重慶市求精中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬試卷

重慶市求精中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級上冊數(shù)學(xué)期中模擬試卷考試范圍：豐富的圖形世界、有理數(shù)及其運算、整式及其加減學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．（4分）下列代數(shù)式書寫正確的是（）A．﹣1a B．72%y C．b D．m÷162．（4分）如圖所示為幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應(yīng)的幾何體名稱分別為（）A．圓柱，圓錐，四棱柱 B．四棱錐，圓錐，圓柱 C．圓柱，圓錐，三棱錐 D．圓柱，圓錐，三棱柱3．（4分）用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出現(xiàn)的是（）A．八邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形4．（4分）對于有理數(shù)a，下列說法正確的是（）A．+a一定是正數(shù) B．﹣a一定是負(fù)數(shù) C．﹣a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0 D．a(chǎn)與﹣a一定有一個負(fù)數(shù)5．（4分）下列兩個數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．|+3|和﹣（﹣3） B．|﹣4|和|4| C．﹣2和 D．+（﹣2）和﹣（﹣2）6．（4分）數(shù)軸上A，B兩點對應(yīng)的數(shù)分別是和，則A，B之間的整數(shù)有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個7．（4分）已知代數(shù)式﹣5x2my4與5x4yn是同類項，則n﹣m的值為（）A．2 B．﹣1 C．1 D．﹣28．（4分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點位置如圖所示，則下列關(guān)系成立的是（）A．a(chǎn)+b+c＜0 B．a(chǎn)+b+c＞0 C．a(chǎn)b＜ac D．a(chǎn)c＞bc9．（4分）一個正方體的木塊，每個面上分別寫著A，B，C，D，E，F(xiàn)，從不同的方向觀察如下，以下結(jié)論正確的是（）A．A與D相對 B．B與F相對 C．C與D相對 D．以上說法都對10．（4分）如圖，圓的周長為4個單位長度，在該圓的4等分點處分別標(biāo)上0，1，2，3．先讓圓周上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸上表示﹣1的點重合，再將圓沿著數(shù)軸向左滾動，則數(shù)軸上表示﹣2024的點與圓周上表示哪個數(shù)字的點重合（）A．0 B．1 C．2 D．3二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11．（4分）比較大?。海ㄌ睢埃尽被颉保肌被颉埃健保?2．（4分）物理是上帝的游戲，而數(shù)學(xué)是上帝的游戲規(guī)則．不管多大或多小的數(shù)，都得靠數(shù)學(xué)來表示呢！來自2024年綜合運輸春運工作專班的數(shù)據(jù)顯示，2月10日～17日（農(nóng)歷正月初一至初八），全社會跨區(qū)域人員流動量累計22.93億人次．客流量大已成為2024年春運的最顯著特征，鐵路、公路、民航等客運頻頻刷新紀(jì)錄．22.93億用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．（4分）單項式的系數(shù)是．14．（4分）如果|a+2|+|b﹣4|＝0，則ab的值為．15．（4分）多項式3x3y﹣x3y3+4x4y中次數(shù)最高的項是．16．（4分）若5x2﹣x﹣7＝0，則代數(shù)式3﹣2x+10x2的值為．17．（4分）若有理數(shù)x滿足|x|+2024＝|x﹣2024|，則x的取值范圍是．18．（4分）若有理數(shù)x，y，z滿足（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣1|+|y﹣3|）（|z﹣3|+|z+3|）＝36，則x﹣y+z的最小值是．三．解答題（共8小題，滿分78分）19．（16分）計算：（1）．（2）．（3）．（4）．20．（6分）481+265+904﹣184﹣160﹣703．21．（8分）若A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣2，且3A+6B的值與x無關(guān)，求y的值．22．（8分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：（1）比較﹣a、b、c的大?。ㄓ谩埃肌边B接）；（2）化簡|c﹣b|﹣|b﹣a|+|a+c|．