江西省萍鄉(xiāng)市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

江西省萍鄉(xiāng)市2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試卷一、單選題1．-2020的絕對(duì)值是（）A．-2020 B．2020 C．?12020 2．下列各數(shù)屬于用科學(xué)記數(shù)法表示的是（）A．106×104 B．0.106×1063．下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．?(?5)與?|?5| B．|+3|與|?3|C．?(?6)與|?6| D．?(+4)與+(?4)4．如圖，將長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)，得到的平面圖形不可能是（）A． B． C． D．5．點(diǎn)A，B在數(shù)軸的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a和b．對(duì)于以下結(jié)論：甲：b?a<0，乙：a>?b，丙：|a|<|b|，丁：baA．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁6．下列運(yùn)算正確的是（）A．3a+2a=5a2 C．2x?3(y?1)=2x?3y?3 D．27．如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，則∠BOM等于（）

A．38° B．104° C．142° D．144°8．初一（一）班舉行了一次集郵展覽，展出的郵票比平均每人3張多24張，比平均每人4張少26張，這個(gè)班共展出郵票的張數(shù)是（）A．164 B．178 C．168 D．1749．某興趣班分成五個(gè)小組，各小組人數(shù)分布如圖所示，則在扇形圖中，第一小組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是（）A．45° B．60° C．72° D．120°10．如圖所示，下列各三角形的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律．根據(jù)此規(guī)律，最后一個(gè)三角形中y的值是（）A．418 B．422 C．420 D．1424二、填空題11．潛水艇原停在海平面下800米處，先上浮150米，又下潛200米，這時(shí)潛水艇在海平面下米處．12．如果單項(xiàng)式2xay3與?313．一個(gè)樣本數(shù)量為90的樣本數(shù)據(jù)的最大值為124，最小值為30，取組距為10，則可以分成組．14．已知線段AB=8cm，延長(zhǎng)AB至C，使AC=2AB，D為AB的中點(diǎn)，則線段CD=cm．15．小聰閱讀一本書(shū)，第一天看了全書(shū)的13，第二天看了全書(shū)的49，若全書(shū)有x頁(yè)，則他還有16．一只螞蟻從數(shù)軸上的點(diǎn)A出發(fā)，爬了6個(gè)單位長(zhǎng)度到了表示-1的點(diǎn)，則A點(diǎn)所表示的數(shù)是．17．某商品每件標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，再降價(jià)10元銷(xiāo)售，仍獲利10%，則該商品每件的進(jìn)價(jià)為元．18．當(dāng)白色小正方形個(gè)數(shù)n等于1,2，3…時(shí)，由白色小正方形和和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示.則第n個(gè)圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和等于.（用n表示，n是正整數(shù)）三、解答題19．計(jì)算：（1）化簡(jiǎn)：2×(?5)+（2）?120．先化簡(jiǎn)，再求值：x2+2x?3(x21．解方程：1322．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體從上面看到的是圖形，如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出該幾何體從正面和左面看到的圖形．23．某校為了了解本校七年級(jí)學(xué)生課外閱讀的喜好，隨機(jī)抽取該校七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每人只選一種書(shū)籍）．下圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”所在扇形的圓心角等于度；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該年級(jí)有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)喜歡“科普常識(shí)”的學(xué)生人數(shù)約是．24．如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠DOE=90°，OD平分∠BOF，∠BOE=50°．（1）求∠AOC的度數(shù)；（2）求∠EOF的度數(shù)；（3）求∠AOF的度數(shù)．25．揚(yáng)州市創(chuàng)建全國(guó)文明城市．某小區(qū)原垃圾擺放點(diǎn)都只放置了2個(gè)垃圾箱.該小區(qū)積極響應(yīng)全國(guó)文明城市創(chuàng)建，決定對(duì)小區(qū)內(nèi)垃圾擺放點(diǎn)進(jìn)行改造，改造如下：①新增5個(gè)垃圾擺放點(diǎn)；②每個(gè)擺放點(diǎn)都配備3個(gè)垃圾箱和1個(gè)溫馨提示牌.根據(jù)改造方案，還需購(gòu)置垃圾箱27個(gè).（1）該小區(qū)原有垃圾擺放點(diǎn)多少處？（2）若購(gòu)買(mǎi)2個(gè)溫馨提示牌和3個(gè)垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的3倍，則預(yù)計(jì)此次改造需要費(fèi)用多少元？26．閱讀理解：【探究與發(fā)現(xiàn)】在一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)“兩數(shù)的差”來(lái)表示“數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離”，如圖①中三條線段的長(zhǎng)度可表示為：AB=4?2=2，CB=4?(?2)=6，DC=?2?(?4)=2，…結(jié)論：數(shù)軸上任意兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a，b（b>a），則這兩個(gè)點(diǎn)間的距離為b?a（即：用較大的數(shù)減去較小的數(shù)）．【理解與應(yīng)用】（1）在數(shù)軸上分別有點(diǎn)M、N、H，其中M、N表示的數(shù)分別為?20，2020，點(diǎn)H為線段MN的中點(diǎn)，若點(diǎn)H表示的數(shù)為m，求m的值；（2）如圖②，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別為x，?1，3x+8，且AB=1（3）在（2）的條件下，圖②的數(shù)軸上是否存在點(diǎn)D，使DA+DC=3DB？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D表示的數(shù)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（點(diǎn)D不與點(diǎn)A、B、C重合）．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)絕對(duì)值的概念可知：|?2020|＝2020，故答案為：B．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義直接解答．2．【答案】C【解析】【解答】解：A.106×104，106＞10，故用科學(xué)記數(shù)法表示不符合題意；B.0.106×106，0.106＜1，故用科學(xué)記數(shù)法表示不符合題意；C.3.5×106，用科學(xué)記數(shù)法表示符合題意；D.36×106，36＞10，故用科學(xué)記數(shù)法表示不符合題意．故答案為：C．

