2024-2025學(xué)年江蘇省南通市崇川區(qū)田家炳中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2024-2025學(xué)年江蘇省南通市崇川區(qū)田家炳中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一.選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．）1．（3分）﹣5的倒數(shù)是（）A． B．﹣ C．﹣5 D．52．（3分）若海平面以上2000米，記作+2000米，則海平面以下2022米（）A．﹣2022米 B．2022米 C．22米 D．﹣22米3．（3分）一小袋味精的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為“50±0.25克”，那么下列四小袋味精質(zhì)量符合要求的是（）A．50.35克 B．49.80克 C．49.72克 D．50.40克4．（3分）下列各數(shù)：，0.1010010001，﹣30%，2，其中有理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．65．（3分）下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的一組是（）A．﹣（﹣2）與|﹣2| B．（﹣2）2與﹣22 C．32與23 D．與6．（3分）如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，b，﹣a，﹣b的大小關(guān)系是（）A．﹣b＞a＞﹣a＞b B．a(chǎn)＞b＞﹣a＞﹣b C．﹣b＞a＞b＞﹣a D．b＞a＞﹣b＞﹣a7．（3分）2024年，第33屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將在法國(guó)巴黎舉行．如圖，將5個(gè)城市的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（單位：時(shí)），那么開(kāi)幕式的巴黎時(shí)間7月26日19時(shí)30分對(duì)應(yīng)的是（）A．紐約時(shí)間7月26日14時(shí)30分 B．倫敦時(shí)間7月26日18時(shí)30分 C．北京時(shí)間7月27日3時(shí)30分 D．漢城時(shí)間7月26日3時(shí)30分8．（3分）下列說(shuō)法：①﹣a一定是負(fù)數(shù)；②|﹣a|一定是正數(shù)；③若|a|＝|b|；④絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是0和1；⑤倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．（3分）已知數(shù)a，b，c的大小關(guān)系如圖，下列說(shuō)法：①ab+ac＞0；③＝1；④當(dāng)x＝0時(shí)（）A．1 B．2 C．3 D．410．（3分）如圖，在一個(gè)由六個(gè)圓圈組成的三角形里，把﹣1，﹣3，﹣4，﹣6這6個(gè)數(shù)分別填入圖中圓圈里，要求三角形每條邊上的三個(gè)數(shù)的和S都相等（）A．﹣9 B．﹣10 C．﹣12 D．﹣13二.填空題（第11、12兩題每題3分，其余每題4分，共30分．）11．（3分）用“＞”“＜”或“＝”填空：﹣3﹣π．12．（3分）比+3大﹣7的數(shù)是．13．（4分）已知|x+2|+（y﹣4）2＝0，求xy的值為．14．（4分）絕對(duì)值小于3的所有整數(shù)的和是．15．（4分）若被除數(shù)是，除數(shù)比被除數(shù)小，則商是．16．（4分）已知A、B、C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是1，3，則點(diǎn)C表示的數(shù)是．17．（4分）已知[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．如：[3.2]＝3，[﹣0.7]＝﹣1．現(xiàn)定義：{x}＝[x]﹣x，如{1.5}＝[1.5]﹣1.5＝﹣0.5}﹣{1}＝．18．（4分）觀察下面一列數(shù)：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，將這列數(shù)排成下列形式，按照上述規(guī)律排下去行從左到右第個(gè)數(shù)．三.解答題（共90分．請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或演算步驟．）19．（6分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號(hào)里．+6，0.75，﹣3，0，，，﹣600．非負(fù)整數(shù)集合：{…}；負(fù)數(shù)集合：{…}．20．（12分）計(jì)算：（1）6+（﹣5）+4；（2）；（3）；（4）．21．（16分）計(jì)算：（1）﹣3+（﹣7）﹣（+15）﹣（﹣5）；（2）；（3）；（4）．22．（10分）已知|a|＝5，b2＝4．（1）若a＞0，b＜0，求a+b的值；（2）若|a+b|＝﹣（a+b），求a2﹣b的值．23．