浙江省金華市2023-2024學年七年級上學期期末數學試題（含答案）4

浙江省金華市2023-2024學年七年級上學期期末數學試題一、單選題1．圖中的蛋糕的形狀類似于（）A．圓 B．球體 C．圓錐體 D．圓柱體2．下列各數中，最小的數是（）A．-3 B．-2 C．0 D．23．2021年6月17日，我國的神舟十二號載人飛船搭載著聶海勝、劉伯明、湯洪波三名宇航員成功飛天，共飛行約58940000km.數據58940000用科學記數法表示為（）A．0.5894×108 B．5.894×14．以下代數式中，不屬于整式的是（）A．m B．2m C．m25．關于“16”的三種說法：①16表示16的平方根；②16=4；③16A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6．下列圖形中，線段PQ能表示點P到直線l的距離的是（）．A． B．C． D．7．圖中下列從A到B的各條路線中最短的路線是（）A．A→C→G→E→B B．A→C→E→BC．A→D→G→E→B D．A→F→E→B8．《算學啟蒙》中有一道題，原文是：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里.駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？譯文為：跑的快的馬每天走240里，跑的慢的馬每天走150里.慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？設快馬x天可以追上慢馬，可列方程（）A．240x＝150（x+12） B．240（x﹣12）＝150xC．240（x+12）＝150x D．240x＝150（x﹣12）9．如圖，已知線段AB=a，線段CD=b，線段CD在線段AB上運動（點C、D始終在線段AB上），在CD的運動中，則圖中所有線段的長度和是（）A．2a+2b B．3a+bC．3a+2b D．隨著CD位置的改變而發(fā)生變化10．如圖，正六邊形ABCDEF（每條邊都相等）在數軸上的位置如圖所示，點A、F對應的數分別為-2和-1，現將正六邊形ABCDEF繞著頂點順時針方向在數軸上連續(xù)翻轉，翻轉1次后，點E所對應的數為0，連續(xù)翻轉2000次后，數軸上1998這個數所對應的點是（）A．A點 B．D點 C．E點 D．F點二、填空題11．—2022的絕對值是.12．若2x2ya與3x13．已知∠α=20°20′，則∠α的補角的度數為=14．魏晉時期數學家劉微在“正負術”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數工具）正放表示正數，斜放表示負數，圖1表示的數值為：(+1)+(?1)=0，則可推算圖2表示的數值是．（請直接寫出最后的結果）15．如圖，點P是長方形ABCD內的點，將線段CD沿射線CP折疊得到線段CD'．若∠BCD'=10°，則∠BCP=°．16．在求兩位數的平方時，可以用“列豎式”的方法進行速算，求解過程如圖1所示．（1）仿照圖1，在圖2中補全672的“豎式”，空格處的兩個數從左到右依次為．（2）仿照圖1，用“列豎式”的方法計算一個兩位數的平方，部分過程如圖3所示，若這個兩位數的十位數字為a，則這個兩位數為（用含a的代數式表示）．三、解答題17．計算：?18．解下列方程：（1）x-4=3x+6；（2）x-x+2319．已知線段AB與點C的位置如圖所示，按下列要求畫出圖形.（1）作射線CB；（2）作直線AC；（3）①延長AB至點E，使得AE=3AB；②在①的條件下，若AB=2cm，則BE=▲cm．20．設A=3ax3?bx（1）求A+B；（2）當x＝－1，A+B=10時，求代數式2a?3b的值．21．如圖，自行車每節(jié)鏈條的長度為2.3cm，交叉重疊部分的圓的直徑為0.7cm．（1）2節(jié)鏈條長cm，5節(jié)鏈條長cm，n節(jié)鏈條長cm；（2）如果一輛自行車的鏈條的總長度為99.9cm，求這輛自行車上有幾節(jié)鏈條？22．為更好地營造“多讀書、讀好書、好讀書”的書香校園氛圍，學校圖書館向出版商郵購某系列圖書．相關的書價折扣、郵費如下表所示．（注：總費用=總書價+總郵費）數量折扣郵費不超過10本九折7元超過10本八五折優(yōu)惠后總書價的10%（1）已知書的單價為15元，需購書30本.①若采用分次郵購，每次10本，共需總費用為元；②若采用一次性郵購，共需費用為元.（2）已知圖書館需購書的總數是10的整數倍，且超過10本．圖書館負責人發(fā)現分次郵購所需費用與一次性郵購所需費用相同，求書的單價是多少元？23．對于平面內的兩點M、N，若直線MN上存在點P，使得MP=12點P為點M、N的“和諧點”，但點P不是點N、M的“和諧點”.（1）如圖1，點A、B在直線l上，點C、D是線段AB的三等分點，則是點A、B的“和諧點”（填“點C或“點D”）；（2）如圖2，已知點E、F、G在數軸上，點E表示數－2，點F表示數1，且點F是點E、G的“和諧點”，求點G表示的數；（3）如圖3，數軸上的點P表示數5，點M從原點O出發(fā)，以每秒3個單位的速度向左運動，點N從點P出發(fā)，以每秒10個單位的速度向左運動，點M、N同時出發(fā).在M、N、P三點中，若點M是另兩個點的“和諧點”，則OM=.24．如圖，直線AB與EF相交于點O，∠AOE=60°，射線OC平分∠BOE．（1）求∠COF的度數；（2）將射線OC以每秒2°的速度繞點O順時針旋轉，同時直線EF以每秒6°的速度繞點O順時針旋轉，設運動時間為t秒（0＜t≤60)．①當射線OE與射線OC重合時，求∠AOE的度數；②旋轉過程中，若直線EF平分∠BOC或平分∠AOC，求t的值.

