河南省南陽(yáng)市桐柏縣2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(原卷)

高中數(shù)學(xué)精編資源2/22022-2023年秋期桐柏縣第四次質(zhì)量檢測(cè)高一數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上一、單選題（40分，每題5分）1.已知p：，q：，且q是p的必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A.（3，5） B.C. D.2.“”的一個(gè)充分不必要條件是“”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A. B. C. D.3.已知圖象開(kāi)口向上的二次函數(shù)，對(duì)任意，都滿足，若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A B. C. D.4.設(shè)函數(shù)，若互不相等實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是（）A. B. C. D.5.已知在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B.C D.6.定義運(yùn)算：，已知函數(shù)，若函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（）A.[－3，－2） B.C.[－2，2] D.7.甲、乙、丙三人投擲飛鏢，他們的成績(jī)（環(huán)數(shù)）如下面的頻數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖所示.則甲、乙、丙三人訓(xùn)練成績(jī)方差的大小關(guān)系是A. B. C. D.8.現(xiàn)有如表所示的五項(xiàng)運(yùn)動(dòng)供選擇，記試驗(yàn)F“某人運(yùn)動(dòng)的總時(shí)長(zhǎng)大于或等于60min的運(yùn)動(dòng)組合方式”，則該試驗(yàn)中樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A運(yùn)動(dòng)B運(yùn)動(dòng)C運(yùn)動(dòng)D運(yùn)動(dòng)E運(yùn)動(dòng)7：00~8：008：00~9：009：00~10：0010：00~11：0011：00~12：0030min20min40min30min30minA7 B.6 C.10 D.23二、多選題（20分，每題5分）9.下列命題為真命題的是（）A.若集合，則B.若，則C.“”是“”的充要條件D.已知，則10.下列說(shuō)法正確的是（）A.函數(shù)的增區(qū)間是B.函數(shù)是偶函數(shù)C.函數(shù)的減區(qū)間是D.冪函數(shù)圖象必過(guò)原點(diǎn)11.已知函數(shù)（，且）的值域?yàn)?，函?shù)，，則下列判斷正確的是（）A.B.函數(shù)在上為增函數(shù)C.函數(shù)在上的最大值為2D.若，則函數(shù)在上的最小值為-312.設(shè)為同一隨機(jī)試驗(yàn)中的兩個(gè)隨機(jī)事件，的對(duì)立事件分別為，，，下列說(shuō)法正確的是（）A.若，則事件與一定不互斥B.若，則事件與一定對(duì)立C.若，則的值為D若事件與相互獨(dú)立且，則三、填空題（20分，每題5分）13.已知奇函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，且滿足不等式，則不等式解集______．14.從正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇4個(gè)頂點(diǎn)，則以它們作為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的概率是________．15.碳14是一種著名的放射性物質(zhì)，像鈾235、鍶90、碘131、銫137、鐳226等也都是放射性物質(zhì).放射性物質(zhì)是指那些能自然地向外輻射能量，發(fā)出射線的物質(zhì).在一個(gè)給定的單位時(shí)間內(nèi)，放射性物質(zhì)的質(zhì)量會(huì)按某個(gè)衰減率衰減.一般是用放射性物質(zhì)質(zhì)量衰減一半所用的時(shí)間來(lái)描述其衰減情況，這個(gè)時(shí)間被稱做半衰期.若在連續(xù)兩個(gè)半衰期里，放射性物質(zhì)將衰減為原有物質(zhì)的________.16.設(shè)，則“”是“______”的充分條件，是“______”的必要條件．（答案不唯一，寫出一組即可）四、解答題（70分，17—20每題10分，21，22每題15分）17.已知集合．（1）若時(shí)，求；（2）時(shí)，求a的取值范圍．18.已知函數(shù)，且.（Ⅰ）若，求a的值.（Ⅱ）若在上的最大值與最小值的差為1，求a的值.19.某公司為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意程度，采用分層隨機(jī)抽樣的方法從A，B兩個(gè)地區(qū)共抽取了500名用戶，用戶根據(jù)滿意程度對(duì)該公司產(chǎn)品進(jìn)行評(píng)分（滿分100分），該公司將收集到的數(shù)據(jù)按照，，，進(jìn)行分組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知A地區(qū)用戶約為40000人，B地區(qū)用戶約為10000人．（1）求該公司采用分層隨機(jī)抽樣的方法從A，B兩個(gè)地區(qū)分別抽取的用戶人數(shù)；（2）估計(jì)B地區(qū)所有用戶中，對(duì)該產(chǎn)品評(píng)分不低于80分的用戶的人數(shù)；（3）估計(jì)A地區(qū)用戶對(duì)該公司產(chǎn)品的評(píng)分的平均值為，B地區(qū)用戶對(duì)該公司產(chǎn)品的評(píng)分的平均值為，以及A，B兩個(gè)地區(qū)所有用戶對(duì)該公司產(chǎn)品的評(píng)分的平均值為，試比較和的大小，并說(shuō)明理由．20.某商場(chǎng)做促銷活動(dòng)，顧客每購(gòu)滿100元可抽獎(jiǎng)一次．在一個(gè)口袋內(nèi)裝有除顏色外其余完全相同的5個(gè)小球，其中3個(gè)紅球、1個(gè)黑球、1個(gè)黃球．某顧客購(gòu)滿100元，可抽獎(jiǎng)一次．（1）若從中依次不放回地取出2個(gè)球，取出的球中有黃球，則送一件價(jià)值10元的禮品，求這位顧客能獲得一件價(jià)值10元的禮品的概率；（2）若從口袋中連續(xù)取兩次球，每次取1個(gè)球后放回，當(dāng)取出的2個(gè)球中沒(méi)有紅球時(shí)，送一件價(jià)值50元的禮品，問(wèn)這位顧客獲得一件價(jià)值50元的禮品的可能性會(huì)超過(guò)20%嗎？21.如圖，有一塊矩形空地ABCD，要在這塊空地上開(kāi)辟一個(gè)內(nèi)接四邊形EFGH為綠地，使其四個(gè)頂點(diǎn)分別落在矩形的四條邊上，已知AB＝a（a＞2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，設(shè)AE＝x，綠地EFGH面積為y．（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解