2024-2025學(xué)年新教材高中物理第七章萬(wàn)有引力與宇宙航行單元素養(yǎng)檢測(cè)含解析新人教版必修2

PAGE11-第七章萬(wàn)有引力與宇宙航行(90分鐘100分)【合格性考試】(60分鐘60分)一、選擇題(本題共11小題，每小題3分，共33分)1.關(guān)于行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的下列說(shuō)法中正確的是 ()A.全部行星都在同一橢圓軌道上繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)B.行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)太陽(yáng)位于行星軌道的中心處C.離太陽(yáng)越近的行星的運(yùn)動(dòng)周期越長(zhǎng)D.全部行星的軌道半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等【解析】選D。由開(kāi)普勒第三定律得出D正確。由開(kāi)普勒第肯定律可得，全部行星都繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)，且太陽(yáng)處在全部橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，不同行星在不同橢圓軌道上，故A、B錯(cuò)誤；全部行星的軌道半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，得離太陽(yáng)越近的行星的運(yùn)動(dòng)周期越短，C錯(cuò)誤。2.科學(xué)家們推想，太陽(yáng)系的第十顆行星就在地球的軌道上，從地球上看，它恒久在太陽(yáng)的背面，人類始終未能發(fā)覺(jué)它，可以說(shuō)是“隱居”著的地球的“孿生兄弟”。由以上信息我們可能推知 ()A.這顆行星的公轉(zhuǎn)周期與地球相等B.這顆行星的自轉(zhuǎn)周期與地球相等C.這顆行星質(zhì)量等于地球的質(zhì)量D.這顆行星的密度等于地球的密度【解析】選A。它恒久在太陽(yáng)的背面，故與地球的公轉(zhuǎn)周期相同。3.兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間萬(wàn)有引力的大小為F，假如將這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，那么它們之間萬(wàn)有引力的大小變?yōu)?()A.9FB.3FC.D.【解析】選D。依據(jù)萬(wàn)有引力公式F=，當(dāng)距離由r變?yōu)?r的過(guò)程中，萬(wàn)有引力變成==，故D正確。4.航天員王亞平在“天宮一號(hào)”飛船內(nèi)進(jìn)行了我國(guó)首次太空授課，演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象。若飛船質(zhì)量為m，距地面高度為h，地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，則飛船所在處的重力加速度大小為 ()A.0B.C.D.【解析】選B。重力與萬(wàn)有引力相等，即：mg=G，推導(dǎo)得出g=G。5.已知引力常量G、月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運(yùn)行的周期T，僅利用這三個(gè)數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有 ()A.月球的質(zhì)量 B.地球的質(zhì)量C.地球的半徑 D.地球的密度【解析】選B。萬(wàn)有引力等于向心力，即：m()2R=G，上式中月球質(zhì)量m已約去，故無(wú)法求出月球質(zhì)量，可以推導(dǎo)得出地球質(zhì)量M=。6.已知某星球的質(zhì)量是地球的n倍，半徑是地球的k倍，地球的第一宇宙速度為v，則該星球的第一宇宙速度為 ()A.vB.kvC.nkvD.v【解析】選A。對(duì)于地球：G=m，對(duì)于星球：G=m，以上兩式解得：v1=v。7.據(jù)報(bào)道，“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”繞月飛行的圓形工作軌道距月球表面高度分別約為200km和100km，運(yùn)行速率分別為v1和v2。那么，v1和v2的比值為(月球半徑取A. B.C. D.【解析】選C?！版隙鹨惶?hào)”和“嫦娥二號(hào)”繞月飛行的圓形工作軌道距月球表面高度分別為h1=200km，h2=100km，G=m，G=m，解得：=。8.已知某星球的第一宇宙速度為8km/s，該星球半徑為R，則在距離該星球表面高度為3RA.2km/s B.4km/sC.4km/s D【解析】選C。近地軌道：G=m，在高空：G=m，解得：v=4km/s。9.我國(guó)高分系列衛(wèi)星的高辨別對(duì)地視察實(shí)力不斷提高。2018年5月9日放射的“高分五號(hào)”軌道高度約為705km，之前已運(yùn)行的“高分四號(hào)”軌道高度約為36000km，它們都繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)。與“高分四號(hào)A.周期 B.角速度C.線速度 D.向心加速度【解析】選A。