（10分）為加強(qiáng)校園周邊治安綜合治理，警察巡邏車(chē)從A出發(fā)在學(xué)校旁邊的一條南北方向的公路上執(zhí)行治安巡邏，若規(guī)定向南為正，一天中七次行駛記錄如下．（單位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2（1）求最后一次巡邏結(jié)束時(shí)巡邏車(chē)在出發(fā)地A地什么方向？距A地多遠(yuǎn)？（2）若巡邏車(chē)每千米耗油0.3升，問(wèn)七次巡邏行駛共耗油多少升？24．（10分）已知有理數(shù)a，b，c，d，e，且a，b互為倒數(shù)，c，m的絕對(duì)值為2，求式子25．（12分）小明同學(xué)學(xué)習(xí)了有理數(shù)后，對(duì)運(yùn)算非常感興趣，于是定義了一種新運(yùn)算“△”，b，a△b＝|a﹣b|+a+b．（1）計(jì)算：1△（﹣2）＝，（﹣2）△1＝；（2）設(shè)y1＝m△（﹣n），y2＝（﹣n）△m，比較y1，y2的大小，并說(shuō)明理由；（3）已知a＝|x﹣2|，b＝3，且a△b＝626．（14分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b（b+8）2＝0，點(diǎn)O是數(shù)軸原點(diǎn)．（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為，線段AB的長(zhǎng)為．（2）若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上找一點(diǎn)C，則點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為．（3）現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q都從B點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A移動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)P出發(fā)5秒后，并以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，且當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，設(shè)點(diǎn)Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒，問(wèn)：當(dāng)t為多少時(shí)：①P、Q兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度；②P、Q兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等．

2024-2025學(xué)年江蘇省南通市崇川區(qū)田家炳中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）參考答案與試題解析一.選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．）1．（3分）﹣5的倒數(shù)是（）A． B．﹣ C．﹣5 D．5【解答】解：∵（﹣5）×（﹣）＝1，∴﹣5的倒數(shù)是﹣．故選：B．2．（3分）若海平面以上2000米，記作+2000米，則海平面以下2022米（）A．﹣2022米 B．2022米 C．22米 D．﹣22米【解答】解：根據(jù)題意，海平面以上2000米，記作+2000米，記作﹣2022米．故選：A．3．（3分）一小袋味精的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為“50±0.25克”，那么下列四小袋味精質(zhì)量符合要求的是（）A．50.35克 B．49.80克 C．49.72克 D．50.40克【解答】解：由題意，知：合格味精的質(zhì)量應(yīng)該在（50﹣0.25）克到（50+0.25）克之間，符合要求的是B選項(xiàng)．故選：B．4．（3分）下列各數(shù)：，0.1010010001，﹣30%，2，其中有理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：，﹣30%＝﹣0.62＝﹣9，有理數(shù)：，0.1010010001，﹣62，共4個(gè)，故選：B．5．（3分）下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的一組是（）A．﹣（﹣2）與|﹣2| B．（﹣2）2與﹣22 C．32與23 D．與【解答】解：A、﹣（﹣2）＝|﹣2|＝2；B、（﹣2）2＝6，﹣22＝﹣4，數(shù)值不相等；C、32＝4，23＝6，數(shù)值不相等；D、（）5＝，＝，數(shù)值不相等，故選：A．6．（3分）如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，b，﹣a，﹣b的大小關(guān)系是（）A．﹣b＞a＞﹣a＞b B．a(chǎn)＞b＞﹣a＞﹣b C．﹣b＞a＞b＞﹣a D．b＞a＞﹣b＞﹣a【解答】解：∵a＞0，b＜0，∴﹣a＜2，﹣b＞a，∴﹣b＞a＞﹣a＞b．故選：A．7．（3分）2024年，第33屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將在法國(guó)巴黎舉行．