內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．-2022的相反數(shù)是（）A．?12022 B．12022 2．赤峰市是內(nèi)蒙古自治區(qū)的9個地級市之一，位于內(nèi)蒙古自治區(qū)東南部，蒙冀遼三省區(qū)交匯處，全市總土地面積約為90021平方千米將90021用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．90021×102 B．9.0021×1053．如圖，從直線EF外一點(diǎn)P向EF引四條線段PA，PB，PC，PD，其中最短的是（）A．PA B．PB C．PC D．PD4．下列運(yùn)算正確的是（）A．3a2b?2bC．a(chǎn)2+a5．如圖是從不同方向看某個立體圖形得到的平面圖形，這個立體圖形的展開圖可以是（）A． B．C． D．6．給出下列說法：①2xπ的系數(shù)是2；②x+y2是多項(xiàng)式；③x2?x?2的常數(shù)項(xiàng)為2；④單項(xiàng)式x2yA．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若實(shí)數(shù)b滿足?a<b<a，則b的值可以是（）A．2 B．-1 C．-2 D．-38．已知∠A與∠B互補(bǔ)，∠B與∠C互余，若∠A=120°，則∠C的度數(shù)是（）A．70° B．60° C．30° D．20°9．下列去括號正確的是（）A．x?(5y?3x)=x?5y?3x B．5x?[2y?(x?z)]=5x?2y+x?zC．2x+(?3y+7)=2x?3y?7 D．a(chǎn)?3(b?c+d)=a?3b?3c?3d10．下列等式的變形中，正確的是（）A．如果s=12ab，那么b=s2aC．如果mx=my，那么x=y D．如果x=2y+1，那么mx=2my+111．如圖，甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東70°方向走到點(diǎn)B，乙從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西15°方向走到點(diǎn)C，則∠BAC的度數(shù)是（）

