初中所有數(shù)學(xué)公式總結(jié)5篇

初中所有數(shù)學(xué)公式總結(jié)5篇篇1：初中所有數(shù)學(xué)公式總結(jié)初中所有數(shù)學(xué)公式歸納1過兩點有且只有一條直線2兩點之間線段最短3同角或等角的補角相等4同角或等角的余角相等5過一點有且只有一條直線和已知直線垂直6直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短7平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9同位角相等，兩直線平行10內(nèi)錯角相等，兩直線平行11同旁內(nèi)角互補，兩直線平行12兩直線平行，同位角相等13兩直線平行，內(nèi)錯角相等14兩直線平行，同旁內(nèi)角互補15定理三角形兩邊的和大于第三邊16推論三角形兩邊的差小于第三邊17三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°18推論1直角三角形的兩個銳角互余19推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和20推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角21全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等23角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等24推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等25邊邊邊公理(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等26斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等27定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等28定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)35推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形36推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形37在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等40逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合42定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形43定理2如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線44定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上45逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形48定理四邊形的內(nèi)角和等于360°49四邊形的外角和等于360°50多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°51推論任意多邊的外角和等于360°52平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分56平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形57平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形58平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形59平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角61矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線相等62矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形63矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形64菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等65菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷267菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形68菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形69正方形性質(zhì)定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角71定理1關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的72定理2關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分73逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱74等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等75等腰梯形的兩條對角線相等76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形77對角線相等的梯形是等腰梯形78平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等79推論1經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰80推論2經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊81三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半82梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h83(1)比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84(2)合比性質(zhì)如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d85(3)等比性質(zhì)如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應(yīng)線段成比例88定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例90定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似91相似三角形判定定理1兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似(ASA)92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似93判定定理2兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)94判定定理3三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似(SSS)95定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似96性質(zhì)定理1相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比97性質(zhì)定理2相似三角形周長的比等于相似比98性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101圓是定點的距離等于定長的點的集合102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合104同圓或等圓的半徑相等105到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線109定理不在同一直線上的三點確定一個圓。110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧111推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?、谙业拇怪逼椒志€經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條?