第1-4單元期中重難點(diǎn)押題卷(試題)-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版_第1頁(yè)
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第=PAGE1*2-11頁(yè)共=SECTIONPAGES1*22頁(yè)◎第=PAGE1*22頁(yè)共=SECTIONPAGES1*22頁(yè)第1-4單元期中重難點(diǎn)押題卷-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)人教版考試時(shí)間:90分鐘;試卷總分:100分;學(xué)校:班級(jí):姓名:成績(jī):注意事項(xiàng):答題前填寫好自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名等信息,請(qǐng)寫在試卷規(guī)定的位置。2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題區(qū)域,注意書寫工整,格式正確,卷面整潔。一.選擇題(共8小題)1.兩根3米長(zhǎng)的繩子,第一根用去34米,第二根用去3A.第一根長(zhǎng)B.第二根長(zhǎng) C.兩根同樣長(zhǎng)2.如果A×9A.A>1 B.A<1 C.A=13.一種商品先把價(jià)格提高110后,再降價(jià)1A.原價(jià)不變 B.比原價(jià)低 C.比原價(jià)高4.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算77×7A.76×776+1B.76×776+75.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是11:6:5,按角分類,這是一個(gè)()三角形.A.銳角 B.直角 C.鈍角 D.無(wú)法判斷6.甲數(shù)是60,,乙數(shù)是多少?如果求乙數(shù)的算式是60÷(1?2A.甲比乙少23B.甲比乙多23 C.乙比甲少23 7.一桶油凈重100千克,用去這桶油的110以后,又買來(lái)這時(shí)桶里油的1A.100 B.101 C.99 D.808.甲、乙、丙三位同學(xué)分別調(diào)制了一杯蜂蜜水.甲調(diào)制時(shí)用了30毫升的蜂蜜,150毫升水;乙調(diào)制時(shí)用了4小杯蜂蜜,16小杯水;丙調(diào)制時(shí)用的水是蜂蜜的6倍.()調(diào)制的蜂蜜水最甜.A.甲 B.乙 C.丙 D.無(wú)法判斷二.填空題(共10小題)9.35×=0.125×=10×=156×10.32千克增加它的35后是;24米比米短14;比36m2少25是;比11.在橫線上填上“>”、“<”或“=”。(1)137×5(2)98÷5(3)m×12m÷2((4)34÷1.512.一桶油共2L,用去它的25,還剩下L,再用去25L,還剩13.甲數(shù)的13與乙數(shù)的14相等.如果甲數(shù)是90,則乙數(shù)是14.4:7的前項(xiàng)加上8,要使比值不變,后項(xiàng)應(yīng)加上.15.大劇院在小明家的東偏南30°方向400米處,小明家在大劇院的方向米處。16.山姆超市有一臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在搞活動(dòng),降價(jià)215銷售,這里是把看作單位“1”,寫出數(shù)量關(guān)系式:17.45千克大豆可榨油14千克,1千克大豆可榨油,要榨1千克油需大豆18.用1.8m的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體的框架,長(zhǎng)、寬、高的比是4:3:2,這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是cm、寬是cm、高是cm。三.判斷題(共6小題)19.一桶油用去12千克,還剩下12.20.一個(gè)數(shù)(0除外)除以18,這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大8倍.21.得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)..22.商場(chǎng)在廣場(chǎng)中心的北偏西約40°方向上,那么廣場(chǎng)中心就在商場(chǎng)的南偏東約40°方向上.23.甲的57等于乙的4324.兩根同樣長(zhǎng)的繩子分別剪去13、13米后剩下的繩子一樣長(zhǎng).四.計(jì)算題(共3小題)25.直接寫出得數(shù)。1420÷13213310137125×3826.解方程式或比例。13﹣8x=108×0.125+1.5x=40.7:x=15:127.遞等式計(jì)算。(能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算)512×11(381945×14五.操作題(共1小題)28.明明下午放學(xué)從學(xué)校出發(fā),先往東偏北30°方向走400m,再往正西方向走800m,最后往西偏北40°方向走600m回到家。(1)請(qǐng)你畫出明明回家的路線圖。(2)如果明明每分鐘走80m,那么明明每天上下學(xué)花費(fèi)在路上的時(shí)間一共是多少?(中午明明回家吃飯)六.應(yīng)用題(共6小題)29.一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地,已行的路程和總路程的比是2:5,已知剩下的路程是120千米,甲乙兩地相距多少千米?30.