第十四章專題2動態(tài)電路分析及計(jì)算

蘇科版九年級上冊第十四章《歐姆定律》專題2動態(tài)電路分析及計(jì)算【知識梳理】一、滑動變阻器引起的電表示數(shù)變化判斷1.串聯(lián)電路（1）電流表示數(shù)變化分析思路：①由，通過變阻器阻值變化判斷總電阻的變化，進(jìn)而判斷電流的變化。②由，根據(jù)定值電阻兩端電壓的變化判斷電流的變化。（2）電壓表示數(shù)變化分析思路：①先由U=IR，根據(jù)通過定值電阻的電流的變化判斷定值電阻兩端的電壓變化，再結(jié)合總電壓不變，進(jìn)而得出變阻器兩端的電壓變化。②先由串聯(lián)分壓，電阻越大，分壓越大，判斷變阻器兩端的電壓變化，再結(jié)合電源電壓不變，U總=U1+U2，進(jìn)而得出定值電阻兩端的電壓變化。舉例：分析法一：如左圖所示，當(dāng)R1變大時(shí)，總電阻變大，電流變小，電流表A示數(shù)變小，由U=IR可知，R0兩端電壓變小，電壓表V1示數(shù)變小，由電源電壓不變，U總=U1+U2可知，R1兩端電壓變大，電壓表V2示數(shù)變大。分析法二：如左圖所示，當(dāng)R1變大時(shí)，由串聯(lián)分壓，電阻越大，分壓越大可知，R1兩端電壓變大，電壓表V2示數(shù)變大，由電源電壓不變，U總=U1+U2可知，R0兩端電壓變小，電壓表V1示數(shù)變小。由U=IR可知，電流變小，電流表A示數(shù)變小。同理可知，如右圖所示當(dāng)R1變小時(shí)，電流表示數(shù)變大，電壓表V1示數(shù)變大，電壓表V2示數(shù)變小。由以上分析可知，與變阻器有并聯(lián)關(guān)系的電壓表V2示數(shù)變化與變阻器阻值變化趨勢相同，與變阻器有串聯(lián)關(guān)系的電壓表V1、電流表A示數(shù)變化與變阻器阻值變化趨勢相反，簡記為“串反并同”。2.并聯(lián)電路（1）電流表示數(shù)變化分析思路：先通過變阻器阻值變化判斷所在支路電流的變化，再根據(jù)并聯(lián)電路各支路互不影響得到定值電阻所在支路電流不變，進(jìn)而由I總=I1+I2判斷干路電流的變化。（2）電壓表示數(shù)變化分析思路：由電源電壓不變，U總=U1=U2，可知各支路兩端電壓均不變。舉例：如左圖所示，當(dāng)R1變大時(shí)，其所在支路電流變小，電流表A2示數(shù)變小，由并聯(lián)電路各支路互不影響可知，R0所在支路電流不變，電流表A1示數(shù)不變，而由干路電流I總=I1+I2可知，干路電流變大，電流表A示數(shù)變大。由電源電壓不變，U總=U1=U2，可知各支路兩端電壓均不變，電壓表V1、V2均不變。同理可知，如右圖所示當(dāng)R1變小時(shí)，電流表A、A2示數(shù)變大，電壓表V1、V2、電流表A1示數(shù)均不變。由以上分析，與變阻器有并聯(lián)關(guān)系的電壓表V1、V2、電流表A1示數(shù)不變，與變阻器有串聯(lián)關(guān)系的電流表A2、電流表A示數(shù)變化與變阻器阻值變化趨勢相反，簡記為“串反并恒”。二、滑動變阻器引起的動態(tài)電路計(jì)算1.確定電表、滑動變阻器的取值范圍類型一電壓表在定值電阻兩端（1）分析思路：通過比較電路中各元件允許通過的最大電流，確定電路允許通過的最大電流，進(jìn)而確定變阻器的最小阻值，電壓表的最大示數(shù)；由串反并同可知，變阻器阻值增大，其他元件電壓、電流均減小，對電路安全無影響，因此可以調(diào)節(jié)到其最大阻值，進(jìn)而可確定電流表、電壓表的最小示數(shù)。（2）舉例：如上圖所示，已知電源電壓U為6V，定值電阻R0阻值為10Ω，電流表量程為0～0.6A，R1允許通過的最大電流為1.0A，最大阻值為20Ω，電壓表量程為0～3V，請確定電流表、電壓表、滑動變阻器的可變化范圍。（3）解析：當(dāng)R0兩端電壓為電壓表量程最大值3V時(shí)，允許通過R0的最大電流為比較電流表、R1、R0允許通過的最大電流，電路允許通過的最大電流為0.3A。