、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧112推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等115推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等116定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半117推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等118推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑119推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形120定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角121①直線L和⊙O相交d<r<p="“”"></r<>②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離d>r122切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑124推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點125推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心126切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角129推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等130相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等131推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項132切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項133推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等134如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上135①兩圓外離d>R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-r<dr)<d<=""p=""></dr)<><d<p=""></d<>④兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)⑤兩圓內(nèi)含dr)136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦137定理把圓分成n(n≥3):⑴依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形⑵經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形138定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓139正n邊形的每個內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n140定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形141正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長142正三角形面積√3a/4a表示邊長143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4144弧長計算公式：L=n兀R/180145扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2146內(nèi)公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)初中數(shù)學(xué)幾何知識點一：點、線、角1過兩點有且只有一條直線2兩點之間線段最短3同角或等角的補角相等4同角或等角的余角相等5過一點有且只有一條直線和已知直線垂直6直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短二：平行7平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9同位角相等，兩直線平行10內(nèi)錯角相等，兩直線平行11同旁內(nèi)角互補，兩直線平行12兩直線平行，同位角相等13兩直線平行，內(nèi)錯角相等14兩直線平行，同旁內(nèi)角互補三：三角行基本性質(zhì)15定理三角形兩邊的和大于第三邊16推論三角形兩邊的差小于第三邊17三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°18推論1直角三角形的兩個銳角互余19推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和20推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角四：三角形全等21全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等23角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等24推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等25邊邊邊公理(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等26斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等五：等腰三角形27定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等28定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)六：等邊三角形35推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形36推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形37在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半七：垂直平分線39定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等40逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合42定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形43定理2如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線44定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上45逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱八：比例1比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d2合比性質(zhì)如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d3等比性質(zhì)如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b4平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例5推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應(yīng)線段成比例6定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊7平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例九：相似三角形8定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似9相似三角形判定定理1兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似(ASA)10直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似11判定定理2兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)12判定定理3三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似(SSS)13定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似14性質(zhì)定理1相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比15性質(zhì)定理2相似三角形周長的比等于相似比16性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方17任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值18任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值十：圓19圓是定點的距離等于定長的點的集合20圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合21圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合22同圓或等圓的半徑相等23到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓24和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線25到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線26到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線27定理不在同一直線上的三點確定一個圓。28垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧29推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?、谙业拇怪逼椒志€經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條?