有一堆砂石重60噸,由甲車單獨(dú)運(yùn)需要10次運(yùn)完,由乙車單獨(dú)運(yùn)需要15次運(yùn)完?,F(xiàn)在由甲乙兩車同時(shí)運(yùn),5次能運(yùn)完嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。31.玲玲非常愛(ài)好唱歌,她用一個(gè)容量為128GB的U盤專門存儲(chǔ)歌曲。國(guó)慶假期,玲玲又下載了一些歌曲存到U盤,存儲(chǔ)這些歌曲用去了U盤容量的332。這些歌曲的容量是多少GB32.王叔叔從福州到上海出差,去時(shí)乘坐高鐵,返回時(shí)乘坐飛機(jī)。王叔叔返回福州當(dāng)天的飛機(jī)票有優(yōu)惠,只需高鐵票價(jià)的2333.李大伯用70米長(zhǎng)的籬笆靠墻圍了一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)(如圖),已知長(zhǎng)和寬的比是4:3,求養(yǎng)雞場(chǎng)的面積。34.一條旗魚(yú)游速每小時(shí)可達(dá)120千米,比輪沿正常航行的速度還要快3~4倍。一只鴕鳥(niǎo)的速度是這條旗魚(yú)的45,是一只褐雨燕的25。一只褐雨燕的速度是多少?

參考答案與試題解析一.選擇題(共8小題)1.【答案】A【分析】分別求得兩根繩子剩余的長(zhǎng)度,即可作出判斷.【解答】解:第一根剪去34米,剩下的長(zhǎng)度是:3?34第二根剪去34,剩下的長(zhǎng)度是3×(1?34所以第一根剩下的部分長(zhǎng).故選:A?!军c(diǎn)評(píng)】此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別:有些表示是某些量的幾分之幾,有些表示具體的數(shù),做到正確區(qū)分,選擇合適的解題方法.在具體的題目中,帶單位是一個(gè)具體的數(shù),不帶單位是把某一個(gè)數(shù)量看單位“1”,是它的幾分之幾.2.【答案】A【分析】根據(jù)一個(gè)因數(shù)乘以一個(gè)大于1的數(shù),積就大于這個(gè)數(shù),一個(gè)因數(shù)乘以一個(gè)小于1的數(shù),積就小于這個(gè)數(shù),一個(gè)因數(shù)乘以一個(gè)等于1的數(shù),積就等于這個(gè)數(shù).【解答】解:一個(gè)因數(shù)乘以一個(gè)大于1的數(shù),積就大于這個(gè)數(shù),所以本題中A大于1,本題答案A正確.故選:A?!军c(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)一個(gè)因數(shù)乘以一個(gè)大于1的數(shù),積就大于這個(gè)數(shù).3.【答案】B【分析】據(jù)題意,一種商品先把價(jià)格提高110,是把商品的原價(jià)看作單位“1”,再降價(jià)110賣出,是把原價(jià)提高【解答】解:1×(1+110)×(1=1×=99答:現(xiàn)在的價(jià)格是原價(jià)的99100故選:B.【點(diǎn)評(píng)】此題解答關(guān)鍵是確定單位“1”,明確題中的兩個(gè)1104.【答案】B【分析】因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的分母是76,為了能約分,可把77看作76+1,原式變?yōu)椋?6+1)×776,應(yīng)用乘法分配律是76×776+【解答】解:77×=(76+1)×=76×776=76×7故選:B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)單計(jì)算.利用乘法分配律計(jì)算即可,根據(jù)計(jì)過(guò)程進(jìn)行選擇.5.【答案】B【分析】三角形內(nèi)角度數(shù)之和為180°,已知三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是11:6:5,那么只要根據(jù)各角的比按比例分配,求出占比例最多的那個(gè)角的度數(shù)是多少,就能確定這個(gè)三角形是什么三角形.【解答】解:最大的角:180×1111+6+5=所以這個(gè)三角形是直角三角形.故選:B?!军c(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是根據(jù)內(nèi)角的比進(jìn)行按比例分配求出最大角是多少度.6.【答案】A【分析】由題意算式60÷(1?23),知是已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)用除法算,說(shuō)明1?23的單位“1“是乙數(shù),1?23是比單位“1”少的【解答】解:因?yàn)槭怯?0除以1?23=13所以補(bǔ)充的條件是甲比乙少23故選:A?!军c(diǎn)評(píng)】此題要理解:用除法說(shuō)明是不知道單位“1”,所以是乙數(shù),1?23是比單位“1”少的7.【答案】C【分析】把原來(lái)油的重量看作單位“1”,用去這桶油的110,就剩余這桶油重量的1?【解答】解:100×(1?110)+100×(1?=100×910=90+90×=90+9=99(千克)答:現(xiàn)在桶里還有99千克的油.故選:C.【點(diǎn)評(píng)】分?jǐn)?shù)乘法意義是解答本題的依據(jù),注意單位“1”的變化.8.