依據(jù)G=mr=mω2r=m=ma，可得A正確。10.已知某星球的第一宇宙速度與地球相同，其表面的重力加速度為地球表面重力加速度的一半，則該星球的平均密度與地球平均密度之比為 ()A.1∶16B.16∶1C.4∶1D.1∶4【解析】選D。依據(jù)mg=m得，第一宇宙速度v=，因?yàn)樾乔蚝偷厍虻牡谝挥钪嫠俣认嗤?，表面的重力加速度為地球表面重力加速度的一半，則星球的半徑是地球半徑的2倍。依據(jù)G=mg，M=，知星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的2倍。依據(jù)ρ==知，星球的平均密度與地球平均密度之比為1∶4，選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤。11.若在某行星和地球上相對(duì)于各自的水平地面旁邊相同的高度處以相同的速率平拋一物體，它們?cè)谒椒较蜻\(yùn)動(dòng)的距離之比為2∶。已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍，地球的半徑為R。由此可知，該行星的半徑約為 ()A.R B.R C.2R D.R【解析】選C。在地球上平拋：x1=v0t1h=g1得出：x1=v0 ①在行星上同理：x2=v0 ②又知x1∶x2=2∶ ③對(duì)于地球：G=mg1 ④對(duì)于行星：G=mg2 ⑤由以上各式得：R2=2R二、計(jì)算題(本題共3小題，共27分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)12.(8分)北斗三號(hào)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)、中軌道衛(wèi)星和傾斜同步衛(wèi)星組成。其中一顆靜止軌道衛(wèi)星在距地球表面h處飛行。已知該衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，地球質(zhì)量為M、半徑為R，引力常量為G。(1)求靜止軌道衛(wèi)星的角速度ω；(2)求靜止軌道衛(wèi)星距離地面的高度h?！窘馕觥?1)由圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律得ω= (2分)(2)依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力得G=m()2(R+h) (3分)解得：h=-R (3分)答案：(1)(2)-R13.(9分)某同學(xué)為探月航天員設(shè)計(jì)了如下試驗(yàn)：在距月球表面高h(yuǎn)處以初速度v0水平拋出一個(gè)物體，然后測(cè)量該平拋物體的水平位移為x。通過(guò)查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，請(qǐng)你求出：(1)月球表面的重力加速度g月。(2)月球的質(zhì)量M。(3)環(huán)繞月球表面飛行的宇宙飛船的速度v?！窘馕觥?1)平拋物體h=g月t2，x=v0t (2分)解得：g月= ①(1分)(2)G=mg月 ②(2分)由①②解得：M= (1分)(3)mg月=m ③(2分)聯(lián)立①③得v= (1分)答案：(1)(2)(3)14.(10分)宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊鲆暺渌求w對(duì)它們的引力作用，已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同始終線上，兩顆星圍繞中心星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行，設(shè)每顆星體的質(zhì)量均為m。(1)試求第一種形式下，星體運(yùn)動(dòng)的線速度和周期。(2)假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動(dòng)周期相同，其次種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？【解析】(1)對(duì)于第一種運(yùn)動(dòng)狀況，以某顆運(yùn)動(dòng)星體為探討對(duì)象，如圖甲所示，依據(jù)牛頓其次定律和萬(wàn)有引力定律有F1=，F(xiàn)2= (1分)F1+F2=m (1分)運(yùn)動(dòng)星體的線速度v= (1分)則由T=得T=4π (2分)(2)設(shè)其次種形式星體之間的距離為r，則三顆星體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R′，如圖乙所示，則三顆星體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為：R′==r。(1分)由于任一星體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所須要的向心力靠其他兩顆星體的萬(wàn)有引力的合力供應(yīng)，由力的合成和牛頓其次定律有F合=mR′ (2分)F合=2cos30°(1分)由以上條件及(1)中結(jié)果得R′=R (1分)答案：(1)4π(2)R【等級(jí)性考試】(30分鐘40分)15.(4分)“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器勝利放射,“實(shí)現(xiàn)人類航天器首次在月球背面巡察探測(cè),領(lǐng)先在月背刻上了中國(guó)蹤跡”。