則電流表示數(shù)最大值為0.3A，此時(shí)R1兩端的電壓為此時(shí)有R1的最小阻值當(dāng)R1調(diào)節(jié)到最大值20Ω時(shí)，有電路的最小電流電壓表的最小示數(shù)為故電流表的變化范圍是0.2A～0.3A，電壓表的變化范圍是2V～3V，滑動變阻器的變化范圍是10Ω～20Ω。類型二電壓表在滑動變阻器兩端（1）分析思路：由串反并同可知，電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)變化趨勢相反，故當(dāng)電壓表達(dá)到最大值時(shí)，有電流表示數(shù)最小值，此時(shí)有變阻器最大阻值；當(dāng)電流達(dá)到允許的最大值（電流表和滑動變阻器允許通過的最大電流中較小的那個(gè)值）時(shí)，有電流表示數(shù)最大值，電壓表示數(shù)最小值，此時(shí)有變阻器最小阻值。（2）舉例：如上圖所示，已知電源電壓U為6V，定值電阻R0阻值為5Ω，電流表量程為0～0.6A，R1允許通過的最大電流為1.0A，最大阻值為20Ω，電壓表量程為0～3V，請確定電流表、電壓表、滑動變阻器的可變化范圍。（3）解析：當(dāng)R1兩端電壓為電壓表量程最大值3V時(shí)，R0兩端的電壓為此時(shí)有電流表示數(shù)最小值此時(shí)有R1的最大阻值比較電流表、R1允許通過的最大電流，電路允許通過的最大電流為0.6A。則電流表示數(shù)最大值為0.6A，此時(shí)R0兩端的電壓為此時(shí)電壓表示數(shù)有最小值則R1的最小阻值故電流表的變化范圍是0.3A～0.6A，電壓表的變化范圍是0～3V，滑動變阻器的變化范圍是0～10Ω?？偨Y(jié)：對比以上兩種類型，電路條件幾乎一樣，唯一的區(qū)別是電壓表的測量對象不同，帶來的差別卻是非常之大，在遇到類似問題時(shí)，一定要注意電壓表的測量對象。2.根據(jù)電表的范圍計(jì)算電源電壓及定值電阻阻值（方程思想）（1）分析思路：根據(jù)串反并同，確定電壓表和電流表范圍的對應(yīng)關(guān)系（電壓表示數(shù)最大值對應(yīng)電流表示數(shù)最大值還是最小值），進(jìn)而可以得到兩組電壓，電流值，根據(jù)電源電壓及定值電阻不變的特點(diǎn)，可利用串聯(lián)電路的電壓關(guān)系列出兩個(gè)關(guān)于電源電壓和定值電阻的等式的方程組，解出電源電壓和定值電阻。（2）舉例：已知電流表示數(shù)的變化范圍為1A～2A，電壓表示數(shù)的變化范圍為6V～9V，請確定電壓電壓U及R0阻值。（3）解析：如上圖所示，由串反并同可知，電壓表和電流表示數(shù)的變化趨勢相反，故當(dāng)電流表示數(shù)為1A時(shí)，電壓表示數(shù)為9V，當(dāng)電流表示數(shù)為2A時(shí)，電壓表示數(shù)為6V。由此可得①②由①②解得，此方法也適用于已知兩組電壓表、電流表示數(shù)的情況下求電源電壓及定值電阻阻值的問題。三、開關(guān)狀態(tài)變化引起的動態(tài)電路計(jì)算（1）分析思路：首先明確一點(diǎn)，電源電壓，定值電阻的阻值在任何電路狀態(tài)下都不變，接著判斷初始狀態(tài)的電路連接關(guān)系，利用初始狀態(tài)求出電源電壓或定值電阻阻值，應(yīng)用到開關(guān)變化后的電路狀態(tài)中，求出問題所需的量。（2）舉例：電源電壓保持不變，R1＝8Ω，R2=12Ω,閉合開關(guān)S3。開關(guān)S1、S2都斷開，電流表示數(shù)為0.6A，求:開關(guān)S1、S2都閉合，電流表示數(shù)為2.5A，求R3的阻值。（3）解析：開關(guān)S1、S2都斷開時(shí)，R1與R2串聯(lián)，此時(shí)電流0.6A，可求得電源電壓為開關(guān)S1、S2都閉合時(shí)，R1與R3并聯(lián)，此時(shí)電流為2.5A，可先求得通過R1的電流為再求出通過R3的電流為最后求出R3的阻值為【典例分析】1．（2022·安徽阜陽·九年級月考）如圖所示，閉合開關(guān)后，當(dāng)滑動變阻器的滑片由左向右滑動時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)變化情況是（）A．