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文檔簡介

豐富的圖形世界單元測試參考答案與試題解析一、單選題1.下列圖形中,棱錐是()A. B. C. D.【答案】C【詳解】根據(jù)棱錐的概念,可知A是圓柱,B是棱柱,C是三棱錐,D是圓錐.故選C.點睛:此題主要考查了棱錐,解題時,要熟記概念:一般地,有一個面是多邊形,其余各面都是有一個公共頂點的三角形,由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.2.(2020·會寧縣會師初級中學(xué)七年級月考)將如圖所示的直角三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周,得到的立體圖形是()A. B. C. D.【答案】B【分析】根據(jù)題意作出圖形,即可進(jìn)行判斷.【詳解】將如圖所示的直角三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周,可得到圓錐,

故選B.【點睛】此題考查了點、線、面、體,重在體現(xiàn)面動成體:考查學(xué)生立體圖形的空間想象能力及分析問題,解決問題的能力.3.(2021·河南七年級期末)下列圖形中是正方體表面展開圖的是()A. B. C. D.【答案】D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題.【詳解】A、是“24”結(jié)構(gòu),出現(xiàn)重疊現(xiàn)象,不能折成正方體,即不是正方體的表面展開圖,故本選項錯誤;

B、是“24”結(jié)構(gòu),出現(xiàn)重疊現(xiàn)象,不能折成正方體,即不是正方體的表面展開圖,故本選項錯誤;

C、折疊后,出現(xiàn)重疊現(xiàn)象,故不是正方體的表面展開圖,故本選項錯誤;

D、是正方體的展開圖,故本選項正確.

故選:D.【點睛】本題考查了正方體的展開圖,熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵,即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況,也不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況.4.(2020·渠縣文崇中學(xué)七年級月考)用一個平面取截一個幾何體,得到的截面是四邊形,這個幾何體可能是()A.圓柱 B.球體 C.圓錐 D.以上都有可能【答案】A【分析】根據(jù)圓柱、球體、圓錐的幾何特征,分別分析出用一個平面去截該幾何體時,可能得到的截面的形狀,逐一比照后,即可得到答案.【詳解】解:A、用一個平面去截一個圓柱,得到的圖形可能是四邊形,故A選項符合題意;

B、用一個平面去截一個球體,得到的圖形可能是圓,故B選項不合題意;

C、用一個平面去截一個圓錐,得到的圖形可能是圓、橢圓、拋物線、三角形,不可能是四邊形,故C選項不符合題意;

D、因為A選項符合題意,故D選項不合題意;