已知月球的質(zhì)量為M、半徑為R,探測(cè)器的質(zhì)量為m,引力常量為G,“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器圍繞月球做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),探測(cè)器的()A.周期為 B.動(dòng)能為C.角速度為 D.向心加速度為【解析】選A。因?yàn)椤版隙鹚奶?hào)”探測(cè)器圍繞月球做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng),月球?qū)μ綔y(cè)器的萬(wàn)有引力供應(yīng)探測(cè)器做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,即G=mr,由此得T=,因此A正確;由G=m得探測(cè)器的動(dòng)能Ek=mv2=,因此B錯(cuò)誤;由G=mω2r得探測(cè)器的角速度ω=,因此C錯(cuò)誤;由G=ma得探測(cè)器的加速度a=,因此D錯(cuò)誤。故選A。16.(4分)假設(shè)“天宮二號(hào)”與“神舟十一號(hào)”都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，為了實(shí)現(xiàn)飛船與空間試驗(yàn)室的對(duì)接，下列措施可行的是 ()A.使飛船與空間試驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速追上空間試驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)對(duì)接B.使飛船與空間試驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后空間試驗(yàn)室減速等待飛船實(shí)現(xiàn)對(duì)接C.飛船先在比空間試驗(yàn)室半徑小的軌道上加速，加速后飛船漸漸靠近空間試驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接D.飛船先在比空間試驗(yàn)室半徑小的軌道上減速，減速后飛船漸漸靠近空間試驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接【解析】選C。若使飛船與空間試驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速，則由于向心力變大，故飛船將脫離原軌道而進(jìn)入更高的軌道，不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若使飛船與空間試驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后空間試驗(yàn)室減速，則由于向心力變小，故空間試驗(yàn)室將脫離原軌道而進(jìn)入更低的軌道，不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；要想實(shí)現(xiàn)對(duì)接，可使飛船在比空間試驗(yàn)室半徑較小的軌道上加速，然后飛船將進(jìn)入較高的空間試驗(yàn)室軌道，漸漸靠近空間試驗(yàn)室后，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接，選項(xiàng)C正確；若飛船在比空間試驗(yàn)室半徑較小的軌道上減速，則飛船將進(jìn)入更低的軌道，從而不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。17.(4分)(多選)如圖，海王星繞太陽(yáng)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M、N為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為T0。若只考慮海王星和太陽(yáng)之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)M、Q到N的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 ()A.從P到M所用的時(shí)間等于B.從Q到N階段，機(jī)械能漸漸變大C.從P到Q階段，速率漸漸變小D.從M到N階段，萬(wàn)有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功【解析】選C、D。海王星從P經(jīng)M到Q點(diǎn)的時(shí)間為，在近日點(diǎn)旁邊速率大，在遠(yuǎn)日點(diǎn)旁邊速率小，所以從P到M所用的時(shí)間小于，A錯(cuò)誤；海王星在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受太陽(yáng)的引力作用，機(jī)械能守恒，B錯(cuò)誤；由開(kāi)普勒其次定律可知，從P到Q階段，速率漸漸變小，C正確；從M到N階段，海王星與太陽(yáng)的距離先增大后減小，萬(wàn)有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功，D正確。18.