專題03二次根式、分式與分式方程-三年(2020-2022)中考數(shù)學真題分項匯編(四川專用)(原卷版+解析)

專題03二次根式、分式與分式方程一．選擇題1．（2022·四川德陽·中考真題）下列計算正確的是（

）A． B．C． D．2．（2022·四川自貢·中考真題）下列運算正確的是（

）A． B．C． D．3．（2021·四川達州·中考真題）下列計算正確的是（

）A． B． C． D．4．（2021·四川綿陽·中考真題）計算的結果是（

）A．6 B． C． D．5．（2020·四川涼山·中考真題）下列等式成立的是（）A． B．C． D．6．（2020·四川廣安·中考真題）要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x≤－3 B．x＞3 C．x≥3 D．x=37．（2020·四川綿陽·中考真題）若有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)≥0 D．a(chǎn)≤﹣18．（2020·四川攀枝花·中考真題）實數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結果是（）．A． B．0 C． D．9．（2022·四川眉山·中考真題）化簡的結果是（

）A．1 B． C． D．10．（2021·四川南充·中考真題）下列運算正確的是（

）A． B．C． D．11．（2022·四川涼山·中考真題）分式有意義的條件是（

）A．x＝－3 B．x≠－3 C．x≠3 D．x≠012．（2021·四川雅安·中考真題）若的值為零，則x的值為（

）A．-1 B．1 C． D．013．（2020·四川雅安·中考真題）若分式的值為0，則x的值為（）．A．0 B．1 C．﹣1 D．±114．（2022·四川南充·中考真題）已知，且，則的值是（

）A． B． C． D．15．（2020·四川攀枝花·中考真題）中國抗疫取得了巨大成就，堪稱奇跡，為世界各國防控疫情提供了重要借鑒和支持，讓中國人民倍感自豪．2020年1月12日，世界衛(wèi)生組織正式將2019新型冠狀病毒名為．該病毒的直徑在0.00000008米-0.000000012米，將0.000000012用科學記數(shù)法表示為的形式，則為（

）．A． B． C．7 D．816．（2020·四川遂寧·中考真題）已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學記數(shù)法表示為（）A．8.23×10﹣6 B．8.23×10﹣7 C．8.23×106 D．8.23×10717．（2021·四川成都·中考真題）分式方程的解為（

）A． B． C． D．18．（2021·四川阿壩·中考真題）分式方程的解為（

）A． B． C． D．19．（2020·四川南充·中考真題）若，則x的值是（

）A．4 B． C． D．﹣420．（2020·四川成都·中考真題）已知是分式方程的解，那么實數(shù)的值為（

）A．3 B．4 C．5 D．621．（2022·四川遂寧·中考真題）若關于x的方程無解，則m的值為（

）A．0 B．4或6 C．6 D．0或422．（2021·四川巴中·中考真題）關于x的分式方程3＝0有解，則實數(shù)m應滿足的條件是（）A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠223．（2022·四川德陽·中考真題）關于x的方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞－1 B．a(chǎn)＞－1且a≠0C．a(chǎn)＜－1 D．a(chǎn)＜－1且a≠－224．（2020·四川瀘州·中考真題）已知關于x的分式方程的解為非負數(shù)，則正整數(shù)m的所有個數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．625．（2021·四川宜賓·中考真題）若關于x的分式方程有增根，則m的值是（

）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣226．（2020·四川遂寧·中考真題）關于x的分式方程﹣＝1有增根，則m的值（）A．m＝2 B．m＝1 C．m＝3 D．m＝﹣327．（2022·四川廣元·中考真題）某藥店在今年3月份購進了一批口罩，這批口罩包括一次性醫(yī)用外科口罩和N95口罩，且兩種口罩的只數(shù)相同，其中一次性醫(yī)用外科口罩花費1600元，N95口罩花費9600元．已知一次性醫(yī)用外科口罩的單價比N95口罩的單價少10元，那么一次性醫(yī)用外科口罩的單價為多少元？設一次性醫(yī)用外科口罩單價為x元，則列方程正確的是（）A．＝ B．＝C．＝ D．＝+1028．（2020·四川綿陽·中考真題）甲、乙二人同駕一輛車出游，各勻速行駛一半路程，共用3小時，到達目的地后，甲對乙說：“我用你所花的時間，可以行駛180km”，乙對甲說：“我用你所花的時間，只能行駛80km”．從他們的交談中可以判斷，乙駕車的時長為（）A．1.2小時 B．1.6小時 C．1.8小時 D．2小時29．（2020·四川自貢·中考真題）某工程隊承接了80萬平方米的荒山綠化任務，為了迎接雨季的到來，實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了35%，結果提前40天完成了這一任務；設實際工作時每天綠化的面積為萬平方米，則下面所列方程中正確的是（

