第29章投影與視圖01講核心

本單元知識(shí)點(diǎn)的小總結(jié)、挖空、判斷，必背知識(shí)20條等考點(diǎn)1投影1．投影的相關(guān)概念（1）投影一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面(地面或墻壁等)上得到的影子，叫做物體的投影．（2）平行投影用平行光線形成的投影是平行投影；如太陽(yáng)光下的影子；（3）中心投影由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影是中心投影；如路燈下的影子；（4）正投影投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影，正投影是一種特殊的平行投影投影．2．平行投影與中心投影的比較項(xiàng)目平行投影中心投影性質(zhì)投影線互相平行；投影線交于一點(diǎn)；判斷方法分別自兩個(gè)物體的頂端及其影子的頂端作一條直線，若直線平行，則為平行投影．分別自兩個(gè)物體的頂端及其影子的頂端作一條直線，若直線相交，則為中心投影，其交點(diǎn)為光源的位置．例子太陽(yáng)光下的影子燈光下的影子考點(diǎn)2三視圖1．視圖的相關(guān)概念（1）視圖從不同方向觀察物體得到的平面圖形，叫做這個(gè)物體的一個(gè)視圖；（2）主視圖正投影情況下，由前向后觀察物體得到的視圖，叫做主視圖；（3）俯視圖正投影情況下，由上向下觀察物體得到的視圖，叫做俯視圖；（4）左視圖正投影情況下，由左向右觀察物體得到的視圖，叫做左視圖；2．三視圖的特征名稱特征正方體球體三棱柱圓柱圓錐主視圖反映物體的長(zhǎng)和高正方形圓矩形矩形三角形俯視圖反映物體的長(zhǎng)和寬正方形圓三角形圓帶圓心的圓左視圖反映物體的寬和高正方形圓矩形矩形三角形3．三視圖的畫法畫一個(gè)幾何體的三視圖時(shí)，要從三個(gè)方面觀察幾何體，具體畫法如下：（1）確定主視圖的位置，畫出主視圖；（2）在主視圖的正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長(zhǎng)對(duì)正”；（2）在主視圖正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”，與俯視圖“寬相等”．（4）幾何體上被其他部分遮擋而看不見(jiàn)的部分的輪廓線應(yīng)畫成虛線．4．由三視圖還原幾何體由三視圖想象幾何體的形狀，首先應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象主體圖的前面、上面和左側(cè)面，然后綜合起來(lái)考慮整體圖形．平行投影的性質(zhì)1．等高的物體垂直地面放置時(shí)，如圖1所示，在太陽(yáng)光下，它們的影子一樣長(zhǎng)．2．等長(zhǎng)的物體平行于地面放置時(shí)，如圖2所示，它們?cè)谔?yáng)光下的影子一樣長(zhǎng)，且影長(zhǎng)等于物體長(zhǎng)；3．在同一時(shí)刻，不同物體的物高與影長(zhǎng)成正比例．即：．利用上面的關(guān)系式可以計(jì)算高大物體的高度，比如旗桿的高度等．注意：利用影長(zhǎng)計(jì)算物高時(shí)，要注意的是測(cè)量?jī)晌矬w在同一時(shí)刻的影長(zhǎng)，單位也要一致．．4．物體與影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線是平行的．【例題】1.如圖所示，一電線桿AB的影子落在地面和墻壁上，同一時(shí)刻，小明在地面上豎立一根1米高的標(biāo)桿（PQ），量得其影長(zhǎng)（QR）為0.5米，此時(shí)他又量得電線桿AB落在地面上的影子BD長(zhǎng)為3米，墻壁上的影子CD高為2米，小明用這些數(shù)據(jù)很快算出了電線桿AB的高為（）A.5米 B.6米 C.7米 D.8米【答案】D【解析】【分析】在同一時(shí)刻，物體的實(shí)際高度和影長(zhǎng)成比例，據(jù)此列方程即可解答．【詳解】解：如圖：假設(shè)沒(méi)有墻CD，則影子落在點(diǎn)E，∵桿高與影長(zhǎng)成正比例，∴CD：DE=1：0.5，∴DE=1米，∴AB：BE=1：0.5，∵BE=BD+DE=4，∴，∴AB=8米．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是知道在同一時(shí)刻同一地點(diǎn)任何物體的高與其影子長(zhǎng)的比值相同這個(gè)結(jié)論．2.一天下午小紅先參加了校運(yùn)動(dòng)會(huì)女子200m比賽，過(guò)一段時(shí)間又參加了女子400m比賽，如圖所示是攝影師在同一位置拍攝的兩張照片，那么_____（填“甲”或“乙”）照片是參加400m比賽時(shí)照的．【答案】甲【解析】【分析】在不同時(shí)刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下的影子的大小在變，方向也在改變，依此進(jìn)行分析．