湖南省永州市藍山縣2023-2024學年七年級下學期期中數(shù)學試題

藍山縣2024年上期期中質量檢測試卷七年級數(shù)學（試題卷）注意事項：1．本試卷滿分120分，考試時間120分鐘，本試卷共三道大題，26個小題．如有缺頁，考生須聲明；2．考生作答時，必須將正確答案寫在相應位置上．一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的；請將你認為正確的選項字母填到表格對應的題號中）1.下列計算正確的是（）A. B. C. D.2.多項式8x2n﹣4xn的公因式是（）A.4xn B.2xn﹣1 C.4xn﹣1 D.2xn﹣13.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A. B.C. D.4.如果與是同類項，則的值是（）A. B. C. D.5.方程組的解是()．A. B. C. D.6對于任何整數(shù)m，多項式都能被（）整除．A.8 B.m C. D.7.平移后得到，若，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.8.若方程的左邊可以寫成一個完全平方式，則值為（）A.10 B.10或14C.-10或14 D.10或-149.在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證等式（）A. B.C. D.10.“滴滴快車”現(xiàn)在是人們一種便捷的出行工具，藍山縣滴滴快車計價規(guī)則如下表：計費項目里程費時長費遠途費單價2元/公里0.5元/分鐘1元/公里注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程7公里以內（含７公里）不收遠途費，超過7公里的，超出部分每公里多收1元．王莉與李軍各自乘坐滴滴快車，行車里程分別為6公里與8公里．如果下車時兩人所付車費相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差（）A.10分鐘 B.12分鐘 C.14分鐘 D.15分鐘二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）11.因式分解：______．12.若方程，則用含的代數(shù)式表示得______．13.計算：______．14.若x2+2（m﹣1）x+36是完全平方式，則m=__．15.已知，則x+y=_____．16.藍山縣某中學為獎勵“書香閱讀月”中表現(xiàn)優(yōu)異的同學，該中學決定用1200元購買籃球和排球兩種球（同時購買兩種球），其中籃球每個120元，排球每個90元，購買資金恰好用完的情況，請同學們根據(jù)以上條件認為購買方案一共有______種．17.如圖，邊長為4cm的正方形先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形，此時陰影部分的面積為______．18觀察下列各式：………這些等式反映出多項式乘法的某種運算規(guī)律．請你猜想：______．三、解答題（第19、20題每題6分，第21、22題每題8分，第23、24題每題9分，第25、26題每題10分，共66分）19.解方程組：（1）（2）20計算或因式分解：（1）計算；（2）因式分解：21.先化簡，再求值：；且x，y滿足．22.關于x，y的方程組的解滿足，，（1）求的值．（2）化簡23.為了響應“綠色環(huán)保，節(jié)能減排”的號召，幸福商場用元購進甲、乙兩種節(jié)能燈共計只，很快售完．這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：進價（元/只）售價（元/只）甲種節(jié)能燈乙種節(jié)能燈（1）求幸福商場甲、乙兩種節(jié)能燈各購進了多少只？（2）全部售完只節(jié)能燈后，幸福商場共計獲利多少元？24.下面是某同學對多項式進行因式分解的過程．解：設，原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）回答下列問題：（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的方法是什么？（2）該同學因式分解的結果是否徹底？若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果．（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式進行因式分解．25.藍山縣某中學數(shù)學活動課上，小云和小輝在討論李老師出示的一道二元一次方程組的問題．已知關于x，y的二元一次方程組，的解滿足，求m的值．（1）請同學們按照小云的方法，求出x的值為，y的值為；（2）李老師說小輝的方法體現(xiàn)了我們數(shù)學思想中的“整體代入”思想，值得同學們學習，請同學們根據(jù)小輝的思路求出m的值．26閱讀題．材料一：若一個整數(shù)能表示成（為整數(shù)）形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”．例如，，，，則都是“完美數(shù)”；再如，，（是整數(shù)），所以也是“完美數(shù)”．材料二：任何一個正整數(shù)都可以進行這樣的分解：（是正整數(shù)，且）．如果在的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，