第一章豐富的圖形世界（知識(shí)歸納題型突破）（原卷版）

第一章豐富的圖形世界1、認(rèn)識(shí)常見幾何體的基本特征，能對(duì)這些幾何體進(jìn)行正確的識(shí)別和簡(jiǎn)單的分類；2、經(jīng)歷展開與折疊、切截以及從不同方向看等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；3、在平面圖形與幾何體相互轉(zhuǎn)換等的活動(dòng)過程中，發(fā)展空間觀念；4、通過豐富的實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面，了解有關(guān)點(diǎn)、線及某些平面圖形的一些簡(jiǎn)單性質(zhì)；5、初步體會(huì)從不同方向看同一物體時(shí)可能看到不同的圖形，能識(shí)別簡(jiǎn)單物體的三視圖（主視圖、俯視圖、和左視圖），會(huì)畫立方體極其簡(jiǎn)單組合體的三種視圖；6、了解棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作立體模型；知識(shí)點(diǎn)1：立體圖形定義：圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形就是立體圖形，如長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球等．棱柱、棱錐也是常見的立體圖形．拓展：常見的立體圖形有兩種分類方法：棱柱的相關(guān)概念：在棱柱中，相鄰兩個(gè)面的交線叫做棱，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱．通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它們底面圖形的形狀分別為三角形、四邊形、五邊形、六邊形……（如下圖）拓展：（1）棱柱所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等．棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是平行四邊形．（2）長(zhǎng)方體、正方體都是四棱柱．（3）棱柱可分為直棱柱和斜棱柱．直棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形，斜棱柱的側(cè)面是平行四邊形．3．點(diǎn)、線、面、體：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體,幾何體也簡(jiǎn)稱體；包圍著體的是面,面有平的面和曲的面兩種；面和面相交的地方形成線，線也分為直線和曲線兩種；線和線相交的地方形成點(diǎn)．從上面的描述中我們可以看出點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系．此外，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．知識(shí)點(diǎn)2：展開與折疊有些立體圖形是由一些平面圖形圍成，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖．知識(shí)點(diǎn)3：截一個(gè)幾何體用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面．截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形或圓等等．知識(shí)點(diǎn)4：從三個(gè)方向看物體的形狀一般是從以下三個(gè)方向：(1)從正面看；(2)從左面看；(3)從上面看．（如下圖）題型一立體圖形的辨析【典例1】（2022秋?沈丘縣月考）下列幾何體是柱體的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【變式11】（2023?平谷區(qū)二模）下列幾何體中，是圓錐的為（）A． B． C． D．【變式12】（2022秋?揭西縣期末）一個(gè)棱柱有8個(gè)面，這是一個(gè)（）A．四棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D．八棱柱【變式13】（2022秋?新化縣期末）下列幾何體中，屬于柱體的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)題型二點(diǎn)線面體【典例21】（2022秋?榕城區(qū)期末）下列四個(gè)選項(xiàng)繞直線旋轉(zhuǎn)一周可以得到如圖立體圖形的是（）A． B． C． D．【典例22】（2022秋?市南區(qū)期末）下面現(xiàn)象說明“線動(dòng)成面”的是（）A．旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡 B．扔一塊小石子，石子在空中飛行的路線 C．天空劃過一道流星 D．汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上面畫出的痕跡【變式21】（2022秋?福鼎市期中）下列圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成圓柱體的是（）A． B． C． D．【變式22】（2022秋?南海區(qū)期中）把一個(gè)半圓立起來旋轉(zhuǎn)成一個(gè)球體，這種現(xiàn)象說明（）A．線動(dòng)成面 B．點(diǎn)動(dòng)成線 C．面動(dòng)成體 D．以上都不對(duì)題型三立體圖形的展開【典例3】（2023?威遠(yuǎn)縣校級(jí)一模）如圖是某個(gè)幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．圓柱 D．圓錐【變式31】（2023?長(zhǎng)安區(qū)二模）如圖，是一個(gè)幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（）A．