【詳解】解：根據(jù)平行投影的規(guī)律：從早晨到傍晚物體的指向是：西西北北東北東，影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短，再由短變長(zhǎng)；∵比賽是在下午進(jìn)行，甲照片影子較長(zhǎng)，乙照片影子較短，又因先進(jìn)行的是200m比賽，過(guò)一段時(shí)間進(jìn)行的是400m比賽∴則甲照片是參加400m的，乙照片是參加100m的．故答案為：甲．【點(diǎn)睛】本題考查平行投影的特點(diǎn)和規(guī)律．解題的關(guān)鍵是掌握在不同時(shí)刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚物體的指向是：西西北北東北東，影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短，再由短變長(zhǎng)，即上午影子是由長(zhǎng)變短，下午影子是由短變長(zhǎng)．3.如圖，陽(yáng)光下，小亮的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段BC所示，線段DE表示旗桿的高，線段FG表示一堵高墻（1）請(qǐng)你在圖中畫出旗桿在同一時(shí)刻陽(yáng)光照射下形成的影子的示意圖；（2）如果小亮的身高，他的影子，旗桿的高，旗桿與高墻的距離，請(qǐng)求出旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度為【解析】【分析】（1）連接，過(guò)點(diǎn)作的平行線即可；（2）過(guò)作于，利用相似三角形列出比例式求出旗桿的高度即可．【小問(wèn)1詳解】解：如圖：線段和就表示旗桿在陽(yáng)光下形成的影子．【小問(wèn)2詳解】過(guò)作于，設(shè)旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度為，由題意得：，∴，又∵，，，∴，解得：，答：旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度為米．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確的構(gòu)造直角三角形．【練經(jīng)典】4.下列投影：①中午林蔭道旁樹(shù)的影子；②海灘上撐起的傘的影子；③跑道上同學(xué)們的影子；④晚上路燈下亮亮的手在墻上的投影．其中是平行投影的是_____（填序號(hào)）．【答案】①②③【解析】【分析】對(duì)于①②③，光源都是太陽(yáng)光線，是平行投影；而④中的路燈是點(diǎn)光源，其光線不平行，是中心投影，由此可得出答案．【詳解】根據(jù)平行投影的定義：太陽(yáng)光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影．因?yàn)棰佗冖壑械墓庠炊际翘?yáng)光，所以①②③都是平行投影；④中的路燈是點(diǎn)光源，不是平行投影，故④錯(cuò)誤，故答案為：①②③．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行投影和中心投影，明確平行投影和中心投影的聯(lián)系與區(qū)別是解本題的關(guān)鍵．5.陽(yáng)光下，某學(xué)習(xí)小組測(cè)得0.8m高的竹竿在操場(chǎng)上的影長(zhǎng)為0.6m，若同一時(shí)刻操場(chǎng)上旗桿的影長(zhǎng)為9m，則旗桿的高度為_(kāi)___m．【答案】12【解析】【分析】利用平行投影中，兩個(gè)物體豎直放在地面上，兩個(gè)物體及它們各自的影子及光線構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似，故可求出旗桿的高度．【詳解】解：設(shè)旗桿的高度為hm由題意可知：∴故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查平行投影，關(guān)鍵是理解：同一時(shí)刻，兩個(gè)物體的兩個(gè)物體及它們各自的影子及光線構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似，利用相似性質(zhì)即可求出h．6.已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱AB＝6m，某一時(shí)刻AB在太陽(yáng)光下的投影BC＝3m．（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在太陽(yáng)光下的投影EF；（2）在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在太陽(yáng)光下的投影EF長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）12m【解析】【分析】（1）連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC，交直線BC于點(diǎn)F，線段EF即為DE的投影；（2）通過(guò)證明從而求出DE的長(zhǎng)度即可．【小問(wèn)1詳解】解：連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC，交直線BC于點(diǎn)F，線段EF即為DE的投影，如圖；【小問(wèn)2詳解】∵，∴．