第二章相交線與平行線（單元重點綜合測試）（原卷版）（北師大版）

第二章相交線與平行線（單元重點綜合測試）時間：90分分?jǐn)?shù)：100分單項選擇題（每題3分，共10題，共計30分）1．如圖所示,已知直線a,b被直線c所截,且a∥b,∠1=65°,那么∠2等于()A．145° B．65° C．55° D．35°2．如圖，AB，CD交于點O，OE⊥AB于點O，則下列不正確的是()A．∠AOC與∠BOD是對頂角 B．∠BOD和∠DOE互為余角C．∠AOC和∠DOE互為余角 D．∠AOE和∠BOC是對頂角3．如圖所示，與∠α構(gòu)成同位角的角的個數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．44．如圖，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠BOA∶∠AOD＝3∶4，則∠BOD的度數(shù)為()A．120° B．125° C．150° D．157.5°5．如圖，已知直線AB，CD被直線EF所截，如果AB∥CD，那么（）A．∠1＞∠2 B．∠1=∠2 C．∠1＜∠2 D．∠1+∠2=180°6．下列作圖語句的敘述正確的是（）A．以點O為圓心畫弧 B．以AB、CD的長為半徑畫弧C．延長線段BC到點D，使CD=BC D．延長線段BC=a7．如圖,AB∥EF∥CD,∠ABC=45°,∠CEF=155°,則∠BCE等于()A．10° B．15° C．20° D．25°8．如圖，下列說法中錯誤的是(

)A．∠3與∠5是同位角 B．∠4和∠5是同旁內(nèi)角C．∠2和∠4是對頂角 D．∠1和∠5是同位角9．下列語句敘述正確的有()①如果兩個角有公共頂點且沒有公共邊,那么這兩個角是對頂角;②如果兩個角相等,那么這兩個角是對頂角;③連接兩點的線段長度叫做兩點間的距離;④直線外一點到這條直線的垂線段叫做這點到直線的距離.A．0個 B．1個 C．2個 D．3個10．如圖，，則的度數(shù)等于（

）A． B． C． D．填空題（每題2分，共6題，共計12分）11．a(chǎn)、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則．12．如圖，AB∥CD，∠D=75°，∠CAD：∠BAC=2：1，則∠CAD=13．如圖，直線AB，CD交于點O，OE⊥AB，OD平分∠BOE，則∠AOC＝.

14．如圖，沿虛線剪去長方形紙片相鄰的兩個角，使∠1＝115°，則∠2＝15．如圖，體育課上老師測量跳遠的成績是這樣操作的：用一塊直角三角尺的一邊附在踏跳板上，另一邊與拉直的皮尺重合，并且使皮尺經(jīng)過被測試同學(xué)的落點，這樣做的理由是.16．如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，在A，B，C三處經(jīng)過三次拐彎，此時道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行(即AE∥CD)，若∠A=120°，∠B=150°,則∠C的度數(shù)是綜合題（共7題，共計58分）17．（6分）如圖所示，已知在三角形中，D是上的一點，以為一邊，在三角形內(nèi)作，使．（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）18．（10分）如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，F(xiàn)E⊥AB，∠1＝∠2，試說明：CD⊥AB；解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定義)，∴DG∥AC(__________________________)，∴∠2＝∠________(____________________)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠________(等量代換)，∴EF∥CD(________________________)，∴∠AEF＝∠________(__________________________)．∵EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90°(________________)，∴∠ADC＝90°(________________)，∴CD⊥AB(________________)．19．（8分）如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分，OF平分，；求的度數(shù).20．（6分)如圖，在四邊形中，點E在的延長線上，與互為余角，若，，求的度數(shù)．請把下面的解答過程補寫完整，并在括號內(nèi)填寫相應(yīng)的依據(jù)：解：是的余角（已知），∴______°（余角的定義）．∵（已知），∴．______°（等式的性質(zhì)）．∵（已知），∴（等式的性質(zhì)），∴______（______），∴______（兩直線平行，同位角相等），∴______°．21．（8分）如圖，已知，平分，．(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．22．（8分）如圖，在四邊形中，，．(1)的度數(shù)；(2)平分交于點，，求證：．23．（12分）如圖1，，點為直線間一點，點E，F(xiàn)分別是直線上的點，連接.

(1)【證明推斷】求證：，請完善下面的證明過程，并在（

）內(nèi)填寫依據(jù).證明：過點P作直線，（已作），（______），又，（已知）______，（______），______.