電流表示數(shù)不變，電壓表示數(shù)變大 B．電流表示數(shù)變大，電壓表示數(shù)不變C．電流表示數(shù)變大，電壓表示數(shù)變小 D．電流表示數(shù)變小，電壓表示數(shù)變大【答案】C【詳解】由圖知道，燈泡、滑動變阻器滑片右側(cè)的電阻與電流表串聯(lián)，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓；當(dāng)滑動變阻器的滑片由左向右滑動時(shí)，接入電路的電阻減小，由串聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)知道，電路的總電阻減小，由歐姆定律知道，此時(shí)電路的電流增大，故電流表示數(shù)變大，燈泡兩端的電壓增大；由串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)知道，滑動變阻器兩端的電壓減小，故C符合題意。故選C。2．（2021·甘肅隴南·九年級期末）如圖甲所示的電路中，R1為定值電阻，R2為滑動變阻器，電源電壓不變。閉合開關(guān)S后，滑片P從a端移動到b端，電流表示數(shù)I與電壓表示數(shù)U的變化關(guān)系如圖乙所示，則電源電壓為_____V，R1的阻值為_____Ω?！敬鸢浮?/p>

6

5【詳解】[1][2]由圖甲知道，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流。當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路中的電流最大，由圖乙知道I1＝1.2A根據(jù)歐姆定律知道，電源的電壓U＝I1R1＝1.2A×R1當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，由右圖知道I2＝0.4AU2＝4V滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，電源的電壓U＝I2R1+U2＝0.4A×R1+4V電源的電壓不變，則1.2A×R1＝0.4A×R1+4V解得R1＝5Ω電源的電壓U＝1.2A×R1＝1.2A×5Ω＝6V【精典訓(xùn)練】一、單選題1．（2022·遼寧沈陽·九年級月考）如圖所示，電源電壓不變，閉合開關(guān)S，滑動變阻器的滑片向右移動的過程中，下列說法正確的是（）A．小燈泡亮度不變 B．電壓表示數(shù)變小C．電流表示數(shù)變大 D．滑動變阻器連入電路的電阻變大【答案】C【詳解】由電路圖可知，閉合開關(guān)S，電流表、滑動變阻器和小燈泡串聯(lián)，電壓表測量電源電壓。由題意可知，電源電壓不變，所以電壓表的示數(shù)不變；滑動變阻器的滑片向右移動的過程中，滑動變阻器接入電路的阻值減小，由歐姆定律可知，此時(shí)電路電流會增大，電流表示數(shù)會變大，小燈泡會更亮，故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選C。2．（2021·河南鄭州·九年級期中）如圖所示，電源電壓保持不變。閉合開關(guān)時(shí)，當(dāng)滑動變阻器的滑片P向右移動時(shí)，電流表和電壓表示數(shù)將（）A．變大、變小 B．不變、不變 C．變小、不變 D．不變、變大【答案】B【詳解】由圖可知，該電路為并聯(lián)電路，電壓表測量電源的電壓，電流表測量通過定值電阻的電流；閉合開關(guān)時(shí)，當(dāng)滑動變阻器的滑片P向右移動時(shí)，由于并聯(lián)電路中各支路互不影響，所以通過定值電阻的電流不變，電流表示數(shù)不變；由于電源電壓不變，所以電壓表示數(shù)不變，故ACD不符合題意，B符合題意。故選B。3．（2022·湖南長沙·九年級月考）在如圖所示的電子拉力計(jì)中，滑動變阻器滑片P與彈簧上端固定在一起，彈簧伸長的長度與受到的拉力大小成正比，滑動變阻器PB段電阻為R1，當(dāng)閉合開關(guān)S后，下列說法正確的是（）A．可以用電流表示數(shù)反映拉力大小 B．電路中電壓表的讀數(shù)隨拉力的增大而減小C．滑動變阻器PB段R1的阻值隨拉力增大而減小 D．