04-鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算

第4章受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算4.0斜裂縫的形成4.1無(wú)腹筋梁的受剪性能一、斜裂縫出現(xiàn)后梁中受力狀態(tài)的變化剪力V由幾部分承擔(dān)：（1）剪壓區(qū)剪力VC

慢慢增大到最大（2）骨料咬合力分力Va

開(kāi)始大，后來(lái)?。?）縱筋銷栓力Vd對(duì)縱筋錨固提出了更高的要求．但撕裂力又削弱了錨固作用．二、無(wú)腹梁的斜截面受剪破壞形態(tài)斜拉破壞剪壓破壞斜壓破壞（1）斜拉破壞發(fā)生條件：剪跨比較大，a/h0>3或l0/h0>8破壞特點(diǎn)：首先在梁的底部出現(xiàn)垂直的彎曲裂縫；隨即，其中一條彎曲裂縫很快地斜向伸展到梁頂?shù)募泻奢d作用點(diǎn)處，形成所謂的臨界斜裂縫，將梁劈裂為兩部分而破壞，同時(shí)，沿縱筋往往伴隨產(chǎn)生水平撕裂裂縫?？辜舫休d力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度(2)剪壓破壞

發(fā)生條件：剪跨比適中1≤a/h0≤3或

3≤l0/h0≤8

破壞特點(diǎn)：首先在剪跨區(qū)出現(xiàn)數(shù)條短的彎剪斜裂縫，其中一條延伸最長(zhǎng)、開(kāi)展較寬的裂縫成為臨界斜裂縫；臨界斜裂縫向荷載作用點(diǎn)延伸，使混凝土受壓區(qū)高度不斷減小，導(dǎo)致剪壓區(qū)混凝土達(dá)到復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下的極限強(qiáng)度而破壞。

抗剪承載力主要取決于混凝土在復(fù)合應(yīng)力下的抗壓強(qiáng)度

（3）斜壓破壞

發(fā)生條件：剪跨比很小a/h0<1或l0/h0<3破壞特征：在梁腹中垂直于主拉應(yīng)力方向，先后出現(xiàn)若干條大致相互平行的腹剪斜裂縫，梁的腹部被分割成若干斜向的受壓短柱。隨著荷載的增大，混凝土短柱沿斜向最終被壓酥破壞。抗剪承載力取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度

三、影響斜截面承載力的主要因素（1）剪跨比：其減小，受剪承載力增高．

（２）混凝土強(qiáng)度：其增高，受剪承載力增高．

（３）縱向鋼筋配筋率增大，受剪承載力有所提高，但增幅不太大．（４）在配箍最適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)，梁的受剪承載力隨配箍量的增多、箍筋強(qiáng)度的提高而有較大幅度的增長(zhǎng)。

如前所述，剪切破壞屬脆性破壞。為了提高斜截面的延性，不宜采用高強(qiáng)度鋼筋作箍筋。（5）截面形式；這主要是指T形截面梁，其翼緣大小對(duì)受剪承載力有一定影響。適當(dāng)增加翼緣寬度，可提高受剪承載力25%，但翼緣過(guò)大，增大作用就趨于平緩。另外，梁寬增厚也可提高受剪承載力。（6）截面尺寸：尺寸大的構(gòu)件，破壞時(shí)的平均剪應(yīng)力（τ=V/bh0），比尺寸小的構(gòu)件要降低。有試驗(yàn)表明，在其他參數(shù)（混凝土強(qiáng)度、縱筋配筋率、剪跨比）保持不變時(shí)，梁高擴(kuò)大4倍，受剪承載力可下降25%~30%。4.2有腹筋梁的受剪性能和斜截面受剪承載力計(jì)算◆

梁中配置箍筋，出現(xiàn)斜裂縫后，梁的剪力傳遞機(jī)構(gòu)由原來(lái)無(wú)腹筋梁的拉桿拱傳遞機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)殍旒芘c拱的復(fù)合傳遞機(jī)構(gòu)◆斜裂縫間齒狀體混凝土有如斜壓腹桿◆箍筋的作用有如豎向拉桿◆臨界斜裂縫上部及受壓區(qū)混凝土相當(dāng)于受壓弦桿◆縱筋相當(dāng)于下弦拉桿一、箍筋的作用◆

