14.1.4 課時(shí)2 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法 初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)課件

整式的乘法第2課時(shí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘1.理解并經(jīng)歷探索多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的過程，

熟練應(yīng)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則解決問題.（重點(diǎn)）2.培養(yǎng)獨(dú)立思考、主動(dòng)探索的習(xí)慣和初步解決問題的能力.單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式

一般地，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

一般地，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.

圖（1）圖（2）問題探究：

此時(shí)綠地面積：你能用不同的形式表示長方形綠地的面積嗎？

①

②

③因?yàn)樗鼈儽硎镜亩际峭粔K綠地的面積，所以可以得到結(jié)論：如何進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？多項(xiàng)式與多項(xiàng)式變?yōu)閱雾?xiàng)式與多項(xiàng)式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式變?yōu)閱雾?xiàng)式與單項(xiàng)式

.

=

=

：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則

一般地，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.

+

+

+

=bq例1

計(jì)算:

–12

=–12解：

==

1.運(yùn)算要按一定順序，做到不重不漏.2.多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積.3.多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別與另一多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí)，要帶上每項(xiàng)前面的符號(hào)一起運(yùn)算：同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù).注意事項(xiàng)：例2計(jì)算：解：原式先化簡，再求值：，其中，

解：例3例4

已知ax2＋bx＋1(a≠0)與3x－2的積不含x2項(xiàng)，也不含x項(xiàng)，求系數(shù)a，b的值．解：

(ax2＋bx＋1)(3x－2)＝3ax3－2ax2＋3bx2－2bx＋3x－2＝3ax3+（－2a＋3b）x2＋（－2b＋3）x－2.∵積不含x2項(xiàng)，也不含x項(xiàng)，計(jì)算：(1)(x+2)(x+3)=__________；

(2)(x-4)(x+1)=__________；

(3)(y+4)(y-2)=__________；

(4)(y-5)(y-3)=__________.x2+5x+6x2-3x-4y2+2y-8y2-8y+15由上面計(jì)算的結(jié)果找規(guī)律，觀察填空：(x+p)(x+q)=___2+______x+_______.x(p+q)pq拓展練習(xí)1.下列多項(xiàng)式相乘，結(jié)果為x2-4x-12的是（）A．(x-4)(x+3)B.(x-6)(x+2)C．(x-4)(x-3)D.(x+6)(x-2)

2.如果(x+a)(x+b)的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，那么a，b

滿足（）A．a(chǎn)=bB．a(chǎn)=0C．a(chǎn)=-bD．b=0BC3.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）解：原式解：原式解：原式解：原式解：原式解：原式4.化簡求值：(4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)，其中x=1，y=-2.解：(4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)當(dāng)x=1，y=-2時(shí)，原式=22×1-7×1×（-2）-14×(-2)2=22+14