23．（8分）按要求回答下列各題：（1）圖1中是由幾個小立方塊搭成的幾何體的從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體從正面和從左面看到的形狀圖．（2）用小立方塊搭成的幾何體，從正面看到的和從上面看到的平面圖形如圖2，問它最多需要個小立方塊，最少需要個小立方塊．24．（10分）小龍家電視背景墻設(shè)計成如圖所示的對稱圖形，現(xiàn)準(zhǔn)備繞陰影部分一周裝飾燈帶．（1）求所需的燈帶的長度（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若a取0.6米，燈帶的價格為每米50元，求所需燈帶的總費用．25．（10分）某自行車廠為了趕進度，計劃接下來一周每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，如表是該周實際生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)）：星期一二三四五六日增減+5﹣1﹣4+11﹣13+15﹣10（1）根據(jù)記錄可知星期一生產(chǎn)多少輛？（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？（3）趕進度期間，該廠實行計件工資加浮動工資制度．即：每生產(chǎn)一輛車的工資為60元，超過計劃完成任務(wù)每輛車則在原來60元工資上再獎勵20元；比計劃每少生產(chǎn)一輛則在應(yīng)得的總工資上扣發(fā)30元（工資按日統(tǒng)計，每周匯總一次），求該廠工人這一周的工資總額是多少？26．（12分）閱讀下面的材料：如圖1，在數(shù)軸上A點所示的數(shù)為a，B點表示的數(shù)為b，則點A到點B的距離記為AB．線段AB的長可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)表示，即AB＝b﹣a．請用上面的知識解答下面的問題：如圖2，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動2cm到達A點，再向左移動3cm到達B點，然后向右移動9cm到達C點，用1個單位長度表示1cm．（1）請你在數(shù)軸上表示出A．B．C三點的位置：（2）點C到點A的距離CA＝cm；若數(shù)軸上有一點D，且AD＝5，則點D表示的數(shù)為；（3）若將點A向右移動xcm，則移動后的點表示的數(shù)為；（用代數(shù)式表示）（4）若點B以每秒2cm的速度向左移動，同時A．C點分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動．設(shè)移動時間為t秒，試探索：AC﹣AB的值是否會隨著t的變化而改變？請說明理由．

重慶市求精中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級上冊數(shù)學(xué)期中模擬試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．（4分）下列代數(shù)式書寫正確的是（）A．﹣1a B．72%y C．b D．m÷16【解答】解：選項A正確的書寫格式是﹣a，選項B正確，選項C正確的書寫格式是，選項D正確的書寫格式是．故選：B．2．（4分）如圖所示為幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應(yīng)的幾何體名稱分別為（）A．圓柱，圓錐，四棱柱 B．四棱錐，圓錐，圓柱 C．圓柱，圓錐，三棱錐 D．圓柱，圓錐，三棱柱【解答】解：對應(yīng)的幾何體名稱分別為圓柱、圓錐、三棱柱，故選：D．3．（4分）用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出現(xiàn)的是（）A．八邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形【解答】解：五棱柱有七個面，用平面去截五棱柱時最多與七個面相交得七邊形，最少與三個面相交得三角形．因此不可能是八邊形．故選：A．4．（4分）對于有理數(shù)a，下列說法正確的是（）A．+a一定是正數(shù) B．﹣a一定是負(fù)數(shù) C．﹣a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0 D．a(chǎn)與﹣a一定有一個負(fù)數(shù)【解答】解：由題意可得a可能是正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，那么±a都有可能是正數(shù)、負(fù)數(shù)，故選：C．5．（4分）下列兩個數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．|+3|和﹣（﹣3） B．|﹣4|和|4| C．﹣2和 D．