、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧30推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等31圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形32定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等33推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等34定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半35推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑36推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形37定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角38①直線L和⊙O相交dr39切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線40切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建議一、透徹理解課本中的定義、定理、推論和公式這類問題反映在三個方面：1、對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。2、對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好地將學(xué)到的知識點與解題聯(lián)系起來。3、不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢?二、及時總結(jié)各種題型當(dāng)你會總結(jié)題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動?！边@個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后就會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學(xué)的整體把握，弄得一團糟。我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。對于不同的題目，我們有不同的解題技巧，鐵打的技巧流水的題，只要咱們掌握了技巧，那就可以人擋殺人，佛擋殺佛，如果掌握不了技巧，那就悲劇了，變成人擋人殺你，佛擋佛殺你。三、一定要利用好錯題和自己曾經(jīng)不會做的題目。我們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。做題目，有兩個重要的目的：1、將所學(xué)的知識點和技巧，在實際的題目中演練。2、找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容。但現(xiàn)實情況是，同學(xué)只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。其實我們最大的問題就是總會忽略自己的問題，卻不知道，把我們不會的題目弄會了，我們就進步了。許多人喜歡狂做自己會做的題目，去體驗一種居高臨下，庖丁解牛的感覺，碰見自己不會了，立馬就開始退縮，最后庖丁被牛解了。四、不懂的及時問發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個方面：1、對該問題的重視不夠，不求甚解。2、不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好?！伴]門造車”只會讓你的問題越來越多。現(xiàn)在的同學(xué)自尊心都是很強的，總感覺向別人問問題是一種示弱的表現(xiàn)，所以自己要跟這道題目死磕，后來兩敗俱傷—他浪費了大把的時間，題目最后也被他撕碎了。五、在考試中提升心態(tài)和考試技巧考試本身就是一門學(xué)問。有些同學(xué)平時成績很好，上課老師一提問，什么都會。課下做題也都會。可一到考試，成績就不理想。出現(xiàn)這種情況，有兩個主要原因：1、考試心態(tài)不夠好，容易緊張。2、考試時間緊，總是不能在規(guī)定的時間內(nèi)完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調(diào)整，但同時也需要經(jīng)歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調(diào)整方法，久而久之，逐步適應(yīng)考試節(jié)奏。篇2：初二所有數(shù)學(xué)公式總結(jié)初二所有數(shù)學(xué)公式歸納(一)運用公式法：我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。(二)平方差公式1.平方差公式(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)(2)語言：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。這個公式就是平方差公式。(三)因式分解1.因式分解時，各項如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進一步分解。2.因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。(四)完全平方公式(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2這就是說，兩個數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或者差)的平方。把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。上面兩個公式叫完全平方公式。(2)完全平方式的形式和特點①項數(shù)：三項②有兩項是兩個數(shù)的的平方和，這兩項的符號相同。③有一項是這兩個數(shù)的積的兩倍。(3)當(dāng)多項式中有公因式時，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。(4)完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。(5)分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。(五)分組分解法我們看多項式am+an+bm+bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.如果我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式.原式=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義.但不難看出這兩項還有公因式(m+n)，因此還能繼續(xù)分解，所以原式=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)?(a+b).這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.從上面的例子可以看出，如果把一個多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式.(六)提公因式法1.在運用提取公因式法把一個多項式因式分解時，首先觀察多項式的結(jié)構(gòu)特點，確定多項式的公因式.當(dāng)多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式;當(dāng)多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進行適當(dāng)?shù)淖冃?，或改變符號，直到可確定多項式的公因式.2.運用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進行因式分解要注意：1.必須先將常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積，且這兩個因數(shù)的代數(shù)和等于一次項的系數(shù).2.將常數(shù)項分解成滿足要求的兩個因數(shù)積的多次嘗試，一般步驟：①列出常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積各種可能情況;②嘗試其中的哪兩個因數(shù)的和恰好等于一次項系數(shù).3.將原多項式分解成(x+q)(x+p)的形式.(七)分式的乘除法1.把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.2.分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式.3.如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式.如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分.4.分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負來處理.當(dāng)然，簡單的分式之分子分母可直接乘方.6.注意混合運算中應(yīng)先算括號，再算乘方，然后乘除，最后算加減.(八)分數(shù)的加減法1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來.2.通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進行變形，其共同點是保持分式的值不變.3.一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準(zhǔn)備.4.通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).5.通分的關(guān)鍵：確定幾個分式的公分母.通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.6.類比分數(shù)的通分得到分式的通分：把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉(zhuǎn)化為整式運算。8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減.9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號.10.