）A． B．C． D．二．填空題30．（2022·四川南充·中考真題）若為整數(shù)，x為正整數(shù)，則x的值是_______________．31．（2022·四川遂寧·中考真題）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡______．32．（2021·四川遂寧·中考真題）若，則_____．33．（2022·四川南充·中考真題）比較大小：_______________．（選填＞，＝，＜）34．（2021·四川樂山·中考真題）計算：__________．35．（2020·四川南充·中考真題）計算：__________．36．（2022·四川成都·中考真題）已知，則代數(shù)式的值為_________．37．（2022·四川自貢·中考真題）化簡：＝____________．38．（2021·四川南充·中考真題）若，則_________39．（2021·四川資陽·中考真題）若，則_________．40．（2020·四川南充·中考真題）若，則__________．41．（2021·四川自貢·中考真題）化簡：_________．42．（2022·四川廣元·中考真題）石墨烯目前是世界上最薄、最堅硬的納米材料，其理論厚度僅0.00000000034米，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為_____．43．（2022·四川瀘州·中考真題）若方程的解使關于的不等式成立，則實數(shù)的取值范圍是________．44．（2020·四川內(nèi)江·中考真題）若數(shù)a使關于x的分式方程的解為非負數(shù)，且使關于y的不等式組的解集為，則符合條件的所有整數(shù)a的積為_____________45．（2022·四川成都·中考真題）分式方程的解是_________．46．（2021·四川雅安·中考真題）若關于x的分式方程的解是正數(shù)，則k的取值范圍是______．47．（2021·四川涼山·中考真題）若關于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是_________．48．（2020·四川眉山·中考真題）關于的分式方程的解為正實數(shù)，則的取值范圍是________．49．（2020·四川廣元·中考真題）關于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是_____________．50．（2021·四川達州·中考真題）若分式方程的解為整數(shù)，則整數(shù)___________．51．（2020·四川巴中·中考真題）若關于x的分式方程有增根，則_________．52．（2022·四川眉山·中考真題）將一組數(shù)，2，，，…，，按下列方式進行排列：，2，，；，，，4；…若2的位置記為，的位置記為，則的位置記為________．53．（2022·四川達州·中考真題）人們把這個數(shù)叫做黃金比，著名數(shù)學家華羅庚優(yōu)選法中的“0.618法”就應用了黃金比．設，，記，，…，，則_______．54．（2021·四川眉山·中考真題）觀察下列等式：；；；……根據(jù)以上規(guī)律，計算______．專題03二次根式、分式與分式方程一．選擇題1．（2022·四川德陽·中考真題）下列計算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式、二次根式的化簡、同底數(shù)冪的乘除法則、積的乘法法則逐項判斷即可．【詳解】A.，故本選項錯誤；B.，故本選項符合題意；C.，故本選項錯誤；D.，故本選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了完全平方公式、二次根式的化簡、同底數(shù)冪的乘除法則、積的乘法法則，熟練掌握同底數(shù)冪的乘除法則、積的乘法法則是解答本題的關鍵．2．（2022·四川自貢·中考真題）下列運算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)乘方運算，平方差公式，同底數(shù)冪的除法法則，零指數(shù)冪的運算法則進行運算即可．【詳解】A.，故A錯誤；B.，故B正確；C.，故C錯誤；D.，故D錯誤．故選：B．【點睛】本題主要考查了整式的運算和實數(shù)的運算，熟練掌握平方差公式，同底數(shù)冪的除法法則，零指數(shù)冪的運算法則，是解題的關鍵．3．（2021·四川達州·中考真題）下列計算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和運算法則，負整數(shù)指數(shù)冪，積的乘方法則，逐一判斷選項，即可．【詳解】解：A.，不能合并，故該選項錯誤，B.，故該選項錯誤，C.，故該選項正確，D.，故該選項錯誤，故選C．【點睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)和運算，負整數(shù)指數(shù)冪，積的乘方法則，熟練掌握上述性質(zhì)和法則，是解題的關鍵．4．（2021·四川綿陽·中考真題）計算的結果是（