正方體 B．長(zhǎng)方體 C．四棱柱 D．四棱錐【變式32】（2023?新華區(qū)模擬）將如圖所示的長(zhǎng)方體包裝盒沿某些棱剪開，且使六個(gè)面連在一起，然后鋪平，則得到的圖形不可能是（）A． B． C． D．【變式33】（2022秋?西城區(qū)期末）如圖是某個(gè)幾何體的展開圖，則該幾何體是（）A．五棱柱 B．長(zhǎng)方體 C．五棱錐 D．六棱柱題型四正方體的展開圖【典例5】（2022秋?沈丘縣期末）如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖，則“2”所對(duì)的面是（）A．0 B．9 C．快 D．樂【變式41】（2022秋?衡南縣期末）將如圖所示的正方體沿某些棱展開后，能得到的圖形是（）A． B． C． D．【變式42】（2023?萍鄉(xiāng)模擬）如圖是一個(gè)正方體紙盒的外表面展開圖，則這個(gè)正方體是（）A． B． C． D．【變式43】（2022秋?洛江區(qū)期末）如圖，是一個(gè)正方體的六個(gè)面的展開圖形，則“力”所對(duì)的面是．題型五幾何體的截面【典例5】（2023春?丹徒區(qū)期末）如圖，將一塊長(zhǎng)方體的鐵塊沿虛線切割，則截面圖是（）A． B． C． D．【變式51】（2022秋?蜀山區(qū)期末）用一個(gè)平面分別去截三棱柱、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐，截面形狀可能是三角形的幾何體有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【變式52】（2022秋?南關(guān)區(qū)校級(jí)期末）用一平面去截下列幾何體，其截面可能是長(zhǎng)方形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【變式53】（2023?咸豐縣一模）如圖，在一個(gè)正方體紙盒上切一刀，切面與棱的交點(diǎn)分別為A，B，C，切掉角后，將紙盒剪開展成平面，則展開圖不可能是（）A． B． C． D．題型六判斷正方體的個(gè)數(shù)【典例6】（2023?嶗山區(qū)三模）一個(gè)由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，從正面和從上面看到的形狀圖如圖所示，則搭成這樣的幾何體最多、最少需要的小立方塊的個(gè)數(shù)分別為（）A．10，7 B．9，7 C．11，7 D．11，8【變式61】（2023?黑龍江模擬）一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是它的主視圖和俯視圖，若該幾何體所用小立方塊的個(gè)數(shù)為n個(gè)，則n的最小值為（）A．9 B．11 C．12 D．13【變式62】（2023?內(nèi)蒙古）幾個(gè)大小相同的小正方體搭成幾何體的俯視圖如圖所示，圖中小正方形中數(shù)字表示對(duì)應(yīng)位置小正方體的個(gè)數(shù)，該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．【變式63】（2023?佳木斯三模）由幾個(gè)大小相同的小正方體搭建而成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則搭建這個(gè)幾何體所需要的小正方體的個(gè)數(shù)可能為（）?A．5個(gè) B．6個(gè) C．5個(gè)或6個(gè) D．6個(gè)或7個(gè)【變式64】（2023?鄲城縣一模）如圖所示的是由幾個(gè)小立方塊所搭的幾何體俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．題型七由三視圖判斷幾何體【典例7】（2023?合肥三模）如圖是某一幾何體的俯視圖與左視圖，則這個(gè)幾何體可能為（）A． B． C． D．【變式71】（2023?天橋區(qū)三模）用3個(gè)同樣的小正方體擺出的幾何體，從三個(gè)方向看到的圖形分別如圖：這個(gè)幾何體是（）A． B． C． D．【變式72】（2023?禮泉縣一模）如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）A．圓柱 B．五棱柱 C．長(zhǎng)方體 D．五棱錐【變式73】（2023?海門市二模）如圖，根據(jù)三視圖，這個(gè)立體圖形的名稱是（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．圓柱 D．圓錐題型八由幾何體判斷三視圖【典例8】（2022秋?西寧期末）如圖所示的幾何體，從正面看所得的平面圖形是?（）A． B． C． D．【變式81】（2023?鼓樓區(qū)校級(jí)模擬）下列幾何體的俯視圖是矩形的是（）A． B． C． D．【變式82】（2023?集美區(qū)模擬）圖1所示的正五棱柱，其俯視圖是（）A．? B．? C．? D．?【變式83】（2023?船營(yíng)區(qū)一模）《九章算術(shù)》中將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”，如圖所示．按圖放置的“塹堵”，它的俯視圖為（）A． B． C． D．【變式84】（2023?濰坊）在我國(guó)古代建筑中經(jīng)常使用榫卯構(gòu)件，如圖是某種榫卯構(gòu)件的示意圖，其中卯的俯視圖是（）A． B． C． D．題型九畫幾何體的三個(gè)方向圖【典例9】（2022秋?歷下區(qū)期中）如圖，若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體．（1）這個(gè)幾何體由個(gè)小立方塊搭成；（2）從正面、左面、上面觀察該幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖．【變式91】（2022秋?東明縣校級(jí)期末）