把電壓表改成拉力計(jì)時(shí)表盤刻度均勻【答案】D【詳解】由電路圖可知，電壓表串聯(lián)在變阻器的滑片上，因電壓表的內(nèi)阻很大、在電路中相當(dāng)于斷路，所以，滑片移動時(shí)，滑動變阻器接入電路中的電阻不變；A．由可知，電路中的電流不變，即電流表的讀數(shù)不變，故A錯(cuò)誤；BC．當(dāng)拉力增大時(shí)，滑動變阻器PB段R1的阻值隨拉力增大而增大，由U=IR可知，拉力增大時(shí)，滑片下方部分的電壓增大，即電壓表的讀數(shù)增大，故BC錯(cuò)誤；D．由U=IR可知，當(dāng)I一定時(shí)，U與R成正比，即把電壓表改成壓力表時(shí)表盤刻度均勻，故D正確。故選D。4．（2021·四川瀘州·九年級期中）如圖，R為光敏電阻，其阻值隨光照強(qiáng)度的增大而減小，R1是定值電阻，閉合開關(guān)，逐漸增大光敏電阻上的光照強(qiáng)度，電表示數(shù)變化情況是（）A．電流表示數(shù)變小，電壓表示數(shù)變大 B．電流表示數(shù)變大，電壓表示數(shù)變小C．電壓表和電流表示數(shù)的比值將不變 D．電流表和電壓表示數(shù)均變小【答案】C【詳解】AD．由圖知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測定值電阻R1的電壓，電流表測電路中的電流；逐漸增大光敏電阻上的光照強(qiáng)度，由題意可知光敏電阻R的阻值減小，電路的總電阻變小，由歐姆定律可知，電路中的電流變大，即電流表示數(shù)變大，故AD不符合題意；B．根據(jù)U＝IR可知，定值電阻R1兩端的電壓變大，即電壓表示數(shù)變大，故B不符合題意；C．由歐姆定律的導(dǎo)出式可知，電壓表測量定值電阻R1的電壓，電壓表和電流表示數(shù)的比值等于定值電阻R1的阻值，則該比值保持不變，故C符合題意。故選C。5．（2021·山東德州·九年級期中）如圖所示，將定值電阻R1與滑動變阻器R2接入電源電壓不變的電路中。閉合開關(guān)S，各表均有一定示數(shù)，滑動變阻器的滑片向右滑動到某一位置，電壓表V1、V2示數(shù)的變化量分別為ΔU1、ΔU2，下列說法正確的是（）A．V1示數(shù)變大，V2示數(shù)不變B．V1示數(shù)變大，ΔU1>ΔU2C．V2示數(shù)變小，V2示數(shù)和電流表示數(shù)之比不變D．V2示數(shù)變大，V2示數(shù)和電流表示數(shù)之比變大【答案】D【詳解】A．由圖知：定值電阻和滑動變阻器串聯(lián)，電壓表V1測量定值電阻兩端電壓，電壓表V2測量滑動變阻器兩端電壓，電流表測量電路電流。定值電阻阻值不變，滑動變阻器滑片向右移動過程中，滑動變阻器接入電路電阻增大，電路總電阻增大，電源電壓一定，由歐姆定律知，電路電流減小，所以電流表示數(shù)減小，根據(jù)U=IR可知，定值電阻R1與兩端的電壓變小，即V1示數(shù)變??；根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可知，滑動變阻器兩端的電壓變大，則V2示數(shù)變大，故A錯(cuò)誤；B．在串聯(lián)電路中，電源電壓等于各部分電路兩端電壓之和，所以V1減小多少，V2就增大多少，故ΔU1=ΔU2，故B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)可知，V2示數(shù)和電流表示數(shù)之比為滑動變阻器接入電路中的電阻，滑動變阻器接入電路中的電阻變大，所以V2示數(shù)和電流表示數(shù)之比變大，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。6．（2021·山東德州·九年級期中）如圖所示的電路中，電源兩端電壓為6V并保持不變，定值電阻R1的阻值為100Ω，滑動變阻器R2的最大阻值為50Ω。當(dāng)開關(guān)S閉合，滑動變阻器的滑片P由b端移到a端的過程中，下列說法中正確的是（）A．電壓表的示數(shù)變大，電流表的示數(shù)變小 B．電流表和電壓表的示數(shù)都不變C．電流表的示數(shù)變化范圍為0.02A~0.06A D．