故選A.【點睛】本題考查了截一個幾何體,截面的形狀隨截法的不同而改變,一般為多邊形或圓,也可能是不規(guī)則圖形,一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線,截面就是幾邊形,因此,若一個幾何體有幾個面,則截面最多為幾邊形.5.(2020·福建三明市·七年級月考)由4個相同的小正方體搭建了一個積木,從不同方向看積木,所得到的圖形如圖所示,則這個積木可能是()A.A B.B C.C D.D【答案】B【詳解】解:從主視圖上可以看出左面有兩層,右面有一層;從左視圖上看分前后兩層,后面一層上下兩層,前面只有一層,從俯視圖上看,底面有3個小正方體,因此共有4個小正方體組成.故選B.點睛:此題主要考查了由三視圖判斷幾何體的組成,關(guān)鍵是熟練把握從各方面看可以得到的結(jié)論.6.(2020·滕州市洪緒鎮(zhèn)洪緒中學(xué)七年級月考)用一些大小相同的小正方體搭成一個幾何體,從上面看這個幾何體時看到的圖形如圖,其中正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個數(shù),那么從左面看這個幾何體時,看到的圖形是()A. B. C. D.【答案】B【詳解】從左邊看時,有兩列,左邊一列最高層有2層,右邊一列最高層有3層.故選B.點睛:首先從整體上看,從左邊看時圖形有兩列;其次觀察細(xì)節(jié),找出每一列的小正方體最多的個數(shù),從左邊看時左邊列的小正方體的個數(shù)最多有2個,右邊列的小正方體的個數(shù)最多有3個,如此則能確定從左邊看時的圖形.7.如圖是一個正方體包裝盒的表面展開圖,若在其中的三個正方形A、B、C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使得將這個表面展開圖沿虛線折成正方體后,相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù),則填在A、B、C的三個數(shù)依次是()A.0,–3,4 B.0,4,–3C.4,0,–3 D.–3,0,4【答案】A【分析】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,根據(jù)這一特點作答.【詳解】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,“A”與“0”是相對面,“B”與“3”是相對面,“C”與“﹣4”是相對面.∵相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù),∴A、B、C內(nèi)的三個數(shù)依次是0、﹣3、4.故選A.【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題.8.(2020·滕州市洪緒鎮(zhèn)洪緒中學(xué)七年級月考)有3塊積木,每一塊的各面都涂上不同的顏色,3塊的涂法完全相同.現(xiàn)把它們擺放成不同的位置(如圖),請你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對面涂的顏色是()A.白 B.紅 C.黃 D.黑【答案】C【詳解】試題分析:由第一個圖可知綠色和白色、黑色相鄰,由第二個圖可知綠色和藍(lán)色、紅色相鄰,由已知可得每一塊的各面都涂上不同的顏色,3塊的涂法完全相同.根據(jù)第三個圖可知涂成綠色一面的對面涂的顏色是黃色,故答案選C.考點:幾何體的側(cè)面展開圖.9.(2020·黑龍江九年級三模)如圖,一個幾何體由5個大小相同、棱長為1的小正方體搭成,下列關(guān)于這個幾何體的說法正確的是()A.主視圖的面積為5 B.左視圖的面積為3C.俯視圖的面積為3 D.三種視圖的面積都是4【答案】B【分析】先得出這個幾何體的三視圖(主視圖、左視圖、俯視圖),再根據(jù)正方形的面積計算即可.【詳解】這個幾何體的三視圖如下:A、從正面看,可以看到4個正方形,面積為4,此項錯誤B、從左面看,可以看到3個正方形,面積為3,此項正確C、從上面看,可以看到4個正方形,面積為4,此項錯誤D、三種視圖的面積不相同,此項錯誤故選:B.【點睛】本題考查了三視圖(主視圖、左視圖、俯視圖),掌握三視圖的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10.(2021·內(nèi)蒙古九年級二模)如圖所示的正方體,如果把它展開,可以是下列圖形中的()A. B.C. D.【答案】B【分析】根據(jù)正方形展開圖的特征,判斷各個面的對面、鄰面的特征即可.【詳解】解:由“相間Z端是對面”可知A、D不符合題意,而C折疊后,圓形在前面,正方形在上面,則三角形的面在右面,與原圖不符,只有B折疊后符合,故選:B.【點睛】此題考查的是正方體的展開圖,掌握利用正方形展開圖的特征判斷各個面的對面、鄰面的特征是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題11.(2020·貴陽市清鎮(zhèn)養(yǎng)正學(xué)校七年級月考)寫出下圖中各個幾何體的名稱,并按錐體和柱體把它們分類.①②③④⑤⑥其中,柱體有:錐體有:【答案】①圓柱;②圓錐;③四棱錐;④五棱柱;⑤三棱錐;⑥四棱柱(或長方體);柱體有:①④⑥;錐體有:②③⑤【分析】根據(jù)柱體和錐體的形狀特征進(jìn)行分類.【詳解】解:根據(jù)觀察可得:①圓柱;②圓錐;③四棱錐;④五棱柱;⑤三棱錐;⑥四棱柱(或長方體),∴柱體有:①④⑥,錐體有:②③⑤.故答案為:①圓柱;②圓錐;③四棱錐;④五棱柱;⑤三棱錐;⑥四棱柱(或長方體),柱體有:①④⑥,錐體有:②③⑤.【點睛】本題考查立體圖形的分類,熟練掌握常見立體圖形的形狀特征是解題關(guān)鍵.12.如果一個物體的頂點數(shù)與面數(shù)相同,并且有八條棱,那么這個物體是_____________.【答案】四棱錐【解析】試題分析:點數(shù)和面數(shù)相同則肯定是棱錐,且棱數(shù)是底面邊數(shù)的2倍,因為總棱數(shù)=側(cè)棱數(shù)+底棱數(shù),側(cè)棱數(shù)=底棱數(shù),底棱數(shù)也就是底面邊數(shù).所以此物體是四棱錐.13.車輪旋轉(zhuǎn)時,看起來像一個整體的圓面,這說明了_______;直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成了一個圓錐體,這說明了________.【答案】線動成面面動成體【解析】【分析】車輪上有線,看起來像一個整體的圓面,所以是線動成面;直角三角形是一個面,形成圓錐體,所以是面動成體.【詳解】車輪旋轉(zhuǎn)時,看起來像一個整體的圓面,這說明了線動成面;直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周,形成了一圓錐體,這說明了面動成體.故答案為線動成面,面動成體.【點睛】此題考查點、線、面、體,解題關(guān)鍵在于掌握其定義.14.如圖中幾何體的截面分別是________.【答案】長方形,等腰三角形【解析】試題解析:①中幾何體的截面是矩形,②中幾何體的截面是等腰三角形,15.(2020·廣東七年級月考)已知三棱柱有5個面6個頂點9條棱,四棱柱有6個面8個頂點12條棱,五棱柱有7個面10個頂點15條棱,…,由此可以推測n棱柱有_______

