押江蘇南京中考數(shù)學(xué)第17-18題(計算)(原卷版+解析)-備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué)臨考題號押題(江蘇南京專用)

押江蘇南京中考數(shù)學(xué)第17-18題計算從近幾年南京中考來看，每年中考試卷都有對計算題的考查，主要集中在第17題和第18題，考查形式以整式的計算和化簡、分式與二次根式的化簡以及方程的解法為主。例如：2021年南京中考的第17題考查了求一元一次不等式的解集、在數(shù)軸上表示不等式的解集；第18題考查了解分式方程；第19題考查了分式加減乘除混合運算；對于計算題在2021年加大了考查力度，考查了3個題目；又如2020年中考第17-18題考查了分式的化簡和一元二次方程的解法；2019年中考第17-18題考查了多項式乘多項式和解分式方程；2018年中考第17-18題考查了分式的化簡和數(shù)軸的運用。解此類題型時要注意以下幾點：1.在做化簡時要注意熟記各運算法則和運算順序，注意要細(xì)心。2.在解方程時要注意格式步驟以及不同方程的解法，同時注意看清問題對解法是否有要求，使用題目要求的解法求解。3.解分式方程時注意檢驗是否有曾根。1．（2021·江蘇南京·中考真題）計算．2．（2021·江蘇鹽城·中考真題）先化簡，再求值：，其中．3．（2021·江蘇淮安·中考真題）先化簡，再求值：（＋1）÷，其中a＝﹣4．4．（2021·江蘇蘇州·中考真題）先化簡再求值：，其中．5．（2021·江蘇南京·中考真題）解方程．6．（2021·江蘇連云港·中考真題）解方程：．7．（2021·江蘇蘇州·中考真題）解方程組：.8．（2021·江蘇南京·中考真題）解不等式，并在數(shù)軸上表示解集．9．（2021·江蘇鹽城·中考真題）解不等式組：10．（2021·江蘇宿遷·中考真題）解不等式組，并寫出滿足不等式組的所有整數(shù)解．11．（2021·江蘇連云港·中考真題）解不等式組：．1．（2022·江蘇南京·一模）先化簡，再求值：，其中y＝﹣1．2．（2022·江蘇·南通市海門區(qū)東洲國際學(xué)校一模）先化簡，再求值：，其中．3．（2021·江蘇南京·二模）計算．4．（2021·江蘇南京·一模）計算：．5．（2022·江蘇南京·一模）解方程：．6．（2022·江蘇鹽城·一模）解方程：．7．（2022·江蘇宿遷·一模）解下列方程：(1)；(2)．8．（2022·江蘇南通·模擬預(yù)測）解方程組（1）（2）9．（2022·江蘇南京·一模）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．10．（2022·江蘇揚州·一模）解不等式組：并求出不等式所有整數(shù)解的和．11．（2022·江蘇·南通市海門區(qū)東洲國際學(xué)校一模）解不等式組并在給定的數(shù)軸上表示出解集．12．（2022·江蘇鹽城·一模）解不等式組，并寫出該不等式組的最大整數(shù)解．（限時：20分鐘）1．（2022·湖南邵陽·一模）先化簡，再求值：，其中，．2．（2022·陜西·西安鐵一中濱河學(xué)校模擬預(yù)測）計算：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2．3．（2022·陜西榆林·一模）計算：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2．4．（2022·陜西寶雞·一模）化簡：．5．（2022·四川瀘州·一模）化簡：6．（2022·福建·一模）解方程：．7．（2022·廣東廣州·一模）解方程組：8．（2022·陜西·西安鐵一中分校一模）解方程：9．（2022·四川瀘州·一模）解方程：．10．（2022·廣西崇左·一模）解分式方程：．11．（2022·山東·冠縣萬善鄉(xiāng)中學(xué)一模）解不等式組：．12．（2022·浙江金華·一模）解不等式組．13．（2022·寧夏吳忠·一模）解不等式組:，并寫出它的負(fù)整數(shù)解．14．（2022·福建省詔安縣第三實驗中學(xué)一模）解不等式組：15．（2022·廣西崇左·一模）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來.押江蘇南京中考數(shù)學(xué)第17-18題計算從近幾年南京中考來看，每年中考試卷都有對計算題的考查，主要集中在第17題和第18題，考查形式以整式的計算和化簡、分式與二次根式的化簡以及方程的解法為主。例如：2021年南京中考的第17題考查了求一元一次不等式的解集、在數(shù)軸上表示不等式的解集；第18題考查了解分式方程；第19題考查了分式加減乘除混合運算；對于計算題在2021年加大了考查力度，考查了3個題目；又如2020年中考第17-18題考查了分式的化簡和一元二次方程的解法；2019年中考第17-18題考查了多項式乘多項式和解分式方程；2018年中考第17-18題考查了分式的化簡和數(shù)軸的運用。解此類題型時要注意以下幾點：1.在做化簡時要注意熟記各運算法則和運算順序，注意要細(xì)心。2.在解方程時要注意格式步驟以及不同方程的解法，同時注意看清問題對解法是否有要求，使用題目要求的解法求解。3.解分式方程時注意檢驗是否有曾根。1．（2021·江蘇南京·中考真題）計算．