對于整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分.11.異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運算簡化.12.作為最后結(jié)果，如果是分式則應(yīng)該是最簡分式.(九)含有字母系數(shù)的一元一次方程1.含有字母系數(shù)的一元一次方程引例：一數(shù)的a倍(a≠0)等于b，求這個數(shù)。用x表示這個數(shù)，根據(jù)題意，可得方程ax=b(a≠0)在這個方程中，x是未知數(shù)，a和b是用字母表示的已知數(shù)。對x來說，字母a是x的系數(shù)，b是常數(shù)項。這個方程就是一個含有字母系數(shù)的一元一次方程。初二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法(1)細心地發(fā)掘概念和公式很多同學(xué)對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念(用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式)中，很多同學(xué)忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識點與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學(xué)不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢?我們的建議是：更細心一點(觀察特例)，更深入一點(了解它在題目中的常見考點)，更熟練一點(無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如)。(2)總結(jié)相似的類型題目這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會自己做。當(dāng)你會總結(jié)題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學(xué)們會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團糟。我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。(3)收集自己的典型錯誤和不會的題目同學(xué)們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學(xué)們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學(xué)的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容。但現(xiàn)實情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發(fā)現(xiàn)，過去你認為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復(fù)在出現(xiàn);過去你認為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關(guān)鍵點沒有解決。初二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建議1、積極培養(yǎng)自己對新添學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣。平面幾何是邏輯推理、形象思維、抽象思維的訓(xùn)練，平面幾何學(xué)習(xí)的好壞，直接影響你的思維發(fā)展，影響你順利地完成第五個思維發(fā)展飛躍。理化學(xué)科是你將來從事理工科的基礎(chǔ)，語文的快速閱讀和寫作訓(xùn)練也在為你今后的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。切記勿偏科，初中階段的所有學(xué)科都是你和諧完美發(fā)展的第一塊基石。2、堅持預(yù)習(xí)習(xí)慣預(yù)習(xí)是通過閱讀對將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容預(yù)知，它有幾方面的益處。①可以幫助我們明確將要學(xué)習(xí)的目標(biāo)，以便于我們帶著問題上課，從而提高課堂效率。②預(yù)習(xí)是自主學(xué)習(xí)的一種方式，通過預(yù)習(xí)可以提高我們的閱讀理解能力，閱讀理解能力是一個人終身學(xué)習(xí)不可或缺的素養(yǎng)。3、用好“讀、聽、議、練、評”五字學(xué)習(xí)法掌握學(xué)習(xí)主動權(quán)。讀：讀書預(yù)習(xí);聽：聽課;議：講議討論;練：復(fù)讀練習(xí)，形成技能;評：自我評價掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容的水平。4、在評價中學(xué)習(xí)，在評價中達標(biāo):“在評價中學(xué)習(xí)”是指給自己提出明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)在目標(biāo)的指導(dǎo)和鞭策下學(xué)習(xí)?！霸谠u價中達標(biāo)”是指只有進入“自我評價狀態(tài)的學(xué)習(xí)”，才能有效地達到學(xué)習(xí)目標(biāo)，強烈的自我追逐學(xué)習(xí)目標(biāo)，才能高質(zhì)量、高水平的達到目標(biāo)。5、聽課要訣：①在自學(xué)預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上聽;?手腦并用，勤于實踐議練，勤于筆記，養(yǎng)成筆記的習(xí)慣;勇于發(fā)言，發(fā)問，暴露自己的疑點、弱點;④把握重點和難點。對“重點”要“練而不厭”，對“難點”要鍥而不舍;⑤形散神不散。課堂上，教師的讀、講、議、練、評活動安排從形式上可能有些“散”，你要積極參與配合，做到45分鐘形散神不散;⑥重視每節(jié)課的歸納小結(jié)，把感性認識上升為理性認識。就數(shù)學(xué)而言要學(xué)會歸納知識結(jié)構(gòu)、題型、數(shù)學(xué)思想和方法。6、重視知識、題型積累，更重視思維訓(xùn)練和能力發(fā)展在聽懂雙基知識點的同時，著力弄清思路和方法;經(jīng)常進行一題多解、一題多變的練習(xí)。只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。大家對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點，找到最佳學(xué)習(xí)方法;有目的地提高自己的動手能力。有目的地提高自己的特異思維能力，不要只滿足于教師講的，書上寫的解法和證法。篇3：初中數(shù)學(xué)公式總結(jié)參考三角形的面積＝底×高÷2。公式S=a×h÷2正方形的面積＝邊長×邊長公式S=a×a長方形的面積＝長×寬公式S=a×b平行四邊形的面積＝底×高公式S=a×h梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和＝180度。長方體的體積＝長×寬×高公式：V=abh長方體（或正方體）的體積＝底面積×高公式：V=abh正方體的體積＝棱長×棱長×棱長公式：V=aaa圓的周長＝直徑×π公式：L＝πd＝2πr圓的面積＝半徑×半徑×π公式：S＝πr2圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh分數(shù)的加、減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。分數(shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。分數(shù)的除法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。讀懂理解會應(yīng)用以下定義定理性質(zhì)公式一、算術(shù)方面1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。4、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的積不變。5、乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×56、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。O除以任何不是O的數(shù)都得O。簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。7、么叫等式？等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。8、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。9、什么叫一元一次方程式？答：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。10、分數(shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分數(shù)。11、分數(shù)的加減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。12、分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。13、分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。14、分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。15、分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。16、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。