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：由蛋糕的形狀可知圖中的蛋糕的形狀類似于圓柱，故答案為：D【分析】根據圖形和圓柱的定義可判斷求解.2．【答案】A【解析】【解答】解：|?3|＞|?2|，∴?3＜?2，∴最小的數為?3，故答案為：A．【分析】根據有理數的大小比較法則“正數大于負數；0大于負數；0小于正數；兩個正數比較大小，絕對值大的數就大；兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小”即可求解.3．【答案】C【解析】【解答】解：58940000=5.故答案為：C【分析】科學記數法是指，任何一個絕對值大于或等于1的數可以寫成a×10n的形式，其中，n=整數位數-1.根據科學記數法的意義即可求解.4．【答案】B【解析】【解答】解：A、m是單獨字母，是單項式，是整式，故本選項不符合題意；B、2mC、m2D、2是單獨數字，是單項式，是整式，故本選項不符合題意；故答案為：B．【分析】根據整式的定義“單項式和多項式統稱為整式”并結合各選項即可求解.5．【答案】C【解析】【解答】解：①∵(16∴16表示16的平方根，說法正確，符合題意；②16=4③16=∴正確的個數有2個故答案為：C．【分析】①根據平方根定義"如果一個數x的平方等于a，那么這個數x就叫做a的平方根"并結合已知可得16是16的平方根；

②根據算術平方根的性質可得16=4；

③由②的結論可知16=4，即16是有理數.6．【答案】D【解析】【解答】只有D選項PQ⊥l，故D選項中線段PQ能表示點P到直線l的距離．故答案為：D．【分析】根據點到直線的距離"從直線外一點到這直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離”并結合各選項可求解.7．【答案】D【解析】【解答】∵兩點之間線段最短，∴AC+CG+GE﹥AE∴AC+CE﹥AE∴AD+DG+GE﹥AE∴AF+FE=AE由此可知，從A到F到E是最短路線，∴A→F→E→B是最短路線，∴D選項中的路線最段．故答案為：D

