第二章 勻變速直線運動的研究（答案含解析）-人教版（2019）高中物理必修第一冊跟蹤訓練

第二章勻變速直線運動的研究章末測試卷

一、單選題

1.如圖甲、乙所示為某物體在0?/時間內(nèi)運動的X7圖線和~圖線，由圖可知，在。?力時間內(nèi)（）

A.物體做的是曲線運動

B.物體做加速度越來越小的運動

c.圖甲中工時刻，圖線的斜率為?

22

D.xi—xo>-

2

2.一物體作勻加速直線運動，通過一段位移Ar所用的時間為乙，緊接著通過下一段位移Ar所用時

間為，2.則物體運動的加速度為

—t2)-幻2Ax(f1+t2)Ax(4+L)

D2億+，2)?￥2&+，2)?^2(ri-Z2)?/也《一馬)

3.如圖所示的實線為一物體做直線運動的y—f圖象，初速度為w,末速度

為M,則關(guān)于物體在時間Z內(nèi)的平均速度區(qū)下列判斷中正確的是:

A.八誓B.匚空

C.”誓D.無法判斷

4.一質(zhì)點做勻變速直線運動，其運動的位移-時間圖像如圖所示，尸?,石）為圖

像上一點。尸。為過P點的切線，與謝交于點Q（JO）。則下列說法正確的是（

X

A.八時刻，質(zhì)點的速率為手B.4時刻，質(zhì)點的速率為,

/1

C.質(zhì)點的加速度大小為瞽2和

D.質(zhì)點的加速度大小為

*1彳也-幻

5.AUB兩質(zhì)點在同平面內(nèi)同時向同?方向做直線運動，它們的位置-時間圖象如圖所示，其中①

是頂點過原點的拋物線的一部分，②是過點（03）的一條直線，兩圖象相交于坐標

為（3口9）的P點，則下列說法不正確的是（）

A.質(zhì)點A做初速度為零加速度為2m/s2的勻加速直線運動

B.質(zhì)點B以2m/s的速度做勻速直線運動

C.在前3s內(nèi)，質(zhì)點A比B向前多前進了9m

D.在3s前某時刻質(zhì)點AUB速度相等

6.一質(zhì)點做速度逐漸增大的勻加速直線運動，在時間間隔，內(nèi)位移為s,速度變?yōu)樵瓉淼?倍.該

質(zhì)點的加速度為（）.

3s

B-彳

7.入冬以來，全國多地多次發(fā)生霧霾天氣，能見度不足20〃?，在這樣的惡劣天氣中，甲.乙兩汽

車在一條平直的單行道上，乙在前.甲在后同向行駛.某是時刻兩車司機同時聽到前方

有事故發(fā)生的警笛提示，同時開始剎車，兩輛車剎車時的y-Z圖像如圖，則（）

A.若兩車發(fā)生碰撞，開始剎車時兩輛車的間距一定等于112.5加

B.若兩車發(fā)生碰撞，開始剎車時兩輛車的間距一定小于90根

C.若兩車發(fā)生碰撞，則一定是在剎車后205?之內(nèi)的某時刻發(fā)生相撞

D,若兩車發(fā)生碰撞，則一定是在剎車后20s以后的某時刻發(fā)生相撞

8.如圖所示是某物體做直線運動的（其中v為速度，x為位置坐標），下列關(guān)于物體從x=。動至

x=x.過程分析，其中正確的是（）y

A.該物體做勻加速直線運動

B.該物體的加速度大小為室0\__________、.

X。焉T

C.當該物體速度大小為g%,位移大小為筌

D.當該物體位移大小為之%,速度大小為

9.甲、乙兩車在同一水平路面上做直線運動，某時刻乙車在前、甲車在后，相距x=6m,從此刻開

始計時，乙做勻減速運動，兩車運動的M圖象如圖所示.則在0-12s內(nèi)〃..

