人教版五年級數學上冊 第七單元 數學廣角 第1課 植樹問題（兩端都栽）教學設計

人教版五年級數學上冊第七單元數學廣角第1課植樹問題（兩端都栽）教學設計主備人備課成員教材分析“人教版五年級數學上冊第七單元數學廣角第1課植樹問題（兩端都栽）教學設計”本節(jié)課主要介紹在兩端都栽的植樹問題中，如何根據間隔長度和植樹棵數之間的關系來求解問題。通過實際例題和練習，引導學生掌握植樹問題的解決方法，培養(yǎng)學生的邏輯思維和解決問題的能力。本節(jié)課內容與實際生活緊密聯系，有助于學生將數學知識應用到實際情境中。核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生運用數學知識解決實際問題的能力，通過探究植樹問題，發(fā)展學生的邏輯思維和數學建模素養(yǎng)，提高學生的數據分析與推理能力，增強學生將抽象問題具體化的意識。教學難點與重點1.教學重點

①理解兩端都栽的植樹問題中，間隔數與植樹棵數的關系。

②掌握植樹問題的基本解決方法和步驟。

2.教學難點

①能夠根據實際情況確定間隔數和植樹棵數之間的關系，并靈活應用。

②在解決植樹問題時，能夠準確處理兩端都栽的情況，避免計算錯誤。

③培養(yǎng)學生從具體問題中抽象出數學模型的能力，以及在復雜情境中提取關鍵信息的能力。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學方法與策略1.采用講授與討論相結合的方法，通過講解植樹問題的基本概念和解決步驟，引導學生參與討論，深化理解。

2.設計角色扮演活動，讓學生模擬植樹場景，親身體驗間隔與棵數的關系，增強實踐操作能力。

3.利用多媒體展示相關案例，通過直觀演示，幫助學生形象理解植樹問題，并運用信息技術輔助教學。教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過提出問題，如“同學們，你們在生活中有沒有見過植樹的情況？你們知道植樹時有什么規(guī)律嗎？”來吸引學生的注意力。

-回顧舊知：回顧上一節(jié)課學習的數學廣角內容，引導學生思考間隔與植樹棵數之間的關系。

2.新課呈現（約25分鐘）

-講解新知：詳細講解兩端都栽的植樹問題，介紹間隔數與植樹棵數的定義，以及它們之間的數量關系。

-①解釋間隔數：在兩端都栽的情況下，相鄰兩棵樹之間的空間叫做間隔，間隔數是指這些空間的數量。

-②解釋植樹棵數：兩端都栽的情況下，植樹的總數。

-③關系公式：植樹棵數=間隔數+1。

-舉例說明：通過具體的植樹問題案例，如“一條小路兩端都要栽樹，共長20米，每隔5米栽一棵，一共要栽幾棵樹？”來幫助學生理解知識點。

-互動探究：將學生分成小組，每組討論一個類似的植樹問題，引導學生探究間隔數與植樹棵數的關系，并嘗試解決問題。

3.鞏固練習（約20分鐘）

-學生活動：讓學生獨立完成一些植樹問題的練習題，如計算不同長度的小路上栽樹的數量，鞏固對知識的應用。

-教師指導：在學生練習過程中，教師巡回指導，解答學生的疑問，幫助學生糾正錯誤，確保每個學生都能正確理解和應用。

4.拓展提升（約10分鐘）

-提出更復雜的問題，如“如果小路的兩端不栽樹，間隔數和植樹棵數的關系會有什么變化？”

-讓學生思考并討論，如何將植樹問題應用到其他類似的情境中，如排隊、布電線等。

5.總結反饋（約5分鐘）

-教師總結本節(jié)課的主要內容，強調植樹問題的解決方法和注意事項。

-學生反饋本節(jié)課的學習收獲，教師對學生的表現給予肯定和鼓勵。

6.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置相關的作業(yè)，要求學生在課后完成，進一步鞏固本節(jié)課所學知識。學生學習效果1.學生能夠理解并掌握兩端都栽的植樹問題中，間隔數與植樹棵數之間的數量關系，能夠正確運用公式“植樹棵數=間隔數+1”進行計算。