個面,_______個頂點,棱有______

條.【答案】n+22n3n【分析】結(jié)合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特點,根據(jù)已知的面、頂點和棱與幾棱柱的關(guān)系,可知n棱柱一定有(n+2)個面,2n個頂點和3n條棱.【詳解】解:n棱柱有(n+2)個面,2n個頂點,3n條棱.

故答案為:n+2,2n,3n.【點睛】本題考查了棱柱的性質(zhì),熟記常見棱柱的特征,可以總結(jié)一般規(guī)律:n棱柱有(n+2)個面,2n個頂點和3n條棱.16.如圖是由若干個棱長為1的小正方體組合而成的一個幾何體的三視圖,則這個幾何體的表面積是________.主視圖左視圖俯視圖【答案】22【解析】【分析】利用主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形,進(jìn)而判斷圖形形狀,即可得出小正方體的個數(shù).【詳解】解:綜合三視圖,我們可以得出,這個幾何模型的底層有3+1=4個小正方體,第二層有1個小正方體,

因此搭成這個幾何體模型所用的小正方體的個數(shù)是4+1=5個.

∴這個幾何體的表面積是5×68=22,

故答案為:22.【點睛】本題考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力,同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查.掌握口訣“俯視圖打地基,正視圖瘋狂蓋,左視圖拆違章”是解題的關(guān)鍵.三、解答題17.已知一個直八棱柱,它的底面邊長都是5cm,側(cè)棱長都是8cm,回答下列問題:(1)這個八棱柱一共有多少個頂點?有多少個面?(2)這個八棱柱的側(cè)面積是多少?【答案】(1)八棱柱有16個頂點,10個面.(2)八棱柱的側(cè)面積為【分析】(1)根據(jù)八棱柱的特征求解即可;(2)根據(jù)展開圖為長方形,求出為厘米,寬為8厘米,即可求出面積.【詳解】(1)八棱柱一共八棱柱有16個頂點,10個面;(2)根據(jù)展開圖為長方形,求出為厘米,寬為8厘米,則面積為(平方厘米)【點睛】解決本題的關(guān)鍵是了解棱柱的構(gòu)造特點.18.馬小虎準(zhǔn)備制作一個封閉的正方體盒子,他先用5個大小一樣的正方形制成如下圖所示拼接圖形(實線部分),經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個面,請你在下圖中的拼接圖形上再接一個正方形,使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子.(添加所有符合要求的正方形,添加的正方形用陰影表示)【答案】見解析.【分析】根據(jù)正方體展開圖直接畫圖即可.【詳解】解:【點睛】正方體的平面展開圖共有11種,應(yīng)靈活掌握,不能死記硬背.19.(2020·濟(jì)南市章丘區(qū)實驗中學(xué)七年級月考)如圖是由7個相同的小立方體組成的幾何體,請畫出從正面看、從左面看、從上面看的平面圖形.【答案】畫圖見詳解.【分析】分別畫出從正面看、左面看、上面看的圖形,注意所有看到的棱都要表示到三視圖中.【詳解】如圖所示:【點睛】本題主要考查了三視圖的畫法,所有看到的棱都要在三視圖中表示出來是畫圖的關(guān)鍵.20.如圖,這是一個小正方體所搭幾何體的俯視圖,正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù).請你畫出它的主視圖和左視圖.【答案】見解析【分析】主視圖從左往右3列正方體的個數(shù)依次為3,2,3;左視圖從左往右2列正方體的個數(shù)依次為3,3;依此畫出圖形即可【詳解】如圖所示:【點睛】考查畫幾何體的三視圖;用到的知識點為:主視圖,左視圖分別是從物體的正面,左面看得到的圖形;看到的正方體的個數(shù)為該方向最多的正方體的個數(shù).21.(2020·焦作市第十七中學(xué)七年級月考)如圖,已知一個幾何體的主視圖與俯視圖

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