四川省巴中市恩陽(yáng)區(qū)2024屆九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

巴中市恩陽(yáng)區(qū)二0二三年秋季學(xué)期期中試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)試題總分：150分時(shí)間：120分鐘一、選擇題（本大題共有12個(gè)小題，每題4分，共48分）1．要使式子有意義，則x可取的數(shù)是（

）A．3 B．2 C．1 D．02．A、B兩地的實(shí)際距離是400m，畫(huà)在地圖上的距離為2cm，則這幅地圖的比例尺是（）A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．1：200003．下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．4．已知，，是，的比例中項(xiàng)，那么為（

）A． B． C． D．5．方程的根是（）A．2 B．－2 C．2或－2 D．2或56．如圖所示，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列選項(xiàng)中陰影部分的三角形與相似的是（

）

A．

B．

C．

D．

7．一次同學(xué)聚會(huì)，每?jī)扇硕枷嗷ノ樟艘淮问?，小芳統(tǒng)計(jì)一共握了190次手，這次聚會(huì)的人數(shù)是（

）A．19人 B．20人 C．21人 D．10人8．下列線段能成比例線段的是（

）A．1，2，3，4 B．1，，，4C．，，，1 D．2，5，3，49．如圖，在和中，，要使與相似，還需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件是（

）A． B． C． D．10．如圖是小陽(yáng)設(shè)計(jì)利用光線來(lái)測(cè)量某古城墻高度的示意圖，如果鏡子P與古城墻的距離米，鏡子P與小明的距離米，小明剛好從鏡子中看到古城墻頂端點(diǎn)C，小明眼睛距地面的高度米，解決本題應(yīng)用什么光學(xué)知識(shí)，該古城墻的高度是（

）A．光的反射，米 B．光的折射，米 C．光沿直線傳播，8米 D．光的反射，24米11．如圖：把△ABC沿AB邊平移到△A′B′C′的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是△ABC面積的一半，若AB=，則此三角形移動(dòng)的距離AA′是（

）A．-1 B． C．1 D．12．若為實(shí)數(shù)，方程的一個(gè)根的相反數(shù)是方程的一個(gè)根，那么方程的根是（）A．1，2 B．0，3 C．-1，-2 D．0，-3二、填空題（每小題3分，共18分）13．黃金分割在我們生活中應(yīng)用廣泛，如主持人站在舞臺(tái)的黃點(diǎn)分割位置會(huì)更自然得體．已知線段長(zhǎng)為8，C是上的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，且，則AC的值為．14．已知，且，求．15．若對(duì)任何實(shí)數(shù)a，關(guān)于x的方程x2﹣2ax﹣a+2b＝0都有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．16．在中，，D為垂足，且，，則斜邊的長(zhǎng)為17．如圖，梯形的兩條對(duì)角線與兩底所圍成的兩個(gè)三角形的面積分別為，則梯形的面積為．18．如圖，在中，，AD平分交BC于點(diǎn)D，，則三、解答題19．計(jì)算(1)(2)(3)已知，求的值．20．解下方程(1)(2)．21．某商店以2400元購(gòu)進(jìn)某種盒裝茶葉，第一個(gè)月每盒按進(jìn)價(jià)增加作為售價(jià)，售出50盒，第二個(gè)月每盒以低于進(jìn)價(jià)5元作為售價(jià)，售完余下的茶葉．在整個(gè)買賣過(guò)程中盈利350元，求每盒茶葉的進(jìn)價(jià)．22．已知關(guān)于x的一元二次方程．(1)求證：無(wú)論取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若是原方程的兩根，且，求的值．23．已知：如圖，和是直立在地面上的兩根立柱，，某一時(shí)刻，在陽(yáng)光下的投影．(1)請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此時(shí)在陽(yáng)光下的投影，并簡(jiǎn)述畫(huà)圖步驟和說(shuō)明作圖依據(jù)了太陽(yáng)光線的哪一性質(zhì)；(2)在測(cè)量的投影長(zhǎng)時(shí)，同時(shí)測(cè)出在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為，請(qǐng)你計(jì)算的長(zhǎng)．24．已知：如圖，在中，，M是BC的中點(diǎn)，于點(diǎn)E，交BA的延長(zhǎng)交于點(diǎn)D．求證：(1)；(2)25．如圖，已知，在中，，，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿以的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿以的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，(1)當(dāng)x為何值時(shí)，；(2)當(dāng)時(shí)，求的值；(3)能否與相似，若能，求出AP的長(zhǎng)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案與解析1．A2．D3．D4．D5．D6．A7．B8．B9．B10．A11．A12．B13．##14．或15．b≤．16．17．18．19．(1)(2)(3)，解析：（1）原式；（2）原式；（3）原式，當(dāng)時(shí)，原式．20．(1)(2)解析：（1）∴，解得（2），∴，∴．21．40元解：設(shè)每盒茶葉的進(jìn)價(jià)為元．．解得：或，經(jīng)檢驗(yàn)：或都是原方程的解，但不合題意，應(yīng)舍去．答：每盒茶葉的進(jìn)價(jià)為40元．22．(1)證明過(guò)程見(jiàn)詳解(2)的值或（1）解：原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，中，，，∴，∴，∴無(wú)論取何值，原方程的判別式恒大于零，∴無(wú)論取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（2）解：中，，，且是原方程的兩根，，∴，，∴，則，∵，即，∴，∴，整理得，，解方程得，，，∴的值或．23．(1)見(jiàn)解析，作圖依據(jù)是運(yùn)用了太陽(yáng)光線是平行光線的性質(zhì)(2)（1）解：連接，過(guò)點(diǎn)作，交直線于，如圖所示，就是的投影，作圖依據(jù)是運(yùn)用了太陽(yáng)光線是平行光線的性質(zhì)．（2），，又，，，，，，，．24．(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析解析：（1），，．，，．是的中點(diǎn)，，．．，，，；（2