【分析】根據兩點之間線段最短的性質求解即可。8．【答案】A【解析】【解答】解：設快馬x天可以追上慢馬，則慢馬跑了（x+12）天，依題意，得：240x＝150（x+12）.故答案為：A.【分析】設快馬x天可以追上慢馬，則慢馬跑了（x+12）天，根據快馬x天跑的路程=慢馬(x+12)天跑的路程就可列出方程.9．【答案】B【解析】【解答】解：如圖，AB=a，CD=b，AC+AD+AB+CD+CB+DB=(=AB+AB+AB+CD=3a+b，故答案為：B．【分析】由線段的構成AC+AD+AB+CD+CB+DB=AB+AB+AB+CD=3AB+CD即可求解.10．【答案】C【解析】【解答】解：正六邊形ABCDEF繞著頂點順時針方向在數軸上連續(xù)翻轉第一圈時E、D、C、B、A、F、分別對應的點是0、1、2、3、4、5，∴6次一循環(huán)，∴(1998+1數軸上1998這個數所對應的點是E點，故答案為：C．【分析】根據題意可得，翻轉后數軸上點0，1，2，3，4，5對應的點，根據（1998+1）÷6＝333……1，根據規(guī)律進行判定即可求解．11．【答案】2022【解析】【解答】解：-2022的絕對值是2022.故答案為：2022.【分析】根據負數的絕對值等于其相反數進行解答.12．【答案】-8【解析】【解答】解：因為2x2ya與3xby3是同類項，所以a=3，b=2，所以（-b）a=（-2）3=-8，故答案為：-8．【分析】根據同類項定義"所含字母相同，且相同的字母的指數也相同的項叫同類項"并結合已知可求得a、b的值，代入所求代數式計算即可求解.13．【答案】159°40′【解析】【解答】解：∵∠α=20°20∴∠α的補角的度數為180°?20°20故答案為159°40′．【分析】根據補角定義“和為180度的兩個角互為補角”計算即可求解.14．【答案】?1【解析】【解答】解：由題意得3+（-4）=-1.故答案為：-1.【分析】根據“正放表示正數，斜放表示負數”可得圖2的正數為3，負數為-4，然后相加即可.15．【答案】40°或50°【解析】【解答】解：如圖1所示，當CD由折疊的性質可得∠DCP=∠D∵∠BCD∴∠DCD∴∠D∴∠BCP=50°；如圖2所示，當CD同理可求得∠BCP=40°，故答案為：40°或50°【分析】由題意分兩種情況討論：①如圖1所示，當CD′在長方形內部時，由折疊的性質可得∠DCP=∠D′CP，結合已知可求解；

②如圖2所示，當CD′在長方形外部時，同理可求解.16．【答案】（1）8、4（2）10a+5【解析】【解答】（1）仿照圖1，從左邊向右是這個兩位數的兩個數字的乘積的2倍，然后相加即為這個兩位數的平方，故空格從左往右依次為8和4．故答案為：8；4；（2）設這個兩位數的個位數字為b，由題意得2ab=10a，解得b=5，所以這個兩位數是10×a+5=10a+5．故答案為：10a+5．【分析】（1）觀察圖象可知，第一行從右向左分別為個位數和十位數字的平方，每個數的平方占兩個空，平方是一位數的前面的空用0填補，第二行從左邊第2個空開始向右是這個兩位數的兩個數字的乘積的2倍，然后相加即為這個兩位數的平方，根據此規(guī)律求解即可；

（2）設這個兩位數的個位數字為b，根據圖3，利用十位數字與個位數字的乘積的2倍的關系列出方程用a表示出b，然后寫出即可．17．【答案】解：?=-1＋(-3)＋9＋2017=2022．【解析】【分析】由立方根定義可得3-2718．【答案】（1）解：移項得：x-3x=6+4，合并得：-2x=10，解得：x=-5（2）解：去分母得：3x-（x+2）=3，去括號得：3x-x-2=3，移項得：3x-x=3+2，合并得：2x=5，解得：x=52【解析】【分析】（1）根據一元一次方程的解題步驟“移項、合并同類項、系數化為1”計算即可求解；