【答案】B【分析】要想知道哪種蜂蜜水甜一些,就要求出三種溶液含蜂蜜率分別是多少,含蜂蜜率高的那種蜂蜜水甜一些.【解答】解:第一杯含蜂蜜:30÷(30+150)=30÷180≈17%;第二杯含蜂蜜:4÷(4+16)=4÷20=20%;第三杯含蜂蜜:1÷(1+6)=1÷7≈14%;因?yàn)?0%>17%>14%,所以乙蜂蜜水甜一些.答:乙蜂蜜水甜一些.故選:B?!军c(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問(wèn)題,關(guān)鍵是求出三種溶液含蜂蜜率的高低.二.填空題(共10小題)9.【答案】53,8,0.1,611,【分析】求倒數(shù)的方法:求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù),就把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置;求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù),只需把這個(gè)整數(shù)看成是分母為1的分?jǐn)?shù),然后再按求分?jǐn)?shù)倒數(shù)的方法即可得到;求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù),可以先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù),然后分子和分母調(diào)換位置?!窘獯稹拷猓?5×5故答案為:53,8,0.1,611,【點(diǎn)評(píng)】此題考查了倒數(shù)的意義和求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法,要熟練掌握。10.【答案】51.2千克、32米、21.6m2、435【分析】求32千克增加它的35求24米比多少米短14求比36m2少25求比多少米長(zhǎng)25【解答】解:32×(1+3=32×=51.2(千克)24÷(1?1=24÷=32(米)36×(1?2=36×=21.6(m2)5?25=答:32千克增加它的35后是51.2千克;24米比32米短14;比36m2少25是21.6m2;比43故答案為:51.2千克、32米、21.6m2、435【點(diǎn)評(píng)】解決本題根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)乘法的意義進(jìn)行求解。11.【答案】<,>,=,=?!痉治觥浚?)一個(gè)數(shù)(0除外)乘一個(gè)小于1的數(shù),積小于原數(shù);一個(gè)數(shù)(0除外)除以一個(gè)小于1的數(shù),商大于原數(shù);(2)(3)(4)一個(gè)數(shù)(0除外)除以一個(gè)不等于0的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)?!窘獯稹拷猓海?)5所以137×137所以13(2)95895所以9(3)m÷2=m×所以m×12(4)34÷34所以34÷(1)13(2)9(3)m×12=m(4)34÷故答案為:<,>,=,=?!军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握商的變化規(guī)律和積的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵。12.【答案】65,45【分析】把這桶油看作單位“1”,用去它的25,還剩下這桶油的(1?25);根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法求出還剩下多少升,再用去2【解答】解:2×(1?2=2×3=665答:用去它的25,還剩下65升,再用去25故答案為:65,45【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解分?jǐn)?shù)乘法、減法的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘法、減法的計(jì)算法則及應(yīng)用。13.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】先把甲數(shù)看成單位“1”,用乘法求出它的13是多少,然后把乙數(shù)看成單位“1”,14對(duì)應(yīng)的數(shù)量是甲數(shù)的【解答】解:90×1=30÷1=120;答:乙數(shù)是120.故答案為:120.【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)單位“1”的區(qū)別,求單位“1”的幾分之幾用乘法;已知單位“1”的幾分之幾是多少,求單位“1”用除法.14.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】前項(xiàng)4加上8變成12,前項(xiàng)擴(kuò)大了12÷4=3倍,后項(xiàng)也要擴(kuò)大3倍,變成7×3=21,再用21減去7即可解答.【解答】解:(8+4)÷4=3,7×3﹣7=21﹣7=14答:后項(xiàng)應(yīng)加上14.故答案為:14.【點(diǎn)評(píng)】此題考查比的基本性質(zhì)的運(yùn)用,熟記性質(zhì),靈活運(yùn)用.15.【答案】西偏北30°,400?!痉治觥扛鶕?jù)方向的相對(duì)性可知:東偏南30°的方向與西偏北30°方向相對(duì),大劇院和小明家的距離不變,據(jù)此解答?!