17、假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。18、帶分數(shù)：把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式，叫做帶分數(shù)。19、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。20、一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。21、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。數(shù)量關(guān)系計算公式方面1、單價×數(shù)量＝總價2、單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量3、速度×?xí)r間＝路程4、工效×?xí)r間＝工作總量5、加數(shù)+加數(shù)＝和一個加數(shù)＝和＋另一個加數(shù)被減數(shù)－減數(shù)＝差減數(shù)＝被減數(shù)－差被減數(shù)＝減數(shù)＋差因數(shù)×因數(shù)＝積一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)＝商除數(shù)＝被除數(shù)÷商被除數(shù)＝商×除數(shù)有余數(shù)的除法：被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)一個數(shù)連續(xù)用兩個數(shù)除，可以先把后兩個數(shù)相乘，再用它們的積去除這個數(shù)，結(jié)果不變。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）6、1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1噸＝1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤1公頃＝10000平方米。1畝＝666。666平方米。1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米7、什么叫比：兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如：2÷5或3：6或1/3比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。8、什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3：6＝9：189、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。10、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3：χ＝9：1811、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應(yīng)的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k(k一定)或kx=y12、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。13、把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把這個小數(shù)乘以100％就行了。把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。14、把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。其實，把分數(shù)化成百分數(shù)，要先把分數(shù)化成小數(shù)后，再乘以100％就行了。把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。15、要學(xué)會把小數(shù)化成分數(shù)和把分數(shù)化成小數(shù)的化發(fā)。16、最大公約數(shù)：幾個數(shù)都能被同一個數(shù)一次性整除，這個數(shù)就叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。（或幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做最大公約數(shù)。）17、互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。18、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。19、通分：把異分母分數(shù)的分別化成和原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）20、約分：把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。（約分用最大公約數(shù)）21、最簡分數(shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。分數(shù)計算到最后，得數(shù)必須化成最簡分數(shù)。個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進行約分。個位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應(yīng)注意利用。22、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。23、質(zhì)數(shù)（素數(shù)）：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。24、合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。28、利息＝本金×利率×?xí)r間（時間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對應(yīng)）29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。30、自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。31、循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3。14141432、不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如3無限不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起到無限位數(shù)，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如3。141592654……34、什么叫代數(shù)？代數(shù)就是用字母代替數(shù)。35、什么叫代數(shù)式？用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x=（a+b）*c初中數(shù)學(xué)知識點歸納。有理數(shù)的加法運算同號兩數(shù)來相加，絕對值加不變號。異號相加大減小，大數(shù)決定和符號?；橄喾磾?shù)求和，結(jié)果是零須記好。【注】“大”減“小”是指絕對值的大小。有理數(shù)的減法運算減正等于加負，減負等于加正。有理數(shù)的乘法運算符號法則同號得正異號負，一項為零積是零。合并同類項說起合并同類項，法則千萬不能忘。只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣。去、添括號法則去括號或添括號，關(guān)鍵要看連接號。擴號前面是正號，去添括號不變號。括號前面是負號，去添括號都變號。解方程已知未知鬧分離，分離要靠移完成。移加變減減變加，移乘變除除變乘。平方差公式兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差。積化和差變兩項，完全平方不是它。完全平方公式二數(shù)和或差平方，展開式它共三項。首平方與末平方，首末二倍中間放。和的平方加聯(lián)結(jié)，先減后加差平方。完全平方公式首平方又末平方，二倍首末在中央。和的平方加再加，先減后加差平方。解一元一次方程先去分母再括號，移項變號要記牢。同類各項去合并，系數(shù)化“1”還沒好。求得未知須檢驗，回代值等才算了。解一元一次方程先去分母再括號，移項合并同類項。系數(shù)化1還沒好，準(zhǔn)確無誤不白忙。因式分解與乘法和差化積是乘法，乘法本身是運算。積化和差是分解，因式分解非運算。因式分解兩式平方符號異，因式分解你別怕。兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。兩式平方符號同，底積2倍坐中央。因式分解能與否，符號上面有文章。同和異差先平方，還要加上正負號。同正則正負就負，異則需添冪符號。因式分解一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)。四種方法都不行，拆項添項去重組。重組無望試求根，換元或者算余數(shù)。多種方法靈活選，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住?！咀ⅰ恳惶幔ㄌ峁蚴剑┒祝ㄌ坠剑┮蚴椒纸庖惶岫兹纸M，叉乘求根也上數(shù)。五種方法都不行，拆項添項去重組。對癥下藥穩(wěn)又準(zhǔn)，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。二次三項式的因式分解先想完全平方式，十字相乘是其次。兩種方法行不通，求根分解去嘗試。比和比例兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例。外項積等內(nèi)項積，等積可化八比例。分別交換內(nèi)外項，統(tǒng)統(tǒng)都要叫更比。同時交換內(nèi)外項，便要稱其為反比。前后項和比后項，比值不變叫合比。前后項差比后項，組成比例是分比。兩項和比兩項差，比值相等合分比。