四川省眉山市仁壽縣2024屆九年級上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

九年級數(shù)學(xué)11月期中試卷一、單選題（每小題4分，共48分）1．下列各式中是二次根式的是（

）A． B． C． D．2．計算結(jié)果為（

）．A． B． C． D．3．下列各式中正確的是（

）A． B．C． D．4．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A． B． C． D．5．方程的解正確的是（

）A．， B．，C．， D．，6．用配方法解一元二次方程時，下列變形正確的是（

）A． B． C． D．7．已知線段a，b，c，d是比例線段，其中，，，則d等于（）A． B． C． D．8．下列圖形中不一定是相似圖形的是(

)A．兩個等邊三角形 B．兩個等腰直角三角形C．兩個正方形 D．兩個長方形9．已知，如圖∠DAB＝∠CAE，下列條件中不能判斷△DAE∽△BAC的是（）A．∠D＝∠B B．∠E＝∠C C． D．10．學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬冊，預(yù)計明年年底增加到萬冊，問這兩年平均增長率是多少？設(shè)平均增長率為x，則列出下列方程正確的是（

）A． B．C． D．11．如圖，在菱形中，為上一點，連接，且交于點，，則（

）A． B． C． D．12．如圖，在菱形中，，點是邊上任意兩點（不與端點重合），為上一點（不與端點重合），連接線段，，下列結(jié)論：①；②若，則；③若菱形邊長為4，是的中點，連接，則線段；④當(dāng)為中點時，；其中正確結(jié)論的個數(shù)是（

）A．①②③ B．①④ C．①③④ D．①②③④二、填空題（每小題4分，共24分）13．若是二次根式，則的取值范圍是．14．把方程化成一般式后，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項的和為．15．方程實數(shù)根之和為．16．如圖所示，某市世紀(jì)廣場有一塊長方形綠地長，寬，在綠地中開辟三條道路后，剩余綠地的面積為，則圖中的值為．

17．若將一條線段分割成長、短兩條線段、，若短段與長段之比等于長段的長度與全長之比，即，則可得出這一比值等于，這種分割稱為黃金分割，這個比值稱為黃金比，點叫做線段的黃金分割點，黃金分割總能給人以美的享受，從人體審美學(xué)的角度看，若一個人上半身長與下半身長之比滿足黃金比的話，則此人符合和諧完美的身體比例．一芭蕾舞演員的身高為，但其上半身長與下半身長之比大于黃金比，當(dāng)其表演時掂起腳尖，身高就可以增加，這時上半身長與下半身長之比就恰好滿足黃金比，那么該演員的上半身長為．（結(jié)果保留根號）．18．如圖，過線段的一個端點A任意畫一條射線，在上依次取n段相等的線段、、、……，連結(jié)，再分別過點，，……畫的平行線，已經(jīng)，則．三、計算題（19題、20題各8分，21—25題每題各10分，26題12分，共78分）19．（1）計算：．（2）解方程：．20．已經(jīng)關(guān)于x的方程的解是關(guān)于的方程的一個根，求k及一元二次方程的另一個根．21．已知：，．求值：(1)；(2)．22．關(guān)于x的方程(1)當(dāng)k到何值時方程有實數(shù)根．(2)若方程的兩實數(shù)根為，且滿足，求k的值23．如圖，在中，，于D，(1)求證：；(2)若，，求的長．24．電商平臺某服裝銷售商家在銷售中發(fā)現(xiàn)某品牌童裝平均每天可售出40件，每件盈利80元．該電商為了迎接“雙11”，電商決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝每降價4元，那么平均每天就可多售出8件．(1)要想平均每天在銷售這種童裝上盈利4800元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？(2)這種童裝盈利能否達(dá)到5200元，請說明理由？25．觀察下列一組式子的變形過程，然后回答問題：例1：；例2：，，；利用以上結(jié)論解答以下問題：(1)______；______；(2)請你用含（為正整數(shù)）的關(guān)系式表示上述各式子的變形規(guī)律（無需證明）；(3)利用上面結(jié)論，求的值．26．如圖（1），先把一張矩形紙片ABCD上下對折，設(shè)折痕為MN；如圖（2），再把點B疊在折痕線上，得到．過點B向右折紙片，使D、Q、A三點仍保持在一條直線上，得折痕，其中，，(1)求證：．(2)你認(rèn)為和相似嗎？如果相似，給出證明，如果不相似，請說明理由．(3)如圖（3），沿折疊，使點E落在上為點H，連結(jié)交于F，求（已知：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半）參考答案與解析1．A2．C3．B4．C5．C6．D7．D8．D9．D10．B11．A12．C13．14．015．16．17．18．19．（1）；（2），解：（1）；（2）方法一（配方法）：，，，，，，，；方法二（公式法）：，，，，，，，，．20．k的值為6，方程的另一個根為6解：解方程得，將代入得，解得：，所以二次方程為；，∴綜上：k的值為6，方程的另一個根為621．(1)(2)（1）解：；（2）解：由（1）知，，，∴，∴．22．(1)當(dāng)時，此方程有實數(shù)根(2)k的值為（1）解：由題意可知：，解得：，∴當(dāng)時，此方程有實數(shù)根；（2）解：根據(jù)題意得：，，∵，即：，解得：或，∵，∴k的值為．23．(1)見解析(2)解析：（1）∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴．（2）∵，，；∴；∴；∴；解得：．24．(1)每件童裝應(yīng)降價40元(2)不能，理由見解析（1）解：設(shè)每件童裝應(yīng)降價元，由題意得：，解得或，∵要盡量減少庫存，∴，∴每件童裝應(yīng)降價40元；（2）解：不能，理由如下：設(shè)將售價降價元/件，由題意得：，即：，，方程無實數(shù)根，利潤不能達(dá)到5200．25．(1)，(2)(3)（1）解：原式=；原式=．（2）由題可知：．（3）利用第小問結(jié)論得，原式；；；；．26．(1)見解析(2)和相似，理由見解析(3