窘獯稹拷猓捍髣≡涸谛∶骷业臇|偏南30°方向400米處,小明家在大劇院的西偏北30°方向400米處。故答案為:西偏北30°,400?!军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查方向的辨別,注意方向的相對(duì)性。16.【答案】原價(jià),現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×(1?2【分析】根據(jù)題意,把原價(jià)看作單位“1”,現(xiàn)價(jià)相當(dāng)于原價(jià)的(1?2【解答】解:現(xiàn)價(jià)降價(jià)215,就是把現(xiàn)價(jià)和原價(jià)比,少了原價(jià)的215,是把原價(jià)看作單位“1”,所以數(shù)量關(guān)系式為:現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×(1故答案為:原價(jià),現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×(1?2【點(diǎn)評(píng)】這種類型的題目屬于基本的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題,只要找清單位“1”,抓住占“誰(shuí)”的幾分之幾,是“誰(shuí)”的幾分之幾,和“誰(shuí)”相比,就是把“誰(shuí)”看作單位“1”,然后利用基本數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題。17.【答案】516千克,16【分析】45千克大豆可榨油14千克,求1千克大豆可榨油多少千克,用14千克除以45;求要榨1千克油需大豆多少千克,用【解答】解:1445答:1千克大豆可榨油516千克,要榨1千克油需大豆16故答案為:516千克,16【點(diǎn)評(píng)】此題是考查分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用。求1千克大豆可榨油多少千克,就是求14千克油里面包含多少個(gè)45千克,求求要榨1千克油需大豆多少千克,就是求4518.【答案】20厘米,15厘米,10厘米?!痉治觥扛鶕?jù)題意,先換算單位:1.8米=180厘米,長(zhǎng)、寬、高的和為180÷4=45(厘米),然后運(yùn)用按比例分配的方法,求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、高各是多少厘米?!窘獯稹拷猓?.8米=180厘米180÷4=45(厘米)長(zhǎng):45×4寬:45×3高:45×2答:這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是20厘米,寬是15厘米,高是10厘米?!军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)量,找出數(shù)量關(guān)系,根據(jù)數(shù)量關(guān)系,列式解答即可。三.判斷題(共6小題)19.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】這桶油的重量不知道,先假設(shè)這桶油的重量,再根據(jù)用去的和剩下的進(jìn)行比較,即可解決.【解答】解:先假設(shè)這桶油的重量1千克,還剩:1?112÷1這時(shí)還剩12當(dāng)這桶油的重量6千克時(shí),還剩:6?12=512÷6這時(shí)還剩1112故一桶油用去12千克,還剩下1故答案為:×.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查對(duì)具體數(shù)量與單位“1”的幾分之幾的含義的理解.20.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】用賦值法,設(shè)這個(gè)數(shù)是3,求出它與18【解答】解:設(shè)這個(gè)數(shù)是3,3÷124是3的8倍,即這個(gè)數(shù)擴(kuò)大了8倍.故答案為:√.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法:除以一個(gè)數(shù)(0除外)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).21.【答案】×【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念,和原題的表述比較,可得出答案.【解答】解:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).得數(shù)是1并不代表乘積為1.故答案為:×【點(diǎn)評(píng)】此題關(guān)鍵要掌握倒數(shù)的概念.即乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).22.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)方向的相對(duì)性,東西相對(duì),南北向?qū)?,那么北偏?0°和南偏東40°相對(duì),商場(chǎng)在廣場(chǎng)中心的北偏西約40°方向上,那么廣場(chǎng)中心就在商場(chǎng)的南偏東約40°方向上.【解答】解:北偏西40°和南偏東40°相對(duì),商場(chǎng)在廣場(chǎng)中心的北偏西約40°方向上,那么廣場(chǎng)中心就在商場(chǎng)的南偏東約40°方向上,所以題干正確.