關(guān)于兩車位置關(guān)系的判斷，下列說法正確的是（）：:卜

B.片4s時兩車間的距離最大

C.0?12s內(nèi)兩車有兩次相遇

D.。?12s內(nèi)兩車有三次相遇

10.甲、乙兩物體一開始沿同一條直線相向運動，在片0時刻甲、乙相距xo=3m,它們的速度圖象如

圖所示。下列說法正確的是一

A.Z=2s時刻甲、乙速度相等，且恰好相遇

B.片1s時刻甲、乙速度不等，但恰好相遇

C.k1s時刻，乙的速度方向發(fā)生改變，片2s時刻追上甲

D,在片0到上4s時間內(nèi)，甲乙僅相遇過一次

二、多選題

11.甲、乙兩物體在同一直線上運動的不一，圖像如圖所示，以甲的出發(fā)點為原點，出發(fā)時刻為計時

起點。則從圖像可以看出（）

A.到“這段時間內(nèi)甲的平均速度大于乙的平均速度

B.乙比甲先出發(fā)

C.甲開始運動時，乙在甲前面與處

D.甲在中途停了一會兒，最終也沒追上乙

12.甲、乙兩物體從同一位置沿同一直線運動，它們的“，圖象如圖所示，下列說法正確的是（）

A.乙物體■直向正方向運動

B./2時刻，乙物體追上甲物體

C.八時刻，兩者相距最遠

D.。?12時間內(nèi)，乙的速度和加速度都是先減小后增大

13.如圖所示為甲、乙兩個質(zhì)點同時、同地向同一方向運動的圖，由圖可知

A.在0E13s內(nèi)，甲做勻加速直線運動

B.甲在3s后改做勻速運動，在7s末乙追上甲

C.5E17s內(nèi)兩者相互逐漸靠近

D.0：17s內(nèi)兩者在前進方向上的最大距離大于5m

14.甲、乙兩車在同一平直公路上，從同一位置沿相同方向做直線運動，它們運動的速度v與時間，

的關(guān)系圖象如圖所示.對甲、乙兩車運動情況的分析，下列結(jié)論正確的是（）

A.乙車運動的加速度大于甲車運動的加速度

B.在E=ls時刻，乙車剛運動，此時兩車相距最遠

C.在f=2s時刻，甲、乙兩車相距最遠

D.在f=2s時刻，甲、乙兩車相遇

三、實驗題

15.用圖1所示的實驗裝置研究小車速度隨時間變化的規(guī)律.

主要實驗步驟如下：

a:安裝好實驗器材.接通電源后□讓拖著紙帶的小車沿長木板運動□重復(fù)幾次.

b□選出一條點跡清晰的紙帶，找一個合適的點當作計時起點。匚片0=1□然后每隔相同的時間間隔T

選取一個計數(shù)點，如圖2中4口8......所示.

c口通過測量、計算可以得到在打4口3口。DLE……點時小車的速度□分別記作wvznDv4v5……

d二以速度v為縱軸、時間，為橫軸建立直角坐標系，在坐標紙上描點口如圖3所示口

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一

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==Jm1.1m24H1.1i;i,

uT2T3T4TSTt

圖3

結(jié)合上述實驗步驟□請你完成下列任務(wù)口

□1□在下列儀器和器材中□還需要使用的有和（慎選項前的字母）口

AU電壓合適的50Hz交流電源

B電壓可調(diào)的直流電源

C一刻度尺

D□秒表

E匚天平（含祛碼）

□2□在圖3中已標出計數(shù)點/□BZl。E對應(yīng)的坐標點□請在該圖中標出計數(shù)點。對應(yīng)的坐標點口并

畫出v-t圖像□

□3□觀察v-t圖像匚可以判斷小車做勻變速直線運動LJ其依據(jù)是Dv-Z圖像斜率的物理意

義是

4描繪M圖像前還不知道小車是否做勻變速直線運動.用平均速度「表示各計數(shù)點的瞬時速

度口從理論上講對△/的要求是（選填“越小越好”或“與大小無關(guān)從實驗的角度看?選取的

內(nèi)大小與速度測量的誤差（選填“有關(guān)”或“無關(guān)”）口

ns1早在16世紀末伽利略就猜想落體運動的速度應(yīng)該是均勻變化的.當時只能靠滴水計時為此

他設(shè)計了如圖4所示的“斜面實驗”口反復(fù)做了上百次□驗證了他的猜想.請你結(jié)合勻變速直線運動的

知識」分析說明如何利用伽利略“斜面實驗''檢驗小球的速度是隨時間均勻變化的

______________________□

四、解答題

16.春節(jié)放假期間，全國高速公路免費通行，小轎車可以不停車通過收費站，但要求小轎車通過收

費站窗口前xo=9m區(qū)間的速度不超過vo=6m/s.現(xiàn)有甲、乙兩小轎車在收費站前平直公路上分別以v

甲=20m/s和v『34m/s的速度勻速行駛，甲車在前，乙車在后.甲車司機發(fā)現(xiàn)正前方收費站，開始以

2

大小為a.f.=2m/s的加速度勻減速剎車.