箍筋本身承擔(dān)了很大一部分剪力Vsv

；◆

控制了斜裂縫的開(kāi)展，增加了剪壓區(qū)的面積，使Vc和骨料咬合力Va也增加；◆阻止了撕裂裂縫的開(kāi)展，增強(qiáng)了縱筋銷栓作用Vd；配置箍筋對(duì)斜裂縫開(kāi)裂荷載沒(méi)有影響；不能提高斜壓破壞的承載力，即對(duì)小剪跨比情況，箍筋的上述作用很小；對(duì)大剪跨比情況，箍筋配置如果超過(guò)某一限值，則產(chǎn)生斜壓桿壓壞，繼續(xù)增加箍筋沒(méi)有作用。沒(méi)用：有用：注意：配置腹筋時(shí)，一般先配一定數(shù)量的箍筋，需要時(shí)再配適量的彎筋。二、破壞形態(tài)影響有腹筋梁破壞形態(tài)的主要因素有剪跨比l和配箍率rsv4.2有腹筋梁的受剪性能和斜截面受剪承載力計(jì)算僅配箍筋時(shí)的承載力Vcs的計(jì)算既配箍筋，又配彎筋的Vcs＋Vsb的計(jì)算計(jì)算公式的適用范圍。配筋步驟。VuVcVsv受剪承載力的組成(4-5)三、受剪承載力計(jì)算1．均布荷載作用下矩形、T形和I形截面的簡(jiǎn)支梁：2．集中荷載作用下的矩形、T形和I形截面：(4-７)(4-８)均布荷載作用下矩形、T形和工形截面的一般受彎構(gòu)件（規(guī)范按９５％保證率取偏下限）0.702.500bhfVcursvfyv/fc集中荷載作用下的獨(dú)立梁（規(guī)范按９５％保證率取偏下限）0bhfVcul=3.0l=1.5rsvfyv/fc均布荷載作用下矩形、T形和工形截面的一般受彎構(gòu)件：新《規(guī)范02》：集中荷載作用下的獨(dú)立梁新《規(guī)范02》：現(xiàn)《規(guī)范96》：現(xiàn)《規(guī)范96》：4.2有腹筋梁的受剪性能和斜截面受剪承載力計(jì)算僅配箍筋時(shí)的承載力Vcs的計(jì)算既配箍筋，又配彎筋的Vcs＋Vsb的計(jì)算計(jì)算公式的適用范圍。配筋步驟。VuVcVsvVsb彎起鋼筋的計(jì)算：(4-10)4.2有腹筋梁的受剪性能和斜截面受剪承載力計(jì)算僅配箍筋時(shí)的承載力Vcs的計(jì)算既配箍筋，又配彎筋的Vcs＋Vsb的計(jì)算計(jì)算公式的適用范圍。配筋步驟?！镌O(shè)計(jì)值V的計(jì)算截面梁端部剪力大，中間小，為設(shè)計(jì)經(jīng)濟(jì)合理，梁截面和箍筋配置可沿軸向有一定變化：⑴支座邊緣截面（1-1）；⑵腹板寬度改變處截面（2-2）；⑶箍筋直徑或間距改變處截面（3-3）；⑷計(jì)算彎起鋼筋時(shí)，取前一排彎起鋼筋的彎起點(diǎn)處的剪力設(shè)計(jì)值。

對(duì)僅承受直接作用在構(gòu)件頂面的分布荷載，可取離支座邊緣0.5h0的剪力值4.2有腹筋梁的受剪性能和斜截面受剪承載力計(jì)算僅配箍筋時(shí)的承載力Vcs的計(jì)算既配箍筋，又配彎筋的Vcs＋Vsb的計(jì)算計(jì)算公式的適用范圍。配筋步驟?！镌O(shè)計(jì)值V的計(jì)算截面計(jì)算公式的適用范圍：

1．最小截面尺寸：防止斜壓破壞

當(dāng)≤4.0時(shí)，屬于一般的梁，應(yīng)滿足

當(dāng)≥6.0時(shí)，屬于薄腹梁，應(yīng)滿足

當(dāng)4.0<<6.0時(shí)，內(nèi)插法取用．

2．箍筋最小含量

：防止斜拉破壞

S<Smax

（表４－１）ρsv≥ρ

svmin僅配箍筋時(shí)的承載力Vcs的計(jì)算既配箍筋，又配彎筋的Vcs＋Vsb的計(jì)算計(jì)算公式的適用范圍。配筋步驟。1．最小截面尺寸2．箍筋最小含量（４-７）（４-８）（４-１０）最后，實(shí)心板的斜截面受剪承載力計(jì)算：不便布置箍筋，只配彎起鋼筋。End(結(jié)合第32頁(yè)，講書(shū)上例題)

4.3斜截面受彎承載力一、問(wèn)題的提出為節(jié)約鋼材，常將鋼筋彎起或截?cái)唷５鶓?yīng)滿足正截面和斜截面的受彎承載力的要求。通過(guò)滿足構(gòu)造要求來(lái)滿足受彎承載力要求。Ｍu圖≥Ｍ圖例一：二、抵抗彎矩圖的繪制需Mu圖包住M圖，以滿足受彎承載力的要求。a點(diǎn)為①號(hào)和②號(hào)鋼筋的充分利用點(diǎn)b點(diǎn)為②號(hào)鋼筋的充分利用點(diǎn)b點(diǎn)也是①號(hào)鋼筋的不需要點(diǎn)d點(diǎn)應(yīng)在b點(diǎn)以外，也即Mu圖包住M圖例二：F截面為鋼筋④的不需要點(diǎn)（也稱理論切斷點(diǎn)）F截面又為鋼筋②的充分利用點(diǎn)