）A．6 B． C． D．【答案】D【解析】【分析】由題意化簡為最簡二次根式后依據(jù)二次根式的乘法運算法則進行運算即可得出答案.【詳解】解：故選：D.【點睛】本題考查二次根式的乘法運算，熟練掌握二次根式的乘法運算法則是解題的關鍵.5．（2020·四川涼山·中考真題）下列等式成立的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二次根式、絕對值、負指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值即可求解．【詳解】A.，故錯誤；

B.，故錯誤；C.，正確；

D.∵，∴無意義；故選C．【點睛】此題主要考查實數(shù)的運算，解題的關鍵是熟知二次根式、絕對值、負指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值．6．（2020·四川廣安·中考真題）要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x≤－3 B．x＞3 C．x≥3 D．x=3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)≥0，即可求出結論．【詳解】解：由題意可得解得：故選C．【點睛】此題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件：被開方數(shù)≥0，是解題關鍵．7．（2020·四川綿陽·中考真題）若有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)≥0 D．a(chǎn)≤﹣1【答案】A【解析】【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．【詳解】解：若有意義，則，解得：．故選：．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關鍵．8．（2020·四川攀枝花·中考真題）實數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結果是（）．A． B．0 C． D．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)a和b在數(shù)軸上的位置得出其取值范圍，再利用二次根式的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可知-2＜a＜-1，1＜b＜2，∴a+1＜0，b-1＞0，a-b＜0，∴===-2故選A.【點睛】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應關系，以及二次根式的性質(zhì)，要求學生正確根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的符號以及絕對值的大小，再根據(jù)運算法則進行判斷．9．（2022·四川眉山·中考真題）化簡的結果是（

）A．1 B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)分式的混合運算法則計算即可．【詳解】解：．故選：B【點睛】本題考查分式的混合運算法則，解題的關鍵是掌握分式的混合運算法則．10．（2021·四川南充·中考真題）下列運算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)分式的加減乘除的運算法則進行計算即可得出答案【詳解】解：A.，計算錯誤，不符合題意；B.，計算錯誤，不符合題意；C.，計算錯誤，不符合題意；D.，計算正確，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了分式的加減乘除的運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵11．（2022·四川涼山·中考真題）分式有意義的條件是（

）A．x＝－3 B．x≠－3 C．x≠3 D．x≠0【答案】B【解析】【分析】根據(jù)分式的分母不能為0即可得．【詳解】解：由分式的分母不能為0得：，解得，即分式有意義的條件是，故選：B．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，熟練掌握分式的分母不能為0是解題關鍵．12．（2021·四川雅安·中考真題）若的值為零，則x的值為（

）A．-1 B．1 C． D．0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件即可求出答案．【詳解】根據(jù)題意知，，解得：，所以，故選：A．【點睛】本題考查了分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可．13．（2020·四川雅安·中考真題）若分式的值為0，則x的值為（）．A．0 B．1 C．﹣1 D．±1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)分式值為0的條件，分子為0分母不為0列式進行計算即可得.【詳解】解：∵分式的值為零，∴，解得：x=1，故選B．【點睛】本題考查了分式值為0的條件，熟知分式值為0的條件是分子為0分母不為0是解題的關鍵.14．（2022·四川南充·中考真題）已知，且，則的值是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】先將分式進件化簡為，然后利用完全平方公式得出，，代入計算即可得出結果．【詳解】解：，∵，∴，∴，∵a>b>0，∴，∵，∴，∴，∵a>b>0，∴，∴原式=，故選：B．【點睛】題目主要考查完全公式的計算，分式化簡等，熟練掌握運算法則是解題關鍵．15．（2020·四川攀枝花·中考真題）中國抗疫取得了巨大成就，堪稱奇跡，為世界各國防控疫情提供了重要借鑒和支持，讓中國人民倍感自豪．2020年1月12日，世界衛(wèi)生組織正式將2019新型冠狀病毒名為．該病毒的直徑在0.00000008米-0.000000012米，將0.000000012用科學記數(shù)法表示為的形式，則為（