+（﹣2）和﹣（﹣2）【解答】解：A、|+3|＝3，﹣（﹣3）＝3，故|+3|和﹣（﹣3）不互為相反數(shù)，原選項不符合題意；B、|﹣4|＝4，|4|＝4，故|﹣4|和|4|不互為相反數(shù)，原選項不符合題意；C、﹣2和不互為相反數(shù)，原選項不符合題意；D、+（﹣2）＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，故+（﹣2）和﹣（﹣2）互為相反數(shù)，原選項符合題意；故選：D．6．（4分）數(shù)軸上A，B兩點對應(yīng)的數(shù)分別是和，則A，B之間的整數(shù)有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【解答】解：大于﹣小于的整數(shù)有：﹣1，0，1，2，3，共有5個故選：C．7．（4分）已知代數(shù)式﹣5x2my4與5x4yn是同類項，則n﹣m的值為（）A．2 B．﹣1 C．1 D．﹣2【解答】解：由同類項定義可知2m＝4，n＝4，解得m＝2，n＝4，∴n﹣m＝4﹣2＝2．故選：A．8．（4分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點位置如圖所示，則下列關(guān)系成立的是（）A．a(chǎn)+b+c＜0 B．a(chǎn)+b+c＞0 C．a(chǎn)b＜ac D．a(chǎn)c＞bc【解答】解：由數(shù)軸可知：a＜b＜0＜c，且|a|＞|b|＞|c|，∴a+b+c＜0，ab＞ac，ac＜bc．故選：A．9．（4分）一個正方體的木塊，每個面上分別寫著A，B，C，D，E，F(xiàn)，從不同的方向觀察如下，以下結(jié)論正確的是（）A．A與D相對 B．B與F相對 C．C與D相對 D．以上說法都對【解答】解：由左起2、3兩個正方體可知，C與A、B、E、F相鄰，則C與D相對，由左起2、4兩個正方體可知，F(xiàn)與B、C、D、E相鄰，則F與A相對，由左起3、4兩個正方體可知，E與A、C、D、F相鄰，則E與B相對，故選：C．10．（4分）如圖，圓的周長為4個單位長度，在該圓的4等分點處分別標(biāo)上0，1，2，3．先讓圓周上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸上表示﹣1的點重合，再將圓沿著數(shù)軸向左滾動，則數(shù)軸上表示﹣2024的點與圓周上表示哪個數(shù)字的點重合（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：圓周上的0點與1重合，﹣1﹣（﹣2024）＝2023，2023÷4＝505?3，∴圓周上的1與數(shù)軸上的﹣2024重合．故選：B．二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11．（4分）比較大?。海荆ㄌ睢埃尽被颉保肌被颉埃健保窘獯稹拷猓骸撸僵?，|﹣|＝，|﹣|＝，＜，∴＞．故答案為：＞．12．（4分）物理是上帝的游戲，而數(shù)學(xué)是上帝的游戲規(guī)則．不管多大或多小的數(shù)，都得靠數(shù)學(xué)來表示呢！來自2024年綜合運輸春運工作專班的數(shù)據(jù)顯示，2月10日～17日（農(nóng)歷正月初一至初八），全社會跨區(qū)域人員流動量累計22.93億人次．客流量大已成為2024年春運的最顯著特征，鐵路、公路、民航等客運頻頻刷新紀(jì)錄．22.93億用科學(xué)記數(shù)法表示為2.293×109．【解答】解：22.93億＝2293000000＝2.293×109．故答案為：2.293×109．13．（4分）單項式的系數(shù)是．【解答】解：根據(jù)單項式的系數(shù)的定義可知：的系數(shù)是．故答案為：．14．（4分）如果|a+2|+|b﹣4|＝0，則ab的值為﹣8．【解答】解：∵|a+2|+|b﹣4|＝0，∴a+2＝0，b﹣4＝0，∴a＝﹣2，b＝4，∴ab＝﹣8．故答案為：﹣8．15．（4分）多項式3x3y﹣x3y3+4x4y中次數(shù)最高的項是﹣x3y3．【解答】解：多項式3x3y﹣x3y3+4x4y中次數(shù)最高的項是﹣x3y3，故答案為：﹣x3y3．16．（4分）若5x2﹣x﹣7＝0，則代數(shù)式3﹣2x+10x2的值為17．【解答】解：∵5x2﹣x﹣7＝0，∴5x2﹣x＝7，∴3﹣2x+10x2＝3+2（5x2﹣x）＝3+2×7＝3+14＝17．故答案為：17．17．（4分）若有理數(shù)x滿足|x|+2024＝|x﹣2024|，則x的取值范圍是x≤0．【解答】解：∵|x|+2024＝|x﹣2024|，∴|x﹣2024|＝﹣（x﹣2024）＝﹣x+2024，∴|x|＝﹣x，∴x≤0．故答案為：x≤0．18．（4分）若有理數(shù)x，y，z滿足（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣1|+|y﹣3|）（|z﹣3|+|z+3|）＝36，則x﹣y+z的最小值是﹣7．