前項和比后項和，比值不變叫等比。解比例外項積等內(nèi)項積，列出方程并解之。求比值由已知去求比值，多種途徑可利用?；钣帽壤咝再|(zhì)，變量替換也走紅。消元也是好辦法，殊途同歸會變通。正比例與反比例商定變量成正比，積定變量成反比。正比例與反比例變化過程商一定，兩個變量成正比。變化過程積一定，兩個變量成反比。判斷四數(shù)成比例四數(shù)是否成比例，遞增遞減先排序。兩端積等中間積，四數(shù)一定成比例。判斷四式成比例四式是否成比例，生或降冪先排序。兩端積等中間積，四式便可成比例。比例中項成比例的四項中，外項相同會遇到。有時內(nèi)項會相同，比例中項少不了。比例中項很重要，多種場合會碰到。成比例的四項中，外項相同有不少。有時內(nèi)項會相同，比例中項出現(xiàn)了。同數(shù)平方等異積，比例中項無處逃。根式與無理式表示方根代數(shù)式，都可稱其為根式。用平方差公式因式分解異號兩個平方項，因式分解有辦法。兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。用完全平方公式因式分解兩平方項在兩端，底積2倍在中部。同正兩底和平方，全負和方相反數(shù)。分成兩底差平方，方正倍積要為負。兩邊為負中間正，底差平方相反數(shù)。一平方又一平方，底積2倍在中路。根式異于無理式，被開方式無限制。被開方式有字母，才能稱為無理式。無理式都是根式，區(qū)分它們有標(biāo)志。被開方式有字母，又可稱為無理式。求定義域求定義域有講究，四項原則須留意。負數(shù)不能開平方，分母為零無意義。指是分數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。限制條件不唯一，滿足多個不等式。求定義域要過關(guān)，四項原則須注意。負數(shù)不能開平方，分母為零無意義。分數(shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。限制條件不唯一，不等式組求解集。解一元一次不等式先去分母再括號，移項合并同類項。系數(shù)化“1”有講究，同乘除負要變向。先去分母再括號，移項別忘要變號。同類各項去合并，系數(shù)化“1”注意了。同乘除正無防礙，同乘除負也變號。解一元一次不等式組大于頭來小于尾，大小不一中間找。大大小小沒有解，四種情況全來了。同向取兩邊，異向取中間。中間無元素，無解便出現(xiàn)。幼兒園小鬼當(dāng)家，(同小相對取較小)敬老院以老為榮，(同大就要取較大)軍營里沒老沒少。(大小小大就是它)大大小小解集空。(小小大大哪有哇)解一元二次不等式首先化成一般式，構(gòu)造函數(shù)第二站。判別式值若非負，曲線橫軸有交點。a正開口它向上，大于零則取兩邊。代數(shù)式若小于零，解集交點數(shù)之間。方程若無實數(shù)根，口上大零解為全。小于零將沒有解，開口向下正相反。三正兩底和平方，全負和方相反數(shù)。分成兩底差平方，兩端為正倍積負。兩邊若負中間正，底差平方相反數(shù)。用公式法解一元二次方程要用公式解方程，首先化成一般式。調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡比。確定參數(shù)abc，計算方程判別式。判別式值與零比，有無實根便得知。有實根可套公式，沒有實根要告之。用常規(guī)配方法解一元二次方程左未右已先分離，二系化“1”是其次。一系折半再平方，兩邊同加沒問題。左邊分解右合并，直接開方去解題。該種解法叫配方，解方程時多練習(xí)。用間接配方法解一元二次方程已知未知先分離，因式分解是其次。調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式。完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢【注】恒等式解一元二次方程方程沒有一次項，直接開方最理想。如果缺少常數(shù)項，因式分解沒商量。b、c相等都為零，等根是零不要忘。b、c同時不為零，因式分解或配方，也可直接套公式，因題而異擇良方。正比例函數(shù)的鑒別判斷正比例函數(shù)，檢驗當(dāng)分兩步走。一量表示另一量，有沒有。若有再去看取值，全體實數(shù)都需要。區(qū)分正比例函數(shù)，衡量可分兩步走。一量表示另一量，是與否。若有還要看取值，全體實數(shù)都要有。正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)正比函數(shù)圖直線，經(jīng)過和原點。K正一三負二四，變化趨勢記心間。K正左低右邊高，同大同小向爬山。K負左高右邊低，一大另小下山巒。一次函數(shù)一次函數(shù)圖直線，經(jīng)過點。K正左低右邊高，越走越高向爬山。K負左高右邊低，越來越低很明顯。K稱斜率b截距，截距為零變正函。反比例函數(shù)反比函數(shù)雙曲線，經(jīng)過點。直平之間是鈍角，平周之間叫優(yōu)角?；ビ鄡山呛椭苯牵褪瞧浇腔パa角。一點出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。平角反向且共線，平角之半叫直角。平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。鈍角界于直平間，平周之間叫優(yōu)角。和為直角叫互余，互為補角和平角。證等積或比例線段等積或比例線段，多種途徑可以證。K正一三負二四，兩軸是它漸近線。K正左高右邊低，一三象限滑下山。K負左低右邊高，二四象限如爬山。二次函數(shù)二次方程零換y，二次函數(shù)便出現(xiàn)。全體實數(shù)定義域，圖像叫做拋物線。拋物線有對稱軸，兩邊單調(diào)正相反。A定開口及大小，線軸交點叫頂點。頂點非高即最低。上低下高很顯眼。如果要畫拋物線，平移也可去描點，提取配方定頂點，兩條途徑再挑選。列表描點后連線，平移規(guī)律記心間。左加右減括號內(nèi)，號外上加下要減。二次方程零換y，就得到二次函數(shù)。圖像叫做拋物線，定義域全體實數(shù)。A定開口及大小，開口向上是正數(shù)。絕對值大開口小，開口向下A負數(shù)。拋物線有對稱軸，增減特性可看圖。線軸交點叫頂點，頂點縱標(biāo)最值出。如果要畫拋物線，描點平移兩條路。提取配方定頂點，平移描點皆成圖。列表描點后連線，三點大致定全圖。若要平移也不難，先畫基礎(chǔ)拋物線，頂點移到新位置，開口大小隨基礎(chǔ)?！咀ⅰ炕A(chǔ)拋物線直線、射線與線段直線射線與線段，形狀相似有關(guān)聯(lián)。直線長短不確定，可向兩方無限延。射線僅有一端點，反向延長成直線。線段定長兩端點，雙向延伸變直線。兩點定線是共性，組成圖形最常見。角一點出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。共線反向是平角，平角之半叫直角。平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。證等積要改等比，對照圖形看特征。共點共線線相交，平行截比把題證。三點定型十分像，想法來把相似證。圖形明顯不相似，等線段比替換證。換后結(jié)論能成立，原來命題即得證。實在不行用面積，射影角分線也成。只要學(xué)習(xí)肯登攀，手腦并用無不勝。解無理方程一無一有各一邊，兩無也要放兩邊。乘方根號無蹤跡，方程可解無負擔(dān)。兩無一有相對難，兩次乘方也好辦。特殊情況去換元，得解驗根是必然。解分式方程先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出。特殊情況可換元，去掉分母是出路。求得解后要驗根，原留增舍別含糊。列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題，審設(shè)列解雙檢答。審題弄清已未知，設(shè)元直間兩辦法。列表畫圖造方程，解方程時守章法。檢驗準(zhǔn)且合題意，問求同一才作答。添加輔助線學(xué)習(xí)幾何體會深，成敗也許一線牽。分散條件要集中，常要添加輔助線。畏懼心理不要有，其次要把觀念變。熟能生巧有規(guī)律，真知灼見靠實踐。圖中已知有中線，倍長中線把線連。旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等形，等線段角可代換。多條中線連中點，便可得到中位線。倘若知角平分線，既可兩邊作垂線。也可沿線去翻折，全等圖形立呈現(xiàn)。角分線若加垂線，等腰三角形可見。角分線加平行線，等線段角位置變。已知線段中垂線，連接兩端等線段。輔助線必畫虛線，便與原圖聯(lián)系看。兩點間距離公式同軸兩點求距離，大減小數(shù)就為之。與軸等距兩個點，間距求法亦如此。平面任意兩個點，橫縱標(biāo)差先求值。差方相加開平方，距離公式要牢記。矩形的判定任意一個四邊形，三個直角成矩形；對角線等互平分，四邊形它是矩形。已知平行四邊形，一個直角叫矩形；兩對角線若相等，理所當(dāng)然為矩形。菱形的判定任意一個四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對角線，垂直互分是菱形。已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對角線若垂直，順理成章為菱形。