高等數(shù)學(xué)模擬十套

模擬試題(1)

本試題滿分為100分，共25個(gè)選擇題,每題4分。每小題所給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是正確的。

1?卜卻-am=[j.

2.如果一個(gè)三角形的三邊之比為2：2：3,那么這個(gè)三角形［J.

(A)一定有?個(gè)角是直角；(B)一定有一個(gè)角是鈍角；

(C)所有的角是銳角；(D)三個(gè)角的大小不能確定

3.長度是800m的隊(duì)伍的行軍速度為lOOm/min,在隊(duì)尾的某人以3倍于行軍的速度趕到排

頭，并立即返回隊(duì)尾所用的時(shí)間是［Jmin.

(A)2；(B)2-；(C)4；(D)6.

3

4.?水池有兩個(gè)進(jìn)水管A,B,一個(gè)出水管C。若單開A管，I2h可灌滿水池，單開B管，

9h可灌滿水池，單開C管，滿池的水8h可放完，現(xiàn)A,B,C三管齊開，則水池灌滿水需

要［］.

(A)13h24min；(B)13h48min；(C)14h24min；(D)14h48min

5.limc；+c；+c：+...+e=[J.

n-?oo

(A)0；(B)-；(C)1；(D)2.

2

6.某班共有41名學(xué)生，其中有2名同學(xué)習(xí)慣有左手寫字，其余同學(xué)都習(xí)慣用右手寫字，老

師隨機(jī)請2名同學(xué)解答問題，習(xí)慣用左手寫字和習(xí)慣用右手寫字的同學(xué)各有1人被選中的概

率是［］,

391391

(A)一；(B)——；(C)——；(D)

8202041010

7.函數(shù)y=-2—的函數(shù)向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，所得圖像與原

x-a

圖像關(guān)于直線y=x對稱，則a,b取值情況為［］.

(A)a=3,bWO；(C)a=3,b任意；

(C)a=-3,b#0；(D)a=-3,b任意

8.已知x>0,y>0,且2x+3y=6,則log,x+log、y[].

22

3

(A)有最大值1；(B)有最小值1；(C)有最大值一；(D)無最大、最小值

2

9.設(shè)a是方程X9—1=0的一個(gè)根，則a+a2+a3+***+a8=[].

(A)8；(B)0或8；(C)-1；(D)-1或8.

10.已知等差數(shù)列｛aj滿足a1+a2+…+御()尸0,則有[].

(A)3|+3|0|^*0；(B)a2+a[(x)V0；(C)23+299=°;(D)a51=51；.

11.若過點(diǎn)P(0,1)的直線1與雙曲線x2-y2=l有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線I斜率所取值

的集合為［］.

(A){-1,1}；(B){-V2,V2}；(C){-V2,-1,1,V2}；(D){-V2,-1,0,1,后)

冗45

12.設(shè)0VBVaV—，且cos(a+P)=—,sin(a-/7)=一則cos2a=[].

2513

,人、33f、63…33f、56Tl6

(A)—；(B)—；(C)----；(D)—或——.

6565656565

13.過直線x-y+2行=0上的點(diǎn)作圓x?+y2=l的切線，此點(diǎn)與切點(diǎn)間長度的最小值是［］.

(A)V2：(B)5(C)2；(D)272.

14.?個(gè)酒杯的軸截面是拋物線的一部分，其方程為x2=2y(0Wy?20)。杯內(nèi)放入一個(gè)

球，如題14圖所示，要使球觸及酒杯底部，則球半徑的取值范圍是［］.

I

(A)(0,1］；(B)(0,V2］；(C)(0,-］；(D)(0,——］.

22

題14圖

題圖15

15.一個(gè)四面體的體積為V,若過四面體交于每個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)做截面，沿所作的四

個(gè)截面切下該四面體的4個(gè)“角”(4個(gè)小四面體)，則余下部分的體積為［］.

1312

(A)-V；(B)-V；(C)-V；(D)-V.

3823

(題15圖所示為一個(gè)“角”的情形)

》(x—2)

16.lim——=1].

*f2COS-X

4

(A)-4n；(B)4Jt；(C)-n；(D)-4.

17.使不等式xln<22A-1成立的全部解集是［］.

(A)x>0：(B)x<0；(C)xKO；(D)(A),(B),(C)均不正確。

18.題18圖中給出給出了尸(x)的圖像，設(shè)有以下結(jié)論；

①f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(2,4)U(6,9)；

②f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(1,3)U(5,7)U(8,9)；

③x=l,x=3,x=5,x=7是f(x)的極值點(diǎn)；

④x=l,x=3,x=5,x=7是曲線y=f(x)的拐點(diǎn)橫坐標(biāo)；

則以上結(jié)論中正確的是[].