故答案為:√.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查方向的辨別,注意北偏西40°和南偏東40°相對(duì).23.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】可以根據(jù)倒數(shù)的意義,假設(shè)甲的57等于乙的4【解答】解:假設(shè)甲×57=甲=75,乙=3所以甲>乙.原題說(shuō)法錯(cuò)誤.故答案為:×.【點(diǎn)評(píng)】解答此題的方法是根據(jù)倒數(shù)的意義,求出甲數(shù)和乙數(shù),即可比較出大?。朔N方法學(xué)生容易理解.24.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】此題需要從三種情況分析:當(dāng)繩子>1米,當(dāng)繩子<1米,當(dāng)繩子=1米,分別求出剪去的,再進(jìn)一步比較剩下的長(zhǎng)度.【解答】解:(1)當(dāng)繩子>1米,假如是3米,第一根剩下:3﹣3×13=2(米),第二根剩下:3?(2)當(dāng)繩子=1米,第一根剩下:1﹣1×13=(3)當(dāng)繩子<1米,假如是12米,第一根剩下:12?故判斷為:錯(cuò)誤.【點(diǎn)評(píng)】解決此題關(guān)鍵是要從三種情況分析剪去的長(zhǎng)度,再進(jìn)一步比較剩下的長(zhǎng)度,考慮問(wèn)題要全面.四.計(jì)算題(共3小題)25.【答案】1324,30,53,513,1,112,【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法、減法的計(jì)算方法以及四則混合運(yùn)算的順序,直接進(jìn)行口算即可?!窘獯稹拷猓?420÷213213310137125×38【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基本的計(jì)算,在平時(shí)注意積累經(jīng)驗(yàn),逐步提高運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性。26.【答案】x=38;x=2;x【分析】(1)方程兩邊同時(shí)加上8x,兩邊再同時(shí)減去10,最后兩邊再同時(shí)除以8;(2)方程兩邊同時(shí)減去8×0.125,兩邊再同時(shí)除以1.5;(3)根據(jù)比例的基本性質(zhì),先把比例化為方程,兩邊再同時(shí)除以15?!窘獯稹拷猓海?)13﹣8x=1013﹣8x+8x=10+8x10+8x﹣10=13﹣108x=38x÷8=3÷8x=(2)8×0.125+1.5x=48×0.125+1.5x﹣8×0.125=4﹣8×0.1251.5x=31.5x÷1.5=3÷1.5x=2(3)0.7:x=15:115x=15x÷15=x=【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。27.【答案】5,74,143【分析】(1)按照乘法分配律計(jì)算;(2)按照乘法分配律計(jì)算;(3)按照乘法分配律計(jì)算?!窘獯稹拷猓海?)512×=5=5=5(2)(38=38×=90﹣16=74(3)1945×14=14=14=14【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四則混合運(yùn)算,注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則,靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。五.操作題(共1小題)28.【答案】(1);(2)90分鐘?!痉治觥浚?)根據(jù)上北下南,左西右東的方向,以及角度和距離即可解答;(2)求出明明每天上下學(xué)的路程(400+800+600)×4=1800×4=7200(米),再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度,即可解答?!窘獯稹拷猓海?)400÷200=2(厘米)800÷200=4(厘米)600÷200=3(厘米)作圖如下:(2)(400+800+600)×4÷80=7200÷80=90(分鐘)答:明明每天上下學(xué)花費(fèi)在路上的時(shí)間一共是90分鐘?!军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是根據(jù)方向和距離確定物體的位置,知道上北下南,左西右東的方向是解答關(guān)鍵。六.應(yīng)用題(共6小題)29.【答案】200?!痉治觥恳研械穆烦毯涂偮烦痰谋仁?:5,所以剩下的路程為5﹣2=3(份),那么剩下的路程占總路程的:3÷5=3【解答】解:120÷3答:甲乙兩地相距200千米?!军c(diǎn)評(píng)】本題考查了比的應(yīng)用,關(guān)鍵是得出1份的路程。30.【答案】運(yùn)不完。【分析】甲車單獨(dú)運(yùn)需要10次運(yùn)完,乙車單獨(dú)運(yùn)需要15次運(yùn)完,則甲車每次運(yùn)送110,乙車每次運(yùn)送1【解答】解:1÷10=1÷15=1÷(110=1÷=6(次)答:甲乙兩車合作運(yùn)送6次能運(yùn)完,5次運(yùn)不完?!军c(diǎn)評(píng)】此題也可以求出

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