人教版七年級上冊數(shù)學第三次月考試卷

第第頁人教版七年級上冊數(shù)學第三次月考試題評卷人得分一、單選題1．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣2與|﹣2| B．﹣2與﹣|﹣2| C．﹣2與﹣ D．2與|﹣2|2．若a＝﹣2×32，b＝（﹣2×3）2，c＝﹣（2×3）2，則下列大小關(guān)系中正確的是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b3．下列語句中，錯誤的是（）A．數(shù)字也是單項式 B．單項式的系數(shù)和次數(shù)都是C．是二次單項式 D．的系數(shù)是，次數(shù)是次4．是一個三位數(shù)，是一個兩位數(shù)，若把放在的左邊，組成一個五位數(shù)，則這個五位數(shù)為（）A．ba B．b+a C．100b+a D．1000b+a5．若，則實數(shù)在數(shù)軸上的對應點一定在（）A．原點左側(cè) B．原點或原點左側(cè) C．原點右側(cè) D．原點或原點右側(cè)6．下列結(jié)論中錯誤的有（）①若，則；②若，則；③若，則；④若，則A．個 B．個 C．個 D．個評卷人得分二、填空題7．節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧．據(jù)不完全統(tǒng)計，全國每年浪費食物總量折合糧食可養(yǎng)活約350000000人，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為_______________________．8．已知關(guān)于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，則a的值為．9．若|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，則a+b的值等于______．10．小剛學習了有理數(shù)運算法則后，編了一個計算程序，當他輸入任意一個有理數(shù)時，顯示屏上出現(xiàn)的結(jié)果總等于所輸入的有理數(shù)的平方與的和，當他第一次輸入，然后又將所得的結(jié)果再次輸入后，顯示屏上出現(xiàn)的結(jié)果應是_____.11．當x＝3時，代數(shù)式px3+qx+3的值是2019，則當x＝﹣3時，代數(shù)式px3+qx﹣3的值為_____．12．一個大正方形和四個全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是__________（用a、b的代數(shù)式表示）．評卷人得分三、解答題13．計算：（1）（2）14．解方程15．解方程：16．化先簡，再求值：，其中，.17．已知，試求多項式的值.18．我們定義一種新的運算“”：對于任意四個有理數(shù)，，，，可以組成兩個有理數(shù)對與，并且規(guī)定：.例如：.根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：（1）計算：；（2）若有理數(shù)對，則；（3）若有理數(shù)對成立，則解得是整數(shù)，求整數(shù)的值19．已知、、在數(shù)軸上對應的位置如圖所示，化簡20．一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返行駛，每次行駛的路程（記向東為正）記錄如下（6＜x＜14，單位：km）：（1）說出這輛出租車每次行駛的方向；（2）這輛出租車一共行駛了多少路程？（3）這輛出租車第四次行駛后距離A地多少千米？在A地的什么方向？21．已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．（1）若1表示的點與﹣1表示的點重合，則﹣2.5表示的點與數(shù)表示的點重合；（2）若﹣1表示的點與5表示的點重合，回答以下問題：①5表示的點與數(shù)表示的點重合；②若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為9（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點表示的數(shù)是多少？22．我們都知道無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，而無限循環(huán)小數(shù)是可以化成分數(shù)的，例如（為循環(huán)節(jié)）是可以化成分數(shù)的，方法如下：令①則②②-①得：，即，解得請你閱讀上面材料完成下列問題：（1）化成分數(shù)是.（2）化成分數(shù)是.（3）請你將化成分數(shù)（寫出過程）23．如圖，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣6，點B表示的數(shù)是+10，P，Q兩點同時分別以1個單位/秒和2個單位/秒的速度從A，B兩點出發(fā)，沿數(shù)軸做勻速運動，設(shè)運動時間為t（秒）．（1）線段AB的長度為個單位；（2）如果點P向右運動，點Q向左運動，求：①當t為何值時，P與點Q相遇？②當t為何值時，PQ＝AB？（3）如果點P，點Q同時向左運動，是否存在這樣的時間t使得P，Q兩點到A點距離相等？若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由．參考答案1．A【解析】【分析】直接利用相反數(shù)的定義以及絕對值的性質(zhì)化簡進而得出答案．【詳解】解：A、﹣2與|﹣2|＝2，互為相反數(shù)，故此選項正確；B、﹣2與﹣|﹣2|＝﹣2，兩數(shù)相等，故此選項錯誤；C、﹣2與﹣，兩數(shù)相加不為零，故此選項錯誤；D、2與|﹣2|＝2，兩數(shù)相等，故此選項錯誤；故選：A．【點睛】此題主要考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運算及相反數(shù)的定義.2．C【解析】【分析】分別計算出各數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則進行比較即可．【詳解】解：∵a＝﹣2×32＝﹣2×9＝﹣18，b＝（﹣2×3）2＝36，c＝﹣（2×3）2＝﹣36，又∵36＞﹣18＞﹣36，∴b＞a＞c．故選：C．【點睛】此題主要考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運算.3．C【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．單獨一個數(shù)字也是單項式．【詳解】解：A、數(shù)字0也是單項式是正確的，不符合題意；