[初中數(shù)學(xué)公式總結(jié)參考]篇4：初中數(shù)學(xué)公式總結(jié)1、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行2、兩直線平行，同位角相等3、兩直線平行，內(nèi)錯角相等4、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補5、定理三角形兩邊的和大于第三邊6、推論三角形兩邊的差小于第三邊7、三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°8、推論1直角三角形的兩個銳角互余9、推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和10、推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角11、全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等12、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等13、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等14、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等15、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等16、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等17、定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等18、定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上19、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合20、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)21、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊22、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合23、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°24、等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)25、推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形26、推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形27、在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半28、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半29、定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等30、逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上31、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合32、定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形33、定理2如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線34、定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上35、逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱36、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^237、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形38、定理四邊形的內(nèi)角和等于360°39、四邊形的外角和等于360°40、多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°41、推論任意多邊的外角和等于360°42、平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等43、平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等44、推論夾在兩條平行線間的平行線段相等45、平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分46、平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形47、平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形48、平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形49、平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形50、圓是定點的距離等于定長的點的集合51、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合52、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合53、同圓或等圓的半徑相等54、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓55、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線56、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線57、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線58、定理不在同一直線上的三點確定一個圓。59、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧60推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧61、推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等62、3圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形63、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等64、推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等65、定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半66、推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等67、推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑68、推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形69、定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角70、①直線L和⊙O相交d②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離d>r71、切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線72、切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑73、推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點74、推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心75、切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角76、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等77、弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角78、推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等79、相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等80、推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項81、切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項82、推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等83、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上84、定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦85、定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓[初中數(shù)學(xué)公式總結(jié)]篇5：初中物理所有章節(jié)知識點總結(jié)【第一章機械運動】1.測量長度的常用工具：刻度尺。測量結(jié)果要估讀到分度值的下一位。2.刻度尺的使用方法：(1)使用前先觀察刻度尺的零刻度線、量程和分度值;(2)測量時刻度尺的刻度線要緊貼被測物體;(3)讀數(shù)時視線要與尺面垂直。3.測量值和真實值之間的差異叫做誤差，我們不能消滅誤差，但應(yīng)盡量減小誤差。4.減小誤差方法：多次測量求平均值、選用精密測量工具、改進測量方法。5.誤差與錯誤的區(qū)別：誤差不是錯誤，錯誤不該發(fā)生，能夠避免，而誤差永遠存在，不能避免。6.物理學(xué)里把物體位置的變化叫做機械運動。7.在研究物體的運動時，選作標(biāo)準(zhǔn)的物體叫做參照物。同一個物體是運動還是靜止取決于所選的參照物，這就是運動和靜止的相對性。8.速度的計算公式：1m/s=3.6km/h【第二章聲現(xiàn)象】9.聲是由物體的振動產(chǎn)生的。10.聲的傳播需要介質(zhì)，真空不能傳聲。11.聲速與介質(zhì)的種類和介質(zhì)的溫度有關(guān)。15℃空氣中的聲速為340m/s。12.聲音的三個特性是：音調(diào)、響度、音色。(音調(diào)與物體的振動頻率有關(guān);響度與物體的振幅有關(guān);音色與發(fā)聲體的材料和結(jié)構(gòu)有關(guān)。)13.控制噪聲的途徑：防止噪聲的產(chǎn)生、阻斷噪聲的傳播、防止噪聲進入人耳。14.為了保證休息和睡眠，聲音不能超過50dB;為了保證工作和學(xué)習(xí)，聲音不能超過70dB;為了保護聽力，聲音不能超過90dB。15.