⑴甲車司機需在離收費站窗口至少多遠處開始剎車才不違章；

⑵若甲車司機經(jīng)剎車到達離收費站窗口前9m處的速度恰好為6m/s并以這一速度開始勻速通過收費

站窗口，乙車司機在發(fā)現(xiàn)甲車剎車時經(jīng)to=O.5s的反應(yīng)時間后開始以大小為a『4m/s2的加速度勻減

速剎車.為避免兩車相撞，且乙車在收費站窗口前9m區(qū)不超速，則在甲車司機開始剎車時，甲、

乙兩車至少相距多遠？

17.渝黔高速公路巴南收費站出入口安裝了電子不停車收費系統(tǒng)ETC。甲、乙兩輛汽車分別通過ETC

.r=60nt-?J=40nt-

ETC通道：

：MTC通道：

行融方向

收費鳥中心餞

M速帶

通道和人工收費通道（MTC）駛離高速公路，流程如圖。假設(shè)減速帶離收費島口x=60m,收費島

總長度為d-40m,兩輛汽車同時以相同的速度匕=72km/h經(jīng)過減速帶后，起以相同的加速度

做勻減速運動。甲車減速至%=18km/h后，勻速行駛到中心線即可完成繳費，自動欄桿打開放行；

乙車剛好到收費島中心線收費窗門停下，經(jīng)過20s的時間繳費成功，人工欄桿打開放行。隨后

兩輛汽車勻加速到速度匕后沿直線勻速行駛到相同的目的地，設(shè)加速和減速過程中的加速度大小相

等。求：

（1）此次人工收費通道和ETC通道打開欄桿放行的時間差4；

（2）甲車比乙車先到目的地多長時間。

18.我國某城市某交通路口綠燈即將結(jié)束時會持續(xù)閃爍3s,而后才會變成黃燈，再在3s黃燈閃爍后

轉(zhuǎn)為紅燈，《道路交通安全法實施條例》中規(guī)定：黃燈亮時車頭已經(jīng)越過停車線的車輛可以繼續(xù)前行，

車頭未越過停車線的繼續(xù)前行則視為闖黃燈，屬于交通違章行為。（本題中的剎車過程均視為勻減速

直線運動）

□1口若某車在黃燈開始閃爍時剎車，要使車在黃燈閃爍結(jié)束時剛好停下來且剎車距離不得大于18m,

則該車剎車前的行駛速度不能超過多少？

□2□若某車正以%=15m/s的速度駛向路口，此時車距停車線的距離為L=48.75m,當駕駛員看

到綠燈開始閃爍時，經(jīng)短暫考慮后開始剎車，該車在紅燈剛亮時停在了停車線以內(nèi)，求允許該車駕

駛員考慮的最長時間。

19.在某次跳水比賽中，一位運動員從離水面10m高的平臺上向上躍起，舉起雙臂直體

離開臺面，此時其重心位于從手到腳全長的中點，躍起后重心升高0.45m達到最高點，

落水時身體豎直，手先入水（在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計），求：（計算

時，可以把運動員看做全部質(zhì)量集中在重心的一個質(zhì)點，gBX10m/s2)

(1)運動員起跳時的速度％.

(2)從離開跳臺到手接觸水面所經(jīng)歷的時間t(結(jié)果保留3位有效數(shù)字).

20.汽車力以w=4m/s的速度向右做勻速直線運動，發(fā)現(xiàn)前方相距xo=7m處、以V8=l()m/s的速

度同向運動的汽車B正開始勻減速剎車直到靜止后保持不動，其剎車的加速度大小a=2m/s2.從此刻

開始計時，求：

(1吊追上8前，4、8間的最遠距離是多少？

⑵經(jīng)過多長時間A恰好追上B?

參考答案

1.C

【解析】

【詳解】

A.Z圖線和W圖線只能用來描述直線運動；故A錯誤.

B.由乙圖可知，物體做加速度恒定的直線運動；故B錯誤.

C.圖甲中圖象的斜率表示物體運動的速度，由乙圖可知，甲圖中3時刻，圖線的斜率為之；故C正

22

確.

D.乙圖所用面積表示物體運動的位移，即為一口＞/人;故D錯誤.

2.A

【解析】

一"/.