∵，∴，∴，即，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例．【易錯(cuò)練】易錯(cuò)點(diǎn)：混淆平行投影在地面和墻上而致錯(cuò)7.為了測(cè)得一棵樹(shù)的高度，一個(gè)小組的同學(xué)進(jìn)行了如下測(cè)量：在陽(yáng)光下，測(cè)得一根與地面垂直、長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.8米．同時(shí)發(fā)現(xiàn)這棵樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖），測(cè)得墻壁上的影長(zhǎng)為1.5米，落在地面上的影長(zhǎng)為3米．（1）該小組同學(xué)是利用______投影的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算的；（填“平行”或“中心”）（2）求這棵樹(shù)的高度．【答案】（1）平行（2）5.25米【解析】【分析】（1）太陽(yáng)光可認(rèn)為是平行光線，故太陽(yáng)光線下形成的投影是平行投影；（2）在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似．本題中：經(jīng)過(guò)樹(shù)在教學(xué)樓上的影子的頂端作樹(shù)的垂線和經(jīng)過(guò)樹(shù)頂?shù)奶?yáng)光線以及樹(shù)所成三角形，與竹竿，影子光線形成的三角形相似，這樣就可求出垂足到樹(shù)的頂端的高度，再加上墻上的影高就是樹(shù)高．【小問(wèn)1詳解】太陽(yáng)光可認(rèn)為是平行光線，故太陽(yáng)光線下形成的投影是平行投影；【小問(wèn)2詳解】設(shè)從墻上的影子的頂端到樹(shù)的頂端的垂直高度是x米．則解得：x=3.75．∴樹(shù)高是3.75+1.5=5.25（米），答：樹(shù)高為5.25米．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似．中心投影的性質(zhì)1．等高的物體垂直地面放置時(shí)，如圖1所示，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體它的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長(zhǎng)．2．等長(zhǎng)的物體平行于地面放置時(shí)，如圖2所示．一般情況下，離點(diǎn)光源越近，影子越長(zhǎng)；離點(diǎn)光源越遠(yuǎn)，影子越短，但不會(huì)比物體本身的長(zhǎng)度還短．3．點(diǎn)光源、物體邊緣上的點(diǎn)以及它在影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在同一條直線上，根據(jù)其中兩個(gè)點(diǎn)，就可以求出第三個(gè)點(diǎn)的位置．【例題】8.如圖，小紅晚上在一條筆直的小路上由處徑直走到處，小路的正中間有一盞路燈，那么小紅在燈光照射下的影長(zhǎng)l與她行走的路程之間的變化關(guān)系用圖象刻畫出來(lái)大致是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)中心投影的性質(zhì)得出小紅在燈下走的過(guò)程中應(yīng)長(zhǎng)隨路程之間的變化，進(jìn)而得出符合要求的圖象．【詳解】∵小路的正中間有一路燈，晚上小紅由A處徑直走到B處，她在燈光照射下的影長(zhǎng)l與行走的路程s之間的變化關(guān)系，應(yīng)為當(dāng)小紅走到燈下以前為：l隨s的增大而減小，當(dāng)小紅走到燈下以后再往前走時(shí)，l隨s的增大而增大，∴用圖象刻畫出來(lái)應(yīng)為C．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)圖象以及中心投影的性質(zhì)，得出l隨s的變化規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．9.小明家的客廳有一張直徑為1米，高0.75米的圓桌BC，在距地面2米的A處有一盞燈，圓桌的影子為DE，依據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系，其中點(diǎn)D的坐標(biāo)為，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的相似比等于對(duì)應(yīng)高的比，列方程求出DE，進(jìn)而求出OE，確定點(diǎn)E的坐標(biāo)．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)B作BF⊥x軸，垂足為F，由題意得，BF=0.75，BC=1，∵BCDE，∴△ABC∽△ADE，∴=，即：，解得：DE=1.6，∴OE=2+1.6=3.6，∴E（3.6，0），故答案為：（3.6，0）．