湖南省長沙市中雅中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(無答案)

2024年下學(xué)期八年級(jí)10月隨堂練習(xí)數(shù)學(xué)科目“考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時(shí)量120分鐘”一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下圖中為軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列各組線段中能圍成三角形的是（）A.3cm，4cm，8cm B.8cm，7cm，15cm C.14cm，12cm，20cm D.5cm，5cm，11cm3.已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則等于（）A.72° B.60° C.58° D.50°4.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，，.要使，需要添加下列選項(xiàng)中的（）A. B. C. D.5.等腰三角形的一個(gè)角是100°，它的底角的大小為（）A.40° B.100° C.80° D.40°或100°6.下列圖形中不具有穩(wěn)定性的是（）A. B. C. D.7.在中，和的度數(shù)如下，能判定是等腰三角形的是（）A.， C.，B.， D.，8.下列說法正確的是（）A.如果兩個(gè)三角形全等，則它們必關(guān)于某條直線成軸對稱.B.如果兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線成軸對稱，那么它們是全等三角形.C.等腰三角形的對稱軸是一條邊上的中線所在的直線.D.所有的軸對稱圖形都只有一條對稱軸.9.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的四倍，它是幾邊形？（）A.四 B.六 C.八 D.十10.如圖，，CD是斜邊上的高，的平分線AE交CD于H，于F.則下列結(jié)論中不正確的有（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共18分）11.點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_________.12.如圖，四邊形是軸對稱圖形，BD所在的直線是它的對稱軸，，.則四邊形的周長為_________cm.13.等腰三角形其中兩邊長為7和5，則等腰三角形的周長為14.如圖，在內(nèi)，點(diǎn)O是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，若，則_________.15.如圖所示，AD是的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接BE、CE，若的面積為16，則陰影部分的面積為_________.16.如圖，在中，，，.射線AM平分.射線AM上有一點(diǎn)N，N到點(diǎn)B，C的距離相等.連接NB，NC，則四邊形的面積為_________.三、解答題（本大題共9小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每題10分，共72分）17.計(jì)算：.18.解方程組：19.老師布置了如下尺規(guī)作圖的作業(yè)：已知：如圖.求作：邊BC上的高AM.下面是小紅設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程：作法：①延長線段BC；②以點(diǎn)A為圓心，AC長為半徑作弧交BC的延長線于點(diǎn)D；③分別以點(diǎn)C，D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在CD下方交于點(diǎn)E；④連接AE，交CD于點(diǎn)M.如圖所示，所以線段AM就是所求作的高線.根據(jù)小紅設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程和圖形，完成問題：由②可得：__________.由③可得：__________=__________.__________（__________）（填推理的依據(jù)）即AM是邊BC上的__________線.20.如圖，在已知的平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，若點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是，，.（1）畫出關(guān)于軸對稱的圖形并寫出的坐標(biāo).（2）求的面積.21.如圖，，，.（1）求證：.（2）若，，求的度數(shù).22.如圖，點(diǎn)B，C，D在同一條直線上，，點(diǎn)和點(diǎn)在BD的同側(cè)，.（1）求證：；（2）若，，求BD的長.23.如圖，AD是的角平分線，DE、DF分別是和的高.連接AC，BD交于點(diǎn)M，連接PD.（1）證明：；（2）證明：AD垂直平分EF；（3）若，，求的長.24.（1）如圖1，OP平分.點(diǎn)為OM上一點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為，延長AC交ON于點(diǎn)，可根據(jù)___________證明.（2）如圖2，在中，CD平分，于，若，，通過（1）中構(gòu)造全等的辦法，可求得___________.（3）①如圖3，中，，，平分，，垂足在CD的延長線上，只探究BE和CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（2）如圖4，中，，，點(diǎn)在線段BC上，，，垂足為，EF與AB相交于點(diǎn).若的面積為64，求BE的長.圖1圖2圖3圖425.在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為.圖1圖2（1）請寫出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為__________；（2）如圖1，若，，請求出B點(diǎn)坐標(biāo)；（3）