(A)①，②；(B)②，③；(C)③，④；(D)①，④；

題圖18

eX2fl

19.設(shè)/(x)=\e-'dt,貝i“"(x)dx=[].

J1J0

(A)0；(B)1；(C)-e1；(D)-(e'-l)

22

aha+b曲

20.設(shè)g(x)為連續(xù)函數(shù)，且滿足8(----+x)=-g(------x),則/=|g(x)dx[].

22Ja

(A)>0；(B)<0；(C)=0；(D)無法確定.

21.設(shè)f(x)是連續(xù)函數(shù)，且嚴(yán)格單調(diào)遞減，0<aVBV丫，4=,

a

y則[

/2f(x)dx,].

(A)I|>I2；(B)II<I2；

(C)11=12；(D)h與b的關(guān)系不確定。.

22.設(shè)A是三階矩陣，且IAI=』，則I(2A)■|+A*I=[].

2

(A)-；(B)2；(C)5;(D)

2V

12-2

23.設(shè)矩陣A=4t3,B為某個(gè)三階非零矩陣，且AB=O,貝h的值等于[].

3-11

(A)0；(B)3；(C)-3；(D)無法確定.

24.向量組q=(1,1,2)T，4=(3,t,1)T，a3=(0,2,-t)T線性無關(guān)的充分必要條

件是[],

(A)t=5或t=-2；(B)t#5且t#-2；

(C)tW-5或tW-2；(D)(A),(B),(C)均不正確；

25.A是mXn矩陣，r(A)=r(B)是m階可逆方陣，C是m階不可逆方陣，且r(C)<r,

].

(A)BAx=0的基礎(chǔ)解系由n=m個(gè)向量組成

(B)BAx=0的基礎(chǔ)解系由n-r個(gè)向量組成

(C)CAx=0的基礎(chǔ)解系由n-m個(gè)向量組成

(D)CAx=0的基礎(chǔ)解系由n-r個(gè)向量組成

模擬試題(2)

本題滿分為100分，共25個(gè)選擇題，每題4分。每小題所給的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正

確的。

1.如果正整數(shù)n的13倍除以10的余數(shù)為9,那么n的最末一位數(shù)字為[

(A)2；(B)3；(C)5；(D)9.

2.甲、乙同學(xué)幫助學(xué)校圖書館清點(diǎn)一批圖書，已知甲同學(xué)清點(diǎn)200本圖書與乙同學(xué)點(diǎn)300

本所用的時(shí)間相同，且甲同學(xué)平均每分鐘比乙同學(xué)少清點(diǎn)10本。則甲同學(xué)平均每分鐘清點(diǎn)

圖書的數(shù)量是[].

(A)10本；(B)20本；(C)30本；(D)40本.

3.一卡車從甲地駛向乙地,每小時(shí)行駛60km。另一卡車從乙地駛向甲地,每小時(shí)行駛55km。

兩車同時(shí)出發(fā)，咋離中點(diǎn)10km處相遇，甲乙兩地之間的距離為［Jkm.

(A)115；(B)230：(C)345；(D)460.

4.設(shè)a,b,是實(shí)數(shù)，則以下結(jié)論中正確的是［J.

(A)若a,b均是有理數(shù)，則a+b也是有理數(shù)

(B)若a,b均是無理數(shù)，則a+b也是無理數(shù)

(C)若a,b均是無理數(shù)，則ab也是無理數(shù)

(D)若a是有理數(shù)，b是無理數(shù)，則ab是無理數(shù)

5.已知(l+2x)11展開式中所有系數(shù)之和等于81,則展開式中項(xiàng)的系數(shù)等于［J.

(A)4；(B)8；(C)16；(D)32；

6.設(shè)某種證件的號碼由7位數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字可以是數(shù)字0,1,2,…，9中的任一個(gè)數(shù)

字，則證件號碼由7個(gè)完全不同的數(shù)字組成的概率是［］.

117

(A)皿c(B)P為；(C)C上竽(D)

10!10!107

7.函數(shù)y=6=T+1(x21)的反函數(shù)是[].

(A)y=x2—2x—2(x<1)；(B)y=x2—2x+2

(C)y=x2—2x(x<1)；(D)y=x2—2x(x》l).

8.已知ad[l,3J,設(shè)玉,々是方程x?—(a2+2)x+a=0的兩個(gè)根，則'的取值范圍是[].

匹々

(A)[1,3]；(B)[1,+8]；(C)[-2V2,—]；(D)[242,—].

33

9.y=f(x)是定義在(-8,+8)上周期為4的函數(shù)，且f(0)=3,f(1)=2,f(2)=4,

一則L

(A)0；(B)4；(C)-4；(D)6；

10.已知a”a2,a3,…是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，已知a6—a4=24,2西=64,則其前8項(xiàng)的

和等于［］.