聲的利用：(1)傳遞信息：例如聲吶、聽診器、B超、回聲定位。(2)傳遞能量：例如超聲波清洗鐘表、超聲波碎石。【第三章物態(tài)變化】16.液體溫度計是根據(jù)液體熱脹冷縮的規(guī)律制成的。17.使用溫度計前應(yīng)先觀察它的量程和分度值。18.溫度計的使用方法：(1)溫度計的玻璃泡要全部浸入被測液體中，不要碰到容器底或容器壁。(2)要等溫度計的示數(shù)穩(wěn)定后再讀數(shù);(3)讀數(shù)時溫度計的玻璃泡要繼續(xù)留在液體中，視線要與液柱的上表面相平。19.物態(tài)變化：(1)熔化：固→液，吸熱(冰雪融化)(2)凝固：液→固，放熱(水結(jié)冰)(3)汽化：液→氣，吸熱(濕衣服變干)(4)液化：氣→液，放熱(液化氣)(5)升華：固→氣，吸熱(樟腦丸變小)(6)凝華：氣→固，放熱(霜的形成)20.晶體、非晶體的熔化圖像：21.液體沸騰的條件：(1)達到沸點(2)繼續(xù)吸熱22.自然界水循環(huán)現(xiàn)象中的物態(tài)變化：(1)霧、露――――液化(2)雪、霜――――凝華23.使氣體液化的途徑：(1)降低溫度(2)壓縮體積【第四章光現(xiàn)象】24.光在同種均勻介質(zhì)中是沿直線傳播的;光的傳播不需要介質(zhì)，真空中的光速C=3×108m/s。25.光的直線傳播的現(xiàn)象：影子、日食、月食。光的直線傳播的應(yīng)用：激光引導(dǎo)掘進方向、射擊瞄準(zhǔn)、小孔成像。26.光的反射定律：(1)反射光線、入射光線、法線在同一平面內(nèi);(2)反射光線、入射光線分居法線兩側(cè);(3)反射角等于入射角;(4)在反射現(xiàn)象中，光路是可逆的。27.光的反射分鏡面反射和漫反射兩類28.平面鏡成像特點：像與物體大小相同;像與物體到平面鏡的距離相等;平面鏡所成像的是虛像。29.光的折射規(guī)律：光從空氣斜射入水或其它介質(zhì)中時，折射光線向法線方向偏折;在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。(另：光從一種介質(zhì)垂直射入另一種介質(zhì)中時，傳播方向不變。)30.光的色散：白光是由紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫七種色光組成的。31.色光的三原色：紅、綠、藍32.透明物體的顏色是由它透過的色光決定的;不透明物體的顏色是由它反射的色光決定的。33.看不見的光：(1)紅外線：主要作用是熱作用――紅外線烤箱、電視遙控(2)紫外線：主要作用是化學(xué)作用――驗鈔、殺菌【第五章透鏡及其作用】34.凸透鏡對光線有會聚作用，凹透鏡對光線有發(fā)散作用。35.平行光通過透鏡的光路圖：通過透鏡的三種特殊光線：36.凸透鏡成像規(guī)律及應(yīng)用：(1)當(dāng)u>2f時，成倒立、縮小的實像(照相機原理);(2)當(dāng)f<u<2f時，成倒立、放大的實像(投影儀原理);<p="“”"></u<2f時，成倒立、放大的實像(投影儀原理);<>(3)當(dāng)u<f時，成正立、放大的虛像(放大鏡原理)<p="“”"></f時，成正立、放大的虛像(放大鏡原理)<>另：當(dāng)u=2f時成倒立、等大的實像;(可用來測焦距)當(dāng)u=f時無法成像。37.一倍焦距分虛實，兩倍焦距分大小;物近像遠像變大，物遠像近像變小。38.老年人戴的老花鏡是凸透鏡，近視眼患者戴的近視眼鏡是凹透鏡?！镜诹沦|(zhì)量與密度】39.物體所含物質(zhì)的多少叫質(zhì)量，用m表示。物體的質(zhì)量不隨物體的形狀、狀態(tài)、位置、溫度而改變，所以質(zhì)量是物體本身的一種屬性。質(zhì)量的單位：千克(kg);常用單位：噸(t)、克(g)、毫克(mg)。1t=1000kg1kg=1000g1g=1000mg40.同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積成正比。41.密度的計算公式：ρ=M/V42.用天平測出物體的質(zhì)量，用量筒測出體積，用公式ρ=M/V計算出該物體的密度。43.密度與溫度：溫度能改變物體的密度，一般物體都是在溫度升高時體積膨脹，密度變小，即熱脹冷縮。(水在4℃時密度最大，水在4℃以下是熱縮冷脹。)44.密度與物質(zhì)鑒別：不同物質(zhì)的密度一般不同，通過測量物質(zhì)的密度可以鑒別物質(zhì)。【第七章力】45.力的作用效果：(1)力可以改變物體的運動狀態(tài);(2)力可以使物體發(fā)生形變。46.力的三要素：力的大小、方向、作用點。47.力是物體對物體的作用，物體間力的作用是相互的。48.彈簧測力計的制作原理：在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量與所受的拉力成正比。49.重力：G=mg(重力的方向：豎直向下)物體所受的重力跟它的質(zhì)量成正比。【第八章運動和力】50.牛頓第一定律：一切物體在沒有受到力的作用時，總保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運動狀態(tài)。51.二力平衡的條件：(1)作用在同一個物體上;(2)大小相等;(3)方向相反;(4)在同一條直線上。52.平衡狀態(tài)：(1)靜止(2)勻速直線運動處于平衡狀態(tài)的物體，一定受到平衡力的作用，且物體所受的合力一定為0N。53.影響摩擦力大小的因素：(1)壓力大小(2)接觸面的粗糙程度【第九章壓強】54.影響壓力作用效果的因素：(1)壓力大小(2)受力面積大小55.壓強的計算公式：P=F/S56.液體壓強的特點：(1)液體內(nèi)部朝各個方向都有壓強;(2)在同一深度液體向各個方向的壓強相等;(3)在同種液體中，深度越深，液體壓強越大;(4)在深度相同時，液體的密度越大，液體壓強越大。57.液體壓強的計算：P=ρgh液體的壓強只與液體的密度和浸入液體的深度有關(guān)。58.證實大氣壓存在的實驗：馬德堡半球?qū)嶒灐y定大氣壓值的實驗是：托里拆利實驗。1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓為760mmHg,即1.013×105Pa。59.大氣壓與海拔高度的關(guān)系：大氣壓隨高度的增加而減小。60.流體壓強與流速的關(guān)系：在氣體和液體中，流速越大的位置壓強越小?！镜谑赂×Α?1.浮力產(chǎn)生的原因：浮力是由液體(或氣體)對物體向上和向下的壓力差產(chǎn)生的。浮力的方向：豎直向上。62.阿基米德原理：浸在液體中的物體所受的浮力，大小等于它排開液體所受的重力。即F浮=G排=ρ液gV排。注意：浸在液體中的物體所受的浮力只與液體的密度和排開液體的體積有關(guān);浸沒在液體中的物體所受的浮力與浸沒的深度無關(guān)。63.輪船是利用漂浮的條件F浮=G物來工作的。潛水艇是靠改變自身重力來實現(xiàn)上浮和下沉的。64.求浮力的幾種方法：(1)稱重法：F浮=G-F拉(2)壓力差法：F浮=F向上-F向下(3)阿基米德原理法：F浮=ρ液gV排(4)漂浮或懸浮法：F浮=G物【第八章功和機械能】65.功的兩個要素：(1)作用在物體上的力;(2)物體在這個力的方向上移動的距離。66.功的計算：W=FS67.功的原理：使用任何機械都不省功。68.功率的計算：P=W/t=UI=FV(W=Pt)功率的推導(dǎo)公式：P=Fv69.物體由于運動而具有的能量叫動能，動能的大小與物體的質(zhì)量和物體運動的速度有關(guān)，且運動速度對動能的影響較大。70.物體由于高度所具有的能量叫重力勢能，重力勢能的大小與物體的質(zhì)量和物體被舉起的高度有關(guān)。71.物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能量叫彈性勢能，彈性勢能的大小與物體發(fā)生彈性形變的程度和物體的材料、性質(zhì)有關(guān)?！镜谑潞唵螜C械】72.一根硬棒，在力的作用下能繞著固定點轉(zhuǎn)動，這根硬棒就是杠桿。支點：杠桿繞著轉(zhuǎn)動的點;動力：使杠桿轉(zhuǎn)動的力;阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力;動力臂：從支點到動力作用線的距離;阻力臂：從支點到阻力作用線的距離。73.杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂即F1L1=F2L274.杠桿的應(yīng)用：(1)省力杠桿：L1>L2F1(2)費力杠桿：L1F2費力省距離;(鑷子、筷子)(3)等臂杠桿：L1=L2F1=F2不省力、不省距離，能改變力的方向。(天平)75.定滑輪的實質(zhì)是等臂杠桿，可以改變力的方向;動滑輪的實質(zhì)是動力臂等于阻力臂2倍的杠桿，可以省一半的力。76.使用滑輪組時，滑輪組用幾段繩子吊著重物，繩子自由端的拉力就是物重的幾分之一。且物體升高“h”，則繩子自由端移動“s=nh”，其中“n”為繩子的段數(shù)。77.機械效率：滑輪組的機械效率、斜面的機械效率【第十三章熱和能】78.宇宙是由物質(zhì)組成的，物質(zhì)是由分子組成的;分子是由原子組成的，原子是由原子核和核外電子組成的，原子核是由質(zhì)子和中子組成的。分子是保持物質(zhì)原來性質(zhì)的最小微粒。79.分子熱運動：(1)內(nèi)容：一切物質(zhì)的分子都在不停地做無規(guī)則運動。(2)分子熱運動的快慢與溫度有關(guān)，溫度越高分子運動越劇烈。80.擴散現(xiàn)象說明：(1)一切物質(zhì)的分子都在不停地做無規(guī)則的運動;(2)分子之間有間隙。81.內(nèi)能：物體內(nèi)部所有分子熱運動的動能與分子勢能的總和，叫做物體的內(nèi)能。任何物體在任何情況下都具有內(nèi)能。82.改變物體內(nèi)能的途徑有：做功和熱傳遞。83.比熱容：(1)定義：單位質(zhì)量的某種物質(zhì)，溫度升高1℃所吸收的熱量叫做這種物質(zhì)的比熱容。(2)比熱容是物質(zhì)的一種屬性，每種物質(zhì)都有自己的比熱容。比熱容的大小與物體的種類、狀態(tài)有關(guān)，與質(zhì)量、體積、溫度、密度、吸熱放熱、形狀等無關(guān)。(3)熱量的計算：Q吸=cm(t-t0)Q放=cm(t0-t)84.水的比熱容：c水=4.2×103J/(kg·℃)，物理意義為：1kg的水溫度升高(或降低)1℃，吸收(或放出)的熱量為4.2×103J。因為水的比熱容較大，所以水常用來調(diào)節(jié)氣溫、取暖、作冷卻劑、散熱等。【第十四章