【答案】【分析】先對括號里的分式進行通分，將通分后的分式進行合并，將合并后的結(jié)果與最后一項分式相除，將除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，最后約分化簡后即可得到計算結(jié)果．【解析】解：原式=====．2．（2021·江蘇鹽城·中考真題）先化簡，再求值：，其中．【答案】，3【分析】先通分，再約分，將分式化成最簡分式，再代入數(shù)值即可．【解析】解：原式．∵∴原式．3．（2021·江蘇淮安·中考真題）先化簡，再求值：（＋1）÷，其中a＝﹣4．【答案】a＋1，﹣3【分析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后將a的值代入化簡后的式子即可解答本題．【解析】解：（＋1）÷＝＝＝a＋1，當(dāng)a＝﹣4時，原式＝﹣4＋1＝﹣3．4．（2021·江蘇蘇州·中考真題）先化簡再求值：，其中．【答案】，【分析】先算分式的加法，再算乘法運算，最后代入求值，即可求解．【解析】解：原式．當(dāng)時，原式．5．（2021·江蘇南京·中考真題）解方程．【答案】【分析】先將方程兩邊同時乘以，化為整式方程后解整式方程再檢驗即可．【解析】解：，，，，檢驗：將代入中得，，∴是該分式方程的解．6．（2021·江蘇連云港·中考真題）解方程：．【答案】無解【分析】將分式去分母，然后再解方程即可．【解析】解：去分母得：整理得，解得，經(jīng)檢驗，是分式方程的增根，故此方程無解．7．（2021·江蘇蘇州·中考真題）解方程組：.【答案】.【解析】分析:（1）根據(jù)代入消元法，可得答案.詳解:由②得：x=-3+2y

③，把③代入①得，3（-3+2y）-y=-4，解得y=1，把y=1代入③得：x=-1，則原方程組的解為：.8．（2021·江蘇南京·中考真題）解不等式，并在數(shù)軸上表示解集．【答案】，數(shù)軸上表示解集見解析【分析】按照解一元一次不等式的一般步驟，直接求解即可．【解析】去括號：移項：合并同類項：化系數(shù)為1：解集表示在數(shù)軸上：9．（2021·江蘇鹽城·中考真題）解不等式組：【答案】【分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再找到解集的公共部分．【解析】解：解不等式①得：解不等式②得：在數(shù)軸上表示不等式①、②的解集（如圖）∴不等式組的解集為．10．（2021·江蘇宿遷·中考真題）解不等式組，并寫出滿足不等式組的所有整數(shù)解．【答案】解集為，整數(shù)解為－1，0．【分析】先分別解得每個不等式的解集，再根據(jù)大小小大取中間求得不等式組的解集，進而可求得整數(shù)解．【解析】解：，由①得：，由②得：，∴原不等式組的解集為，∴該不等式組的所有整數(shù)解為－1，0．11．（2021·江蘇連云港·中考真題）解不等式組：．【答案】x2【分析】按照解一元一次不等式組的一般步驟進行解答即可．【解析】解：解不等式3x﹣1x+1，得：x1，

解不等式x+44x﹣2，得：x2，∴不等式組的解集為x2．1．（2022·江蘇南京·一模）先化簡，再求值：，其中y＝﹣1．【答案】，【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將y的值代入化簡后的式子即可解答本題．【解析】解：，當(dāng)y＝﹣1時原式＝．2．（2022·江蘇·南通市海門區(qū)東洲國際學(xué)校一模）先化簡，再求值：，其中．【答案】，【分析】先根據(jù)分式的混合計算法則化簡，然后代值計算即可．【解析】解：，當(dāng)時，原式．3．（2021·江蘇南京·二模）計算．【答案】a＋1【分析】根據(jù)分式的減法和分式的除法計算即可.【解析】解：原式＝

＝＝＝a＋14．（2021·江蘇南京·一模）計算：．【答案】【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．【解析】解：．5．（2022·江蘇南京·一模）解方程：．【答案】方程無解【分析】先去分母，再去括號，移項，再合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為“1”，再檢驗即可得到答案.【解析】解：原方程可化為：去分母得：整理得：解得：經(jīng)檢驗：是原方程的增根，所以原方程無解.6．（2022·江蘇鹽城·一模）解方程：．【答案】x＝﹣1【分析】方程兩邊乘最簡公分母（x+2）（x﹣2），可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，注意一定要檢驗．【解析】解：去分母，得x（x+2）﹣（x2﹣4）＝2，去括號，得x2+2x﹣x2+4＝2，整理，得2x＝﹣2，解得x＝﹣1，檢驗：將x＝﹣1代入（x+2）（x﹣2）＝﹣3≠0，∴x＝﹣1是原方程的解．7．（2022·江蘇宿遷·一模）解下列方程：(1)；(2)．【答案】(1)，；(2)，【分析】（1）將分解因式得到(x-2)(x-4)=0，得到x-2=0，x-4=0，解得，；（2）將化簡得到，分解因式得到(x-3)(x+1)=0，得到x-3=0，x+1=0，求出，．【解析】(1)，(x-2)(x-4)=0，x-2=0，x-4=0，x=2或x=4，∴，；（2）．，(x-3)(x+1)=0，x-3=0，x+1=0，x=3或x=-1，∴，．