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法一般式：a×10n，其中3．【答案】A【解析】【解答】解：A.?(?5)=5，?|?5|=-5，5與﹣5互為相反數(shù)，故A選項(xiàng)符合題意；B.|+3|=3＝|?3|，故B選項(xiàng)不符合題意；C.?(?6)=6＝|?6|，故C選項(xiàng)不符合題意；D.?(+4)=﹣4=+(?4)，故D選項(xiàng)不符合題意；故答案為：A．

【分析】根據(jù)絕對(duì)值和相反數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：A選項(xiàng)中的展開(kāi)圖是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，不符合題意；B選項(xiàng)中的展開(kāi)圖是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，不符合題意；C選項(xiàng)中的展開(kāi)圖不是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，符合題意；D選項(xiàng)后的展開(kāi)圖是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，不符合題意.故答案為：C.【分析】根據(jù)立體圖形展開(kāi)的性質(zhì)，將長(zhǎng)方形的表面展開(kāi)得到的平面圖形可能是A、B、D，即可得出答案。5．【答案】C【解析】【解答】解：觀察數(shù)軸得：b<?3<0<a<3，∴b?a<0，故甲符合題意；∴|b|>|a|，∴a<?b，故乙不符合題意；丙符合題意；∴ba故答案為：C

【分析】根據(jù)數(shù)軸可得b<?3<0<a<3，逐個(gè)分析判斷個(gè)結(jié)論即可。6．【答案】D【解析】【解答】A.原式＝5a，故A不符合題意．B.3a與3b不是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法相加減，故B不符合題意．C.原式＝2x﹣3y+3，故C不符合題意．D.原式＝a2bc，故D符合題意．故答案為：D．

【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)及合并同類(lèi)項(xiàng)法則逐項(xiàng)分析可得答案。7．【答案】C【解析】【解答】∵∠BOD=76°，

∴∠AOC=∠BOD=76°，

∵射線OM平分∠AOC，

∴∠AOM=12∠AOC=12×76°=38°，

∴∠BOM=180°-∠AOM=180°-38°=142°．【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOM的度數(shù)，然后根據(jù)平角等于180°列式計(jì)算即可得解．本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．8．【答案】D【解析】【解答】設(shè)這個(gè)班有x人，根據(jù)郵票總數(shù)相等這個(gè)等量關(guān)系，可得方程3x+24=4x-26，解得x=50，故這個(gè)班共展出郵票的張數(shù)是3×50+24=174張，故答案為：D．

【分析】設(shè)這個(gè)班有x人，根據(jù)題意列出方程，解之即可。9．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：第一小組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是360°×12故答案為：C

【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖利用360度乘以第一小組占總體的百分比可得答案。10．【答案】B【解析】【解答】根據(jù)三角形的規(guī)律，左上三角形中的數(shù)字是三角形的序號(hào)數(shù)，右邊三角形中的數(shù)字是序號(hào)數(shù)加1，下端三角形中的數(shù)是上面兩個(gè)數(shù)的積加上2，故y=20×21+2=422，故答案為：B．

【分析】觀察三角形發(fā)現(xiàn)規(guī)律：三角形左上方的數(shù)字是序號(hào)數(shù)，右上方的數(shù)字是序號(hào)數(shù)+1，下端的數(shù)是三角形上方的數(shù)字之積+2；則y=20×21+2=422。11．【答案】850【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：-800+150+（-200）=-850．答：這時(shí)潛水艇在海平面下850米處．故答案為：850

【分析】設(shè)海平面以上記為正數(shù)，以下記為負(fù)數(shù)，根據(jù)題意可得：-800+150+（-200），利用有理數(shù)加法運(yùn)算法則計(jì)算可得答案。12．【答案】6【解析】【解答】同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)頁(yè)相同．由同類(lèi)項(xiàng)的定義可得：a=2b?1=3，解得：b=4所以，a+b=2+4=6故答案為：6

【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義可得a和b的值，即可求出答案。13．【答案】10【解析】【解答】124?3010故答案為：10．

【分析】利用最大值減去最小值所得差除以組距可得答案。14．【答案】12【解析】【解答】解：如圖，∵線段AB=8cm，延長(zhǎng)AB至C，使AC=2AB∴BC=AB=8cm，∵D為AB的中點(diǎn)，∴BD=12∴CD=BD+BC=12cm，故答案為：12．

