高中數(shù)學(xué)一章三角函數(shù)正弦性質(zhì)課件北師大版必修

北師大版高中數(shù)學(xué)必修4第一章《三角函數(shù)》正弦函數(shù)y=sinx的性質(zhì)法門高中姚連省制作一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：（1）理解并掌握正弦函數(shù)的定義域、值域、周期性、最大（小）值、單調(diào)性、奇偶性；（2）能熟練運用正弦函數(shù)的性質(zhì)解題。2、過程與方法：通過正弦函數(shù)在R上的圖像，讓學(xué)生探索出正弦函數(shù)的性質(zhì)；講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí)。3、情感態(tài)度與價值觀：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、探索歸納能力；讓學(xué)生體驗自身探索成功的喜悅感，培養(yǎng)學(xué)生的自信心；使學(xué)生認(rèn)識到轉(zhuǎn)化“矛盾”是解決問題的有效途經(jīng)；培養(yǎng)學(xué)生形成實事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神。二、教學(xué)重、難點

重點:正弦函數(shù)的性質(zhì)。難點:正弦函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用。思考：觀察正弦線變化范圍,并總結(jié)sinx的性質(zhì).sinx最大為1sinx最小為－1性質(zhì)一：正弦函數(shù)y=sinx定義域和值域定義域為R，值域為[-1,1]例2、設(shè)sinx=t-3，x∈R，求t的取值范圍。例1、下列各等式能否成立？為什么？（1）2sinx=3；（2）sin2x=0.5例3求下列函數(shù)的最值，并求出相應(yīng)的x值。（1）y=2sinx（2）y=sinx+2（3）y=（sinx-1）2+2（4）y=sin2xy=1xy1-1y=-1正弦函數(shù)y=sinx(x∈R)的圖象定義域為Rxy1-1值域為[-1,1]思考：y=sinx，x∈R的圖象為什么會重復(fù)出現(xiàn)形狀相同的曲線呢?sin（x+2kπ）=sinx（k∈Z）xy1-1

一般地，對于函數(shù)f（x），如果存在一個非零常數(shù)T，使得定義域內(nèi)的每一個x值，都滿足f（x+T）=f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期。性質(zhì)二周期性對于一個周期函數(shù)f（x），如果在它的所有周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小的正數(shù)就叫做它的最小正周期。例如：y=sinx的最小正周期T=2π性質(zhì)二：周期性例4求下列函數(shù)的周期：分析：令3x=uy=sinu的周期為2πu→u+2π3x→3x+2πT

性質(zhì)二：周期性xy1-1正弦函數(shù)y=sinx(x∈R)的圖象xy1-1性質(zhì)三：正弦函數(shù)y=sinx的單調(diào)性xy1-1

性質(zhì)四：奇偶性正弦曲線關(guān)于原點（0，0）對稱；正弦函數(shù)f（x）=sinx為奇函數(shù)。xy1-1性質(zhì)一：定義域和值域性質(zhì)三：單調(diào)性性質(zhì)二：周期性

性質(zhì)四：奇偶性定義域為R，值域為[-1,1]正弦函數(shù)f（x）=sinx為奇函數(shù)?；仡櫍?、正弦函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]的圖象；yxo1-1五點法：x6yo--12345-2-3-41

回顧：2、正弦函數(shù)y=sinx，x∈R的圖象；y=sinxx[0,2]y=sinxxRsin(x+2k

)=sinx,k

Z歸納整理，整體認(rèn)識（1）請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有哪些？所涉及的主要數(shù)學(xué)思想方法有哪些？（2）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白