(A)256；(B)255；(C)86；(D)85.

11.一圓的圓心在直線y=-8上。該圓與坐標(biāo)軸交于(3,0)和(9,0)點(diǎn)，則圓心到坐標(biāo)

原點(diǎn)的距離為［］.

(A)8；(B)8五；(C)10；(D)1072

12.設(shè)a,8tana和tanB是方程/-3gx+4=0的兩個(gè)不等式的實(shí)根，則

a+B等于［］.

(A)(B)—；(C)—生或生；(D)-三或—女；

333333

13.平面直角坐標(biāo)中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A(3,1),B(-1,3)。若點(diǎn)C滿足

OC=aOA+POB,其中a,061<且。+8=1,則點(diǎn)C的軌跡方程為[].

(A)(x-1)2+(y-2)2=5；(B)3x+2y-ll=0；

(C)2x-y=0：(D)x+2y-5=0.

14.若橢圓C：x?+ny2=l(n>0)與直線1：y=l-x交于A,B兩點(diǎn)，過原點(diǎn)與線段AB中

點(diǎn)連線的斜率為2,則橢圓C的焦點(diǎn)為[].

(A)(-1,0)和(1,0)；(B)(0,-1)和(0,1)；

(C)(-V2,0)和(V2,0)；(D)(0,-&)和(0,V2).

15.一個(gè)點(diǎn)到圓的最大距離是12cm,最小距離是8cm,則圓的半徑是[Jem.

(A)2；(B)10；(C)2或10；(D)4或20.

16.設(shè)函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù)，下列命題錯(cuò)誤的是[].

(A)若lim/a)存在，則f(o)=o

x->0%

(B)若lim""""一幻存在，則f(°)4

xf0X

(C)若lim"2)存在，則/'(0)=0

XTOX

(D)若存在，則f(0)=0

.r->0X

17.f(x)為可導(dǎo)函數(shù)，它在x=0的某鄰域內(nèi)滿足f(1+x)—2f(1—x)=3x+o(x),其中o

(x)是當(dāng)X-0時(shí)比x高價(jià)的無窮小量，則曲線y=f(x)在x=l處的切線方程為[].

(A)y=x+2；(B)y=x+1；(C)y=x—1；(D)y=x—2.

--]2

18.在(-8,+oo)內(nèi)f(x)>0.且/'(x)=力，貝J.

(A)x=0是f(x)的極值點(diǎn)，(0,f(0))不是f(x)的拐點(diǎn)

(B)x=0不是f(x)的極值點(diǎn)，(0,f(0))是f(x)的拐點(diǎn)

(C)x=0是f(x)的極值點(diǎn)，(0,f(0))是f(x)的拐點(diǎn)

(D)x=0不是f(x)的極值點(diǎn)，(0,f(0))不是f(x)的拐點(diǎn)

19.f(x)在(-8,+?,)上連續(xù)，且f(x)>0,則F(x)=■(尤2一/)/⑺力的單

調(diào)性為[].

(A)在(—8,H-OO)上單調(diào)增加

(B)在(一8,十8)上單調(diào)減少

(C)在(-8,0)上單調(diào)增加，在(0,+8)上單調(diào)減少。

(D)在(一8,0)上單調(diào)減少，在(0,+8)上單調(diào)增加。

20.已知xlnx是f(x)的一個(gè)原函數(shù)，且=則a=[].

J0ax

321

(A)-；(B)-；(C)1；(D)

232

21.曲線y=e"sinx(0Wx<3n)與x軸所圍成的面積可表示為［J.

(A)-esinxJx

J0

(B)sinxdx

eJtel.7t_

(C)e~xsinxdx—e~xsinxdx+0-*sinxdx

J，彳

0J0

1a-2

22.若行列式835的元素a21的代數(shù)余子式A2i=10,則a的值等于[].

-146

(A)0；(B)-3；(C)-；(D)無法確定.

3

23.已知A=B?-B,其中

123n-1n

01000

00

00010

00000

N階方陣A的秩為[].

(A)0；(B)1；(C)n-1；(D)n.

24.設(shè)向量組a”a2,a3線性無關(guān),向量g能由a”a2,a3線性表出,則必有[].

(A)a1(a2,Bi線性相關(guān)；(B)a1(a2,B?線性無關(guān)；

(C)a,,a2-Bi線性相關(guān)(D)a”a2,6i線性無關(guān)

25.已知％是非齊次線性方程組Ax=b的兩個(gè)不同的特解，則中仍是線性方程組Ax=b

的兩個(gè)的特解，則％-廿3%-物，1(%+物)，1但+電)中仍是線性方程組

Ax=b特解的共有[].