）．A． B． C．7 D．8【答案】A【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000012用科學記數(shù)法表示為1.2×10-8，∴n=-8，故選A.【點睛】本題主要考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．16．（2020·四川遂寧·中考真題）已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學記數(shù)法表示為（）A．8.23×10﹣6 B．8.23×10﹣7 C．8.23×106 D．8.23×107【答案】B【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000823=8.23×10-7．故選B．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．17．（2021·四川成都·中考真題）分式方程的解為（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】直接通分運算后，再去分母，將分式方程化為整式方程求解．【詳解】解：，，，，解得：，檢驗：當時，，是分式方程的解，故選：A．【點睛】本題考查了解分式方程，解題的關鍵是：去分母化為整式方程求解，最后需要對解進行檢驗．18．（2021·四川阿壩·中考真題）分式方程的解為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟解答即可．【詳解】解：方程變形得.方程的兩邊同乘（x-1）,得3=x-1.解得x=4.經(jīng)檢驗，x=4是原方程的解．故選：D．【點睛】本題主要考查了解分式方程，熟練掌握把分式方程轉化為整式方程是解答本題的關鍵．19．（2020·四川南充·中考真題）若，則x的值是（

）A．4 B． C． D．﹣4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)解分式方程即可求得x的值．【詳解】解：，去分母得，∴，經(jīng)檢驗，是原方程的解故選：C．【點睛】本題考查分式方程，熟練掌握分式方程的解法是解題的關鍵．20．（2020·四川成都·中考真題）已知是分式方程的解，那么實數(shù)的值為（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【解析】【分析】將代入原方程，即可求出值．【詳解】解：將代入方程中，得解得：．故選：B．【點睛】本題考查了方程解的概念．使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解．“有根必代”是這類題的解題通法．21．（2022·四川遂寧·中考真題）若關于x的方程無解，則m的值為（

）A．0 B．4或6 C．6 D．0或4【答案】D【解析】【分析】現(xiàn)將分時方程化為整式方程，再根據(jù)方程無解的情況分類討論，當時，當時，或，進行計算即可．【詳解】方程兩邊同乘，得，整理得，原方程無解，當時，；當時，或，此時，，解得或，當時，無解；當時，，解得；綜上，m的值為0或4；故選：D．【點睛】本題考查了分式方程無解的情況，即分式方程有增根，分兩種情況，分別是最簡公分母為0和化成的整式方程無解，熟練掌握知識點是解題的關鍵．22．（2021·四川巴中·中考真題）關于x的分式方程3＝0有解，則實數(shù)m應滿足的條件是（）A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠2【答案】B【解析】【分析】解分式方程得：即，由題意可知，即可得到.【詳解】解：方程兩邊同時乘以得：，∴，∵分式方程有解，∴，∴，∴，∴，故選B.【點睛】本題主要考查了分式方程的解，熟練掌握分式方程的解法，理解分式方程有意義的條件是解題的關鍵.23．（2022·四川德陽·中考真題）關于x的方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞－1 B．a(chǎn)＞－1且a≠0C．a(chǎn)＜－1 D．a(chǎn)＜－1且a≠－2【答案】D【解析】【分析】將分式方程變?yōu)檎椒匠糖蟪鼋猓俑鶕?jù)解為正數(shù)且不能為增根，得出答案.【詳解】方程左右兩端同乘以最小公分母x-1，得2x+a=x-1.解得：x=-a-1且x為正數(shù)．所以-a-1＞0，解得a＜-1，且a≠-2.（因為當a=-2時，方程不成立.）【點睛】本題難度中等，易錯點：容易漏掉了a≠-2這個信息．24．（2020·四川瀘州·中考真題）已知關于x的分式方程的解為非負數(shù)，則正整數(shù)m的所有個數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【解析】【分析】根據(jù)解分式方程，可得分式方程的解，根據(jù)分式方程的解為負數(shù)，可得不等式，解不等式，即可解題．【詳解】解：去分母，得：m+2(x-1)=3，移項、合并，解得：x=，∵分式方程的解為非負數(shù)，∴≥0且≠1，解得：m≤5且m≠3，∵m為正整數(shù)∴m=1，2，4，5，共4個，故選：B．【點睛】本題考查了分式方程的解，先求出分式方程的解，再求出符合條件的不等式的解．25．（2021·四川宜賓·中考真題）若關于x的分式方程有增根，則m的值是（