8．（2022·江蘇南通·模擬預(yù)測）解方程組（1）（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法求解即可；（2）利用加減消元法求解即可．【解析】解：（1）得解得將代入①中解得故方程組的解為．（2）整理①得即得解得將代入③中解得故方程組的解為．9．（2022·江蘇南京·一模）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．【答案】x＞，數(shù)軸見解析【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．【解析】解：去分母，得：3（x﹣1）＜2（4x﹣5）﹣6，去括號，得：3x﹣3＜8x﹣10﹣6，移項，得：3x﹣8x＜﹣10﹣6+3，合并同類項，得：﹣5x＜﹣13，系數(shù)化為1，得：x＞，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：10．（2022·江蘇揚州·一模）解不等式組：并求出不等式所有整數(shù)解的和．【答案】【分析】分別解不等式組中的兩個不等式，再取兩個不等式解集的公共部分，得到不等式組的解集，再確定不等式組的整數(shù)解，再求和即可.【解析】解：由①得：由②得：解得：所以不等式組的解集為：所以不等式組的整數(shù)解為：則11．（2022·江蘇·南通市海門區(qū)東洲國際學(xué)校一模）解不等式組并在給定的數(shù)軸上表示出解集．【答案】，數(shù)軸表示見解析【分析】先求出每個不等式的解集，然后求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出不等式組的解集即可．【解析】解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為，數(shù)軸表示如下所示：12．（2022·江蘇鹽城·一模）解不等式組，并寫出該不等式組的最大整數(shù)解．【答案】，1【解析】解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為，則該不等式組的最大整數(shù)解為1．（限時：20分鐘）1．（2022·湖南邵陽·一模）先化簡，再求值：，其中，．【答案】，5【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，再把a，b的值代入計算即可求出值．【解析】解：．當(dāng)，時，原式．2．（2022·陜西·西安鐵一中濱河學(xué)校模擬預(yù)測）計算：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2．【答案】【分析】先計算乘法，再合并同類項，即可求解．【解析】解：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）23．（2022·陜西榆林·一模）計算：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2．【答案】【分析】根據(jù)整式的乘法公式及運算法則化簡，合并即可求解．【解析】（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2=a2-4b2-a2+4ab-4b2+8b2=4ab．4．（2022·陜西寶雞·一模）化簡：．【答案】【分析】先根據(jù)異分母分式加減法法則進行計算，然后再利用分式除法法則進行計算即可．【解析】原式5．（2022·四川瀘州·一模）化簡：【答案】【分析】先根據(jù)分式的加減計算括號內(nèi)的，然后將除法轉(zhuǎn)化為乘法，進而根據(jù)分式的性質(zhì)約分即可．【解析】解：原式．6．（2022·福建·一模）解方程：．【答案】x＝2【分析】根據(jù)方程的特點，先去分母，再去括號，移項合并后即可求出解．【解析】解：去分母得：3（2x＋1）－15＝5（x－2），去括號得：6x＋3?15＝5x?10，移項合并得：x＝2．7．（2022·廣東廣州·一模）解方程組：【答案】【分析】根據(jù)加減消元法解方程即可．【解析】解：解法一：①+②得，2x=6，解得x=3，將x=3代入①，得y=1所以方程組的解為解法二：①+②得，2x=6，解得x=3，②-①得，2y=2，解得y=1，所以方程組的解為8．（2022·陜西·西安鐵一中分校一模）解方程：【答案】【分析】先把方程化為再利用因式分解的方法解方程即可.【解析】解：即或解得：9．（2022·四川瀘州·一模）解方程：．【答案】，【分析】先兩邊開方得到，然后解兩個一次方程即可．【解析】解：，或，所以，10．（2022·廣西崇左·一模）解分式方程：．【答案】【分析】先去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再按照解一元一次方程的步驟進行解方程，最后再檢驗即可．【解析】解：，，方程兩邊都乘，得，解得：，檢驗：當(dāng)時，，所以是原方程的解，即原方程的解是．11．（2022·山東·冠縣萬善鄉(xiāng)中學(xué)一模）解不等式組：．【答案】不等式組解集為【分析】根據(jù)一元一次不等式組的解法分別解出各個一元一次不等式，再結(jié)合法則“大取大、小取小