14.1.4 第1課時單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘 人教版數(shù)學(xué)八年級上冊同步課堂教案

第十四章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第1課時單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘一、教學(xué)目標(biāo)1.了解并掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，能夠靈活地進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算.2.掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘運(yùn)算法則的推導(dǎo).二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則.難點(diǎn)：能夠靈活地進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算.三、教學(xué)過程【新課導(dǎo)入】[復(fù)習(xí)導(dǎo)入]教師利用多媒體展示如下表格，引導(dǎo)學(xué)生回憶冪的運(yùn)算公式，學(xué)生積極舉手回答：教師利用多媒體展示如下“練一練”，鞏固冪的運(yùn)算，學(xué)生積極舉手回答：【新知探究】知識點(diǎn)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘[提出問題]光的速度約是3×105km/s，太陽光照射到地球上需要的時間約是5×102s，你知道地球與太陽的距離約是多少嗎？[學(xué)生回答]教師點(diǎn)名，學(xué)生回答：根據(jù)”路程=速度×?xí)r間”可知，地球與太陽的距離約是(3×105)×(5×102).[提出問題]（1）怎樣計(jì)算(3×105)×(5×102)？計(jì)算過程中用到哪些運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)？[學(xué)生思考]給學(xué)生1分鐘的思考時間，提醒學(xué)生利用“乘法交換律和結(jié)合律”，將數(shù)字與數(shù)字放在一起計(jì)算，冪與冪放在一起計(jì)算.[學(xué)生回答]教師點(diǎn)名，學(xué)生回答，同時對回答正確的學(xué)生給予肯定，對回答錯誤的學(xué)生給予鼓勵，并指出錯誤的地方.[課件展示]教師利用多媒體展示如下計(jì)算過程：(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)(乘法交換律、結(jié)合律)=15×107(同底數(shù)冪的乘法法則)=1.5×108.同時提醒學(xué)生最后一步不能省略，一定要化成規(guī)范形式.[提出問題]（2）如果將上述式子中的數(shù)字改為字母，例如ac5?bc2，怎樣計(jì)算這個式子？[學(xué)生思考]學(xué)生模仿剛才計(jì)算“(3×105)×(5×102)”的過程來計(jì)算“ac5?bc2”，并將自己的計(jì)算過程寫在練習(xí)本上.教師提醒學(xué)生仍利用“乘法交換律和結(jié)合律”“同底數(shù)冪的乘法法則”計(jì)算.[課件展示]教師利用多媒體展示如下計(jì)算過程：ac5?bc2=(a?b)?(c5?c2)(乘法交換律、結(jié)合律)=abc5+2(同底數(shù)冪的乘法法則)=abc7.ac5?bc2是單項(xiàng)式ac5與bc2相乘，這樣的式子就是”單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘”.[課件展示]教師利用多媒體展示如下分析過程：[提出問題]你能通過上面的計(jì)算歸納出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則嗎？[學(xué)生思考]學(xué)生思考2分鐘，積極舉手發(fā)言，對于回答不完整的，其他學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充，學(xué)生的可能回答：①只存在于一個單項(xiàng)式中的字母，照著抄寫下來；②相同字母進(jìn)行乘法運(yùn)算，即同底數(shù)冪的乘法.[歸納總結(jié)]一般地，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.[課件展示]教師利用多媒體展示如下示例，從而引出“單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的步驟”：[課件展示]教師利用多媒體展示以下例題：例1計(jì)算：(1)(-5a2b)(-3a)；(2)(2x)3(-5xy3).解:(-5a2b)(-3a)=[(-5)×(-3)](a2?a)b=15a3b；(2x)3(-5xy3)=8x3(-5xy3)=[8×(-5)](x3?x)y3=-40x4y3.提醒學(xué)生注意以下幾點(diǎn)：結(jié)果仍是單項(xiàng)式；只在一個單項(xiàng)式里面含有的字母，計(jì)算時不要遺漏；有乘方運(yùn)算，先算乘方，再算單項(xiàng)式相乘.[課件展示]跟蹤訓(xùn)練計(jì)算：(1)-m2n?（-mn3）；(2)2(x+y)4?4(x+y)3.解:(1)原式=[(-1)×(-)](m2?m)(n2?n3)=m3n5；(2)原式=[(2×4)](x+y)4+3=8(x+y)7.提醒學(xué)生注意以下幾點(diǎn)：第（1）題中，“-”代表的是系數(shù)“-1”；第（2）題中，將x+y看成整體.[課件展示]根據(jù)例題與跟蹤訓(xùn)練中遇到的常見點(diǎn)，總結(jié)如下注意事項(xiàng)：【課堂小結(jié)】【課堂訓(xùn)練】1.（2021臨沂）計(jì)算2a3?5a3的結(jié)果是（A）A．10a6 B．10a9 C．7a3 D．7a62.長方形的長為6x2y，寬為3xy，則它的面積為（B）A．9x3y2 B．18x3y2 C．18x2y D．6xy23.若□?3xy=27x3y4，則□內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是（D）A．3x3y4 B．9x2y2 C．3x2y3 D．9x2y34.下列四個算式：①2a3-a3=1；②（-xy2）?（-3x3y）=3x4y3；③（x3）3?x=x10；④2a2b3?2a2b3=4a2b3．其中正確的個數(shù)有（B）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5.計(jì)算：(1)（2021株洲）（2a）2?a3=4a5．（2）（-2×104）×（6×103）=-1.2×109．(3)（-x）?（-2x2）（-4x4）=-4x7．6.若單項(xiàng)式-8xay和x2yb的積為-2x5y6，則ab的值為15.【解析】-8xay×x2yb=-2xa+2yb+1=-2x5y6，∴a+2=5，b+1=6，解得a=3，b=5，∴ab=3×5=15．7.計(jì)算下列各題：(1)2x2?x6+(-x2)3?(-x)2;(2)（-2xy2）2-3xy3?（-2xy）．解：原式=2x8+（-x6）?x2=2x8-x8=x8．解：原式=(-2)2?x2?(y2)2-3×(-2)(x?x)(y3?y)=4x2y4+6x2y4=10x2y4．8.已知-2x3m＋1y2n與7xn－6y－3－m的積與x4y是同類項(xiàng)，求m2＋n的值．解：-2x3m＋1y2n與7xn－6y－3－m=（-2×7）（x3m＋1?xn－6）（y2n?y－3－m）=-14x3m＋1+n－6y2n－3－m=-14x3m+n－5y－m+2n－3.∵-2x3m＋1y2n與7xn－6y－3－m的積與x4y是同類項(xiàng)，解得∴m2＋n＝7.【教學(xué)反思】本節(jié)內(nèi)容比較簡單，知識的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，并能應(yīng)用．計(jì)算時要求學(xué)生對乘法的結(jié)合律、分配律以及冪的運(yùn)算法則有一定的基礎(chǔ)，因此課前要求學(xué)生先復(fù)習(xí)該部分的知識，在上新課前也通過練習(xí)題讓學(xué)生鞏固了該部分的知識．從