試題分析：物體作勻加速直線運動在前一段Ax所用的時間為白，平均速度為：v,=—,即為京時

刻的瞬時速度；物體在后一段Ax所用的時間為右，平均速度為：元二半，即為最時刻的瞬時速

度.速度由/變化到彩的時間為：Ar=一芋,所以加速度為：a=~~~—=4,A正

2N宿?+幻

確;

考點：考查了勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用

【名師點睛】本題若設(shè)初速度和加速度，結(jié)合位移時間公式列方程組求解，可以得出加速度的大小,

但是計算較復(fù)雜，沒有運用勻變速直線運動的推論解決簡捷.

3.A

【解析】

【詳解】

連接初末兩時刻的速度圖象如虛線所示，則物體做勻加速直線運動，則勻加速運動的平均速度

,%+%

物體通過的位移

Xi=%￡=—5—￡

位移為梯形面積；而物體實際運動的速度圖象如實線所示，物體通過的位移為整個圖象與時間軸圍

成的面積*,則

八%/+

X=vt＞xr=---t

解得

--0+%

v＞^

A.方＞空與計算結(jié)果仃＞空相符，故A正確；

B.方=誓與計算結(jié)果方＞空不相符，故B錯誤；

C.方〈第與計算結(jié)果力＞誓不相符，故C錯誤；

D.無法判斷與計算結(jié)果方＞空不相符，故D錯誤。

4.D

【解析】

【分析】

由題可知本題考查x-t圖像、勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用。

【詳解】

AB.X—/圖像的切線斜率表示速度，則4時刻，質(zhì)點的速率為

3一弓

選項AB錯誤；

CD.根據(jù)中間時刻的速度等于這段時間內(nèi)的平均速度可得;時刻的速度為

2=；

根據(jù)加速度的定義有

匕一匕2邛2

a=

%/2%(%-G)

所以選項D正確，C錯誤。

故選D。

5.C

【解析】

【詳解】

A口質(zhì)點A的運動方程為x=^-at2□貝］初速度為零□加速度a=2m/s2^故A正確U

2

AY9-3

8、乙直線的斜率表示速度,故質(zhì)點8做勻速直線運動口質(zhì)點8的速度為^=T==一相/5=26/$,

Ar3

故B正確

C□在前3s內(nèi)，質(zhì)點B的位移為6m□質(zhì)點A的位移為9m匚質(zhì)點A比B向前多前進了3m,故C錯誤口

DEU=ls時，質(zhì)點A的速度為2/%/s,故D正確；

不正確的故選C匚

【點睛】

關(guān)鍵是直線的斜率表示速度匚質(zhì)點B做勻速直線運動口質(zhì)點A的運動方程為X=g。/匚質(zhì)點人做初

速度為零加速度為2m/s2的勻加速直線運動口

6.A

【解析】

【詳解】

設(shè)初速度為w,末速度為3w,則位移為：

2

聯(lián)立解得：

1

02/

據(jù)加速度公式

Av3v-s

a=—=--n——-=—

Artr

故BCD錯誤，A正確。

故選Ao

7.C

【解析】

【分析】

【詳解】

試題分析：由圖像可知，兩車速度相等時經(jīng)歷的時間為20s,甲車的加速度為：=-lms2,乙車

的加速度為：a2=-0.5m/s）此時甲乙兩車速度為5m/s,故甲車的位移：再=?x20m=300m,

乙車的位移為：巧=巴史乂20m=200m,可知要想不相撞，兩車的至少距離Ax=100m,因為

2

兩車發(fā)生碰撞，則兩車的距離小于100m,故A.B錯；因為速度相等后，若不相撞，兩者的距離由逐

漸增大，可知兩輛車一定是在剎車后的20s之內(nèi)的某時刻發(fā)生相撞的，故C對，D錯.

8.C

【解析】

【詳解】

A.由勻變速直線運動的速度位移關(guān)系公式

2

v-VQ=2ax

可得：

2

v=VQ+2ax

可知物體的加速度恒定不變，由于物體的速度減小，故物體做勻減速直線運動，故A項與題意不相

符；

氏由盧=詔+2以可知，圖象的斜率絕對值等于2〃由圖可得：

2。=電

“0

則得物體的加速度大小為

2xo

故B項與題意不相符;

C.當該物體速度大小為學時，

/=顯

4

由圖可得：

3

x=~iX°

故C項與題意相符；

P.當該物體位移大小為當時，由圖可得：

V2=￡o

2

即

V2

v=-vQ

故D項錯誤。

9.D

【解析】

【分析】

【詳解】

AB.由圖象求得：f=4s內(nèi)

16+84

Xn\=-------x4m=48m

2

12+8/c

.匕=-----x4m=40m

2

因為:

.＞（生+6）

則產(chǎn)4s時，甲已追上乙，且在乙前面2m處，A^B項均不符合題意；

CD.在4口8s內(nèi)，y乙〉咻，據(jù)圖象得：

.8+4.