如圖，將5個(gè)城市的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（單位：時(shí)），那么開(kāi)幕式的巴黎時(shí)間7月26日19時(shí)30分對(duì)應(yīng)的是（）A．紐約時(shí)間7月26日14時(shí)30分 B．倫敦時(shí)間7月26日18時(shí)30分 C．北京時(shí)間7月27日3時(shí)30分 D．漢城時(shí)間7月26日3時(shí)30分【解答】解：A．由題給時(shí)間數(shù)軸可知，因此巴黎時(shí)間7月26日19時(shí)30分對(duì)應(yīng)的紐約時(shí)間7月26日13時(shí)30分；B．由題給時(shí)間數(shù)軸可知，因此巴黎時(shí)間7月26日19時(shí)30分對(duì)應(yīng)的倫敦時(shí)間7月26日18時(shí)30分；C．由題給時(shí)間數(shù)軸可知，因此巴黎時(shí)間7月26日19時(shí)30分對(duì)應(yīng)的北京時(shí)間5月27日2時(shí)30分；D．由題給時(shí)間數(shù)軸可知，因此巴黎時(shí)間7月26日19時(shí)30分對(duì)應(yīng)的漢城時(shí)間7月27日3時(shí)30分；故選：B．8．（3分）下列說(shuō)法：①﹣a一定是負(fù)數(shù)；②|﹣a|一定是正數(shù)；③若|a|＝|b|；④絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是0和1；⑤倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：①﹣a一定是負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；②|﹣a|一定是正數(shù)，錯(cuò)誤；③若|a|＝|b|，則a＝b，有可能互為相反數(shù)；④絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是0和1，錯(cuò)誤應(yīng)該是5或正數(shù)；⑤倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1，正確．∴正確的是⑤，1個(gè)．故選：A．9．（3分）已知數(shù)a，b，c的大小關(guān)系如圖，下列說(shuō)法：①ab+ac＞0；③＝1；④當(dāng)x＝0時(shí)（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：由題意b＜0，c＞a＞0，則①ab+ac＞3，故原結(jié)論正確；②﹣a﹣b+c＞0，故原結(jié)論正確；③＝1﹣2+1＝1；④當(dāng)x＝a時(shí)，式子|x﹣b|+|x﹣c|+|x﹣a|有最小值．故正確結(jié)論有①②③，共4個(gè)．故選：C．10．（3分）如圖，在一個(gè)由六個(gè)圓圈組成的三角形里，把﹣1，﹣3，﹣4，﹣6這6個(gè)數(shù)分別填入圖中圓圈里，要求三角形每條邊上的三個(gè)數(shù)的和S都相等（）A．﹣9 B．﹣10 C．﹣12 D．﹣13【解答】解：將﹣1，﹣2，﹣2﹣5﹣3＝﹣7﹣6﹣2＝﹣5﹣3﹣4＝﹣3．故選：A．二.填空題（第11、12兩題每題3分，其余每題4分，共30分．）11．（3分）用“＞”“＜”或“＝”填空：﹣3＞﹣π．【解答】解：∵|﹣3|＝3，|﹣π|＝π，5＜π，∴﹣3＞﹣π．故答案為：＞．12．（3分）比+3大﹣7的數(shù)是﹣4．【解答】解：比+3大﹣7的數(shù)是：8+（﹣7）＝﹣4．13．（4分）已知|x+2|+（y﹣4）2＝0，求xy的值為16．【解答】解：∵|x+2|≥0，（y﹣6）2≥0，∴當(dāng)|x+2|+（y﹣4）2＝5，則x+2＝0．∴x＝﹣3，y＝4．∴xy＝（﹣2）2＝16．故答案為：16．14．（4分）絕對(duì)值小于3的所有整數(shù)的和是0．【解答】解：根據(jù)絕對(duì)值的意義得絕對(duì)值小于3的所有整數(shù)為0，±4．所以0+1﹣3+2﹣2＝2．故答案為：0．15．（4分）若被除數(shù)是，除數(shù)比被除數(shù)小，則商是．【解答】解：除數(shù)是＝﹣5，商是，故答案為：．16．（4分）已知A、B、C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是1，3，則點(diǎn)C表示的數(shù)是7或﹣1．【解答】解：∵點(diǎn)A，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是1，3．∴AB＝8﹣1＝2，∵BC＝7AB，∴BC＝2x2＝3設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)BC＝3﹣x＝4，x＝﹣6，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)BC＝x﹣3＝4，x＝4，故點(diǎn)C表示的數(shù)是﹣1或7．故答案為：﹣5或7．17．（4分）已知[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．如：[3.2]＝3，[﹣0.7]＝﹣1．現(xiàn)定義：{x}＝[x]﹣x，如{1.5}＝[1.5]﹣1.5＝﹣0.5}﹣{1}＝﹣1.4．