電壓表的示數(shù)變化范圍為4V~6V【答案】D【詳解】由電路圖可知，當(dāng)開關(guān)S閉合，R1與R2串聯(lián)，電壓表測R1兩端的電壓，電流表測電路中的電流；AB．滑動變阻器的滑片P由b端移到a端的過程中，變阻器R2接入電路的電阻變小，電路的總電阻變小，根據(jù)可知，電路中的電流變大，即電流表的示數(shù)變大；由公式U=IR可知，電阻R1兩端的電壓變大，即電壓表的示數(shù)變大，故AB錯(cuò)誤；CD．當(dāng)滑片位于b端時(shí)，變阻器接入電路中的電阻最大，此時(shí)電路中的電流最小，電阻R1兩端的電壓最小，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以電路中電流表的最小示數(shù)為所以電壓表的最小示數(shù)為U小=I小R1=0.04A×100Ω=4V當(dāng)滑片位于a端時(shí)，變阻器接入電路中的電阻為零，此時(shí)電路中的電流最大，電阻R1兩端的電壓最大，由電源的電壓可知，電壓表的最大示數(shù)為6V，所以電壓表的示數(shù)變化范圍為4V~6V，電路中電流表的最大示數(shù)為所以電流表的示數(shù)變化范圍為0.04A~0.06A，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。二、填空題7．（2021·湖南長沙·九年級期中）將標(biāo)有“4V0.25A”的小燈泡和“20Ω1A”的滑動變阻器連接在如圖所示的電路中，電源電壓為6V，電流表量程為“”，電壓表量程為“”。不考慮溫度對電阻的影響，小燈泡的電阻為______Ω。為確保電路安全，滑動變阻器接入電路的阻值變化范圍應(yīng)控制在______Ω?！敬鸢浮?/p>

16

【詳解】由電路圖可知，滑動變阻器與燈泡L串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流。[1]不考慮溫度對電阻的影響，根據(jù)歐姆定律可得燈泡的電阻為[2]因燈泡的額定電流為0.25A，電流表的量程為，滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，所以，電路中的最大電流為此時(shí)電路中的總電阻為因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值為已知電壓表量程為“”，則當(dāng)電壓表的示數(shù)時(shí)，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，燈泡兩端的電壓為因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，電路中的電流為根據(jù)歐姆定律可得滑動變阻器接入電路中的最大阻值為所以，滑動變阻器接入電路的阻值變化范圍應(yīng)控制在。8．（2021·河南鄭州·九年級期中）如圖所示，電源電壓6V且保持不變，電阻R1＝10Ω，R2＝20Ω，R3＝30Ω，若只使R1、R3并聯(lián)接入電路，則應(yīng)閉合開關(guān)_____，此時(shí)電流表的示數(shù)I1為_____A。改變開關(guān)的狀態(tài)使R1、R2串聯(lián)，電流表的示數(shù)變?yōu)镮2，則I1∶I2＝_____?！敬鸢浮?/p>

S、S1、S2

0.8

4∶1【詳解】[1]由電路圖可知，當(dāng)開關(guān)S、S1、S2閉合時(shí)，R2短路，R1、R3并聯(lián)，電流表測量干路中的電流。因?yàn)椴⒙?lián)電路各支路兩端的電壓相等，所以R1、R3兩端的電壓為通過R1、R3的電流分別為因?yàn)椴⒙?lián)電路干路中的電流等于各支路電流之和，所以電流表的示數(shù)，即干路中的電流為[2]開關(guān)S閉合、S1和S2斷開時(shí)，R3支路斷路，R1、R2串聯(lián)，電流表測量電路中的電流。此時(shí)電路中總電阻為電流表的示數(shù)，即電路中的電流為故9．（2021·福建廈門·九年級期中）如圖甲所示的電路中，電源電壓保持不變，閉合開關(guān)S后滑片P從b端移動到a端的