同樣，G截面為鋼筋②的不需要點(diǎn)，又為鋼筋③的充分利用點(diǎn)。注意：

MR圖與M越接近，鋼筋利用的越充分；但也不要片面的追求利用程度，以使鋼筋構(gòu)造復(fù)雜。

三、如何保證斜截面受彎承載力（1）鋼筋的截?cái)嗷蛉?）

、鋼筋的彎起a該構(gòu)造要求可能與受剪承載力的要求相矛盾？如何處理？end4.4鋼筋骨架的構(gòu)造一箍筋的構(gòu)造要求（詳細(xì)看書(shū)自學(xué)）

(a)開(kāi)口式(b)封閉式一般均應(yīng)采用封閉式，特別是當(dāng)梁中配置有受壓鋼筋時(shí)。梁寬不大于150mm時(shí)，采用單肢箍梁寬在150mm~350mm時(shí)采用雙肢箍梁寬大于等于300mm時(shí)或受拉鋼筋一排超過(guò)5根或受壓鋼筋一排超過(guò)3根時(shí)采用四肢箍(a)單肢(b)雙肢(c)四肢注意：箍筋的最大間距分兩種情況。（見(jiàn)表4-1）二、縱向受力鋼筋在支座中的錨固對(duì)于簡(jiǎn)支端；對(duì)于懸臂梁端；對(duì)于連續(xù)梁的中間支座；三彎起鋼筋的構(gòu)造①梁的剪力較小及梁內(nèi)所配置縱向鋼筋少于三根時(shí)，可不布置彎起鋼筋。②對(duì)于采用綁扎骨架的主梁、跨度大于或等于6m的次梁以及吊車梁，不論計(jì)算是否需要，均宜設(shè)置構(gòu)造彎起鋼筋。③位于梁側(cè)的底層鋼筋不應(yīng)彎起。④當(dāng)梁截面寬度大于350mm時(shí)，在一個(gè)截面上的彎起鋼筋不得少于兩根。⑤彎起鋼筋的彎起角度一般為45o，當(dāng)梁截面高度h大于800mm時(shí)，可為60o，高度較小，并有集中荷載時(shí)，可為30o。例題講解【5-1】受均布荷載作用的矩形簡(jiǎn)支梁，截面尺寸、支承情況如圖所示。均布荷載設(shè)計(jì)值q＝90kN/m，縱筋為熱軋HRB335級(jí)鋼筋(fy=300N/mm2)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20級(jí)（ft=1.1N/mm2,fc=9.6N/mm2)，箍筋為熱軋HPB235級(jí)鋼筋(fyv=210N/mm2)。求：此梁需配置的箍筋?！窘狻浚?）求支座邊緣截面的剪力設(shè)計(jì)值5計(jì)算題（2）驗(yàn)算截面尺寸（3）驗(yàn)算是否需要計(jì)算配置箍筋（4）求配箍量【5-2】條件同【5-1】，設(shè)箍筋配置為雙肢。求：此梁需配置的彎起鋼筋并驗(yàn)算全梁的承載力。【解】（1）求Vcs（2）求彎起鋼筋的截面面積Vcb根據(jù)已配的縱筋，可將中間一根直徑為22mm的鋼筋彎起，則實(shí)有：（3）驗(yàn)算全梁斜截面承載力驗(yàn)算全梁斜截面承載力，主要是驗(yàn)算受力和配筋有突變的點(diǎn)，故本題只驗(yàn)算彎筋彎起點(diǎn)即可。如右圖所示，該處的剪力設(shè)計(jì)值為：V＝117000N>106154N不滿足要求。方案一：加密箍筋重選，則實(shí)有方案二：?jiǎn)为?dú)設(shè)置彎起鋼筋如圖所示，可以在彎起點(diǎn)的位置焊接一根鴨筋，也可滿足要求，具體計(jì)算過(guò)程略?！?-3】已知一矩形截面簡(jiǎn)支梁，荷載及支承情況如下圖所示。截面尺寸b×h=200mm×450mm（h0＝440mm），混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25級(jí)（ft=1.27N/mm2,fc=11.9N/mm2)，箍筋為熱軋HPB235級(jí)鋼筋(fyv=210N/mm2)。求：此梁需配置的箍筋。【解】（1）求支座邊緣截面剪力設(shè)計(jì)值（2）驗(yàn)算截面尺寸（3）確定箍筋數(shù)量該梁既受集中荷載作用，又受均布荷載作用，集中荷載在兩支座截面上引起的剪力值所占的比例分別為：所以，梁的左右兩半?yún)^(qū)應(yīng)按不同的公式計(jì)算受剪承載力?！?-4】已知梁截面尺寸b×h=250mm×650mm，荷載及支承情況如圖所示。混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，縱筋為HRB335級(jí)鋼筋，箍筋為熱軋HPB235級(jí)鋼筋(fyv=210N/mm2)，環(huán)境類別為一類。試求：該梁的配筋。

【解】該梁的正截面配筋和斜截面配筋計(jì)算簡(jiǎn)化過(guò)程見(jiàn)后面的圖表。q=130kN/m