(4分)(多選)2020年5月30日04時(shí)13分,我國(guó)在西昌衛(wèi)星放射中心用“長(zhǎng)征十一號(hào)”火箭,勝利將新技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星、G星、H星放射升空。通過(guò)觀測(cè)可以得到G星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期,并已知地球的半徑和地球表面的重力加速度。若將G星繞地球的運(yùn)動(dòng)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng),且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響,依據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計(jì)算出衛(wèi)星的 ()A.密度 B.向心力的大小C.離地高度 D.線速度的大小【解析】選C、D。依據(jù)G星的萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力,=m·r及在地球表面旁邊=mg,可求G星的軌道半徑r=,則離地高度h=r-R可求;線速度的大小v=可求;因?yàn)椴恢繥星質(zhì)量m,所以向心力的大小不行求;可求地球的密度,不行求G星的密度。19.(4分)(多選)“嫦娥二號(hào)”勝利進(jìn)入了環(huán)繞“日地拉格朗日點(diǎn)”的軌道，我國(guó)成為世界上第三個(gè)造訪該點(diǎn)的國(guó)家。如圖所示，該拉格朗日點(diǎn)位于太陽(yáng)和地球連線的延長(zhǎng)線上，一飛行器處于該點(diǎn)，在幾乎不消耗燃料的狀況下與地球同步繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，則此飛行器的 ()A.線速度大于地球的線速度B.向心加速度大于地球的向心加速度C.向心力僅由太陽(yáng)的引力供應(yīng)D.向心力僅由地球的引力供應(yīng)【解析】選A、B。太陽(yáng)、地球、“嫦娥二號(hào)”三點(diǎn)共線，故地球、“嫦娥二號(hào)”繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的角速度相等，“嫦娥二號(hào)”的向心力由太陽(yáng)引力與地球引力合成。20.(4分)2024年，人類第一次干脆探測(cè)到來(lái)自雙中子星合并的引力波。依據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過(guò)程，在兩顆中子星合并前約100s時(shí)，它們相距約400km，繞二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈，將兩顆中子星都看作是質(zhì)量勻稱分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬(wàn)有引力常量并利用牛頓力學(xué)學(xué)問(wèn)，A.質(zhì)量之積B.質(zhì)量之和C.速率之和D.各自的自轉(zhuǎn)角速度【解析】選B、C。設(shè)兩顆中子星相距為L(zhǎng)，質(zhì)量分別為m1、m2，軌道半徑分別為r1、r2，依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力，有=m1ω2r1=m2ω2r2，因?yàn)閞1+r2=L，所以質(zhì)量之和為m1+m2=(r1+r2)=，其中ω==24πrad/s(T=s)，L=400km，B正確。依據(jù)v=ωr，得v1+v2=ω(r1+r2)=ωL，C正確；可以求出兩顆中子星相互圍著運(yùn)動(dòng)的角速度，不行以求出各自的自轉(zhuǎn)角速度，D錯(cuò)誤。21.(16分)A、B兩行星在同一平面內(nèi)繞同一恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行方向相同，A的軌道半徑為r1，B的軌道半徑為r2，已知恒星質(zhì)量為M。恒星對(duì)行星的引力遠(yuǎn)大于行星間的引力，兩行星的軌道半徑r1<r2。若在某一時(shí)刻兩行星相距最近(A、B與圓心O共線)。試求：(1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩行星距離又相距最近？(2)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩行星距離第一次相距最遠(yuǎn)？【解析】(1)A、B兩行星在如圖所示的位置時(shí)距離最近，這時(shí)A、B兩行星與恒星在同一條圓半徑上。A、B運(yùn)動(dòng)方向相同。A更靠近恒星，A的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度大、周期短。假如經(jīng)過(guò)時(shí)間t，A、B兩行星分別與恒星連線的半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度相差2π的整數(shù)倍，則A、B與恒星又位于同一條圓半徑上，兩行星距離又最近。(2分)設(shè)A、B兩行星的角速度分別為ω1、ω2，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，A轉(zhuǎn)過(guò)的角度為ω