八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)周周清6檢測(cè)內(nèi)容14.1新版新人教版

Page1檢測(cè)內(nèi)容：14.1得分________卷后分________評(píng)價(jià)________一、選擇題(每小題3分，共24分)1．(溫州中考)計(jì)算a6·a2的結(jié)果是(C)A．a(chǎn)3B．a(chǎn)4C．a(chǎn)8D．a(chǎn)122．(2024·南通)下列計(jì)算，正確的是(D)A．a(chǎn)2·a3＝a6B．2a2－a＝aC．a(chǎn)6÷a2＝a3D．(a2)3＝a63．下列多項(xiàng)式相乘的結(jié)果為x2＋3x－18的是(D)A．(x－2)(x＋9)B．(x＋2)(x－9)C．(x＋3)(x－6)D．(x－3)(x＋6)4．通過計(jì)算比較圖①，圖②中陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的計(jì)算式子是(D)A．a(chǎn)(b－x)＝ab－axB．b(a－x)＝ab－bxC．(a－x)(b－x)＝ab－ax－bxD．(a－x)(b－x)＝ab－ax－bx＋x25．下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是(B)A．(6a3＋3a2)÷eq\f(1,2)a＝12a2＋6aB．(6a3－4a2＋2a)÷2a＝3a2－2aC．(9a7－3a3)÷(－eq\f(1,3)a3)＝－27a4＋9D．(eq\f(1,4)a2＋a)÷(－eq\f(1,2)a)＝－eq\f(1,2)a－26．(2024·河北)小明總結(jié)了以下結(jié)論：①a(b＋c)＝ab＋ac；②a(b－c)＝ab－ac；③(b－c)÷a＝b÷a－c÷a(a≠0)；④a÷(b＋c)＝a÷b＋a÷c(a≠0).其中肯定成立的個(gè)數(shù)是(C)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)7．當(dāng)m為偶數(shù)時(shí)，(a－b)m·(b－a)n與(b－a)m＋n的結(jié)果(A)A．相等B．互為相反數(shù)C．不相等D．以上說法都不對(duì)8．已知多項(xiàng)式(x2＋mx＋8)和(x2－3x＋n)的乘積中不含x2和x3的項(xiàng)，則m，n的值為(D)A．m＝－1，n＝1B．m＝2，n＝－1C．m＝2，n＝3D．m＝3，n＝1二、填空題(每小題3分，共18分)9．計(jì)算：－a3·(－a)2＝__－a5__．10．計(jì)算：(1)eq\f(2,3)×(π－1)0＝__eq\f(2,3)__；(2)(a－1)0＝__1__．(a≠1)11．一個(gè)多項(xiàng)式與－8x2的積是多項(xiàng)式－16x3＋40x2y，則這個(gè)多項(xiàng)式是__2x－5y__．12．已知2x＋3·3x＋3＝36x－2，則x＝__7__．13．小明在進(jìn)行兩個(gè)多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算時(shí)，不當(dāng)心把乘以eq\f(x＋y,2)錯(cuò)抄成乘以eq\f(1,2)，結(jié)果得到(3x2－xy)，則正確的計(jì)算結(jié)果是__3x3＋2x2y－xy2__．14．設(shè)(2x－1)4(2x＋1)＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x1＋a0(其中a5表示五次項(xiàng)的系數(shù)，依此類推)，則a5＋a4＋a3＋a2＋a1＝__2__．三、解答題(共58分)15．(8分)計(jì)算：(1)(－2)3＋(eq\r(2))2－(eq\r(3)－5)0；解：原式＝－8＋2－1＝－7(2)(eq\f(2,3))2020×1.52018×(－1)2020；解：原式＝(eq\f(2,3)×eq\f(3,2))2018×eq\f(4,9)×1＝eq\f(4,9)(3)(2a2b)3·(－ab2)÷(－8a7b5)；解：原式＝1(4)(2x＋5)(2x－5)－(x＋1)(x－4).解：原式＝3x2＋3x－2116．(8分)解方程或不等式：(1)(x－3)(x＋8)＝(x＋4)(x－7)＋2(x＋5)；解：x2＋5x－24＝x2－3x－28＋2x＋10，5x＋x＝6，x＝1(2)2x(x－4)>(x＋4)(x＋2)＋(x－3)(x＋6).解：2x2－8x>x2＋6x＋8＋x2＋3x－18，－8x－9x>－10，x<eq\f(10,17)17．(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：[2y(x－1)8－3y2(x－1)7＋4y3(x－1)6]÷[－3y(x－1)2]，其中x＝2，y＝－1.解：原式＝－eq\f(2,3)(x－1)6＋y(x－1)5－eq\f(4,3)y2(x－1)4，當(dāng)x＝2，y＝－1時(shí)，原式＝－318．(10分)小明想把一個(gè)長(zhǎng)為60cm，寬為40cm的長(zhǎng)方形硬紙片做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，于是在長(zhǎng)方形紙片的四個(gè)角各剪去一個(gè)相同的小正方形．(1)若設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為xcm，求圖中陰影部分的面積；(2)當(dāng)x＝5時(shí)，求這個(gè)盒子的體積．解：(1)(60－2x)(40－2x)＝4x2－200x＋2400.答：圖中陰影部分的面積為(4x2－200x＋2400)cm2(2)當(dāng)x＝5時(shí)，4x2－200x＋2400＝1500(cm2).這個(gè)盒子的體積為1500×5＝7500(cm2)19．(10分)(1)3x＝4，3y＝6，求92x－y＋27x－y的值；解：92x－y＋27x－y＝34x－2y＋33x－3y＝(3x)4÷(3y)2＋(3x)3÷(3y)3＝44÷62＋43÷63＝eq\f(64,9)＋eq\f(8,27)＝eq\f(200,27)(2)已知10a＝20，10b＝eq\f(1,5)，求3a÷3b的值．解：∵10a＝20，10b＝eq\f(1,5)，∴10a÷10b＝10a－b＝20÷eq\f(1,5)＝102.∴a－b＝2，∴3a÷3b＝3a－b＝32＝920．(14分)閱讀材料：一般地，若ax＝N(a＞0且a≠1)，那么x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作x＝logaN，比如指數(shù)式23＝8可以轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式3＝log28，對(duì)數(shù)式2＝log636可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)式62＝36.依據(jù)以上材料，解決下列問題：(1)計(jì)算：log24＝__2__，log216＝__4__，log264＝__6__；(2)視察(1)中的三個(gè)數(shù)，揣測(cè)：logaM＋logaN＝__logaMN__(a＞0且a≠1，M＞0，N＞0)，并加以證明這個(gè)結(jié)論；(3)已知：loga3＝5，求loga9和loga27的值(a＞0且a≠1).解：(2)logaM＋logaN＝logaMN；證明：設(shè)logaM＝x，logaN＝y(tǒng)，則ax＝M，ay＝N