）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【答案】C【解析】【分析】先把分式方程化為整式方程，再把增根x=2代入整式方程，即可求解．【詳解】解：，去分母得：，∵關于x的分式方程有增根，增根為：x=2，∴，即：m=2，故選C．【點睛】本題主要考查解分式方程以及分式方程的增根，把分式方程化為整式方程是解題的關鍵．26．（2020·四川遂寧·中考真題）關于x的分式方程﹣＝1有增根，則m的值（）A．m＝2 B．m＝1 C．m＝3 D．m＝﹣3【答案】D【解析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有增根，確定出m的值即可．【詳解】解：去分母得：m+3＝x﹣2，由分式方程有增根，得到x﹣2＝0，即x＝2，把x＝2代入整式方程得：m+3＝0，解得：m＝﹣3，故選：D．【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．27．（2022·四川廣元·中考真題）某藥店在今年3月份購進了一批口罩，這批口罩包括一次性醫(yī)用外科口罩和N95口罩，且兩種口罩的只數(shù)相同，其中一次性醫(yī)用外科口罩花費1600元，N95口罩花費9600元．已知一次性醫(yī)用外科口罩的單價比N95口罩的單價少10元，那么一次性醫(yī)用外科口罩的單價為多少元？設一次性醫(yī)用外科口罩單價為x元，則列方程正確的是（）A．＝ B．＝C．＝ D．＝+10【答案】B【解析】【分析】設該藥店購進的一次性醫(yī)用外科口罩的單價是x元，則購進N95口罩的單價是（x+10）元，利用數(shù)量=總價÷單價，結合購進兩種口罩的只數(shù)相同，即可得出關于x的分式方程．【詳解】解：設該藥店購進的一次性醫(yī)用外科口罩的單價是x元，則購進N95口罩的單價是（x+10）元，依題意得：，故選：B．【點睛】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．28．（2020·四川綿陽·中考真題）甲、乙二人同駕一輛車出游，各勻速行駛一半路程，共用3小時，到達目的地后，甲對乙說：“我用你所花的時間，可以行駛180km”，乙對甲說：“我用你所花的時間，只能行駛80km”．從他們的交談中可以判斷，乙駕車的時長為（）A．1.2小時 B．1.6小時 C．1.8小時 D．2小時【答案】C【解析】【分析】設乙駕車時長為x小時，則甲駕車時長為（3﹣x）小時，根據(jù)兩人對話可知：甲的速度為km/h，乙的速度為km/h，根據(jù)“各勻速行駛一半路程”列出方程求解即可．【詳解】解：設乙駕車時長為x小時，則甲駕車時長為（3﹣x）小時，根據(jù)兩人對話可知：甲的速度為km/h，乙的速度為km/h，根據(jù)題意得：，解得：x1＝1.8或x2＝9，經(jīng)檢驗：x1＝1.8或x2＝9是原方程的解，x2＝9不合題意，舍去，故答案為：C．【點睛】本題考查了分式方程的應用，解決本題的關鍵是正確理解題意，熟練掌握速度時間和路程之間的關系，找到題意中的等量關系．29．（2020·四川自貢·中考真題）某工程隊承接了80萬平方米的荒山綠化任務，為了迎接雨季的到來，實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了35%，結果提前40天完成了這一任務；設實際工作時每天綠化的面積為萬平方米，則下面所列方程中正確的是（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意分別表示實際工作和原計劃工作所用的時間，再以時間為等量構造方程即可；【詳解】解：由題意可得原計劃的工作效率為，所以原計劃的工作時間為，實際的工作時間為，所以原計劃的時間減去實際的時間為40天，則可得故選：A．【點睛】本題考查了由實際問題列出分式方程，解題關鍵是找準等量關系，正確列出分式方程．二．填空題30．（2022·四川南充·中考真題）若為整數(shù)，x為正整數(shù)，則x的值是_______________．【答案】4或7或8【解析】【分析】根據(jù)根號下的數(shù)大于等于0和x為正整數(shù)，可得x可以取1、2、3、4、5、6、7、8，再根據(jù)為整數(shù)即可得的值．【詳解】解：∵∴∵為正整數(shù)∴可以為1、2、3、4、5、6、7、8∵為整數(shù)∴為4或7或8故答案為：4或7或8．【點睛】本題考查了利用二次根式的性質(zhì)化簡、解一元一次不等式等知識點，掌握二次根式的性質(zhì)是解答本題的關鍵．31．