【解答】解：根據(jù)題意可得{3.9}+{﹣}﹣{1}＝（6﹣3.9）+[（﹣6）﹣（﹣1.5）]﹣（5﹣1）＝﹣0.7+（﹣0.5）＝﹣4.4．故答案為：﹣1.7．18．（4分）觀察下面一列數(shù)：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，將這列數(shù)排成下列形式，按照上述規(guī)律排下去15行從左到右第5個(gè)數(shù)．【解答】解：由圖可知，第一行1個(gè)數(shù)字，第二行3個(gè)數(shù)字，第三行3個(gè)數(shù)字，…，第n行有n個(gè)數(shù)字，每一行的最后一個(gè)數(shù)字的絕對(duì)值是對(duì)應(yīng)行數(shù)的平方，奇數(shù)個(gè)數(shù)為負(fù)，每行的數(shù)的絕對(duì)值是按照從小到大排列的，∵142＜201＜152，∴﹣201是第15行，從左到右第201﹣147＝201﹣196＝5個(gè)數(shù)字，故答案為：15，5．三.解答題（共90分．請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或演算步驟．）19．（6分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號(hào)里．+6，0.75，﹣3，0，，，﹣600．非負(fù)整數(shù)集合：{+6，0…}；負(fù)數(shù)集合：{﹣3，，，﹣600．…}．【解答】解：+6，0.75，8，，5.，．非負(fù)整數(shù)集合：{+6，8…}；負(fù)數(shù)集合：{﹣3，，，﹣600…}．故答案為：+6，0；﹣5，，，﹣600．20．（12分）計(jì)算：（1）6+（﹣5）+4；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）原式＝1+4＝8；（2）原式＝1÷8＝；（3）原式＝（﹣﹣）×36＝×36﹣×36＝30﹣27﹣21＝﹣18；（4）原式＝25×﹣3×＝（25﹣3+8）×＝．21．（16分）計(jì)算：（1）﹣3+（﹣7）﹣（+15）﹣（﹣5）；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）原式＝﹣10﹣15+5＝﹣25+5＝﹣20；（2）原式＝11+2.75﹣10＝（11﹣10＝1+7＝1；（3）原式＝2﹣×（8﹣3）÷＝1﹣×（﹣1）×＝1+＝1；（4）原式＝﹣64÷（﹣32）﹣[（﹣）×（﹣9）﹣]＝2﹣（﹣）＝2﹣（﹣3）＝2+1＝4．22．（10分）已知|a|＝5，b2＝4．（1）若a＞0，b＜0，求a+b的值；（2）若|a+b|＝﹣（a+b），求a2﹣b的值．【解答】解：（1）|a|＝5，b2＝5，∴a＝±5，b＝±2，∵a＞7，b＜0，∴a＝5，b＝﹣5，∴a+b＝5﹣2＝8；（2）|a|＝5，b2＝5，∴a＝±5，b＝±2，∵|a+b|＝﹣（a+b），∴a+b＜6，∴a＝﹣5，b＝±2，∴a3﹣b＝（﹣5）2﹣7＝25﹣2＝23，a2﹣b＝（﹣7）2﹣（﹣2）＝25+3＝27．23．（10分）為加強(qiáng)校園周邊治安綜合治理，警察巡邏車(chē)從A出發(fā)在學(xué)校旁邊的一條南北方向的公路上執(zhí)行治安巡邏，若規(guī)定向南為正，一天中七次行駛記錄如下．（單位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2（1）求最后一次巡邏結(jié)束時(shí)巡邏車(chē)在出發(fā)地A地什么方向？距A地多遠(yuǎn)？（2）若巡邏車(chē)每千米耗油0.3升，問(wèn)七次巡邏行駛共耗油多少升？【解答】解：（1）﹣4+7﹣7+8+6﹣5﹣2＝1（km），答：最后一次巡邏結(jié)束時(shí)巡邏車(chē)在出發(fā)地A地的南邊，距A地6km遠(yuǎn)；（2）（4+7+2+8+6+2+2）×0.7＝41×0.3＝12.2（升），答：七次巡邏行駛共耗油12.3升．24．（10分）已知有理數(shù)a，b，c，d，e，且a，b互為倒數(shù)，c，m的絕對(duì)值為2，求式子【解答】解：根據(jù)題意，得ab＝1，|m|＝2，∴﹣m5+﹣ab＝﹣8+0﹣＝﹣．25．（12分）小明同學(xué)學(xué)習(xí)了有理數(shù)后，對(duì)運(yùn)算非常感興趣，于是定義了一種新運(yùn)算“△”，b，a△b＝|a﹣b|+a+b．（1）計(jì)算：1△（﹣2）＝2，（﹣2）△1＝2；（2）設(shè)y1＝m△（﹣n），y2＝（﹣n）△m，比較y1，y2的大小，并說(shuō)明理由；（3）已知a＝|x﹣2|，b＝3，且a△b＝6【解答】解：（1）1△（﹣2）＝|6﹣（﹣2）|+1﹣8＝3+1﹣3＝2，（﹣2）△8＝|﹣2﹣1|﹣6+1＝3﹣7+1＝2．故答案為：2，2．（2）y1＝y(tǒng)6．理由如下：∵y1＝m△（﹣n）＝|m﹣（﹣n）|+m﹣n＝|m+n|+m﹣n，y2＝（﹣n）△m＝|﹣n﹣m|﹣n+m＝|m+n|+m﹣n，∴y6＝y(tǒng)2．（3）∵a＝|x﹣2|，b＝8，∴a△b＝||x﹣2|﹣3|+|x﹣6|+3＝6，∴||x﹣4|﹣3|+|x﹣2|＝3．①當(dāng)|x﹣2|≥3時(shí)，即當(dāng)x≥7或x≤﹣1時(shí)：得|x﹣2|﹣7+|x﹣2|＝3，即|x﹣7|＝3，解得x＝5或x＝﹣4；②當(dāng)|x﹣2|＜3時(shí)，即當(dāng)﹣6＜x