(A)4個(gè)；(B)3個(gè)；(C)2個(gè)；(D)1個(gè)。

模擬試題(3)

本題滿分為100分，共25個(gè)選擇題，每題4分。每小題所給的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正

確的。

1.周長相同的圓、正方形和正三角形的面積分別為a,b和c,則a,b,c的大小關(guān)系是［］.

(A)a>b>c；(B)b>c>a；(C)c>a>b；(D)a>c>b；

2.三名小孩中有一名學(xué)齡前兒童，他們的年齡都是質(zhì)數(shù)，且依次相差6歲。他們的年齡之

和為［］.

(A)21；(B)27；(C)33；(D)39.

3.?款手表，如果連續(xù)兩次降價(jià)10%后售價(jià)是40.5元，那么這款手表的原價(jià)是［］元.

(A)32.8；(B)45；(C)50；(D)405.

4.把81分別為a,b,c,d,四個(gè)數(shù)之和，如果a數(shù)加上2,b數(shù)減去2,c數(shù)乘以2,d數(shù)

除以2之后得到的四個(gè)數(shù)相等，那么a,b,c,d的值分別為[J.

(A)16,20,36,9(B)20,36,9

(C)16,20,9,36(D)20,9,36

5.若(-2X)9按二項(xiàng)式定理的展開式中第三項(xiàng)等于288,則Hmd+e+—.+17)4J.

x-XXX

(A)-；(B)-；(C)1：(D)2.

52

6.把兩個(gè)不同的白球和兩個(gè)不同的紅球任意地排成一列，結(jié)果為兩個(gè)白球不相鄰的概率是

[].

7.已知f(x)=x2+bx+c,xe[0,+8)。f(x)的單調(diào)函數(shù)的充分必要條件是[].

(A)b20；(B)bWO：(C)b>0；(D)b<0.

8.設(shè)a,bGR+,且a+b=l,則ab+'-的最小值是[].

(A)2；(B)-；(C)4；(D)

2

9.已知qWR,方程尤2+x+q=O有兩個(gè)復(fù)數(shù)根a和B,滿足Ia—B1=3,則q=[J.

(A)—；(B)—；(C)2；(D)-2.

22

10.已知{an}是等差數(shù)列，a2+a3+a4=30,a5+ac=40,則公差d=[].

(A)2；(B)3；(C)4；(D)5.

11.已知過拋物線焦點(diǎn)的直線與拋物線交于A,B,則以AB為直徑的圓與拋物線準(zhǔn)線的公

共點(diǎn)的數(shù)目為[].

(A)0；(B)1；(C)2；(D)3.

12.已知集合M={xlsinx>cosx,0<x<n},N={xlsin2x>cos2x,0<x<n},貝ijMClN=[J.

13.直線1：x+y=b與圓C：(x-1)2+(y-1)?=2相交于A,B兩點(diǎn),若IABI=2,則b的值等

于[].

(A)2—V2(B)3—2A/2

(C)2—血或2+四(D)3—2血或3+2血

14.平面上點(diǎn)A,C固定，B點(diǎn)可以移動(dòng)。若AABC三邊a,b,c成等差數(shù)列，則點(diǎn)B一定

在一條圓錐曲線上，此曲線是[].

(A)圓；(B)橢圓；(C)雙曲線；(D)拋物線.

15.如題15圖，ABCD是邊長為1的正方形，AC=CE,△AFC的面積為[].

V2(B)1+烏

(A)1

22

(C)2—V2；(D)2+72.

題15圖

16.已知][m(3x-J4/+/x+c)=2,則必有[].

x->+x

(A)a=9,b=-12；(B)a=b=9；

(C)a=-9,b=0；(D)a=l,b=2.

4，dF

17.設(shè)F(x)=e"…，則R].

0

(A)2xex2f(e2'2)(B)2xe/力

J0

(C)2xex2f(e”)(D)2TM

716

18.設(shè)f(X)=-1----rd:―,則下列結(jié)論正確的是［］.

x-1(X—2)3X—3

(A)f(x)在（-8,+8）內(nèi)沒有零點(diǎn)

(B)f(x)在(—8,+oo)內(nèi)僅有一個(gè)零點(diǎn)

(C)f(x)在(—8,4-00)內(nèi)僅有兩個(gè)零點(diǎn)

(D)f(x)在(—8,4.00)內(nèi)僅有三個(gè)零點(diǎn)

19.設(shè)r（x）=S（x）］2,其中例X）在（-8,+8）內(nèi)恒為負(fù)數(shù)，其導(dǎo)數(shù)“（X）為單調(diào)減函

數(shù)，且"(%)=0,則下列結(jié)論正確的是[].

