18.2.2矩形的判定（分層作業(yè)）八年級數學下冊（人教版）（原卷版）

人教版初中數學八年級下冊18.2.2矩形的判定同步練習夯實基礎篇一、單選題：1．下列給出的判定中不能判定一個四邊形是矩形的是（

）A．有三個角是直角 B．對角線互相平分且相等C．對角線互相垂直且相等 D．一組對邊平行且相等，一個角是直角2．如圖，四邊形是平行四邊形，添加下列條件，能判定這個四邊形是矩形的是（

）A． B． C． D．3．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點O作交AD于E，若，則AE的長為（

）A．3 B．4 C．5 D．4．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AOB是等邊三角形，OEBD交BC于點E，CD＝2，則CE的長為（

）A．1 B． C． D．5．如圖，在四邊形中，對角線，垂足為，點、、、分別為邊、、、的中點．若，，則四邊形的面積為（）A．48 B．24 C．32 D．126．如圖，在四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別是AD，BD，BC，CA的中點，若四邊形EFGH是矩形，則四邊形ABCD需滿足的條件是（

）A． B． C． D．7．如圖，在直角三角形中，，，，點M是邊上一點（不與點A，B重合），作于點E，于點F，則的最小值是（

）A．2 B．2.4 C．2.5 D．2.6二、填空題：8．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，欲使四邊形ABCD變成矩形，則還需添加______．（寫出一個合適的條件即可）9．一個木匠要制作矩形的踏板．他在一個對邊平行的長木板上分別沿與長邊垂直的方向鋸兩次，就能得到矩形踏板．理由是______．10．如圖，順次連接四邊形ABCD各邊中點得四邊形EFGH，要使四邊形EFGH為矩形，AC與BD應滿足的的條件是___________．11．如圖，，、、、分別為角平分線，則四邊形是__________．12．如圖，矩形ABCD中，BE⊥AC于點E，若∠ACB＝23°，則∠DBE＝_______度．13．如圖，在面積為36的四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于點P，則DP的長是_____三、解答題：14．如圖，在中，，平分交于點D，分別過點A、D作、，與相交于點E，連接．(1)求證：；(2)求證：四邊形是矩形．15．如圖，四邊形是平行四邊形，過點作于點，點在邊上，，連接，．(1)求證：四邊形是矩形．(2)若是的平分線．若，，求的長．16．如圖，在四邊形中，ADBC，．對角線交于點平分交于點，連接．(1)求證：四邊形是矩形；(2)若，=，求△的面積．17．如圖，在中，對角線AC，BD相交于點O，于點E，于點F，且．(1)求證：四邊形ABCD是矩形．(2)若，求的度數．能力提升篇一、單選題：1．如圖，點是中斜邊不與，重合上一動點，分別作于點，作于點，點是的中點，若，，當點在上運動時，則的最小值是（

）A． B． C． D．2．如圖，在中，，M為的中點，H為上一點，過點C作，交的延長線于點，若，，則四邊形周長的最小值是（

）A．28 B．26 C．22 D．183．在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AE平分交BC于點E，．連接OE，則下面的結論：①是等邊三角形；②是等腰三角形；③；④；⑤，其中正確的結論有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題：4．如圖，在平行四邊形中，，，，點在邊上，且，點在線段上，點在線段的延長線上，且，連接交于點，過點作于，則___________.5．如圖，在矩形ABCD中，，，點P從點A向點D以每秒1cm的速度運動，Q以每秒4cm的速度從點C出發(fā)，在B、C兩點之間做往返運動，兩點同時出發(fā)，點P到達點D為止(同時點Q也停止)，這段時間內，當運動時間為______時，P、Q、C、D四點組成矩形．三、解答題：6．如圖，在平行四邊形中，過點D作于點E，點F在邊上，，連接．(1)求證：四邊形是矩形．(2)已知是的平分線，若，則□的面積為______．7．如圖，在中，，D是AC的中點，，動點P以每秒1個單位長度的速