A．85° B．105° C．125° D．160°12．我國古代有很多經(jīng)典的數(shù)學(xué)題，其中有一道題目是：良馬日行二百里，駑馬日行一百二十里，駑馬先行十日，問良馬幾何追及之.意思是：跑得快的馬每天走200里，跑得慢的馬每天走120里，慢馬先走10天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬，則由題意可列方程為（）A．120+10x=200x B．120x+200x=120×10C．200x=120x+200×10 D．200x=120x+120×1013．按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為32的是（）A．x=2，y=4 B．x=2，y=?4 C．x=4，y=2 D．x=?4，y=214．邊長為1的正方形OABC從如圖所示的位置（點(diǎn)O對應(yīng)數(shù)0，點(diǎn)A對應(yīng)數(shù)－1）開始在數(shù)軸上順時針滾動（無滑動）．當(dāng)正方形的某個頂點(diǎn)落在數(shù)2023在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)處時停止運(yùn)動，此時落在數(shù)2023在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的這個頂點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)O二、填空題15．計(jì)算：35°45′＋72°19′＝.16．赤峰某日的最高氣溫是5℃，最低氣溫是－4℃，則該日最高氣溫比最低氣溫高℃．17．方程2x＋a﹣4＝0的解是x＝﹣2，則a等于．18．如圖，把一長方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D′落在∠BAC內(nèi)部．若∠CAE=2∠BAD′，且∠CAD′=15°，則∠DAE的度數(shù)為．三、解答題19．計(jì)算：（1）(1（2）(?1)202220．解方程：（1）4x+3＝2x+1；（2）x+2421．先化簡，再求值：2(x222．我們把按一定規(guī)律排列的一列數(shù)稱為數(shù)列．若對于一個數(shù)列中任意相鄰有序的三個數(shù)a，b，c總滿足c=ab+2a?b，則稱這個數(shù)列為“夢數(shù)列”．（1）若0，1，－1，2，y是“夢數(shù)列”，求y的值；（2）若數(shù)列…，x，3，6x－1，…是“夢數(shù)列”，求x的值．23．近年來，我市香蕉產(chǎn)業(yè)不斷做大做強(qiáng)，打造出“洛洛香”、“甜彎彎”等優(yōu)質(zhì)品業(yè)牌．如今又到了香蕉上市的季節(jié)，某商家以每箱60元的進(jìn)價購入200箱香蕉，然后分批全部賣出．售價以每箱75元為標(biāo)準(zhǔn)，超過的部分記為正，低于的部分記為負(fù)，記錄如下：超出標(biāo)準(zhǔn)（單位：元）+15+12+100-8-5賣出數(shù)量（單位：箱）502040303030（1）求每箱香蕉的平均售價是多少元？（2）該商家賣完所有香蕉所獲利潤為多少元？24．線段和角的計(jì)算．（1）如圖1，E是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，若EF=5cm，AC=6cm，求線段CE和AB的長．（2）如圖2，已知O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOE=∠COD，射線OC平分∠BOE，若∠EOC=50°．求∠DOE的度數(shù)．25．如圖是王阿姨剛接手的新房的地面平面結(jié)構(gòu)圖（圖中長度單位：m），其中每間房屋地面都是長方形，她準(zhǔn)備在客廳和臥室地面全部鋪設(shè)復(fù)合地板，廚房和衛(wèi)生間地面全部鋪設(shè)瓷磚.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解決以下問題：（1）求該房屋地面的總面積（用含x的式子表示）；（2）鋪設(shè)完全部地面，有兩個施工計(jì)費(fèi)方案供王阿姨選擇：方案一：每平方米瓷磚的鋪設(shè)費(fèi)用為25元，每平方米復(fù)合地板的鋪設(shè)費(fèi)用為30元；方案二：鋪完全部地面，一口價1500元.①當(dāng)x為何值時，兩種方案所花費(fèi)用一樣？②若x=2，則王阿姨選擇哪個方案更省錢？26．如圖，在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為－10，點(diǎn)B表示的數(shù)為4．（1）A，B兩點(diǎn)間的距離是．（2）若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，此時原點(diǎn)O與表示數(shù)的點(diǎn)重合．（3）若點(diǎn)A，B分別以每秒1個單位長度和每秒3個單位長度的速度同時向左運(yùn)動，則幾秒時點(diǎn)B追上點(diǎn)A？（4）若點(diǎn)A，B以（3）中的速度相向而行，則幾秒時A，B兩點(diǎn)相距2個單位長度？

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：-2022的相反數(shù)是2022，故答案為：D．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：90021=9.故答案為：C．【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。3．【答案】B【解析】【解答】從直線EF外一點(diǎn)P向EF引四條線段PA，PB，PC，PD，其中最短的一條是PB，故答案為：B．