(A)y=f(x)所表示的曲線在(xo，f(x0))處有拐點(diǎn)

(B)x=x()是y=f(x)的極大值點(diǎn)

(C)曲線y=f(x)在(-oo,+oo)上是凹的

(D)f(xo)是f(x)在(-8,+8)上的最大值

20.f1(%+x4)(ex-e~x)dx=[].

J—1

、、4、2

(A)0；(B)—；(C)4e；(D)2ed—.

ee

21.當(dāng)y=a2-x1(x，0)與x軸，y軸及x=2a(a>0)圍成的平面圖形的面積A等于16

時(shí)。a=[].

(A)1；(B)V2；(C)2；(D)2V2.

22.設(shè)A、B、C均是n階矩陣，則下列結(jié)論正確的是f].

(A)若AKB,則IAHIBI(B)A=BC,則A，=6’。'

(C)若人=8€：,則IAI=IBIICI(D)若A=B+C,則IAIWIBI+ICI

(A)n1-n2,n2+n3,n3-n4,n4+n1(B)n1+n2,n2+Q3+n4,n4+n1

(C)ni+n2,n2+n3,n3+n4,n4+ni(D)n1+n2,n2-n3,n3+n4,n4+ni

25.社矩陣A=(aij)mxn,其秩R(A)=r,則非齊次線性方程式組Ax=b有解的充分條件是

I].

(A)r=m；(B)m=n；(C)r=n；(D)m<n

模擬試題(4)

本題滿分為100分，共25個(gè)選擇題，每題4分。每小題所給的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正

確的。

1.兩條長度相同的繩索，一條截掉16m,另一條接上14m后，長繩長度正好是短繩的4倍，

則兩條繩索原來的長度是［J.

A20mB24mC26mD30m

14

2.a,b,c是滿足a>b>c>l的3個(gè)正整數(shù)，如果它們的算數(shù)平均值是上，幾何平均值是

3

4,那么b的值等于［］.

(A)2；(B)4；(C)8；(D)不能確定.

3.設(shè)直線L的方程式為y=kx+a,且L在x軸上的截距是其在y軸上截距的-2倍，則直線L

與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積是［］.

(A)a2；(B)2a2；(C)2k2；(D)4k2

4.將長度為1的鐵絲分成兩段，分別圍成?個(gè)正方形和?個(gè)圓形。要使正方形與圓的面積

之和最小，正方形的周長應(yīng)為［］.

47'+4(C)——?——；(D)—^―

(A)(B)

刀■+4714(萬+4)萬+4

5.某區(qū)乒乓球隊(duì)的隊(duì)員中有11人是甲校學(xué)生，4人是乙學(xué)校學(xué)生，5人是丙校學(xué)生，現(xiàn)從

這20人中隨機(jī)選出2人配對雙打，則此2人不屬于同一個(gè)學(xué)校的所有選法共有［］種.

(A)71；(B)119；(C)190；(D)200,

6.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，某校教工食堂一個(gè)售飯窗口每天中午排隊(duì)買飯的教工人數(shù)及相應(yīng)的概率如下：

排隊(duì)人數(shù)0?56-1011?1516-2021-2525人以上

概率0.10.150.250.250.20.05

一周5個(gè)工作日，有2天或2天以上中午出現(xiàn)超過15位教工排隊(duì)買飯的概率是［］.

131315

(A)—；(B)—；(C)—；(D)—.

16161616

4

7.已知集合乂={xl——>1},N={xlx2+2x-3<0},則M,N滿足關(guān)系[].

1-x

(A)MuN；(B)M=N；(C)Mz)N；(D)MHN=0

8.若不等式五+J7Wm而3對一切正實(shí)數(shù)x,y成立，則實(shí)數(shù)m的最小值是[].

(A)4—；(B)—；(C)V2；(D)2.

9.已知a>l,函數(shù)y=log2X在區(qū)間|a,a+1]上的最大值是最小值的2倍，則a=[].

(A)2；(B)V5；(C)立+1；(D)2V5.

2

Irtjr

10.已知a產(chǎn)一cos---(n=l,2,…)。數(shù)列｛an)各項(xiàng)之和等于［J.

2"2

3311

(A)——；(B)—；(C)——；(D)—.

101055

11.過圓/+>2=戶上的點(diǎn)p(飛,打)作圓的切線，切線被x軸和y軸截下的線段長度的

取值范圍是［］.

(A)(r,+°°)(B)(2r,+8)

(C)(V2r,+8)(D)(2>/2r,+8)

12.如題12圖所示，在正方形網(wǎng)絡(luò)中，A,B,C是三個(gè)格子點(diǎn)。設(shè)/BAC=0,則tan9=[].