【點(diǎn)睛】考查中心投影的意義，將中心投影的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相似三角形的問(wèn)題進(jìn)行解答是常用的方法．10.小明在晚上由路燈走向路燈，當(dāng)他走到處時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后影子頂部正好觸到路燈底部，當(dāng)他向前再步行到達(dá)時(shí)，發(fā)現(xiàn)他的影子的頂點(diǎn)正好接觸到路燈的底部．已知小明的身高是，兩個(gè)路燈的高度都是，且．（1）求：兩個(gè)路燈之間的距離；（2）小明在兩個(gè)路燈之間行走時(shí)，在兩個(gè)路燈下的影長(zhǎng)之和是否為定值？如果是定值，直接寫出此定值，如果不是定值，求說(shuō)明理由．【答案】（1）兩路燈之間的距離為米（2）兩影長(zhǎng)之和為定值，定值為米【解析】【分析】（1）根據(jù)題意結(jié)合圖形可知，圖中，在點(diǎn)處時(shí)，和相似，然后利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列出比例式后即可求解；（2）設(shè)兩影長(zhǎng)之和為，利用相似比，可計(jì)算出在兩個(gè)路燈之間行走時(shí)影長(zhǎng)之和為定值．【小問(wèn)1詳解】解：由題意得，∵，∴∽，則解得：，，故兩路燈之間的距離為米；【小問(wèn)2詳解】解：兩影長(zhǎng)之和為定值，定值為米．理由：如圖，設(shè)米．∵，∴△CPK∽△EAK，△CPQ∽△HBQ，∴，，則，，∵∴，，解得，兩影長(zhǎng)之和定值，定值為米．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用及中心投影的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確的根據(jù)題意作出圖形．【練經(jīng)典】11.小卓家餐桌正上方有一盞燈，晚飯時(shí)媽媽打開(kāi)此燈，在此情境下，下列關(guān)于燈泡安裝的高度與餐桌在地面上的影子的說(shuō)法正確的是（）A.餐桌在地面上不會(huì)形成影子 B.當(dāng)燈泡安裝在屋頂時(shí)，影子最大C.當(dāng)燈泡安裝在屋頂時(shí)，影子最小 D.影子的大小與燈泡安裝的高度無(wú)關(guān)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)投影可進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：A、餐桌在地面上會(huì)形成影子，故說(shuō)法錯(cuò)誤；B、當(dāng)燈泡安裝在屋頂時(shí)，影子最小，故說(shuō)法錯(cuò)誤；C、當(dāng)燈泡安裝在屋頂時(shí)，影子最小，故說(shuō)法正確；D、影子的大小與燈泡安裝的高度是有關(guān)的，故說(shuō)法錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查投影，熟練掌握投影的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12.如圖，在安裝路燈AB的路面CD比種植樹(shù)木的地面PQ高，身高的紅英MN站在距離C點(diǎn)15米的路面上．在路燈的照射下，路基CP留在地面上的影長(zhǎng)EP為0.4米，（1）畫出紅英MN在地面的影子NF；（2）若紅英留在路面上的影長(zhǎng)NF為3m，求路燈AB的高度．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）9米【解析】【分析】（1）根據(jù)相似即可畫出影子NF；（2）如圖，設(shè)AB=xm，CB=ym．構(gòu)建方程組解決問(wèn)題即可．【小問(wèn)1詳解】解：如圖所示：【小問(wèn)2詳解】解：設(shè)，∵，，∴∴解得，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解，∴，答：燈AB的高度為米．【點(diǎn)睛】本題考查中心投影，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)，構(gòu)建方程組解決問(wèn)題．【易錯(cuò)練】易錯(cuò)點(diǎn)：混淆平行投影與中心投影的概念而致錯(cuò)13.如圖是兩根木桿及其影子的圖形．（1）這個(gè)圖形反映的是中心投影還是平行投影？答：．（2）請(qǐng)你在圖中畫出表示小樹(shù)影長(zhǎng)的線段AB．【答案】（1）中心投影（2）圖見(jiàn)詳解【解析】【分析】（1）根據(jù)木桿和影子畫出投影線，根據(jù)投影線是否平行即可判斷是中心投影還是平行投影；（2）根據(jù)路燈的位置，與小樹(shù)頂端連線即可得到小樹(shù)的影長(zhǎng)AB．【小問(wèn)1詳解】解：如圖，分別過(guò)兩根木桿的頂端與各自影子的頂端畫兩條直線，相交于點(diǎn)O，∴這個(gè)圖形反映的是中心投影；【小問(wèn)2詳解】解：如圖，連接點(diǎn)O與小樹(shù)的頂端，與水平線相交于點(diǎn)B，小樹(shù)底端為A，線段AB即小樹(shù)影長(zhǎng)．