B、單項式x的系數(shù)與次數(shù)都是1是正確的，不符合題意；C.是三次單項式，故錯誤；D.的系數(shù)是，次數(shù)是次，故正確，不符合題意.故選C.【點睛】本題考查了單項式，確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．注意單項式的系數(shù)包括前面的符號．4．D【解析】【分析】把b放在a的左邊，相當于把b擴大了1000倍，a的大小不變，相加即可.【詳解】解：∵把b放在a的左邊，∴b擴大了1000倍.∴這個五位數(shù)是1000b+a.故選D.【點睛】本題考查列代數(shù)式的知識，得到新數(shù)中的a，b與原數(shù)中的a，b的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵5．B【解析】【分析】根據(jù)非正數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：由a-|a|=2a，得

|a|=-a，

故a是負數(shù)或0，∴實數(shù)在數(shù)軸上的對應點在原點或原點左側(cè)

故選：B．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用了非負數(shù)的絕對值，非正數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系：非正數(shù)位于原點及原點的左邊．6．B【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：①等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母等式仍成立；②等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)或字母等式仍成立，即可解決．【詳解】解：（1）正確；

（2）錯誤，當a=0時，x與y不一定相等；

（3）正確；

（4）分子分母同乘10，分數(shù)成立，等式后面不需乘10，故正確．

綜上可得（2）錯誤，

故選：B．【點睛】本題主要考查等式的性質(zhì)．需利用等式的性質(zhì)對根據(jù)已知得到的等式進行變形，從而找到最后的答案．7．3.5×108．【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】將350000000用科學記數(shù)法表示為：3.5×108．

故答案為：3.5×108．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．解題關(guān)鍵在于掌握科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8．1．【解析】試題分析：解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0，解得：a=1．故答案是：1.考點：一元一次方程的解.9．-4和-6【解析】【分析】根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義確定出a與b的值，即可求出a+b的值．【詳解】∵|a|=5，|b|=1，且a?b<0，∴a=?5，b=1，此時a+b=?4；a=?5，b=?1，此時a+b=?6，故答案為-4和-6：.10．5【解析】【分析】根據(jù)計算程序，將-1代入計算得到結(jié)果，將結(jié)果代入計算即可得到輸出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：（-1）2+1=1+1=2，

則輸出結(jié)果為22+1=4+1=5．

故答案為：5．【點睛】本題考查了實數(shù)運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．11．﹣2019【解析】【分析】將x＝3代入px3+qx+3＝2019得出33p+3q＝2016，再將x＝﹣3代入px3+qx﹣3計算可得．【詳解】解：當x＝3時，p×33+3q+3＝2019，則33p+3q＝2016，當x＝﹣3時，px3+qx﹣3＝-33p﹣3q﹣3＝﹣（33p+3q）﹣3＝﹣2016﹣3＝﹣2019，故答案為：﹣2019．【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體法的運用.12．a(chǎn)b【解析】【詳解】設(shè)大正方形的邊長為x1，小正方形的邊長為x2，由圖①和②列出方程組得，解得，②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積=（）2-4×（）2=ab．故答案為ab.13．（1）﹣；（2）2【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算減法；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有絕對值，要先做絕對值內(nèi)的運算．【詳解】解：（1）＝﹣1﹣（）2××（2﹣9）＝﹣1﹣××（﹣7）＝﹣1+＝﹣；（2）＝9﹣×﹣6+＝9﹣﹣6+＝2．【點睛】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運算法則.14．【解析】【分析】去括號，移項，然后系數(shù)化為1求解即可.【詳解】解：原式整理得∴∴故答案為：.【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟與方法是解題的關(guān)鍵.15．【解析】【詳解】解：去分母得：去括號得：移項得：合并得：化系數(shù)為1得：16．，4【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式=把其中，代入得故答案為：，4【點睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．17．6【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y，然后代入求解即可.【詳解】解：∵∴解得∴【點睛】本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)與多項式的運算，熟練掌握非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值是解題的關(guān)鍵.18．（1）0；（2）；（3）-5，-2，-1，或2【解析】【分析】（1）原式利用題中的新定義計算即可求出值；