（2）根據一元一次方程的解題步驟“去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1”計算即可求解.19．【答案】（1）解：射線CB如圖，（2）解：直線AC如圖，（3）解：①如圖，；②4【解析】【解答】（3）解：②∵AE=3AB，AB=2cm∴AE=6cm∴BE=AE-AB=4cm，故答案為：4．【分析】（1）根據射線定義“直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線或半直線”即可作圖；

（2）根據直線定義“直線：兩端都可以無限延長的線”即可作圖；

（3）①由題意即可作圖；

②根據線段的構成BE=AE-AB計算即可求解.20．【答案】（1）解：A+B=3a=2a（2）解：當x=-1時，A+B=?2a+3b+8=10∴?2a+3b=2，∴2a?3b=?2【解析】【分析】（1）根據去括號法則“括號前面是加號時，去掉括號，括號內的算式不變；括號前面是減號時，去掉括號，括號內加號變減號，減號變加號”和合并同類項法則“合并同類項法則：把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變”可將代數式化簡；

（2）結合（1）的結論把x=-1代入A+B=10計算即可求解.21．【答案】（1）3.9；8.7；1.6n+0.7（2）解：由題意得：1.6n+0.7=99.9，解得：n=62，答：這輛自行車有62節(jié)鏈條．【解析】【解答】（1）解：根據圖形可得出：2節(jié)鏈條的長度為：2.3×2-0.7=3.9cm，3節(jié)鏈條的長度為：2.3×3-0.7×2=5.5cm，4節(jié)鏈條的長度為：2.3×4-0.7×3=7.1cm，5節(jié)鏈條的長度為：2.3×5-0.7×4=8.7cm，…n節(jié)鏈條的長度為：2.3×n-0.7×(n-1)=1.6n+0.7cm，故答案為：3.9；8.7；1.6n+0.7；【分析】（1）根據圖形找出規(guī)律計算2節(jié)鏈條和5節(jié)鏈條的長度即可；

（2）由（1）所得的規(guī)律可列關于n的方程，解方程可求解．22．【答案】（1）426；420.75（2）解：設書的單價為x元，購書數量10a本(a是大于1的正整數），根據題意得：(10×0即：9x+7=9.解得：x=20，答：書的單價是20元．【解析】【解答】（1）解：①若采用分次郵購，每次10本，根據題意有：3×(②若采用一次性郵購，則30×15×0.故答案為：426，420.75；【分析】（1）①根據題意"不超過10本九折折扣"并結合表格中的信息把三次購買所需的費用相加即可求解；

②根據題意"超過10本八五折折扣"并結合表格中的信息計算可求解；

（2）設書的單價為x元，購書數量10a本(a是大于1的正整數），根據題意可列關于x的方程，解方程可求解.23．【答案】（1）點C（2）解：點F是點E、G的“和諧點”，依題意有EF=1∵EF=3∴GF=6∴點G為-5或7．（3）45或1517或【解析】【解答】（1）解：∵點C、D是線段AB的三等分點∴AC=故點C是點A、B的“和諧點”．（3）解：設時間t秒后：①滿足點M是點N、P的“和諧點”，此時點M為-3t，點N為5-10t，依題意有NM=∴|5?7t|=當5?7t＞0時，|5?7t|=5?7t=12∴點M為?1517當5?7t＜0時，?(5?7t)=12∴點M為?1511②滿足點M是P、N的“和諧點”，此時點M為-3t，點N為5-10t，依題意有PM=∴5+3t=12∴OM=45綜上所述，OM=45或1517或【分析】（1）由三等分點可知AC＝12CB，再由“和諧點”定義判斷即可；

（2）設點G表示的數為x，由題意可得EF＝12FG，即|?2?1|＝12|1?x|，解方程即可求解；

（3）設運動時間為t秒，分兩種情況討論：當點M是點N、點P的“和諧點”時，|7t?5|＝124．【答案】（1）解：∵∠AOE=60°，射線OC平分∠BOE∴∠BOC=∠C