第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究專題四：追及相遇問(wèn)題 課件高一上學(xué)期物理人教版（2019）必修第一冊(cè)

追及相遇問(wèn)題

物

理小車A、B在同一水平道路上向右運(yùn)動(dòng)，B在前，A在后，t=0時(shí)刻二者相距X0,且Va>Vb，設(shè)t時(shí)刻二者相距X。ABX0VAVBAABBX0XBXAX

X0＋XB＝XA+XX=X0＋XB-XA

X=X0＋X前-X后任意時(shí)刻兩物體之間的距離X=X0＋X前-X后①剛開始誰(shuí)在前誰(shuí)就是前②X0：初始時(shí)刻兩物體的距離想一想X>0時(shí)，后車還未追上前車；X=0時(shí)，后車剛好追（不）上前車（或兩車相遇）；X<0時(shí)代表什么？AABBX0XBXAXX<0時(shí)，后車反超前車>0<0如圖所示，A、B兩物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）相距x=7m，物體A以vA=4m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，而物體B此時(shí)的速度vB=10m/s，只在摩擦力作用下向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=2m/s2，那么物體A追上物體B所用的時(shí)間為（）A．7s B．8sC．9s D．10sB歸納與總結(jié)(1)臨界條件：速度相等是兩物體是否追上(或相撞)、距離最大、距離最小的臨界點(diǎn)，是解題的切入點(diǎn)。(2)兩個(gè)關(guān)系：（追上時(shí)）①時(shí)間關(guān)系：從后面的物體追趕開始，到追上前面的物體時(shí)，兩物體經(jīng)歷的時(shí)間相等。②位移關(guān)系：x2=x0+x1，其中x0為開始追趕時(shí)兩物體之間的距離，x1表示前面被追趕物體的位移，x2表示后面追趕物體的位移。臨界條件與兩個(gè)關(guān)系一、初速度小的追初速度大的1.速度小的勻加，

速度大的勻速3.速度小的勻速，

速度大的勻減2.速度小的勻加，

速度大的勻減臨界條件與兩個(gè)關(guān)系二、初速度大的追初速度小的1.速度大的勻減，

速度小的勻速3.速度大的勻速，

速度小的勻加2.速度大的勻減，

速度小的勻加追及相遇問(wèn)題的解決方法一輛汽車在十字路口等綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以2m/s2的加速度開始行駛，恰在這時(shí)一輛自行車在汽車后方相距16m的地方以8m/s的速度勻速行駛，試問(wèn)：則自行車能否追上汽車？若追不上，兩車間的最小間距是多少？追及相遇問(wèn)題的解決方法方法一：臨界分析法x0x2x1【解析】假設(shè)自行車可以追上汽車，

則有：v=at此時(shí)：解得：t=4st=4s時(shí)剛好追上，最近距離為0。追及相遇問(wèn)題的解決方法方法二：圖像法Δx80v(m/s)自行車汽車t=4st(s)【解析】v-t圖像的斜率表示物體的加速度，兩圖線相交時(shí)，說(shuō)明二者速度相等，且對(duì)應(yīng)的時(shí)間為：此時(shí)，兩圖線與t軸所圍面積差值(相同時(shí)間位移只差)：此數(shù)值剛好等于二者初始距離16m說(shuō)明二者此時(shí)距離最小，大小為零，即相遇。t=4s以后由圖像可知，汽車速度大于自行車速度，二者距離逐漸變大。追及相遇問(wèn)題的解決方法方法三：數(shù)學(xué)分析法x0x2x1即：?x（1）自行車與汽車的距離關(guān)系，

則有：x0+x1=x2方程的判別式：說(shuō)明二者可以相遇。當(dāng)?x=0，t=4s時(shí)，二者相遇。（2）當(dāng)

時(shí)，課堂小結(jié)追及相遇問(wèn)題時(shí)間關(guān)系兩個(gè)關(guān)系位移關(guān)系臨界條件速度相等是兩物體是否追上(或相撞)、距離最大、距離最小的臨界點(diǎn)，是解題的切入點(diǎn)。從開始追到追上，兩物體經(jīng)歷時(shí)間相等。相遇時(shí)，兩物體相對(duì)同一點(diǎn)的距離相等。1．甲、乙兩物體在同一直線上，同時(shí)由一位置向同一方向運(yùn)動(dòng)，其速度-時(shí)間圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．開始階段乙跑在甲的前面，20s后乙落在甲的后面C．20s末乙追上甲，且甲、乙速率相等D．40s末乙追上甲D2．汽車正以10m/s的速度在平直公路上前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)正前方距離s遠(yuǎn)處有一輛自行車以4m/s的速度作同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車立即關(guān)閉油門作勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為6m/s2，若汽車恰好不碰上自行車，則s大小為（）A．3m B．4m C．5m D．6mA4．甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，t=0時(shí)刻甲車在前、乙車在后，兩車頭在前進(jìn)方向上的距離為7.5m，之后兩車的v-