【分析】根據(jù)垂線段最短即可求解。4．【答案】A【解析】【解答】A：3aB：5a和4b不是同類項(xiàng)，無法合并同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；C：a2D：2(a?1)=2a?2，計(jì)算錯誤，故本選項(xiàng)不符合題意；故答案為：A．【分析】利用合并同類項(xiàng)、去括號的計(jì)算方法逐項(xiàng)判斷即可。5．【答案】D【解析】【解答】解：由主視圖和左視圖為長方形判斷出是柱體，由俯視圖是圓可判斷出這個幾何體應(yīng)該是圓柱，圓柱的展開圖是長方形和兩個圓，故D符合題意．故答案為：D．【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：①2xπ的系數(shù)是2π，②x+y2是多項(xiàng)式，②③x2?x?2的常數(shù)項(xiàng)為?2，④單項(xiàng)式x2y與2x⑤2x?5x=3x+1是一元一次方程，⑤符合題意；正確的有②④⑤，共3個故答案為：C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義、多項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式的定義及一元一次方程的定義逐項(xiàng)判斷即可。7．【答案】B【解析】【解答】由數(shù)軸的定義得：1<a<2∴?2<?a<?1∴|a|<2又∵?a<b<a∴b到原點(diǎn)的距離一定小于2觀察四個選項(xiàng)，只有選項(xiàng)B符合故答案為：B．【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a的取值范圍，從而可得出b的取值范圍，由此即可得．8．【答案】C【解析】【解答】∵∠A與∠B互補(bǔ)，且∠A=120°，∴∠B=180°?∠A=60°，又∵∠B與∠C互余，∴∠C=90°?∠B=30°，故答案為：C．【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)求出∠B=180°?∠A=60°，再根據(jù)余角的性質(zhì)求出∠C=90°?∠B=30°即可。9．【答案】B【解析】【解答】解：A.x?(5y?3x)=x?5y+3x，不符合題意；B.5x?[2y?(x?z)]=5x?2y+x?z，符合題意；C.2x+(?3y+7)=2x?3y+7，不符合題意；D.a?3(b?c+d)=a?3b+3c?3d，不符合題意；故答案為：B【分析】利用去括號的計(jì)算方法逐項(xiàng)判斷即可。10．【答案】B【解析】【解答】A.如果s=12abB.如果x?3=y?3，那么x?y=0，符合題意；C.如果mx=my，且m≠0那么x=y，不符合題意；D.如果x=2y+1，那么mx=2my+m，不符合題意；故答案為：B．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可。11．【答案】C【解析】【解答】解：AB與于正東方向的夾角的度數(shù)是：90°﹣70°=20°，則∠BAC=20°+90°+15°=125°。

故答案為：C。

【分析】根據(jù)方向角的定義及角的和差即可算出答案。12．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)快馬x天可追上慢馬，根據(jù)題意可得200x=120x+120×10故答案為：D.【分析】設(shè)快馬x天可追上慢馬，由跑得快的馬每天走200里，可得快馬走了200x里，由跑得慢的馬每天走120里，慢馬先走10天可得慢馬走了（120x+120×10）里，根據(jù)追及問題的等量關(guān)系“快馬所走的路程=慢馬所走的路程”即可列方程.13．【答案】A【解析】【解答】∵x=2，y=4，∴x＜y，∴xy2=∵x=2，y=-4，∴x＞y，∴(x?y∵x=4，y=2，∴x＞y，∴(x?y∵x=-4，y=2，∴x＜y，∴xy2=故答案為：A.【分析】將各選項(xiàng)中的數(shù)據(jù)分別代入流程圖計(jì)算并判斷即可。14．【答案】A【解析】【解答】解：∵2023＝505×4＋3，∴與2023重合的點(diǎn)即是滾動后與3重合的點(diǎn)，而與1重合的是C，與2重合的是B，與3重合的是A，∴與2023重合的是A，故A符合題意．故答案為：A．【分析】先求出規(guī)律與2023重合的點(diǎn)即是滾動后與3重合的點(diǎn)，而與1重合的是C，與2重合的是B，與3重合的是A，從而得解。15．【答案】108°4′【解析】【解答】解：35故答案為：108【分析】根據(jù)角的運(yùn)算分別把度和度相加，分和分相加，再把滿60的向大單位進(jìn)1即可求解.16．【答案】9【解析】【解答】解：5-（-4）=5+4=9（℃）．故答案為：9．【分析】根據(jù)題意列出算式求解即可。17．【答案】8【解析】【解答】解：由題意，將x=?2代入方程2x+a?4=0得：?4+a?4=0，解得a=8，故答案為：8．【分析】將x=?2代入方程2x+a?4=0，再求出a的值即可。18．【答案】39°【解析】【解答】解：設(shè)∠CAE=α，則∠BAD根據(jù)折疊的性質(zhì)知∠DAE=∠D∵四邊形ABCD是長方形，∴∠DAB=90°，∴∠DAE+∠D即α+15°+α+15°+1解得：α=24°，∴∠DAE的度數(shù)為：24°+15°=39°．故答案為：39°．