【分析】根據(jù)題意畫(huà)圖，則BC=AB=8cm，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得BD=1215．【答案】2【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：沒(méi)有看完的頁(yè)數(shù)為x?1故答案為：2

【分析】根據(jù)題意求出第一天和第二天看書(shū)的頁(yè)數(shù)，用全書(shū)的頁(yè)數(shù)減去第一天和第二天看書(shū)的頁(yè)數(shù)可得答案。16．【答案】5或－7【解析】【解答】由于數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)向右為增大，向左為減?。十?dāng)螞蟻向右爬行時(shí)，A點(diǎn)表示的數(shù)為?1+6=5；故當(dāng)螞蟻向左爬行時(shí)，A點(diǎn)表示的數(shù)為?1?6=?7．故答案為：5或－7

【分析】根據(jù)數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)向右為增大，向左為減小，分為向右和向左爬行兩種情況進(jìn)行求解可得答案。17．【答案】100【解析】【解答】設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，則150×80%－10－x＝x×10%，解得x＝100．即該商品每件的進(jìn)價(jià)為100元．故答案是：100．【分析】根據(jù)題意可知商店按零售價(jià)的8折再降價(jià)10元銷(xiāo)售即銷(xiāo)售價(jià)＝150×80%－100，得出等量關(guān)系為150×80%－10－x＝x×10%，求出即可．18．【答案】n【解析】【解答】解：尋找規(guī)律：n=1時(shí)，白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和等于5=3n=2時(shí)，白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和等于12=4n=3時(shí)，白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和等于21=5……∴第n個(gè)圖形中，白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和等于(n+2)2故答案為：n2+4n.

【分析】探索圖形規(guī)律的題，根據(jù)圖形中小正方形的擺放特點(diǎn)，圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和為序號(hào)數(shù)與2的和的完全平方與4的差，進(jìn)而即可得出第n個(gè)圖形中，白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和為19．【答案】（1）解：2×（﹣5）+22﹣3÷1＝﹣10+4﹣3×2＝﹣10+4﹣6＝﹣12（2）解：?1＝﹣1+1＝﹣1+6+8﹣13＝0．【解析】【分析】按照有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可。20．【答案】解：原式=x2+2x-3x2+2x，=-2x2+4x，當(dāng)x=-12原式=-2×(-12)2+4×(-12【解析】【分析】先將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，然后將x的值代入計(jì)算結(jié)果.21．【答案】解：去分母得：2－12（x＋1）＝3(2－x)去括號(hào)得：2－12x－12＝6－3x移項(xiàng)：－12x＋3x＝6＋12－2合并同類(lèi)項(xiàng)：－9x＝16方程兩邊都除以－9得：x＝－16【解析】【分析】按照解一元一次方程步驟解方程即可。22．【答案】解：如圖所示，從正面看從左面看【解析】【分析】由圖可知，從正面有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為1，2，2；從左面有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，2.據(jù)此可畫(huà)出圖形。23．【答案】（1）200（2）36（3）解：200－80－40－20＝60（人），即喜歡閱讀“科普常識(shí)”的學(xué)生有60人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（4）180【解析】【解答】解：（1）80÷40%=200（人），故這次活動(dòng)一共調(diào)查了200名學(xué)生.（2）20÷200×360°=36°，故在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”所在扇形的圓心角等于36°.（4）60÷200×100%＝30%，600×30%＝180（人），故估計(jì)該年級(jí)喜歡閱讀“科普常識(shí)”的人數(shù)為180.【分析】（1）根據(jù)題意求出80÷40%=200即可作答；

（2）求出20÷200×360°=36°，即可作答；

（3）先求出喜歡閱讀“科普常識(shí)”的學(xué)生有60人，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（4）根據(jù)該年級(jí)有600名學(xué)生，結(jié)合題意計(jì)算求解即可。24．【答案】（1）解：因?yàn)椤螪OE=90°，∠BOE=50°，所以∠BOD=∠DOE?∠BOE=40°，∠AOD=180°?∠BOD=140°，所以∠AOC=180°?∠AOD=40°（2）解：因?yàn)镺D平分∠BOF，所以∠DOF=∠BOD=40°，所以∠EOF=∠DOF+∠DOE=40°+90°=130°（3）解：∠AOF=180°?∠AOC?∠DOF=180°?40°?40°=100°．【解析】【分析】（1）先根據(jù)∠BOD=∠DOE?∠BOE求出∠BOD，再根據(jù)∠AOD=180°?∠BOD求出∠AOD，再根據(jù)∠AOC=180°?∠AOD求出∠AOC；

（2）根據(jù)角平分線的定義可得∠DOF=∠BOD=40°，則∠EOF=∠DOF+∠DOE=130°；

（3）由圖可知∠AOC+∠AOF+∠DOF=180°即可求出∠AOF。25．【答案】（1）解：該小區(qū)原有垃圾擺放點(diǎn)x處，3(x+5)-2x=27，解得：x