2.學生通過實際例題和練習，能夠將所學知識應用到解決具體的植樹問題中，提高了運用數學知識解決實際問題的能力。

3.學生在小組討論和互動探究中，能夠積極參與，提出自己的觀點，并通過合作交流，共同解決問題，增強了團隊合作意識和溝通能力。

4.學生通過教師的指導和反饋，能夠及時發(fā)現并糾正自己在解題過程中的錯誤，提高了自我檢查和修正的能力。

5.學生能夠將植樹問題的解決方法遷移到其他類似的情境中，如排隊、布電線等，展現了良好的數學建模和問題轉化能力。

6.學生在課后作業(yè)中，能夠獨立完成相關練習題，鞏固了課堂所學知識，并在實踐中加深了對植樹問題理解。

7.學生通過本節(jié)課的學習，對數學廣角這一部分內容產生了興趣，激發(fā)了進一步探索數學問題的熱情。

8.學生在學習過程中，逐步形成了從具體問題中抽象出數學模型的能力，以及在復雜情境中提取關鍵信息的能力。

9.學生能夠用自己的語言準確描述植樹問題的解決過程，提高了數學表達和邏輯思維能力。

10.學生在解決植樹問題的過程中，培養(yǎng)了耐心和細致的學習態(tài)度，能夠在遇到困難時堅持不懈，直至找到解決問題的方法。板書設計1.重點知識點

①兩端都栽的植樹問題定義。

②間隔數與植樹棵數的關系。

③植樹問題的解決步驟。

2.重點詞

①間隔、植樹棵數、兩端都栽。

②公式：植樹棵數=間隔數+1。

3.重點句

①“在兩端都栽的情況下，植樹棵數總是比間隔數多1。”

②“解決植樹問題，首先要確定間隔數，然后根據公式計算植樹棵數?！?/p>

③“通過實際例題，我們可以更好地理解植樹問題的解決方法?！闭n后作業(yè)1.小明家的花園長10米，每隔2米栽一棵花，兩端都要栽，請計算一共栽了多少棵花？

答案：花園的間隔數為10米/2米=5，根據公式植樹棵數=間隔數+1，所以小明家的花園一共栽了5+1=6棵花。

2.學校操場周圍一圈共長400米，每隔25米栽一棵樹，請問操場周圍一共栽了多少棵樹？

答案：操場的間隔數為400米/25米=16，根據公式植樹棵數=間隔數+1，所以操場周圍一共栽了16+1=17棵樹。

3.一條小路的兩端都要栽樹，小路長60米，每隔15米栽一棵樹，求這條小路上共栽了多少棵樹？

答案：小路的間隔數為60米/15米=4，根據公式植樹棵數=間隔數+1，所以小路上共栽了4+1=5棵樹。

4.小華家的果園長30米，每隔5米栽一棵蘋果樹，如果兩端都要栽，那么小華家的果園一共栽了多少棵蘋果樹？

答案：果園的間隔數為30米/5米=6，根據公式植樹棵數=間隔數+1，所以果園一共栽了6+1=7棵蘋果樹。

5.一個圓形花壇的周長是150米，每隔10米栽一棵玫瑰，如果兩端都要栽，請問花壇周圍一共栽了多少棵玫瑰？

答案：花壇的間隔數為150米/10米=15，根據公式植樹棵數=間隔數+1，所以花壇周圍一共栽了15+1=16棵玫瑰。

這些題目旨在幫助學生鞏固對兩端都栽的植樹問題的理解，通過實際計算來加深對間隔數與植樹棵數關系的認識。每個題目都提供了答案，以便學生自我檢查和糾正。課堂1.課堂評價

-提問：在課堂上，通過提問的方式來檢查學生對植樹問題的理解程度。例如，可以詢問學生“在兩端都栽的情況下，植樹棵數與間隔數的關系是什么？”以及“如果小路長30米，每隔3米栽一棵樹，兩端都栽，應該栽幾棵樹？”等問題。

-觀察：觀察學生在課堂活動中的參與度和反應，特別是在小組討論和互動探究環(huán)節(jié)，注意學生是否能夠積極參與，是否能夠正確運用植樹問題的解決方法。

-測試：在課程結束時，進行小測驗，以測試學生對本節(jié)課知識點的掌握情況。測試可以包括填空題、計算題和解答題，以此來評估學生對植樹問題的理解和應用能力。

-及時解決問題：在評價過程中，一旦發(fā)現問題，教師應立即進行針對性的講解和指導，確保學生能夠及時理解和掌握正確的知識。

2.作業(yè)評價

-批改：認真批改學生的作業(yè)，檢查他們是否能夠獨立完成植樹問題的計算和應用題，以及是否能夠正確應用公式和概念。

-點評：對學生的作業(yè)進行詳細點評，指出他們在解題過程中的優(yōu)點和不足。對于普遍存在的問題，可以在課堂上進行集中講解。

-反饋：及時將作業(yè)評價結果反饋給學生，鼓勵那些表現良好的學生，同時對于需要改進的學生，提供具體的建議和指導，幫助他們提高。

-鼓勵：通過積極的反饋和鼓勵，激發(fā)學生的學習興趣和自信心，鼓勵他們繼續(xù)努力，不斷提高自己的數學能力。

3.成長記錄

-教師應建立學生的成長記錄，記錄學生在學習植樹問題過程中的進步和變化，