【分析】設(shè)∠CAE=α，則∠BAD′=12α，19．【答案】（1）解：(==?12?(?90)+(?6)=?12+90?6=72（2）解：(?1)=1×3?8+=3?8+=?5+2=?3【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算律計(jì)算即可；

（2）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算有理數(shù)的乘除，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可。20．【答案】（1）解：4x+3＝2x+1，移項(xiàng)，得4x﹣2x＝1﹣3，合并同類項(xiàng)，得2x＝﹣2，解得x＝﹣1（2）解：x+24方程兩邊同時乘12，得3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝12，去括號，得3x+6﹣4x+6＝12，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x＝0．【解析】【分析】（1）利用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1求解即可；

（2）先去分母，再去括號，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可。21．【答案】解：由|x+2|+(y?2)x+2=0，y-2=0．解得x=-2，y=2．2(=2=?x當(dāng)x=-2，y=2時，原式=?【解析】【分析】先利用整式的混合運(yùn)算化簡，再利用非負(fù)數(shù)之和為0的性質(zhì)求出x、y的值，最后將x、y的值代入計(jì)算即可。22．【答案】（1）解：∵0，1，-1，2，y是“夢數(shù)列”，∴y=-1×2+2×（-1）-2=-2+（-2）+（-2）=-6（2）解：∵數(shù)列…，x，3，6x-1，…是“夢數(shù)列”，∴6x-1=3x+2x-3，解得x=-2，即x的值為-2；【解析】【分析】（1）根據(jù)題干中的定義及計(jì)算方法求解即可；

（2）根據(jù)題干中的定義及計(jì)算方法列出方程6x-1=3x+2x-3，再求出x的值即可。23．【答案】（1）解：由題意得售價分別為75+15=90（元）75+12=87（元）75+10=85（元）75+0=75（元）75?8=67（元）75?5=70（元）則總銷售額為90×50+87×20+85×40+75×30+67×30+70×30=4500+1740+3400+6360=16000（元）則平均售價為16000÷200=80（元）答：每箱香蕉的平均售價是80元；（2）解：總利潤為16000-200×60=4000（元）答：該商家賣完所有香蕉所獲利潤為4000元．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出算式求解即可；

（2）根據(jù)“利潤=售價-成本”列出算式求解即可。24．【答案】（1）解：∵F是AC的中點(diǎn)，AC=6cm，∴CF=AF=1∵EF=5cm，∴CE=EF?CF=5?3=2(cm)，∴AE=AC+CE=6+2=8(cm)，∵E是線段AB的中點(diǎn)，∴AB=2AE=16cm．（2）解：∵OC平分∠BOE，∠EOC=50°，∴∠BOE=2∠EOC=100°，∴∠AOE=180°?∠BOE=80°，∵∠AOE=∠COD，∴∠COD=80°，∴∠DOE=∠COD?∠COE=80°?50°=30°．【解析】【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可得CF=AF=12AC=3cm，再利用線段的和差求出AE=AC+CE=6+2=8(cm)，最后根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)可得AB=2AE=16cm；

（2）根據(jù)角平分線的定義可得∠BOE=2∠EOC=100°，再結(jié)合∠AOE=∠COD=80°25．【答案】（1）解：該房屋廚房地面面積為3x米2；該房屋地面總面積為3x+（6-3）×2+3×（3+2）+2x×6=（15x+21）米2.故該房屋地面的總面積為（15x+21）m2；（2）解：①依題意有25[3x+（6-3）×2]+30[3×（3+2）+6×2x]=1500，解得x=6029故當(dāng)x為6029②若x=2時，25[3x+（6-3）×2]+30[3×（3+2）+2x×6]=25×[3×2+（6-3）×2]+30×[3×（3+2）+2×2×6]=1470，1470＜1500.當(dāng)x=2，王阿姨應(yīng)該選擇方案一更省