【點(diǎn)睛】本題考查了平行投影和中心投影，根據(jù)投影線之間的關(guān)系判斷出是哪一種投影是解題的關(guān)鍵．三視圖的關(guān)系及應(yīng)用1．位置關(guān)系三視圖的位置是有規(guī)定的，主視圖要在左邊，它的下方應(yīng)是俯視圖，左視圖在其右邊，如圖（1）所示；2．大小關(guān)系三視圖之間的大小是相互聯(lián)系的，遵循主視圖與俯視圖的長(zhǎng)對(duì)正，主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等的原則．如圖(2)所示．3．虛實(shí)關(guān)系看得見(jiàn)部分輪廓線通常畫成實(shí)線，被遮擋而看不見(jiàn)的部分的輪廓線通常畫成虛線；4．還原關(guān)系主俯定長(zhǎng)，俯左定寬，主左定高；5．組合體的三視圖（1）將組合體分解成若干個(gè)基本形體，明確每個(gè)物體的三視圖；（2）確定它們的組合方式,以及相鄰接表面間的相互位置，轉(zhuǎn)化為視圖中的組合方式；6．正方體堆砌體的三視圖（1）行堆壓行成左視，列堆壓列成主視，上堆壓平成俯視．（2）由三視圖確定小正方體的個(gè)數(shù)，遵循“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”．【例題】14.五個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【詳解】解：從左邊看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊是一個(gè)小正方形，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖．15.一個(gè)幾何體由若干大小相同的小正方體搭成，從正面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如圖所示，搭成這個(gè)幾何體用到的小正方體的個(gè)數(shù)最多是（）A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.7個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)從上面看確定位置，從正面看確定個(gè)數(shù)，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得：如圖此時(shí)，小正方體的個(gè)數(shù)最多：；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)三視圖確定小正方體的個(gè)數(shù)．熟練掌握俯視圖確定位置，主視圖確定個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．16.如圖是由9個(gè)相同的小立方體組成的一個(gè)幾何體．畫出從正面看、左面看、上面看的形狀圖；【答案】詳見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)主視圖、左視圖與俯視圖的定義及基本作法作圖即可．【詳解】解：根據(jù)題意畫出的主視圖、左視圖、俯視圖如下：【點(diǎn)睛】題目主要考查立方體的三視圖的作法，熟練掌握三視圖的作圖方法是解題關(guān)鍵．【練經(jīng)典】17.2022年北京冬奧會(huì)的成功舉辦，標(biāo)志著北京成為世界上第一個(gè)雙奧之城．有著冰上“國(guó)際象棋”之稱的冰壺如圖放置時(shí)，它的主視圖是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)從正面看到的形狀是主視圖，即可得答案．【詳解】解：冰壺如圖放置時(shí)，從正面看到的圖形與A選項(xiàng)相符合．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的知識(shí)，理解三視圖的定義是解題關(guān)鍵．18.該圖形從哪個(gè)方向看是軸對(duì)稱圖形（）A.從正面看 B.從上面看 C.從左面看 D.都不是【答案】D【解析】【分析】分別畫出從正面看，從左面看，從上面看的圖形，再結(jié)合軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：如圖所示三視圖，由三視圖可知，三個(gè)方向看該圖形都不是軸對(duì)稱圖形，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖和軸對(duì)稱圖形的定義，正確畫出三視圖是解得關(guān)鍵．19.由幾個(gè)相同小正方體搭成幾何體從正面和左面看到的形狀圖如圖所示，則搭成該幾何體所需要小正方體的最少個(gè)數(shù)是（）A.4 B.5 C.6 D.8【答案】A【解析】【分析】仔細(xì)觀察該幾何體的主視圖和左視圖，發(fā)揮空間想象能力，便可得出幾何體的形狀．【詳解】解：仔細(xì)觀察物體的主視圖和左視圖可知：該幾何體的下面最少要有三個(gè)小正方體，上面最少要有一個(gè)小正方體，故該幾何體最少有4個(gè)小正方體組成．