(A)--(B)—

1818

(c)lZ(D)-1Z

66

13.光線從點(diǎn)A(1,1)出發(fā)，經(jīng)y軸反射到曲線C：(x—5)2+(y-7)?=4的最短路線

是[].

(A)672-2；(B)5A/2-2；(C)8；(D)9.

14.橢圓C：—+^—=1(4>m>0),直線1：y=--Xo已知1與C的一個(gè)交點(diǎn)M在x

16m~2

軸的射影正好是C的右焦點(diǎn)，則m等于［］.

(A)；(B)2；(C)2>/2；(D).

2

15.菱形ABCD的周長為20cm,對角線AC的長為8cm,則此菱形內(nèi)切圓的周長與面積分

別是［].

12362/,、2

(A)—ncm,——ncnT(B)—24ncm,3—6ncm

525525

12114，c241142

(C)一“cm,---ncm'(D)——ncm,---ncm

525525

16.f(x)="(+￡)在(-8,+8)上連續(xù)，]im/(x)=0,則a，b滿足[].

a-e

(A)a>0,b<0；(B)a>0,b>0

(C)aWO,b>0(D)a<0,b<0

3

17.設(shè)函數(shù)f(x)在(-8,+oo)內(nèi)可導(dǎo)，當(dāng)x#0是滿足f(x)+2f(4)=3x,則

X

f(1)=[].

(A)—1；(B)——；(C)—；(D)—

333

18.有一容器如題18圖所示，假定以勻速向容器內(nèi)注水，h⑴為容器中水平面高度隨時(shí)間變

化的規(guī)律，則能正確反映"(f)變化狀態(tài)的曲線是［I.

題18圖

(A)0；(B)1；(C)2；(D)3

20.曲線/+"-1)2=1,丫=3/與直線丫=2在第一象限速圍成圖形面積為［J.

,.、

枚,Tafl+mdxvrM.afl+sdxvr.F(ril+xd)xvr人Ilr"L

(A)I|>I2>I3；(B)I2>II>I3；

(C)I3>I2>II；(D)I3>II>I2.

121

22.設(shè)D=345,則A21+A22+A23的值等于[].

31-1

(A)0；(B)18；(C)4；(D)12.

23.A是n階可逆矩陣，A*是A的伴隨矩陣，則(A*)=[].

(A)IAIn-lA；(B)IAIn-2A；(C)IAIn+lA；(D)IAIn+2A.

24.a)=(1,0,0,0)T>a2=(2,—1,1,-1)aj=(0,1,—1.a),，B=(3,-2.

T

b,—2),B不能由a”a2,a?線性表出,則[].

(A)bW2：(B)aWl；(C)b=2；(D)a=l.

25.設(shè)A是4X3矩陣，B是3X4矩陣，則下列結(jié)論正確的是1].

(A)ABx=0必有非零解(B)ABx=0只有零解

(B)BAx=0必有非零解(D)BAx=0只有零解

模擬試題(5)

本題滿分為100分，共25個(gè)選擇題，每題4分。每小題所給的4個(gè)選項(xiàng)中，只有?項(xiàng)是正

確的。

1.1)”*力的值等于[].

*=1A-=l

(A)0；(B)n；(C)-n；(D)2n.

2.如果一直角梯形的周長是54cm,兩底之和與兩腰之和的比是2：1,兩腰之比是1：2,

那么此梯形的面積為(].

(A)54；(B)108：(C)162；(D)216.

3.某道路一側(cè)原有路燈106盞，相鄰量盞的距離為36cm,現(xiàn)計(jì)劃全部換為新型節(jié)能燈，兩

燈距離變?yōu)?0m,共需新型節(jié)能燈[]盞。

(A)54；(B)55；(C)108；(D)110.

4.修整一條水渠，原計(jì)劃由16人修，每天工作7.5h,6天可以完成任務(wù)。由于特殊原因，

現(xiàn)要求4天完成，為此又增加了2人，現(xiàn)在每天要工作的時(shí)間為[lh

(A)7；(B)8；(C)9；(D)10.

5.在山1,2,3,4,5構(gòu)成的各位數(shù)字不同的3位數(shù)中，任取一個(gè)恰是偶數(shù)的概率為[].

2312

(A)一；(B)-；(C)-；(D)

5523

6.在(x—J=)8的展開式中，x5的系數(shù)是[].

JX

(A)-28；(B)-56；(C)28；(D)56.

7.已知復(fù)數(shù)z滿足匕=i,則ll+zl=[].

1+Z

(A)0；(B)1；(C)72；(D)2.

8.下列函數(shù)中，存在反函數(shù)的是［J.