&=---x4m=24m

乙2

Aj,/=+4x2+4x2m=20m

因為：

k＞（所'+2）

，=8s時，乙追上甲，且在甲前面2m處；

8口⑵內(nèi),以，據(jù)圖象得：

/〃=4x4m=16m

〃4+0

x=----x4Am=8om

y2

因為：

/〃＞（生〃+2）

則f=12s時，甲又追上乙，且在乙前面6m處，由此知。?12s內(nèi)兩車相遇三次，故C項不符合題意,

D項符合題意.

10.B

【解析】

【詳解】

AC.由圖可知片Is時刻，乙的速度方向發(fā)生改變，片2s時刻甲、乙速度相等，但由圖像與坐標軸圍

成的面積表示位移可知，乙圍成的面積是0,說明乙回到出發(fā)點，甲的位移4m,所以兩者此時沒有

相遇，故AC錯誤；

B.片1s時刻甲、乙速度不等，由圖像與坐標軸圍成的面積表示位移可知，乙位移是1m,甲的位移

2m,兩都位移之和剛好是3nb所以恰好相遇，故B正確

D.片1s時到片3s時，甲乙兩圖像與坐標軸圍成的面積相等，說明這段時間內(nèi)兩者的位移相等，由B

項分析可知，片1s時恰好相遇，所以/=3s時也恰好相遇，說明在/=0到仁4s時間內(nèi)，甲乙僅相遇過

二次，故D錯誤。

11.AC

【解析】

【詳解】

A.在，2?4這段時間內(nèi)，甲的位移大于乙的位移，由

-X

V=—

t

可知甲的平均速度大于乙的平均速度，A正確；

BC.由題圖知乙和甲同時出發(fā)，且乙在甲前面與處，故B錯誤，C正確；

D.在八時刻，甲追上了乙，D錯誤。

故選AC。

【點睛】

本題的難點在于不能正確分析甲和乙兩物體的運動情境。

12.AD

【解析】

【詳解】

A.乙物體的速度一直為正，說明乙物體一直沿正方向運動，故A正確。

B.根據(jù)速度圖象與時間軸圍成的面積表示物體通過的位移，由圖可知，及時間內(nèi)，甲的位移大于乙

的物體，則時刻，乙物體還沒有追上甲，故B錯誤。

C.時刻之前，甲的速度比乙的速度大，甲在乙的前方，兩者間距增大；12時刻之后，甲的速度比

乙的速度小，甲仍在乙的前方，兩者間距減小，所以尬時刻相距最遠，故C錯誤。

D,根據(jù)速度圖線的斜率表示加速度，知時間內(nèi)，乙的速度和加速度都是先減小后增大，故D

正確。

13.CD

【解析】

【詳解】

在。?3s內(nèi)，甲的速度時間圖象是曲線，所以甲做變加速運動，故A錯誤。甲在3S后改做勻速運

動，在。?76內(nèi)甲圖形所包圍的面積大于乙圖形所包圍的面積，所以在7s末乙沒有追上甲，故B

錯誤。SS末，甲在前面，乙在后面，但5s末后乙的速度大于甲的速度，所以5??7s內(nèi)兩者相互逐

漸靠近，故C正確。當兩者速度相等時，前進方向上的距離最大，在。?5s內(nèi)，圖形所包圍的面

積等于它們的位移，根據(jù)面積之差知道最大距離大于5儂，故D正確。故選CD。

【點睛】

解決圖象問題一是要注意圖象的橫縱坐標的含義以確定是什么圖象；二是要明白圖象代表的物理含

義：速度圖象的斜率等于物體的加速度；“面積”表示位移.

14.AC

【解析】

【詳解】

A.速度-時間圖象的斜率表示加速度，斜率絕對值越大，加速度越大，則知乙車運動的加速度大于甲

車運動的加速度。故A正確。

BC.O-2s時間內(nèi)，甲的速度比乙的大，兩車間距增大?！?S時刻以后，乙的速度比甲的大，兩車

間距減小，所以在六2s時刻，甲、乙兩車相距最遠。故3錯誤，C正確。

D。-2s時間內(nèi)，甲的位移比乙的大，而兩車是從同一位置出發(fā)的，所以在時刻，甲、乙兩

車沒有相遇，故D錯誤。

15.AC如圖所示口

小車的速度隨時間均勻變化加速度越小越好

有關(guān)如果小球的初速度為0,其速度U8Z，那么它通過的位移X產(chǎn)］因此，只要測量小球通過

不同位移所用的時間，就可以檢驗小球的速度是否隨時間均勻變化.