（2）原式利用題中的新定義計算即可求出x的值；

（3）原式利用題中的新定義計算，求出整數(shù)k的值即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：原式=3×2-（-2）×（-3）=0；

（2）根據(jù)題意化簡得：，

移項合并得：，

解得：x=；

（3）∵，且x是整數(shù)，

∴（2x-1）k-（-3）（x+k）=7+2k，

∴（2k+3）x=7，

∴x=，

∵k是整數(shù)，

∴2k+3=±1或±7

∴k=-5，-2，-1，或2．故答案為：（1）0；（2）；（3）-5，-2，-1，或2【點睛】本題考查了解一元一次方程與實數(shù)的運算，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數(shù)．19．-【解析】【分析】先進行絕對值的化簡，然后去括號合并同類項求解．【詳解】解：由圖可得，b＜c＜0＜a，

則原式-．故答案為：-.【點睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號法則和合并同類項法則．20．（1）第一次是向東，第二次是向西，第三次是向東，第四次是向西；（2）這輛出租車一共行駛了（x﹣17）km的路程；（3）這輛出租車第四次行駛后距離A地（7﹣x）km，在A地的東面【解析】【分析】（1）以A為原點，根據(jù)數(shù)的符號即可判斷車的行駛方向；（2）將四次行駛路程的絕對值相加即可；（3）將四次行駛路程（包括方向）相加，根據(jù)結(jié)果判斷出租車的位置．【詳解】解：（1）第一次是向東，第二次是向西，第三次是向東，第四次是向西；（2）|x|+|﹣x|+|x﹣5|+|2（6﹣x）|＝x﹣17．答：這輛出租車一共行駛了（x﹣17）km的路程；（3）x+（﹣x）+（x﹣5）+2（6﹣x）＝7﹣x，∵x＞6且x＜14，∴7﹣x＞0，∴這輛出租車第四次行駛后距離A地（7﹣x）km，在A地的東面．【點睛】此題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系進行求解.21．（1）2.5；（2）①﹣1；②A、B兩點表示的數(shù)分別為﹣2.5和6.5【解析】【分析】（1）根據(jù)原點O是對稱中心，對稱的兩點互為相反數(shù)，即可解決問題．（2）①5表示的點與數(shù)﹣1表示的點重合．②求出對稱中心表示的數(shù)，再根據(jù)AB＝9，即可解決問題．【詳解】解：（1）若1表示的點與﹣1表示的點重合，則﹣2.5表示的點與數(shù)2.5表示的點重合．故答案為2.5．（2）①5表示的點與數(shù)﹣1表示的點重合，故答案為﹣1．②由題意對稱中心表示的數(shù)為2，∵AB＝9，∴A、B兩點表示的數(shù)分別為﹣2.5和6.5．【點睛】此題主要考查數(shù)軸的應用，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸所對應的數(shù).22．（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）令=b，方程兩邊都乘以10，轉(zhuǎn)化為10b-b=7，，求出其解即可．

（2）令c=，則方程兩邊都乘以100，轉(zhuǎn)化為100c-c=23，求出其解即可．

（3）令d=，則10d=①，1000d=②，②-①得：1000d-10d=3293，所以990d=3292．【詳解】解：（1）令b=①

則10b=②

②-①得10b-b=7，

即9b=7，解得：b=;（2）令c=①則100c-c=②②-①得100c-c=23，

即99c=23，解得：c=;（3）令d=則10d=①，1000d=②，②-①得：1000d-10d=3293即990d=3293∴d=故答案為：（1）；（2）；（3）.【點睛】本題考查了無限循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題目所給的信息，按照題目中的運算方法求解．23．（1）16；（2）①當t的值為秒時，P與點Q相遇；②當t的值為或8秒時，PQ＝AB；（3）存在這樣的時間