33

(A)fi(x)=cos(x-l),xe(--,-)

33

(B)f2M=sm(x+l),xe

33

(C)=x2-4x+l,xG

33

(D)=x~+2x-l,xe

,2

9.若不等式>ax的解集是（0,4］,則a的取值范圍是［］.

(A)(—°°,0)(B)(一8,0]

(C)(一8,4)(D)(0,4)

1

10.已知數(shù)列（｝的前n項(xiàng)和為Sn，則］imS〃4］

(n+2)2-1

XT+co

(A)—；(B)—；(C)—；(D)不存在。

4612

11.已知a,B為銳角，月.cosa=—cosB=,貝IJQ+B=[].

V10V5

/4、7T.37c,.7t_p,31T..7C_p,27c

(A)一；(Bx)——；(C)—或——；(D)—或.——

444433

12.平面直角坐標(biāo)系中向量的集合

A={ala=(2,-1)+t(1,-1),tGR}

B={blb=(-1,2)+t(1,2),teR)

貝AAB=[].

(A){(2,-1))(B)((-1,2))

(C){(2,-1),(-1,2)}(D)0

13.設(shè)r>0,在圓/+>2=戶屬第一象限部分的任意點(diǎn)作圓的切線，切線被兩坐標(biāo)軸截下

的線段長度的最小值是［].

(A)r；(B)V2r；(C)(D)2r.

2

x223

14.雙曲線工y=1的離心率e=3,則實(shí)數(shù)m的值是［］.

m-1m+l2

(A)9；(B)±9；(C)1^2,(D)

99

15.已知一個(gè)圓錐的高和底面的半徑相等，它的一個(gè)內(nèi)接圓柱的高和圓柱的底面半徑也相

等，則圓柱的全面積和圓錐的全面積之比等于［］.

(A)-ir；(B)—J=-；(C)A/2-1；(D)A/3—1.

V3V2

16.f(x)的定義域[-1,0],則f(x-L)+f(sinnx)的定義域是[].

3

(A)-]；(B)[-1,0]；(C)0]；(D)0].

3332

17.設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，且啊像+；=1，則曲線y=f(X)在X=2處切線方程為[].

(A)y=x—5；(B)y=2x—7；(C)y=x+5；(D)y=2x+7

18.在區(qū)間［0,+8)內(nèi)，方程力+x'+sinx-l=0［J.

(A)無實(shí)根(B)有且僅有一個(gè)實(shí)根

(C)有且僅有兩個(gè)實(shí)根(D)有無窮多個(gè)根

2

19,設(shè)f(x)=「sintdt，g(x)=x3+x4,則當(dāng)Xf0時(shí)，f(x)是g(x)的[J.

J0

(A)高階無窮小(B)同階但非等階無窮小

(C)等階無窮小(D)低階無窮小

20.設(shè)f(x)在［0,2］上連接,并且對任意的xG［0,l］都有f(l-x)=-f(l+x),則

w

0,(1+cosx)dx=[].

(A)1；(B)0；(C)-1；(D)(A),(B),(C)都不正確

21.拋物線y=J7與其過點(diǎn)P(-1,0)的切線及x軸所圍圖形面積面積為［],

(A)-；(B)-；(C)-；(D)1.

362

6Z|?+2。2]a\\

22.如果。21。12+2。22%2的值為[].

《3+2%?13

(A)-6；(B)-9；(C)-18；(D)18.

23.設(shè)A為mXn矩陣，B為nXm矩陣，E為m階單位陣。若AB=E,則［］.

(A)A的秩為m,B的秩為m(B)A的秩為m,B的秩為n

(C)A的秩為n,B的秩為m(D)A的秩為n,B的秩為n

24.人為01*!1矩陣，且m<n,Ax=0是Ax=b的導(dǎo)出組，則下述結(jié)論正確的是［］.

(A)Ax=bM有無窮多組解(B)Ax=0必有無窮多組解

(C)Ax=0只有零解(D)Ax=b比無解

25.已知A是4階矩陣，A*是A的伴隨矩陣若A*的特征值是1,-1,3,9,則不可逆矩

陣是［］.

(A)A-I；(B)A+I；(C)A+2I；(D)2A+I.

模擬試題(6)

本題滿分為100分，共25個(gè)選擇題，每題4分。每小題所給的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正

確的。

1.a,b都是素?cái)?shù)，c=ab,則c一定是[].

(A)素?cái)?shù)：(B)合數(shù)；(C)奇數(shù)；(D)偶數(shù).

2.一班同學(xué)手拉手圍成一個(gè)圈，每位同學(xué)的一側(cè)是一位同性同學(xué)，而另一側(cè)是兩位異性同

學(xué)，則這班的同學(xué)人數(shù)[].