（2022·四川遂寧·中考真題）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡______．【答案】2【解析】【分析】利用數(shù)軸可得出，進而化簡求出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得：，則∴====2．故答案為：2．【點睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出a，b的取值范圍是解題關鍵．32．（2021·四川遂寧·中考真題）若，則_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后計算即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得，a?2=0，a+b=0，解得a=2，b=-2，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了兩個非負數(shù)之和為零的性質(zhì)，絕對值與算術平方根的非負性，負整數(shù)指數(shù)冪的運算，掌握以上知識是解題的關鍵．33．（2022·四川南充·中考真題）比較大?。篲______________．（選填＞，＝，＜）【答案】<【解析】【分析】先計算，，然后比較大小即可．【詳解】解：，，∵，∴，故答案為：<．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的大小比較，負整數(shù)指數(shù)冪的運算，零次冪的運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵．34．（2021·四川樂山·中考真題）計算：__________．【答案】1【解析】【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)計算得出答案．【詳解】解：．故答案為：1．【點睛】本題考查零指數(shù)冪，是基礎考點，掌握相關知識是解題關鍵．35．（2020·四川南充·中考真題）計算：__________．【答案】【解析】【分析】原式利用絕對值的代數(shù)意義，以及零指數(shù)冪法則計算即可求出值．【詳解】解：=-1+1=故答案為：．【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，零指數(shù)冪，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．36．（2022·四川成都·中考真題）已知，則代數(shù)式的值為_________．【答案】##3.5##3【解析】【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把已知等式變形后代入計算即可求出值；【詳解】解：＝＝＝＝＝．，移項得，左邊提取公因式得，兩邊同除以2得，∴原式＝．故答案為：．【點睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．37．（2022·四川自貢·中考真題）化簡：＝____________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)分式混合運算的順序，依次計算即可．【詳解】=故答案為【點睛】本題考查了分式的混合運算，熟練掌握約分，通分，因式分解的技巧是解題的關鍵．38．（2021·四川南充·中考真題）若，則_________【答案】【解析】【分析】先根據(jù)得出m與n的關系式，代入化簡即可；【詳解】解：∵，∴，∴，∴故答案為：【點睛】本題考查了分式的混合運算，得出是解決本題的關鍵．39．（2021·四川資陽·中考真題）若，則_________．【答案】3【解析】【分析】先由可得，再運用分式的減法計算，然后變形將代入即可解答．【詳解】解：∵∴∴．故填：3．【點睛】本題主要考查了代數(shù)式的求值、分式的減法等知識點，靈活對等式進行變形成為解答本題的關鍵．40．（2020·四川南充·中考真題）若，則__________．【答案】【解析】【分析】中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，再根據(jù)，代入化簡即可得到結果．【詳解】解：故答案為：-2【點睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．41．（2021·四川自貢·中考真題）化簡：_________．【答案】【解析】【分析】利用分式的減法法則，先通分，再進行計算即可求解．