【解析】

□1）打點計時器需用交流電源；為了計算速度需要利用刻度尺測量長度.故需要的儀器選AC

□2）利用所給點跡描點連線，得圖像

其中c點的橫坐標為3r,縱坐標為打

3)結(jié)合圖像可以看出小球速度隨時間均勻變化，所以小球做勻加速運為J,圖像的斜率代表了運動

時的加速度

□43AZ越小，則——越接近計數(shù)點的瞬時速度，所以4越小越好，計算速度需要用到Ax的測量

值，所以Ar大小與速度測量的誤差有關(guān).

□5)如果小球的初速度為0,其速度vocl,那么它通過的位移工8戶.因此，只要測量小球通過不

同位移所用的時間，就可以檢驗小球的速度是否隨時間均勻變化.(要檢驗小球的速度是隨時間均勻

變化的，可以檢驗小球運動位移與時間的平方成正比，利用滴水可以得到小球的運動時間，并測出

小球在相應(yīng)時間內(nèi)的位移，則可以驗證.)

點睛：本題考查了速度與與時間得關(guān)系，速度沒有辦法直接測量，所以要利用物理關(guān)系轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)換

成我們能夠測量的量，然后在來驗證速度與時間得關(guān)系.

16.(1)100m(2)66m

【解析】

【分析】

【詳解】

(1)對甲車速度由20m/s減速至6m/s的位移為:

史L翌史m=91m

2ap2x2

X2=xo+xi=lOOm

即甲車司機需在離收費站窗口至少lODm處開始剎車

(2)設(shè)甲、乙兩車速度相同時的時間為，，由運動學公式得：v乙乙(Wo)=丫甲甲￡

代入數(shù)據(jù)解得：

z=8s

相同速度

v=yHI-a甲r=4m/s<6m/s

二者不相撞的臨界條件是二者速度為4m/s時，二者速度減為4m/s時如果天相撞，那么它們減到6m/s

時一定不會相撞.因為題FI要求二者的速度不能超過6m/s,所以為避免二者不相撞，二者開始的最

22

小距離都按減到6m/s時計算乙車從開始以34m/s減速至6m/s的位移為：當=2。+用

2%

代入數(shù)據(jù)解得：

X3=157m

乙車所用的時間：

上一%cu34—6

%='o+———-=0.5+--------s=7.5s

a,4

甲車速度達到6m/s所需的時間:

__2()-6

佝12

此時甲車的位移：xi+w△k91m,所以要滿足條件甲、乙的距離為:

x=X3-x\-157-91m=66m

17.(1)21s：(2)22.75s

【解析】

【分析】

【詳解】

(1)由題意知

v,=72km/h=20m/s

%=18km/h=5m/s

乙車剛好到收費島中心線收費窗門停下，則根據(jù)

=2々1+g

可得兩車減速運動的加速度大小為

2202

m/sz=2.5m/s

2H+耳

所以甲車減速到%所用時間為

v,-v20-5.

/.=-1~0=-----s=6s

a2.5

走過的距離為

H++20+5/ru

x.=------1.=--------x6m=75m

212

甲車從勻速運動到欄桿打開所用時間為

d/八40.

x+-7---x160+7------75

------------=----------------S=1s

%5

甲車從減速到欄桿打開的總時間為

，甲=%+G=7s

乙車減速行駛到收費島中心線的時間為

v,20、

\=-=——s=8s

3a2.5

從減速到打開欄桿的總時間為

"乙='o+Z3=28s

人工收費通道和ETC通道打開欄桿放行的時間差為

Ar=f乙一廂=28s-7s=21s

⑵因為加速和減速過程中的加速度大小相等，所以乙車從收費島中心線開始出發(fā)又經(jīng)g=8s加速到

片二20m/s。這個過程乙車行駛的距離與之前乙車減速行駛的距離相等即

d“

x^=x+—=80m

從收費島中心線開始，甲車先從％=5m/s加速至匕=20m/s,這個時間為G=6s,然后勻速行駛,

所以當乙車剛到達到M時，對甲車有

踴=西+匕（G+A/-，J=75+20x（8+21—6）m=535m

故兩車出收費站后都在勻速行駛時相距

Sx=xl]l-x^=535-80m=455m

由此可求出甲車比乙車先到的時間

r=—=—s=22.75s