn)差公式為:樣本標(biāo)準(zhǔn)差公式為:第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)標(biāo)準(zhǔn)化在管理領(lǐng)域中得應(yīng)用相當(dāng)廣泛,因?yàn)樗龑ⅰ安豢杀取被鉃椤翱杀取?。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)17、4、4標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)其計(jì)算公式為,