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查分式的減法，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關鍵．42．（2022·四川廣元·中考真題）石墨烯目前是世界上最薄、最堅硬的納米材料，其理論厚度僅0.00000000034米，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為_____．【答案】3.4×10-10【解析】【分析】絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪．【詳解】故答案為：．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)決定．43．（2022·四川瀘州·中考真題）若方程的解使關于的不等式成立，則實數(shù)的取值范圍是________．【答案】【解析】【分析】先解分式方程得，再把代入不等式計算即可．【詳解】去分母得：解得：經(jīng)檢驗，是分式方程的解把代入不等式得：解得故答案為：【點睛】本題綜合考查分式方程的解法和一元一次不等式的解法，解題的關鍵是熟記相關運算法則．44．（2020·四川內(nèi)江·中考真題）若數(shù)a使關于x的分式方程的解為非負數(shù)，且使關于y的不等式組的解集為，則符合條件的所有整數(shù)a的積為_____________【答案】40【解析】【分析】根據(jù)分式方程的解為正數(shù)即可得出a5且a≠3，根據(jù)不等式組的解集為，即可得出a>0，找出0<a5且a≠3中所有的整數(shù)，將其相乘即可得出結論．【詳解】解：分式方程的解為x=且x≠1，∵分式方程的解為非負數(shù)，∴且≠1.∴a5且a≠3.解不等式①，得.解不等式②，得y<a.∵關于y的不等式組的解集為，∴a>0.∴0<a5且a≠3.又a為整數(shù)，則a的值為1，2，4，5.符合條件的所有整數(shù)a的積為.故答案為：40.【點睛】本題考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，根據(jù)分式方程的解為正數(shù)結合不等式組的解集為，找出a的取值范圍是解題的關鍵．45．（2022·四川成都·中考真題）分式方程的解是_________．【答案】【解析】【分析】找出分式方程的最簡公分母，方程左右兩邊同時乘以最簡公分母，去分母后再利用去括號法則去括號，移項合并，將x的系數(shù)化為1，求出x的值，將求出的x的值代入最簡公分母中進行檢驗，即可得到原分式方程的解．【詳解】解：解：化為整式方程為：3﹣x﹣1＝x﹣4，解得：x＝3，經(jīng)檢驗x＝3是原方程的解，故答案為：．【點睛】此題考查了分式方程的解法．注意解分式方程一定要驗根，熟練掌握分式方程的解法是關鍵．46．（2021·四川雅安·中考真題）若關于x的分式方程的解是正數(shù)，則k的取值范圍是______．【答案】且【解析】【分析】根據(jù)題意，將分式方程的解用含的表達式進行表示，進而令，再因分式方程要有意義則，進而計算出的取值范圍即可．【詳解】解：根據(jù)題意且∴∴∴k的取值范圍是且．【點睛】本題主要考查了分式方程的解及分式方程有意義的條件、一元一次不等式組的求解，熟練掌握相關計算方法是解決本題的關鍵．47．（2021·四川涼山·中考真題）若關于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是_________．【答案】m＞-3且m≠-2【解析】【分析】先利用m表示出x的值，再由x為正數(shù)求出m的取值范圍即可．【詳解】解：方程兩邊同時乘以x-1得，，解得，∵x為正數(shù)，∴m+3＞0，解得m＞-3．∵x≠1，∴m+3≠1，即m≠-2．∴m的取值范圍是m＞-3且m≠-2．故答案為：m＞-3且m≠-2．【點睛】本題考查的是分式方程的解，熟知求出使分式方程中令等號左右兩邊相等且分母不等于0的未知數(shù)的值，這個值叫方程的解是解答此題的關鍵．48．（2020·四川眉山·中考真題）關于的分式方程的解為正實數(shù)，則的取值范圍是________．【答案】且【解析】【分析】利用解分式方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：方程兩邊同乘（x-2）得，1+2x-4=k-1，解得，，且故答案為：且【點睛】本題考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步