(A)?定是4的倍數(shù)(B)不一定是4的倍數(shù)

(C)?定是3的倍數(shù)(D)一定不是3的倍數(shù)

3.甲、乙兩臺(tái)車床3h生產(chǎn)某種零件210個(gè)。兩臺(tái)車床同時(shí)生產(chǎn)這種零件，在相同時(shí)間內(nèi)甲

車床生產(chǎn)了666個(gè)，乙車床車床生產(chǎn)了594個(gè)。甲、乙兩臺(tái)車床每小時(shí)生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)分別

為[].

(A)33,37；(B)37,33；(C)99,111；(D)111,99.

4.一列火車通過一座長為600m的橋梁用了15s,經(jīng)過一根電桿用了5s,此列火車的長度為

I]m.

(A)150；(B)200；(C)300；(D)400.

5.設(shè)是底面直徑與高均為2R的圓柱體，是C的內(nèi)切球體，&是R與。2的體積

之比，%是R與。2的表面積之比，則勺的值分別是[

6.從5位男教師和4位女教師中選出3人擔(dān)任班主任，這3位教室中男、女教室都有的概

率是[],

5553

(A)—；(B)-；(C)-；(D)

12684

7.下列4個(gè)式子中，對一切非零實(shí)數(shù)x成立的是[].

(A)V1-cos2x=sinIxI(B)lnx2=21nlxl

(C)arcsin(sinx)=x(D)Je'

8.已知a>l,不等式JP=-x的解集是[].

2[

(A)(1,+°°)；(B)(a+,+8)；(C)(a,+8)；(D)0.

2a

9.設(shè)a>b>0,已知a,b的算數(shù)平均值是其幾何平均值的3倍，則與@最接近的整數(shù)是[].

b

(A)32；(B)33；(C)34；(D)35.

10.數(shù)列｛aj中，aj=~,an+an+i=-^-,則+%+…+%)=〔】?

DDXT+<?

11.一個(gè)四邊形的兩條對角線互相垂直，它們的長度分別是15和20,則四邊形的面積為]].

(A)450；(B)300；(C)250；(D)150；

12.AABC中NA,ZB,NC的對邊分別是a,b,c。已知

cosC_V3c

cosA2Z>+V3a

則NB的大小等于[].

/,、兀,7C,2%..57c

(A)—；(B)x—；(C)x—；(D)—.

6336

13.設(shè)分段函數(shù)

+cix+2%W0

/W=c八

2x>0

若f(4)=-f(1),則方程x-f(x)=0的根的個(gè)數(shù)是[].

(A)1；(B)2；(C)3；(D)4.

14.雙曲線2--二=1的一支上有3個(gè)不同的點(diǎn)M(xl(y,).N(V26,6)和P(x2,y2),

它們與雙曲線一個(gè)交點(diǎn)F的距離MFI,INFI,IPFI成等差數(shù)列，則y1+y2=[].

(A)24；(B)18；(C)12；(D)6

15.如題15圖所示，長方形ABCD中，陰影部分是直角三角形且面積為54cm，OB的長為

9cm,OD的長為16cm,此長方形的面積為[]cm2.

(A)300；(B)192；(C)150；(D)96.

題15圖

16.設(shè)f(x)可導(dǎo)，F(xiàn)(x)=f(x)(1+lxl),若要使F(x)在x=0處可導(dǎo)，則必有[].

(A)/(0)=0；(B)/(0)=1；(C)/(0)=0；(D)/,(0)=1.

17.函數(shù)y=ln3=r^的二階導(dǎo)數(shù)等于[].

1+2x

…41,、14

(A)-------...-(B)―：--------7

(l+2x)2x2x2(1+2x)2

41

(C)----------7---7(D)(A),(B),(C)都不正確.

(1+2x)2X2

18.函數(shù)f(x)在［a,b］內(nèi)有定義，其導(dǎo)數(shù)/'(X)的圖形如題19圖所示，貝山］.

(A)X”X2都是極值點(diǎn)

(B)(,f(X,)),(x2,f(x2))都是拐點(diǎn)

(C)X|是極值點(diǎn)，(X2,f(X2))是拐點(diǎn)

(D)(X|,f(X|))是拐點(diǎn)，X2是極值點(diǎn)

X|

19.設(shè)f(x)是(-8,+oo)上的連續(xù)的奇函數(shù)，且滿足If(x)IWM,其中常數(shù)M>0.則函

數(shù)F(x)力是(-8,+8)上的[].

(A)有界函數(shù)(B)有界奇函數(shù)

(C)無界偶函數(shù)(D)無界奇函數(shù)

20.設(shè)「te~'f(a-x)g(x)dx-r/(x)g(a-x)dx(aH0),則必有[].

(A)b=0,