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的前面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，考查了學(xué)生細(xì)心觀察能力，屬于基礎(chǔ)題．20.如圖，是由8個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體．（1）分別畫出從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖；（涂成陰影）（2）如果保持從左面和上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加個(gè)小立方塊．【答案】（1）見(jiàn)詳解（2）4【解析】【分析】（1）根據(jù)簡(jiǎn)單組合體三視圖的畫法畫出該組合體的三視圖即可；（2）在俯視圖的相應(yīng)位置上添加小立方塊，使左視圖不變即可確定答案．【小問(wèn)1詳解】解：如下圖所示，【小問(wèn)2詳解】在俯視圖上標(biāo)注原來(lái)相應(yīng)位置擺放的小正方塊的個(gè)數(shù)，保持從左面和上面看到的形狀圖不變，可添加的小正方塊的數(shù)量和位置如下圖：所以最多可以添加4個(gè)小立方塊．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三會(huì)試圖，熟練掌握三視圖的定義和特征是解題關(guān)鍵．【易錯(cuò)練】易錯(cuò)點(diǎn)：顛倒了視圖的觀察方向?qū)е碌腻e(cuò)誤21.如圖，該幾何體由6個(gè)大小相同的小立方體搭成，此幾何體的俯視圖為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：從上面看易得第一層有3個(gè)正方形，第二層中間有一個(gè)正方形．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．【綜合實(shí)踐小練】22.下列的四幅圖，表示兩棵樹(shù)在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行投影的意義和性質(zhì)，得出影子與實(shí)物的位置和大小關(guān)系得出答案．【詳解】解：太陽(yáng)光和影子，同一時(shí)刻，桿高和影長(zhǎng)成正比例，且影子的位置在物體的同一方向上，可知選項(xiàng)A中的圖形符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平行投影的意義，掌握平行投影的特征和性質(zhì)是正確判斷的前提．23.下面四幅圖是兩個(gè)物體不同時(shí)刻在太陽(yáng)光下的影子，按照時(shí)間的先后順序正確的是（）A.A?B?C?D B.D?B?C?A C.C?D?A?B D.A?C?B?D【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行投影的特點(diǎn)和規(guī)律可知，C、D是上午，A、B是下午，再據(jù)影子的長(zhǎng)度即可解答.【詳解】根據(jù)平行投影的特點(diǎn)和規(guī)律可得，C、D是上午，A、B是下午，再對(duì)比影子的長(zhǎng)度可知先后為CDAB.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行投影的特點(diǎn)，熟練掌握平行投影的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.24.小麗和同學(xué)們?nèi)ケ躺硩徆珗@游玩，走到為紀(jì)念北伐軍陣亡將士所建立的紀(jì)念碑前時(shí)，同學(xué)們肅然起敬．讀完馮玉祥將軍親筆所書《陣亡烈士紀(jì)念碑碑文》后，小麗問(wèn)：“這個(gè)紀(jì)念碑有多高呢？”同學(xué)們通過(guò)調(diào)查，把“如何測(cè)量紀(jì)念碑的高度”作為一項(xiàng)課題活動(dòng)，制訂了測(cè)量方案，并進(jìn)行了實(shí)地測(cè)量．課題測(cè)量紀(jì)念碑的高度測(cè)量工具測(cè)角儀，皮尺等測(cè)量方案如圖，紀(jì)念碑的最高點(diǎn)D到地面的高度為DN，在測(cè)點(diǎn)A、B用儀器測(cè)得點(diǎn)A、B處的仰角分別為、，說(shuō)明：點(diǎn)A、B、C、D、M、N均在同一豎直平面內(nèi)，點(diǎn)A、B、C在同一條直線上．測(cè)量數(shù)據(jù)AM＝1.20m，AB＝12.82m，，參考數(shù)據(jù)，，，（1）請(qǐng)你根據(jù)表中信息幫助同學(xué)們求出紀(jì)念碑的高度．（結(jié)果精確到0.1米）（2）在制定方案時(shí)，有同學(xué)曾提出方案“利用物體在陽(yáng)光下的影子測(cè)量紀(jì)念碑的高度”，但未被采納，你認(rèn)為其原因可能是什么？（寫出一條即可）【答案】（1）（2）答案不唯一，如沒(méi)有太陽(yáng)光，旗桿底部不可到達(dá)，測(cè)量旗桿影子的長(zhǎng)度遇到困難等【解析】【分析】（1）由銳角的正切值等于銳角的對(duì)邊比鄰邊，首先表示出tan∠DAC=，再用一次正切，求出x的值，即