【解答】解：當(dāng)x＜﹣1時，|x+1|+|x﹣2|＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1＞3，當(dāng)﹣1≤x≤2時，|x+1|+|x﹣2|＝x+1﹣（x﹣2）＝3，當(dāng)x＞2時，|x+1|+|x﹣2|＝x+1+x﹣2＝2x﹣1＞3，所以可知|x+1|+|x﹣2|≥3，同理可得：|y﹣1|+|y﹣3|≥2，|z﹣3|+|z+3|≥6，所以（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣1|+|y﹣3|）（|z﹣3|+|z+3|）≥3×2×6＝36，所以|x+1|+|x﹣2|＝3，|y﹣1|+|y﹣3|＝2，|z﹣3|+|z+3|＝6，所以﹣1≤x≤2，1≤y≤3，﹣3≤z≤3，∴x﹣y+z的最小值是：﹣1﹣3+（﹣3）＝﹣7．故答案為：﹣7．三．解答題（共8小題，滿分78分）19．（16分）計算：（1）．（2）．（3）．（4）．【解答】解：（1）＝（﹣1.25）×0.4×8×8＝﹣1.25×8×0.4×8＝﹣32；（2）＝＝﹣12﹣20+14＝﹣18；（3）＝＝＝＝（4）＝＝＝20．（6分）481+265+904﹣184﹣160﹣703．【解答】解：由題意，原式＝481+265+904﹣184﹣160﹣703+++﹣﹣﹣＝481+265+904﹣184﹣160﹣703+++﹣（1﹣）﹣（1﹣）﹣（1﹣）＝1650﹣1047﹣1﹣1﹣1++++++＝603﹣3++++++＝600+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣＝600+﹣＝600．21．（8分）若A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣2，且3A+6B的值與x無關(guān)，求y的值．【解答】解：∵A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣2，∴3A+6B＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣2）＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣12＝15xy﹣6x﹣15＝（15y﹣6）x﹣15，∵3A+6B的值與x無關(guān)，∴15y﹣6＝0，即：．22．（8分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：（1）比較﹣a、b、c的大小（用“＜”連接）；（2）化簡|c﹣b|﹣|b﹣a|+|a+c|．【解答】解：（1）根據(jù)數(shù)軸的位置可知：b＜a＜﹣1，0＜c＜1，∴﹣a＞1，∴b＜c＜﹣a；（2）∵b＜a＜﹣1，0＜c＜1，∴c﹣b＞0，b﹣a＜0，a+c＜0，∴|c﹣b|﹣|b﹣a|+|a+c|＝c﹣b﹣（a﹣b）﹣（a+c）＝c﹣b﹣a+b﹣a﹣c＝﹣2a．23．（8分）按要求回答下列各題：（1）圖1中是由幾個小立方塊搭成的幾何體的從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體從正面和從左面看到的形狀圖．（2）用小立方塊搭成的幾何體，從正面看到的和從上面看到的平面圖形如圖2，問它最多需要13個小立方塊，最少需要9個小立方塊．【解答】解：（1）如圖，這個幾何體從正面和從左面看到的形狀圖如下：（2）用小立方塊搭成的幾何體，從正面看到的和從上面看到的平面圖形如圖2，∴底層小正方體的有6個，∴小正方體最多時，第二層小正方體有5個，第三層有2個；共有6+5+2＝13個，小正方體最小時，第二層小正方體有2個，第三層有1個；共有6+2+1＝9個．24．（10分）小龍家電視背景墻設(shè)計成如圖所示的對稱圖形，現(xiàn)準(zhǔn)備繞陰影部分一周裝飾燈帶．（1）求所需的燈帶的長度（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若a取0.6米，燈帶的價格為每米50元，求所需燈帶的總費用．【解答】解：（1）依題意得，燈帶的長度為：8a+4.5×2+2.5×2＝（8a+14）米，答：所需的燈帶的長度（8a+14）米．（2）當(dāng)a＝0.6米時，8a+14＝8×0.6+14＝18.8（米），∴燈帶的價格為每米50元，∴所需燈帶的總費用為：18.8×50＝940（元），答：所需燈帶的總費用為940元．25．（10分）某自行車廠為了趕進度，計劃接下來一周每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，如表是該周實際生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)）：星期一二三四五六日增減+5﹣1﹣4+11﹣13+15﹣10（1）根據(jù)記錄可知星期一生產(chǎn)多少輛？（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？（3）趕進度期間，該廠實行計件工資加浮動工資制度．即：每生產(chǎn)一輛車的工資為60元，超過計劃完成任務(wù)每輛車則在原來60元工資上再獎勵20元；比計劃每少生產(chǎn)一輛則在應(yīng)得的總工資上扣發(fā)30元（工資按日統(tǒng)計，每周匯總一次），求該廠工人這一周的工資總額是多少？【解答】解：（1）200+（+5）＝205（輛），答：星期一生產(chǎn)205輛．（2）增減的最大值是+15，最小值是﹣13，（+15）﹣（﹣1